閃速加熱導(dǎo)致以地震速率滑動(dòng)的地殼巖石摩擦強(qiáng)度降低＊

閃速加熱導(dǎo)致以地震速率滑動(dòng)的地殼巖石摩擦強(qiáng)度降低＊

David L Goldsby，Terry E Tullis
（Department of Geological Sciences，Brown University，Providence，RI 02912，USA）

地震期間斷層的抗滑阻力是地震物理學(xué)中的一個(gè)關(guān)鍵未知數(shù)。實(shí)驗(yàn)室中慢滑速率下巖石的摩擦系數(shù)為0.6～0.8，與地殼內(nèi)高應(yīng)力測量結(jié)果一致。我們的研究結(jié)果表明，在很高的、地震滑移速率下，地殼硅酸鹽巖石摩擦系數(shù)的明顯降低緣于微觀粗糙接觸體的強(qiáng)烈“閃速”加熱以及由此引起的抗剪強(qiáng)度的衰減。由閃速加熱產(chǎn)生的摩擦系數(shù)值可以解釋沿某些活斷層——如圣安德烈斯斷層——實(shí)測熱流異常的缺失。而由閃速加熱導(dǎo)致的近乎純粹的速度弱化摩擦則可以解釋地震破裂是如何以自愈合滑動(dòng)脈沖模式傳播的。

雖然實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)中低滑移速率下的高摩擦系數(shù)以及由地殼鉆孔測得的高應(yīng)力［1］都支持?jǐn)鄬犹幱陟o止的堅(jiān)固狀態(tài)的觀點(diǎn)，但新近出現(xiàn)的源自斷層力學(xué)的觀點(diǎn)卻認(rèn)為，地震期間主要斷層處于動(dòng)態(tài)的脆弱狀態(tài)。此觀點(diǎn)基于與下列情況相關(guān)的明顯熱流異常缺失的綜合觀測結(jié)果，其中包括：① 地震滑移［2－3］，② 最大應(yīng)力接近于斷層的法向方向和由此產(chǎn)生的發(fā)育斷層上的低分解剪切應(yīng)力［4］，③過去10年間陡然增多的實(shí)驗(yàn)室研究項(xiàng)目表明，當(dāng)巖石在高滑移速率和地震所特有的大滑動(dòng)位移情況下發(fā)生剪切時(shí)，它們會被不同

的動(dòng)態(tài)弱化機(jī)制（如熔化潤滑［5－6］、凝膠潤滑［78］、粉末潤滑［9］；見［10－11］中的評述）所弱化。

兩個(gè)相聚的巖石表面其實(shí)只與其名義接觸面積的很小一部分接觸。巖石摩擦試驗(yàn)的典型試樣已推斷出［12－13］或測得［14］平均接觸尺度為～1到25μm，由此獲得架狀硅酸鹽的接觸應(yīng)力（甚至適度的名義法向應(yīng)力）為～10GPa。宏觀摩擦特性緣于這些高應(yīng)力微觀接觸的交互作用。接觸處的輸入總熱量Qc在整個(gè)存續(xù)期θ期間為：Qc＝fcσcVAcθ，其中，fc為接觸摩擦系數(shù)（即接觸剪切應(yīng)力τc除以接觸法向應(yīng)力σc），V 是滑動(dòng)速度，Ac是接觸面積。在低滑移速率下，接觸處產(chǎn)生的熱在整個(gè)接觸存續(xù)期中會緩緩散開，使得溫度上升幅度很小，對接觸強(qiáng)度產(chǎn)生的影響也微乎其微。然而，當(dāng)滑移速率足夠高時(shí)，沒有足夠的時(shí)間可供接觸處產(chǎn)生的熱大量散失，這就使得接觸溫度升高，接觸強(qiáng)度降低。由此，高接觸應(yīng)力和高滑動(dòng)速度可能會引起接觸處的強(qiáng)烈、瞬間加熱，甚至熔化，從而導(dǎo)致剪切強(qiáng)度和宏觀摩擦降低。由這種所謂的“閃速”加熱引起的極度弱化甚至可以出現(xiàn)在滑動(dòng)面平均溫度僅僅略高于環(huán)境溫度的情況下。

在此，我們介紹的是在地殼孕震帶中獲得的多種巖石上進(jìn)行的高速摩擦試驗(yàn)結(jié)果。這些試驗(yàn)在相對較小的位移上（～45mm）探測到的地震滑移速度高達(dá)～0.4m/s。速度高可以激活低滑移速率下觀測不到的動(dòng)態(tài)弱化機(jī)制，而位移相對較小則可以確保滑動(dòng)面的平均溫度維持在僅僅略高于室溫的狀態(tài)。由此，這些試驗(yàn)條件可以將閃速加熱與高滑移速率時(shí)的數(shù)米滑動(dòng)相關(guān)的行為譜分開，如滑動(dòng)面上由摩擦加熱產(chǎn)生的熔化層（熔化潤滑［56，15］）或硅膠狀層（凝膠潤滑［7－8］）的粘性剪切。

