“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗的遷移和創(chuàng)新

吳天峰

(常州高級中學(xué) 江蘇常州 213003)

實驗題是高考物理卷的重點,也是難點,考生遇到新的實驗試題往往不知如何著手分析,失分現(xiàn)象十分普遍.縱觀近幾年的高考物理實驗試題,雖然題型很新,卻都是教材中常規(guī)實驗的拓展和延伸,主要考查學(xué)生對常規(guī)實驗原理、方案設(shè)計、操作步驟、數(shù)據(jù)處理及誤差分析的遷移和創(chuàng)新能力.因此,在平時的實驗教學(xué)中,教師必須高度重視常規(guī)實驗的遷移和創(chuàng)新.基于此,筆者結(jié)合平時的教學(xué)實踐,談?wù)劇疤骄考铀俣扰c力、質(zhì)量的關(guān)系”這一常規(guī)實驗的遷移和創(chuàng)新.

1 實驗回放

在教學(xué)中通常采用如圖1所示的裝置來探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系.在木板上放置一輛小車,小車的前端系上細線,細線的另一端跨過定滑輪并懸掛托盤和砝碼,利用托盤和砝碼的重力給小車提供恒定的拉力.小車的尾部拖一條紙帶,紙帶穿過打點計時器.將小車由靜止釋放,拖著紙帶在細線拉力作用下做勻加速運動,利用紙帶上打出的點便可求出小車的加速度.

圖1

探究加速度與力的關(guān)系時,保持小車的質(zhì)量M不變,多次改變所掛托盤和砝碼的總質(zhì)量m,利用紙帶求出不同拉力F(F=mg)作用下小車的加速度a,得到多組a,F的實驗數(shù)據(jù);探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時,保持所掛砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量m不變(即力F不變),多次改變小車的質(zhì)量M(在小車中加砝碼),得到多組a,M的實驗數(shù)據(jù).為了便于得出正確的實驗結(jié)論,再利用圖像法來分析實驗數(shù)據(jù).

該實驗的妙處在于處理實驗數(shù)據(jù)的方法(分組逐差法和圖像法)、實驗方案的設(shè)計(平衡摩擦力和等效拉力)、科學(xué)探究的方法,這些巧妙的方法可以遷移到其他很多實驗中去.

2 實驗遷移

2.1 處理實驗數(shù)據(jù)方法的遷移

2.1.1 分組逐差法

實驗中得到打點紙帶后,采用了“分組逐差法”求小車的加速度,而未采用“逐項逐差法”.分組逐差法就是將小車在連續(xù)相等時間T內(nèi)的位移分為兩組x1,x2,x3和x4,x5,x6,對應(yīng)相減得到x4-x1,x5-x2,x6-x3,分別求出

則小車的加速度

若采用逐項逐差法,則小車的加速度

可見,逐項逐差值的算術(shù)平均值只與首尾兩次測量值有關(guān),其他測量值則在運算過程中相互抵消,從而失去了多次測量的意義.而隔3項(即項)分組逐差則充分利用了所有測量數(shù)據(jù),有效降低了偶然誤差.這種“分組逐差法”也可以用來處理其他的實驗數(shù)據(jù).

【例1】某興趣小組想用“伏安法”測電阻,但所用電流表指針無法調(diào)到零點,他們用這一電流表測得的實驗數(shù)據(jù)如表1所示,表中Ik為電壓等間距變化時的電流測量值,試利用表中數(shù)據(jù)求待測電阻的阻值.

表1 測電阻實驗數(shù)據(jù)

解析:為消除電流表的零點系統(tǒng)誤差,并充分利用實驗數(shù)據(jù),應(yīng)該采用分組逐差法來處理實驗數(shù)據(jù).表中共有6組實驗數(shù)據(jù),故用隔3項分組逐差ΔIk=Ik+3-Ik得到表中第4行數(shù)據(jù),這些數(shù)據(jù)相當于在相同電壓ΔU=6 V時多次測得的電流值,電流的算術(shù)平均值為

再由歐姆定律可得待測電阻

2.1.2 圖像法

在探究加速度a與拉力F的關(guān)系時,為便于得出正確的實驗結(jié)論,以a為縱坐標,F為橫坐標畫出a-F圖像,得到一條過原點的直線,從而得出a與F成正比這一結(jié)論;在探究加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系時,以a為縱坐標,M為橫坐標畫a-M圖像,a-M圖像是一條曲線,無法根據(jù)圖像判斷a與M的關(guān)系,改用M的倒數(shù)為橫坐標來畫圖,則得到的

【例2】小明要測定一電源的電動勢E和內(nèi)電阻r.實驗器材:一只DIS電流傳感器(可視為理想電流表,測得的電流用I表示),一只電阻箱(阻值用R表示),一只開關(guān)和導(dǎo)線若干.小明設(shè)計了如圖2所示的電路進行實驗,在實驗中,他通過調(diào)節(jié)電阻箱的阻值R,采集到多組R和I的實驗數(shù)據(jù).為了較方便準確地得出實驗結(jié)論,小明用圖像法處理實驗數(shù)據(jù),若圖像的橫坐標表示電阻箱的阻值R,則圖像的縱坐標表示的變量應(yīng)該是_______(用題給字母表示).

