三種兩樣本非參量CFAR檢測(cè)算法分析

張 林，王 捷，黃 勇，關(guān) 鍵

（海軍航空工程學(xué)院 a.研究生管理大隊(duì)；b.電子信息工程系，山東 煙臺(tái) 264001）

0 引言

CFAR處理方法從總體上可粗略分為兩大類(lèi)：參量和非參量的方法[1]。參量CFAR方法是假設(shè)雜波包絡(luò)的分布類(lèi)型已知的條件下，通過(guò)估計(jì)一些未知參數(shù)，從而獲得CFAR的一類(lèi)檢測(cè)算法。均值(ML)類(lèi)和有序統(tǒng)計(jì)量(OS)CFAR方法就屬于這一類(lèi)[2]。在雜波類(lèi)型已知的場(chǎng)合，一般來(lái)說(shuō)，參量方法的檢測(cè)性能優(yōu)于非參量方法[3]，但是由于實(shí)際雷達(dá)工作環(huán)境中，雜波類(lèi)型往往無(wú)法準(zhǔn)確已知并且是時(shí)變的，這時(shí)傳統(tǒng)的參量方法就失去了CFAR能力。因此，與雜波分布類(lèi)型無(wú)關(guān)的非參量方法的研究受到越來(lái)越廣泛的關(guān)注[4-8]。

對(duì)非參量檢測(cè)器的研究始于上世紀(jì)五六十年代，比較經(jīng)典的如1945年Frank Wilcoxon提出了Wilcoxon檢測(cè)器[1]和1964年Carlyle J.W提出了符號(hào)檢測(cè)器[9]。但這兩類(lèi)檢測(cè)器要求信號(hào)相位和雜噪聲的中值已知[1]的條件在實(shí)際雷達(dá)設(shè)計(jì)中往往難以實(shí)現(xiàn)，目前廣泛應(yīng)用于實(shí)際雷達(dá)系統(tǒng)的是克服上述限制的兩樣本非參量檢測(cè)器。文獻(xiàn)[10-12]闡述了在瑞利雜波中兩樣本非參量檢測(cè)器的檢測(cè)性能，對(duì)韋伯爾分布(Weibull)、對(duì)數(shù)正態(tài)(log-normal)分布和K分布條件下兩樣本非參量檢測(cè)器的檢測(cè)性能可在文獻(xiàn)[13-14]中找到，另外在文獻(xiàn)[15]中對(duì)兩樣本非參量檢測(cè)器在實(shí)測(cè)海雜波數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上疊加起伏目標(biāo)的檢測(cè)性能進(jìn)行了研究。

本文在實(shí)測(cè)海雜波數(shù)據(jù)及真實(shí)目標(biāo)環(huán)境中，利用蒙特卡洛方法對(duì)3種兩樣本非參量檢測(cè)器、廣義符號(hào)GS[10](Generalized sign)、MW[11](Mann-Whitney)、和S[12](Savage) CFAR檢測(cè)器的目標(biāo)檢測(cè)性能和海雜波抑制能力進(jìn)行了分析，并與參量CA-CFAR檢測(cè)器的檢測(cè)性能進(jìn)行了比較。

1 非參量CFAR檢測(cè)器模型

圖1給出了兩樣本非參量檢測(cè)器的原理圖，在N個(gè)檢測(cè)周期中，檢測(cè)單元的采樣(t0時(shí)刻的采樣)用yj(j=1,2,…,M)表示，參考單元的采樣用xki(i=1,…,N,k=1,…,M)表示，其中檢測(cè)單元兩側(cè)分別有一個(gè)保護(hù)單元以防止檢測(cè)單元中可能的目標(biāo)信號(hào)泄漏到鄰近的參考單元中影響檢測(cè)。下面給出前面提到的3種非參量檢測(cè)器及其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

圖1 兩樣本非參量CFAR檢測(cè)器原理框圖

2 參量CFAR檢測(cè)器模型

參量檢測(cè)器的種類(lèi)很多，本文主要介紹了CA-CFAR檢測(cè)器在實(shí)測(cè)海雜波數(shù)據(jù)中的檢測(cè)性能，其原理框圖如圖2所示。

圖2 CA-CFAR檢測(cè)器原理框圖

除了檢測(cè)單元采樣的表示方法外，其余按照大多數(shù)CFAR 文獻(xiàn)的表示方法：分別用xi(i=1,…,n)和yi(i=1,…,n)表示兩側(cè)參考單元(也稱(chēng)作參考滑窗)采樣，參考單元為M=2n；n為前沿和后沿參考滑窗長(zhǎng)度，X和Y分別是前沿和后沿滑窗中的局部估計(jì)。此時(shí)自適應(yīng)判決準(zhǔn)則為