在石英巖上進(jìn)行連續(xù)變化速度（CVV）測試，其低速段上的摩擦系數(shù)可達(dá)～0.6（圖1a），這一數(shù)值與從前在低滑移速率下的石英巖上所做的許多研究（如文獻(xiàn)［16－17］）獲得的數(shù)值一致，也符合“拜爾利（Byerlee）定律”［18］。摩擦系數(shù)的最小值為～0.2（近似于振蕩摩擦值的“平均數(shù)”），是在～0.36m/s的峰值滑動(dòng)速度時(shí)測得的。在接下來的35mm的滑移中，隨著速度的適度降低，摩擦系數(shù)也適度增大，其后，在試驗(yàn)即將結(jié)束時(shí)，隨著速度的驟然下降，摩擦系數(shù)迅速增大。在試驗(yàn)?zāi)┪?，低速情況下的摩擦系數(shù)值與試驗(yàn)開始時(shí)低速情況下獲得的摩擦系數(shù)值幾乎相同（圖1a）。在相同的石英巖樣本上進(jìn)行的變速率（VS）試驗(yàn)結(jié)果支持CVV結(jié)果（圖1b）。

CVV測試數(shù)據(jù)揭示出一個(gè)明顯的滯后效應(yīng)，從慢滑速率到0.36m/s的峰值速度的初始加速期間，某一特定速率下測得的摩擦值高于從峰值速度到0.1m/s的減速期間獲得的數(shù)據(jù)（圖2）。在同一樣本上進(jìn)行的重復(fù)測試獲得了同樣的滯后回線。將VS測試獲得的離散摩擦與速度數(shù)據(jù)點(diǎn)的關(guān)系曲線（如圖2）放在CVV測試獲得的數(shù)據(jù)上進(jìn)行比較，結(jié)果顯示與CVV試驗(yàn)的減速部分獲得的數(shù)據(jù)非常吻合（圖2）。圖2中兩種測試獲得的匹配摩擦系數(shù)與速度趨向的關(guān)系曲線表明，摩擦與～0.1m/s以上滑移速率成倒數(shù)關(guān)系1/V（圖3）。

此外還用均密石英巖、鈉長石、花崗巖和輝長巖進(jìn)行了CVV測試。這些測試獲得了與上述石英巖測試質(zhì)量相同的結(jié)果。由這些測試獲得的數(shù)據(jù)被繪制在圖3中，并與閃速加熱模型進(jìn)行了比較［19－20］。均密石英巖數(shù)據(jù)圖（圖3b）也包含了另一個(gè)均密石英巖研究項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，那一項(xiàng)目在很短的滑動(dòng)位移處（～1mm）探測到了高滑移速率（高達(dá)2～4m/s）［21］。那些試驗(yàn)測定的法向應(yīng)力（65～70MPa）比我們測定的高得多；然而，兩個(gè)研究項(xiàng)目獲得的接觸應(yīng)力和平均接觸尺度預(yù)期不會有太大差別［22］。

圖1 （a）石英巖高速摩擦試驗(yàn)的摩擦系數(shù)（黑色道）和滑動(dòng)速度（紅色道）相對于滑動(dòng)位移的關(guān)系圖。當(dāng)超過弱化速度Vw時(shí)，摩擦與滑移關(guān)系曲線基本上就是速度與滑移關(guān)系曲線的鏡像（水平鏡面）。在高滑移速率的滑動(dòng)前后獲得的低滑移速率下的摩擦系數(shù)fo數(shù)據(jù)幾乎相同。（b）石英巖VS測試的摩擦系數(shù)（黑色道）和滑動(dòng)速度（紅色道）相對于滑動(dòng)位移的關(guān)系圖。與（a）圖一樣，當(dāng)超過特征弱化速度Vw時(shí)，摩擦曲線基本上就是速度曲線的鏡像。在高速滑移前后獲得的低滑移速率下的摩擦系數(shù)fo數(shù)據(jù)幾乎相同。從0.06 m/s到0.13 m/s的加速期內(nèi)，只有當(dāng)～3 mm的滑移出現(xiàn)在速度超過V＝0.10 m/s時(shí)才觀測到弱化

