定應(yīng)力幅值往復(fù)拉伸過(guò)程中推進(jìn)劑的損傷擴(kuò)展

劉著卿，李高春，丁 彪，李 建

（1.海軍航空工程學(xué)院飛行器工程系；2.91980部隊(duì)，山東 煙臺(tái) 264001）

0 引言

固體推進(jìn)劑的力學(xué)性能既取決于推進(jìn)劑的組成和加工過(guò)程，也取決于溫度和受載歷程[1-4]。對(duì)貼壁澆鑄式固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)而言，由于藥柱的實(shí)際溫度與其固化零應(yīng)力溫度的不同以及發(fā)動(dòng)機(jī)不同結(jié)構(gòu)材料的熱膨脹系數(shù)存在較大差異，其藥柱長(zhǎng)期承受熱應(yīng)力載荷作用[5-6]，發(fā)動(dòng)機(jī)處于變溫環(huán)境時(shí)，藥柱內(nèi)部更是承受不均勻分布的交變應(yīng)力載荷。長(zhǎng)期的載荷作用對(duì)推進(jìn)劑的性能有深遠(yuǎn)影響，張昊[7-8]等人對(duì)推進(jìn)劑進(jìn)行定應(yīng)力與定應(yīng)變載荷條件下的老化試驗(yàn)，結(jié)合對(duì)壽命預(yù)估動(dòng)力學(xué)公式的進(jìn)一步分析推導(dǎo)與固體推進(jìn)劑應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的研究結(jié)果，建立了考慮應(yīng)力應(yīng)變作用的壽命預(yù)估動(dòng)力學(xué)公式。其研究表明：推進(jìn)劑老化過(guò)程中應(yīng)力應(yīng)變作用的存在，等效的降低了推進(jìn)劑老化的活化能。Shimizu[9]等人選定4種應(yīng)力條件對(duì)HTPB推進(jìn)劑進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，得到了推進(jìn)劑疲勞壽命的威布爾分布與對(duì)數(shù)正態(tài)分布，通過(guò)對(duì)疲勞至斷后的推進(jìn)劑進(jìn)行燃速測(cè)試，研究了疲勞歷史對(duì)推進(jìn)劑燃燒性能的影響，但其未對(duì)推進(jìn)劑疲勞過(guò)程中的破壞機(jī)理進(jìn)行分析。

對(duì)推進(jìn)劑力學(xué)特性的研究，是發(fā)展先進(jìn)推進(jìn)劑與準(zhǔn)確預(yù)報(bào)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)壽命的重要基礎(chǔ)[10-11]。本文對(duì)推進(jìn)劑進(jìn)行不同應(yīng)力條件下的往復(fù)拉伸試驗(yàn)，以期弄清楚推進(jìn)劑在往復(fù)拉伸過(guò)程中的損傷擴(kuò)展機(jī)理。

1 試驗(yàn)方案

本文以HTPB復(fù)合固體推進(jìn)劑為研究對(duì)象，力學(xué)性能測(cè)試在MTS微機(jī)控制電子萬(wàn)能(拉力)試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，試件尺寸如圖1所示。

圖1 推進(jìn)劑試件尺寸（單位：mm）

為弄清應(yīng)力幅值對(duì)往復(fù)拉伸過(guò)程中推進(jìn)劑試件損傷變化的影響，選取0.9 MPa、0.8 MPa、0.7 MPa、0.6 MPa、0.5 MPa共5個(gè)應(yīng)力幅值對(duì)推進(jìn)劑進(jìn)行往復(fù)拉伸，試驗(yàn)加載曲線如圖2所示。

圖2 定應(yīng)力加載示意圖

試驗(yàn)中，用游標(biāo)卡尺測(cè)量推進(jìn)劑中間段寬度和厚度，計(jì)算得到受載截面面積，然后根據(jù)不同應(yīng)力水平，計(jì)算得到相應(yīng)拉力，加載方式為力控制，以100 mm/min的速度拉伸試件，至預(yù)定應(yīng)力后迅速改變夾頭運(yùn)動(dòng)方向至應(yīng)力為0后再次拉伸試件，如此往復(fù)至試件斷裂破壞。定義加載過(guò)程中的最大應(yīng)力為應(yīng)力幅值aσ，相應(yīng)應(yīng)變?yōu)榉逯祽?yīng)變pε，應(yīng)力為0時(shí)的應(yīng)變?yōu)榱銘?yīng)力點(diǎn)應(yīng)變zε。

