基于MATLAB/Simulink轉(zhuǎn)速閉環(huán)直流調(diào)速控制系統(tǒng)的仿真研究

鈕王杰，張斌超，劉春艷

(1．運(yùn)城學(xué)院機(jī)電工程系，山西運(yùn)城 044000；2．陽城國際發(fā)電有限責(zé)任公司，山西晉城 048102)

直流調(diào)速系統(tǒng)具有調(diào)速范圍廣、精度高、動態(tài)性能好和易于控制等優(yōu)點(diǎn)，所以長期以來，它一直占據(jù)壟斷地位，在許多工業(yè)部門，如軋鋼、礦山采掘、紡織、造紙等需要高性能調(diào)速的場合得到廣泛的應(yīng)用。從控制技術(shù)的角度來看，直流調(diào)速系統(tǒng)又是近年迅速發(fā)展的交流調(diào)速系統(tǒng)的基礎(chǔ)，因而研究直流調(diào)速系統(tǒng)有非常重要的應(yīng)用價值。MATLAB軟件以其方便，快捷，高效等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛的應(yīng)用于各個領(lǐng)域的研究，其中Simulink平臺，更是以其豐富的模塊庫，為各種仿真和計(jì)算提供了極大的便利[1－2]。本文以轉(zhuǎn)速閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)為控制對象，采用MATLAB/Simulink平臺建立系統(tǒng)的仿真模型，通過改變額定轉(zhuǎn)速值和放大倍數(shù)的大小，來分析不同參數(shù)下直流系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩響應(yīng)過程。

1 轉(zhuǎn)速閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的工作原理

圖1 轉(zhuǎn)速閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)

轉(zhuǎn)速閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)節(jié)量是轉(zhuǎn)速，所以閉環(huán)系統(tǒng)是在電動機(jī)軸上安裝一臺測速發(fā)電機(jī)TG，從而引出與轉(zhuǎn)速成正比的負(fù)反饋電壓Un，Un與轉(zhuǎn)速給定電壓比較后，得到偏差電壓ΔUn，經(jīng)放大器A放大后產(chǎn)生觸發(fā)器GT的控制電壓Uct，用以控制電動機(jī)的轉(zhuǎn)速。這就組成了轉(zhuǎn)速反饋控制的調(diào)速系統(tǒng)，其原理框圖見圖1。

系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的穩(wěn)態(tài)輸入輸出關(guān)系如下：電壓比較環(huán)節(jié)的輸出為

放大器的輸出為

其中，Kp為放大器的電壓放大系數(shù)。

晶閘管整流器及觸發(fā)裝置的輸出為

其中，Ks為晶閘管整流器及觸發(fā)裝置的電壓放大系數(shù)。

晶閘管-電動機(jī)系統(tǒng)(V-M系統(tǒng))開環(huán)機(jī)械特性為

Application of big bolting combined with anti slide pile in bedding slope support SHU Hai-ming YU Bang-jiang(88)

其中，Ce為電動機(jī)額定勵磁下的電動勢轉(zhuǎn)速比，V·min／r；R-電樞電阻；Id為電動機(jī)電樞瞬時電流；n為轉(zhuǎn)速。

轉(zhuǎn)速檢測環(huán)節(jié)為

其中，α2為反饋電位器分壓比；Cetg為測速發(fā)電機(jī)額定磁通下的電動勢轉(zhuǎn)速比V·min／r；α為轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)，α ＝ α2Cetg。

直流電動機(jī)有兩個獨(dú)立的電路：一個是電樞回路，另一個是勵磁回路。直流電動機(jī)各物理量間的基本關(guān)系式如下：

其中，U，Id為電動機(jī)電樞瞬時電壓、電流；IdL為負(fù)載電流；R為電樞電阻；L為電樞電感；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；Km為轉(zhuǎn)矩常量；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；Cm為電動機(jī)額定勵磁下的轉(zhuǎn)矩電流比N·m／A。