圖2 由圖1的CVV測試（黑色實(shí)線）和隨后在同一石英巖樣本上進(jìn)行的幾次VS測試（藍(lán)灰色空心圓）獲得的摩擦系數(shù)與滑動(dòng)速度的關(guān)系曲線。箭頭表示CVV測試中獲得數(shù)據(jù)的順序。由CVV試驗(yàn)揭示的摩擦系數(shù)中的滯后效應(yīng)緣于相對于減速期的較低摩擦而言加速期的較高摩擦，而這又歸因于高于弱化速度Vw的剪切局部化和低于弱化速度Vw的非局部化效應(yīng)

每次測試后對樣本表面進(jìn)行了檢查，發(fā)現(xiàn)在最初光禿的巖石表面上形成了一個(gè)薄薄的斷層泥層。這個(gè)斷層泥層的厚度為≤30μm，正如巖石薄片的透射式光學(xué)顯微鏡穿過滑動(dòng)表面看到的一樣（圖S4）。利用掃描電子顯微鏡對滑動(dòng)表面進(jìn)行分析從而確定接觸尺度的嘗試未能得出確切結(jié)果；然而，在表面粗糙度類似的硅酸鹽巖石樣本上所做的摩擦試驗(yàn)（如文獻(xiàn)［13］）得出臨界滑動(dòng)弱化距離Dc（平均接觸尺度的替代值）的數(shù)值為1～25μm。在某一特定樣本上進(jìn)行的類似的連續(xù)測試出現(xiàn)了數(shù)據(jù)重現(xiàn)性，說明接觸尺度沒有隨著滑移的積累而發(fā)生重大變化（圖S3）。

試驗(yàn)結(jié)果無論在質(zhì)量還是數(shù)量方面都與理論相符［19］。接觸面被加熱至適合于環(huán)境滑動(dòng)速度的溫度，滑動(dòng)距離大約相當(dāng)于接觸尺度［23－24］，對于粗糙度類似于此處測試的巖石而言，其滑動(dòng)距離為1～25μm［12－14］，這樣一來，宏觀摩擦系數(shù)便幾乎成為高于特征弱化速度Vw的滑動(dòng)速度的一個(gè)純函數(shù)（圖S5），在此

其中，α是熱擴(kuò)散系數(shù)，D是接觸直徑，ρC為熱容量（此處ρ為密度，C為熱容量），Tw代表特征弱化溫度，Tf代表滑動(dòng)面的平均溫度。當(dāng)V＞Vw時(shí)，在接觸的存續(xù)期中，其

圖3 摩擦與速度數(shù)據(jù)的關(guān)系曲線與閃速加熱的Rice模型預(yù)測［19］的比較，圖中以紅色曲線示出；曲線的虛線部分表示外推至1 m/s或更高的滑移速率。圖（a）為石英巖試驗(yàn)結(jié)果（黑色符號：CVV測試；藍(lán)灰色符號：VS測試）；圖（b）均密石英巖；圖（c）Tanco鈉長石；圖（d）Westerly花崗巖；圖（e）印度輝長巖

其中fo是低滑移速率下的摩擦系數(shù)，fw是弱化狀態(tài)下的摩擦系數(shù)［19］。將式2與圖3中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，所用數(shù)值為已發(fā)表的構(gòu)成巖石的不同礦物的熱擴(kuò)散系數(shù)α和熱容量ρC。我們假定：①σc等于每一種巖石中含量最豐富的礦物的壓痕硬度H，從而，τc＝fcH，其中fc等于低速率下測定的宏觀摩擦系數(shù)f；②當(dāng)超過Tw～1 000℃時(shí)，接觸剪切強(qiáng)度被嚴(yán)重降低。盡管存在較大范圍的不確定性（緣于材料參數(shù)的相當(dāng)大的不確部分時(shí)間是處于未弱化和弱化狀態(tài)，總強(qiáng)度就是這些狀態(tài)的加權(quán)和。假定一條斷層上的宏觀剪切應(yīng)力τ和名義法向應(yīng)力σ滿足τ/σ＝（τc）ave/σc＝f，其中（τc）ave是平均接觸剪切應(yīng)力，f是摩擦系數(shù)［19］，并假定接觸處的熱弱化（或者甚至熔化）被限定在一個(gè)相對接觸尺度而言的薄層上（即σc為常數(shù)），那么當(dāng)V＞Vw時(shí)，作為滑移速度函數(shù)的f可表示為：定性），式2還是很好地預(yù)測了Vw值，這些數(shù)值是由1～10μm范圍內(nèi)估算接觸尺度的數(shù)據(jù)展示出來的。式2與我們的數(shù)據(jù)高度吻合，也與圖3b中Yuan和Prakash［21］的數(shù)據(jù)高度吻合，這進(jìn)一步證實(shí)了我們的數(shù)據(jù)外推的正確性和將Rice理論應(yīng)用于更高滑移速率的正確性。不同巖石的Vw值類似，都是～0.1m/s，這似乎有些令人驚奇；然而，主要礦物的壓痕硬度和其他材料參數(shù)（熱擴(kuò)散系數(shù)、熱容量和密度）的數(shù)值都類似（表S2），而且樣本的粗糙度也差不多，這就導(dǎo)致了Vw值類似。