式中：H1表示有目標(biāo)；H0表示沒(méi)有目標(biāo)；Z是干擾功率水平估計(jì)，代表參考滑窗中的平均雜波包絡(luò)估計(jì)；T是標(biāo)稱(chēng)化因子；D表示檢測(cè)單元中的檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量。與檢測(cè)單元鄰近的是2個(gè)保護(hù)單元，主要用在單目標(biāo)情況，防止目標(biāo)能量泄漏到參考單元影響ML類(lèi)檢測(cè)器兩側(cè)參考滑窗的局部估計(jì)值。對(duì)于CA-CFAR檢測(cè)器有

式中：

3 實(shí)測(cè)海雜波數(shù)據(jù)分析

本實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)取自強(qiáng)弱海雜波背景下海上漁船目標(biāo)實(shí)驗(yàn)，該數(shù)據(jù)可以用來(lái)分析CFAR檢測(cè)器在強(qiáng)弱海雜波背景下對(duì)海上單一目標(biāo)的分辨能力以及目標(biāo)周?chē)ｋs波的抑制能力。

圖3給出了強(qiáng)弱海雜波背景下原始數(shù)據(jù)回放結(jié)果，其中橫坐標(biāo)為距離信息，縱坐標(biāo)為脈沖信息，幅度值可由右側(cè)顏色條刻度讀出，圖4為CA-CFAR檢測(cè)器在虛警概率 Pfa=10?4的條件下對(duì)圖3數(shù)據(jù)的處理結(jié)果。

圖3 雷達(dá)原始視頻數(shù)據(jù)回放

圖4 CA-CFAR檢測(cè)器處理結(jié)果

從圖3原始視頻數(shù)據(jù)回放可以看出，在強(qiáng)海雜波背景下，由于目標(biāo)周?chē)暮ｋs波較強(qiáng)，漁船目標(biāo)湮沒(méi)于周?chē)碾s波背景之中，無(wú)法判定其位置。在弱海雜波背景下，漁船目標(biāo)可以從原始視頻數(shù)據(jù)圖像中讀出，但是周?chē)嬖谝欢ǖ碾s波干擾。圖4為CA-CFAR檢測(cè)器對(duì)該原始數(shù)據(jù)處理結(jié)果。從圖中可以看出，在強(qiáng)海雜波背景下，相比于原始視頻數(shù)據(jù)CA-CFAR檢測(cè)器對(duì)雜波有一定的抑制能力，但是抑制作用并不明顯，從圖像中仍無(wú)法檢測(cè)出漁船目標(biāo)所在位置。在弱海雜波背景下，由于漁船目標(biāo)相比于周?chē)s波較強(qiáng)，CA-CFAR檢測(cè)器成功地檢測(cè)出了目標(biāo)的位置，并對(duì)周?chē)碾s波有一定抑制能力。

分析原因：

1)實(shí)際雷達(dá)工作環(huán)境中的雜波包絡(luò)的分布類(lèi)型往往無(wú)法準(zhǔn)確已知，這就需要對(duì)雜波包絡(luò)的分布類(lèi)型進(jìn)行假設(shè)從而推算出門(mén)限因子，但是當(dāng)假定的雜波包絡(luò)類(lèi)型與實(shí)際的雜波包絡(luò)類(lèi)型不匹配時(shí)，CA-CFAR檢測(cè)器就會(huì)喪失恒虛警能力，從圖4可以看出強(qiáng)海雜波背景下CA-CFAR檢測(cè)仍有較多的虛警點(diǎn)。

2)CA-CFAR檢測(cè)器的雜波功率水平是由周?chē)鷧⒖紗卧牟蓸又敌纬?，在弱海雜波背景下目標(biāo)周?chē)碾s波較弱，雜波功率水平的估計(jì)值較低。這樣目標(biāo)往往容易超過(guò)該值，從而被成功檢測(cè)，但是在強(qiáng)海雜波背景下目標(biāo)周?chē)碾s波較強(qiáng)，雜波功率水平的估計(jì)值較高，目標(biāo)往往無(wú)法超過(guò)門(mén)限，超過(guò)門(mén)限的個(gè)別點(diǎn)，又因?yàn)镃A-CFAR的失配，周?chē)嬖谳^多的雜波點(diǎn)而無(wú)法準(zhǔn)確檢測(cè)。

圖5～7分別給出 GS-CFAR、MW-CFAR和Savege-CFAR檢測(cè)器在虛警概率 Pfa=10?4，參考單元個(gè)數(shù)M=16，非參量檢測(cè)器積累脈沖個(gè)數(shù)N=10的條件下對(duì)圖3所示原始視頻數(shù)據(jù)的處理結(jié)果。這里所取的假設(shè)條件與CA-CFAR檢測(cè)器相同，其中橫坐標(biāo)表示距離信息，縱坐標(biāo)表示脈沖信息，幅度值可由右側(cè)顏色條刻度讀出。