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 定應(yīng)力幅值往復(fù)拉伸曲線

圖3為不同應(yīng)力幅值下往復(fù)拉伸的應(yīng)力應(yīng)變曲線，由于應(yīng)力幅值為0.5 MPa、0.6 MPa、0.7 MPa時(shí)，不同往復(fù)拉伸次數(shù)的應(yīng)力應(yīng)變曲線重疊較多，為便于觀察對(duì)比，只繪制了往復(fù)拉伸曲線的一部分。

圖3 往復(fù)拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線

圖4為不同應(yīng)力幅值條件下，應(yīng)力峰值點(diǎn)與零應(yīng)力點(diǎn)應(yīng)變隨往復(fù)次數(shù)的變化規(guī)律。

圖4 峰值應(yīng)變、零應(yīng)力點(diǎn)應(yīng)變與往復(fù)次數(shù)的關(guān)系

由圖3、圖4看出，隨著往復(fù)次數(shù)的增加，試件模量不斷下降，往復(fù)加載使推進(jìn)劑“軟化”；應(yīng)力峰值點(diǎn)應(yīng)變 εp與零應(yīng)力點(diǎn)應(yīng)變 εz增加，εp增加的速率比 εz大；試件整體的不可恢復(fù)應(yīng)變 εz增加，單次不可回復(fù)應(yīng)變(往復(fù)拉伸的起點(diǎn)應(yīng)變與應(yīng)力下一次回復(fù)到零時(shí)的應(yīng)變的差 (εzi+1?εzi)不斷減小。

2.2 往復(fù)過(guò)程中耗散能的變化

除開始的幾次往復(fù)拉伸外，不論是拉伸還是回復(fù)過(guò)程，在應(yīng)力接近應(yīng)力幅值點(diǎn)時(shí)，在很小的應(yīng)變范圍內(nèi)，應(yīng)力的變化很明顯；在應(yīng)力接近0時(shí)，應(yīng)力變化很小，而應(yīng)變需要很大變化，滯回環(huán)成兩頭尖的形狀，滯回環(huán)的面積即為一次往復(fù)過(guò)程中推進(jìn)劑的耗散能[12]。圖5為試件的耗散能密度隨往復(fù)次數(shù)的變化規(guī)律圖。受載條件下，推進(jìn)劑耗散的能量主要由兩部分組成：一是由基體的粘性性質(zhì)所導(dǎo)致的粘性耗散；一是由于損傷演化所導(dǎo)致的損傷耗散。推進(jìn)劑在受力的損傷可分為基體的破壞與顆粒與基體之間的“脫濕”。文獻(xiàn)[13]指出，顆粒“脫濕”需要的能量量級(jí)為10-3cal/cm3，而基體碳鍵斷裂需要的能量量級(jí)為8～0.8 cal/cm3，可見推進(jìn)劑破壞過(guò)程的能量耗散主要由基體決定。