可以通過下列過程減弱閃速加熱對天然斷層產(chǎn)生的顯著影響：① 斷層泥（斷層內(nèi)被磨碎的巖石）中呈均勻分布的剪應(yīng)力，這可能使斷層泥顆粒尺度滑移速率比遠(yuǎn)場速率低一個(gè)因子L/P，其中L為層厚度，P為斷層泥顆粒尺度；② 斷層泥過度粉碎，以至于接觸面很小，足以使Vw值比地震滑移速率大（式2）。黏土礦物在斷層中很常見，這種礦

物如果承載的話，其承受的接觸應(yīng)力會比強(qiáng)度更高的架狀硅酸鹽小，這就有可能使Vw轉(zhuǎn)而超過地震滑移速率（式2）。盡管如此，閃速加熱仍被認(rèn)為是許多地震中的一個(gè)最主要的或者說起作用的動(dòng)態(tài)斷裂弱化機(jī)制，這主要是緣于滑動(dòng)的局部化。對于小地震中的相對較小滑移以及較大地震的初始滑移階段，閃速加熱可能控制著斷層的強(qiáng)度。對于震級足夠大的地震中的持續(xù)滑動(dòng)，其他一些動(dòng)態(tài)斷層弱化機(jī)制可能會與閃速加熱結(jié)合起來產(chǎn)生共同效應(yīng)，或者比閃速加熱起著更加重要的主導(dǎo)作用，這些機(jī)制包括熱空隙流體增壓［25－26］、熔化潤滑［5－6］，或由于凝膠形成而引起的弱化［7－8］。由閃速加熱、熱空隙流體增壓以及/或硅膠潤滑引起的摩擦降低以及由此導(dǎo)致的斷層Tf的適度升高可以解釋沿已知發(fā)生過地震滑動(dòng)的活斷層（如圣安德烈斯斷層）的明顯熱流異常缺失，也可以解釋為什么很少觀測到假玄武玻璃［27］。

我們的結(jié)果對于動(dòng)態(tài)破裂方式——即破裂是以自愈合滑動(dòng)脈沖（Heaton脈沖［28］）模式發(fā)生還是以常規(guī)裂縫形式發(fā)生——有著重要的啟示意義?；瑒?dòng)脈沖指遠(yuǎn)離震源而傳播的一條狹窄的自愈合滑動(dòng)帶，以至于斷層面上的一個(gè)點(diǎn)只在整個(gè)地震期間的一小部分（～10%）時(shí)間內(nèi)滑動(dòng)。相比之下，在裂縫式的破裂中，斷層面上的一個(gè)點(diǎn)所經(jīng)歷的滑動(dòng)時(shí)間幾乎與地震持續(xù)時(shí)間相等?；瑒?dòng)脈沖行為的兩個(gè)必要條件是：① 斷層具有速度弱化摩擦特征［29－30］，② 摩擦強(qiáng)度恢復(fù)的時(shí)間尺度短于破裂持續(xù)時(shí)間［28］。閃速加熱具有極強(qiáng)的速度弱化摩擦特征，而且隨著滑移速率的降低會非常迅速地愈合，所以閃速加熱可以充分滿足上述兩個(gè)條件。整合了閃速加熱本構(gòu)方程（如式2）的動(dòng)態(tài)破裂模型可以產(chǎn)生滑動(dòng)脈沖行為（如文獻(xiàn)［29］）。因此，可以預(yù)期閃速加熱會很容易導(dǎo)致實(shí)際上的滑動(dòng)脈沖破裂。

（網(wǎng)上輔助資料包括：材料和方法、SOM測試、圖S1—S6、表S1和S2、參考文獻(xiàn)34－48；網(wǎng)址：www.sciencemag.org/cgi/content/full/334/6053/216/DC1）

譯自：Science，14October 2011，Vol.334，216－218

原題：Flash heating leads to low frictional strength of crustal rocks at earthquake slip rates

（中國地震局地球物理研究所 左玉玲 譯；鄭需要 校）

（譯者電子信箱，左玉玲：yulingzuo＠yahoo.com.cn）

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