圖5 GS-CFAR檢測(cè)器處理結(jié)果

圖6 MW-CFAR檢測(cè)器處理結(jié)果

圖7 Savage-CFAR檢測(cè)器處理結(jié)果

從圖5～7可以看出：

1)3種非參量CFAR檢測(cè)器均可準(zhǔn)確地檢測(cè)出2批漁船目標(biāo)，其中強(qiáng)海雜波背景下的目標(biāo)位于159號(hào)距離單元，弱海雜波背景下的目標(biāo)位于76號(hào)距離單元。相比于雷達(dá)原始視頻數(shù)據(jù)圖像經(jīng)過(guò)非參量CFAR檢測(cè)器處理后的顯示效果改善明顯，顯示畫(huà)面較為“干凈”，特別是3種非參量檢測(cè)器均檢測(cè)出了在強(qiáng)海雜波背景下CA-CFAR檢測(cè)器并未檢測(cè)出的目標(biāo)。另外從圖像可以看出3種非參量CFAR檢測(cè)器的虛警點(diǎn)較少，分析原因主要是非參量檢測(cè)器與雜波分布類(lèi)型無(wú)關(guān)。因此，其在分布不確定或變化的背景中仍能保持恒虛警。

2)利用monte-carlo仿真對(duì)上述3種非參量檢測(cè)器的檢測(cè)概率進(jìn)行計(jì)算發(fā)現(xiàn)：在弱海雜波背景下，GS-CFAR檢測(cè)器為68.5%，MW-CFAR檢測(cè)器為72.3%，Savege-CFAR檢測(cè)器為83.9%；在強(qiáng)海雜波背景下，GS-CFAR檢測(cè)器為19.3%，MW-CFAR檢測(cè)器為17.4%，Savege-CFAR檢測(cè)器為19.0%。從上述數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，在強(qiáng)海雜波條件下，GS-CFAR檢測(cè)器的檢測(cè)概率最高，在弱海雜波條件下，Savage-CFAR檢測(cè)器的檢測(cè)概率最高。分析原因主要是因?yàn)樵趶?qiáng)海雜波條件下，目標(biāo)周?chē)暮ｋs波較強(qiáng)，目標(biāo)的幅值與周?chē)s波的幅值較為接近，在利用多個(gè)脈沖回波信息形成統(tǒng)計(jì)量的MW-CFAR和Savege-CFAR檢測(cè)器由于目標(biāo)的優(yōu)勢(shì)不明顯，往往使產(chǎn)生的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量低于門(mén)限值。因此，效果不如GS-CFAR檢測(cè)器，但是在弱海雜波條件下，目標(biāo)的幅值相對(duì)于周?chē)碾s波的幅值有明顯優(yōu)勢(shì)，在利用多個(gè)脈沖信息形成的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量往往比利用單個(gè)脈沖回波信息形成的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的優(yōu)勢(shì)積累更明顯，因此MW-CFAR、Savage-CFAR檢測(cè)器的檢測(cè)概率更高。

4 總結(jié)

本文基于實(shí)測(cè)雷達(dá)海雜波數(shù)據(jù)分別以 GSCFAR、MW-CFAR和Savege-CFAR檢測(cè)器為例研究了兩樣本非參量CFAR檢測(cè)算法在實(shí)際雷達(dá)中的目標(biāo)檢測(cè)性能，并與參量CA-CFAR檢測(cè)器進(jìn)行了對(duì)比。研究表明，相比于參量CA-CFAR檢測(cè)器，3種非參量檢測(cè)器在強(qiáng)弱海雜波背景下均有更好的雜波抑制能力和不錯(cuò)的檢測(cè)性能，特別是在強(qiáng)海雜波背景下，3種非參量檢測(cè)器成功地檢測(cè)出了 CACFAR檢測(cè)器并未檢測(cè)出的位于159號(hào)距離單元的漁船目標(biāo)。在強(qiáng)海雜波條件下，GS-CFAR檢測(cè)器的檢測(cè)性能最優(yōu)，在弱海雜波條件下，Savage-CFAR檢測(cè)器的檢測(cè)性能最優(yōu)，但是綜合考慮，在實(shí)際工作中更關(guān)心強(qiáng)海雜波條件下目標(biāo)檢測(cè)能力。另外GS-CFAR檢測(cè)器的復(fù)雜度相對(duì)于Savage-CFAR檢測(cè)器更低，因此建議使用GS-CFAR檢測(cè)器。

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