圖2

解析:據(jù)閉合電路歐姆定律可知,I與R不是一次函數(shù)關(guān)系,若以I為縱坐標,則畫出的I-R圖像是曲線,很難據(jù)圖像求出E和r.為此要設(shè)法尋找與R成一次函數(shù)關(guān)系的變量,從而得到直線圖像.將變形得E=IR+Ir,再變形為可見與R為一次函數(shù)關(guān)系,因此,小明應(yīng)以

2.2 實驗方案設(shè)計的遷移

2.2.1 平衡摩擦力

該實驗為消除摩擦力對小車運動的影響,做了如下設(shè)計:先不懸掛托盤和砝碼(即不對小車施加拉力),在木板無滑輪的一端下面墊一薄木塊,反復(fù)移動其位置,直到小車在斜面上能夠勻速運動(拖在小車后面的紙帶上打出的點間隔均勻)為止.這時,小車拖著紙帶運動時受到的摩擦力恰好與小車所受的重力在沿斜面方向上的分力平衡.掛上托盤和砝碼后,小車就相當于僅在細線的拉力作用下做勻加速運動.

2.2.2 等效拉力

實驗中,小車做勻加速運動時,用托盤和砝碼的總重力mg表示小車受到的拉力F,但這是有條件的.設(shè)繩中拉力為F,則對托盤和砝碼有

上述兩種實驗方案的設(shè)計,也經(jīng)常出現(xiàn)在其他力學(xué)實驗中.

【例3】某研究性學(xué)習(xí)小組為探究恒力做功和物體動能變化間的關(guān)系,他們在實驗室組裝了一套如圖3所示的裝置.當滑塊連接上紙帶,用細線通過滑輪掛住空的小沙桶,釋放小桶時,滑塊處于靜止狀態(tài).若你是學(xué)習(xí)小組中的一位成員,要完成該項實驗,則

圖3

(1)實驗時想用沙和沙桶的總重力表示滑塊受到的合力,為了減小這種做法帶來的實驗誤差,你認為在實驗中應(yīng)該采取的兩項措施是_______和;

圖4

(2)在(1)的基礎(chǔ)上,用天平稱出滑塊的質(zhì)量M.往沙桶中裝入適量的細沙,再用天平稱出此時沙和沙桶的總質(zhì)量m.讓沙桶帶動滑塊加速運動,得到圖4所示的一條紙帶,其中 A,B,C,D,E,F是連續(xù)的六個計數(shù)點,相鄰計數(shù)點間的時間隔為T,相鄰計數(shù)點間的距離已在圖中標出.從打B點到打E點的過程中,為達到實驗?zāi)康?你認為應(yīng)該尋找_______和_______之間的數(shù)值關(guān)系(用題中和圖中的物理量符號表示).

解析:(1)滑塊在木板上加速運動時必然受到摩擦力的作用,且細線中的拉力小于沙和沙桶的總重力.若想用沙和沙桶的總重力表示滑塊受到的合力,受“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗設(shè)計的啟發(fā),應(yīng)該采取的兩項措施是“平衡摩擦力”和“使沙和沙桶的總質(zhì)量遠小于滑塊的質(zhì)量”;

(2)該實驗中研究對象是滑塊,因此為達到實驗?zāi)康?在(1)的基礎(chǔ)上,應(yīng)該尋找細線拉力mg對滑塊做的功和滑塊動能變化之間的關(guān)系,即

2.3 科學(xué)探究方法的遷移

探究加速度a與力F、質(zhì)量M的關(guān)系時,應(yīng)用的基本方法是控制變量法,即先控制M不變,改變托盤和砝碼的總重力mg(即改變力F),研究a與F的關(guān)系;再控制mg不變(即力F不變),改變M,研究a與M的關(guān)系.這種科學(xué)探究的方法在研究多個物理量間的關(guān)系時經(jīng)常要用到.

【例4】汽車正迅速地走進我們的家庭,研究發(fā)現(xiàn),在無風(fēng)狀態(tài)下,汽車高速行駛時受到的空氣阻力f主要與汽車正面投影面積S和汽車行駛速度v有關(guān),通過汽車在風(fēng)洞實驗室模擬實驗得到如表2所示的數(shù)據(jù),試分析表中數(shù)據(jù),寫出汽車受到的空氣阻力 f與汽車正面投影面積S 、行駛速度v的關(guān)系式(比例系數(shù)用k表示).