圖5 耗散能密度變化規(guī)律

由圖5可以看出，隨著往復(fù)次數(shù)的增加，推進(jìn)劑耗散能密度先減小，再增加。定應(yīng)力幅值往復(fù)加載過(guò)程中推進(jìn)劑損傷的發(fā)展與定應(yīng)變幅值往復(fù)加載及單向拉伸過(guò)程有所不同，推進(jìn)劑的力學(xué)性能主要由基體提供。定應(yīng)力幅值往復(fù)拉伸過(guò)程中，耗散能密度的變化規(guī)律也由推進(jìn)劑內(nèi)部損傷的發(fā)展決定。以 σa=0.5 MPa為例，在第一次拉伸過(guò)程中，雖然峰值應(yīng)變?chǔ)舙只有15.1%，但由于推進(jìn)劑中顆粒的“應(yīng)變放大”效應(yīng)，受載條件下推進(jìn)劑內(nèi)部的應(yīng)力應(yīng)變分布很不均勻，推進(jìn)劑中出現(xiàn)了部分顆粒與基體之間的“脫濕”、基體分子鏈中大量短鏈斷裂、部分處于應(yīng)力集中部位分子鏈長(zhǎng)鏈斷裂。由于這些損傷，第一次回復(fù)過(guò)程中，同應(yīng)變條件下，應(yīng)力小于拉伸過(guò)程。第二次拉伸過(guò)程中，峰值應(yīng)變?chǔ)舙增加到16.7%，小幅度的應(yīng)變?cè)黾?，不?huì)導(dǎo)致?lián)p傷的范圍出現(xiàn)大的變化，該應(yīng)變范圍內(nèi)能造成的損傷，大部分在第一次拉伸中已經(jīng)形成，再次拉伸過(guò)程中，分子鏈斷裂與顆粒和基體之間的“脫濕”增加較少。因此，第二次往復(fù)過(guò)程中，耗散能密度減小較多。隨著往復(fù)次數(shù)的增加，由于同樣的原因，耗散能密度不斷減小，但減小的速度變慢。當(dāng)往復(fù)拉伸進(jìn)行到一定程度時(shí)，本試驗(yàn)中為第103次，零點(diǎn)應(yīng)力應(yīng)變?yōu)?8.6%，短鏈已經(jīng)大部分?jǐn)嗔?，長(zhǎng)鏈的斷裂開始起決定作用。隨著往復(fù)拉伸的繼續(xù)，長(zhǎng)鏈斷裂增加，未斷的長(zhǎng)鏈?zhǔn)芨髴?yīng)力，加快了斷裂的進(jìn)程，因而往復(fù)過(guò)程中耗散能密度開始增大。

當(dāng)應(yīng)力幅值較大時(shí)，以 σa=0.9 MPa為例，第一次拉伸的應(yīng)力峰值點(diǎn)應(yīng)變就達(dá)到37%，造成損傷的范圍較大，但整個(gè)耗散能密度的變化仍存在一個(gè)先減小后增加的規(guī)律，只是開始的能量耗散由長(zhǎng)短鏈的斷裂與顆粒和基體的“脫濕”決定，而增加段則主要由長(zhǎng)鏈的斷裂決定。

2.3 定應(yīng)力幅值往復(fù)拉伸壽命

各應(yīng)力幅值下往復(fù)拉伸試件至斷裂所需平均次數(shù)如表1所示：

表1 往復(fù)拉伸壽命與應(yīng)力幅值的關(guān)系

對(duì)表1的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到應(yīng)力幅值與往復(fù)拉伸壽命的關(guān)系式(相關(guān)系數(shù)R=0.9962)：

由式(1)看出，應(yīng)力幅值與往復(fù)拉伸壽命之間相關(guān)性良好。但經(jīng)典的聚合物疲勞壽命曲線表明[14]，聚合物疲勞壽命總體曲線在高周疲勞區(qū)有較小的負(fù)斜率值。在低應(yīng)力區(qū)域，聚合物的疲勞過(guò)程主要是微裂紋萌生與非均勻殘余變形形成過(guò)程，而這種非均勻殘余變形過(guò)程中伴隨著的裂紋萌生主要取決于材料和試驗(yàn)條件。受限于試驗(yàn)條件，本文的試驗(yàn)只選取了5個(gè)應(yīng)力幅值，完全揭示推進(jìn)劑在應(yīng)力控制疲勞過(guò)程中的損傷發(fā)展，仍需要進(jìn)行大量試驗(yàn)。

3 結(jié)論

通過(guò)試驗(yàn)與理論分析，得出以下結(jié)論：

1)定應(yīng)力往復(fù)拉伸過(guò)程中，應(yīng)變?nèi)匀皇强刂茡p傷擴(kuò)展的主要因素，在不同的拉伸應(yīng)變下，推進(jìn)劑的損傷形式不一樣；

2)往復(fù)拉伸過(guò)程中的耗散能變化規(guī)律反映了推進(jìn)劑損傷形式的變化，推進(jìn)劑破壞過(guò)程的能量耗散主要由基體決定；

3)對(duì)于本文選取的應(yīng)力范圍，往復(fù)拉伸壽命的對(duì)數(shù)與應(yīng)力幅值之間線性關(guān)系良好。

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