表2 模擬實驗數(shù)據(jù)

解析:這里涉及到f,S,v三個物理量間的關(guān)系,應(yīng)該利用控制變量法進行分析,先控制S不變,研究f與v的關(guān)系,可以發(fā)現(xiàn) f與v2成正比;再控制v不變,研究f與S的關(guān)系,可以發(fā)現(xiàn)f與S成正比,由此得到f=kSv2.

3 實驗創(chuàng)新

實驗遷移側(cè)重于實驗原理、實驗設(shè)計、實驗方法的應(yīng)用,實驗創(chuàng)新則側(cè)重于實驗原理、實驗設(shè)計、實驗方法的改進優(yōu)化,使得測量更加準確、操作更為方便,筆者在該實驗的教學(xué)中,作了一些創(chuàng)新嘗試.

3.1 實驗原理的創(chuàng)新

原實驗以小車(質(zhì)量為M)為研究對象,用托盤和砝碼的總重力mg表示小車受到的拉力F,但事實上F總是小于m g,即使?jié)M足m M這一條件,實驗的系統(tǒng)誤差還是不可避免.要消除這種系統(tǒng)誤差,可以利用連接體原理.把小車和托盤(包括小車上的砝碼與托盤中的砝碼)組成的系統(tǒng)作為研究對象,此時細線的張力就成為系統(tǒng)的內(nèi)力而不必考慮,系統(tǒng)所受的合外力是托盤與砝碼的總重力mg,系統(tǒng)的總質(zhì)量是小車(含砝碼)質(zhì)量M與托盤(含砝碼)質(zhì)量m之和,即(M+m),這樣就把原實驗改進為“探究系統(tǒng)加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”了.探究系統(tǒng)加速度a與系統(tǒng)所受合外力F的關(guān)系時,必須控制系統(tǒng)總質(zhì)量不變,可以先在小車上放幾個砝碼,再逐漸把砝碼移到托盤中,這樣既能控制系統(tǒng)總質(zhì)量不變,又能改變每次實驗的合外力,最終根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出的a-F圖像是一過原點的直線,其斜率為;探究系統(tǒng)加速度a與系統(tǒng)總質(zhì)量(M+m)的關(guān)系時,控制托盤(含砝碼)質(zhì)量m不變,在小車上逐漸加砝碼,以改變每次實驗系統(tǒng)的總質(zhì)量,最終應(yīng)該根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫圖像,畫出的圖像也是一條過原點的直線,直線的斜率為mg.

3.2 實驗設(shè)計的創(chuàng)新

實驗器材:傾角可調(diào)的氣墊導(dǎo)軌,滑塊(帶擋光板),光電門1個,米尺,天平,砝碼若干.實驗裝置簡化如圖5所示.

圖5

實驗步驟:

(1)用游標卡尺測出滑塊上擋光板寬度d,用米尺測出A1與A2之間的距離s.

(2)用天平測出滑塊的質(zhì)量M.

(3)用米尺測出A1相對于A2的高度h,則小車所受的合外力F=

(4)讓滑塊自傾斜氣墊導(dǎo)軌上方一固定點 A1由靜止開始下滑至導(dǎo)軌底端,用光電門記下滑塊通過A2時的擋光時間t,則滑塊通過A2時的速度v=

(5)多次在滑塊上加砝碼,改變滑塊的質(zhì)量M,同時通過改變斜面的傾角來改變固定點 A1相對于A2的高度h,使M與h的乘積不變,重復(fù)步驟(2)、(4),測出各次對應(yīng) M,t的值.

(6)以M為橫坐標、t2為縱坐標,根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫t2-M圖像,若能得到一條過原點的直線,則可驗證“當合外力一定時,物體運動的加速度與其質(zhì)量成反比”這一規(guī)律.

該方案利用滑塊(含砝碼)的重力沿斜面的分力作為滑塊受到的合外力,并巧妙地通過保持M與h的乘積不變使得滑塊受到的合外力不變,從而來研究合外力一定時加速度與質(zhì)量的關(guān)系.若要用該方案研究質(zhì)量一定時加速度與力的關(guān)系,可以多次改變固定點A1相對于A2的高度h,重復(fù)步驟(3)、

4 結(jié)束語

高考物理實驗試題的設(shè)計都是本著“來源于教材而不拘泥于教材”的原則,實驗試題都是在教材中常規(guī)實驗基礎(chǔ)上的變形與創(chuàng)新,因而在平時的實驗教學(xué)中,教師應(yīng)該以常規(guī)實驗的原理、方法為基礎(chǔ),加強對常規(guī)實驗的遷移和創(chuàng)新方面的教學(xué),從而培養(yǎng)學(xué)生對常規(guī)實驗原理、方法的遷移和創(chuàng)新能力,以適應(yīng)高考物理中頻頻出現(xiàn)的創(chuàng)新實驗題.