其中，Ce為電動機(jī)額定勵磁下的電動勢轉(zhuǎn)速比，JG為轉(zhuǎn)速慣量，

其中，GD2為電力拖動運(yùn)動部分折算到電動機(jī)軸上的飛輪慣量。

2 轉(zhuǎn)速閉環(huán)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

根據(jù)圖1各環(huán)節(jié)的穩(wěn)態(tài)輸入輸出關(guān)系，可畫出轉(zhuǎn)速負(fù)閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)圖，如圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)速負(fù)反饋單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖

圖2中各方塊的符號代表該環(huán)節(jié)的放大系數(shù)，也稱傳遞函數(shù)。由以上各關(guān)系式中消去中間變量，得到系統(tǒng)的靜特性方程式為

其中，K為閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)，K＝KpKsα／Ce。

電動機(jī)轉(zhuǎn)速降為

該系統(tǒng)在電動機(jī)負(fù)載增加時，轉(zhuǎn)速將下降，轉(zhuǎn)速反饋Un減小，而轉(zhuǎn)速的偏差ΔUn將增大，見(1)式。同時放大器輸出Uct增加，并經(jīng)移相觸發(fā)器使整流器輸出電壓Ud增加，電樞電流Id增加，從而使電動機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩增加，轉(zhuǎn)速也隨之升高，補(bǔ)償了負(fù)載增加造成的轉(zhuǎn)速降。

從穩(wěn)態(tài)特性方程可以看到，如果適當(dāng)增加放大器的放大倍數(shù)Kp，電動機(jī)的轉(zhuǎn)速降Δn將減少，電動機(jī)將有更硬的機(jī)械特性，也就是說，在負(fù)載變化時，電動機(jī)的轉(zhuǎn)速變化將減少，電動機(jī)有更好的保持速度穩(wěn)定的性能。如果放大倍數(shù)過大，也可能造成系統(tǒng)運(yùn)行的不穩(wěn)定。

圖3 轉(zhuǎn)速負(fù)反饋有靜差直流調(diào)速系統(tǒng)仿真模型

3 仿真分析

根據(jù)直流調(diào)速系統(tǒng)的組成，建立其Simulink仿真模型如圖3所示。設(shè)置仿真時間為1．5 s，電動機(jī)空載起動，起動 0．5 s后加額定負(fù)載 TL＝171．4 N·m 。

直流電機(jī)的參數(shù)為如下[3－6]：

電樞電阻 Ra－ 0．21 Ω；電樞電感 Ld－ 0．00021 H；勵磁電感 Rf－0 H；勵磁電阻 Rf－146．7 Ω；磁場與電樞互感 Laf－0．84 H；轉(zhuǎn)動慣量 J－0．57kg m2。

由仿真響應(yīng)曲線圖4～7可以看出，在全電壓直接起動情況下，起動轉(zhuǎn)矩最大，在0．25 s左右起動轉(zhuǎn)矩下降為零 (空載起動)，起動過程結(jié)束，這時電動機(jī)轉(zhuǎn)速上升到最高值。在起動0．5 s后加額定負(fù)載，電動機(jī)的轉(zhuǎn)速下降，轉(zhuǎn)矩增加，并隨著時間的推移，轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速響應(yīng)均趨于穩(wěn)態(tài)值。由圖4、圖5可以看出，當(dāng)額定轉(zhuǎn)速U*n=10時，放大倍數(shù)KP由10變?yōu)?00時，系統(tǒng)在啟動結(jié)束后，穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速提高，即穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速降減少，轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩達(dá)到平穩(wěn)值的時間變短，而且過度過程平穩(wěn)，系統(tǒng)響應(yīng)較好。由圖6、圖7可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)速降為額定轉(zhuǎn)速一半即時，放大倍數(shù)KP由10變?yōu)?00時，系統(tǒng)在啟動結(jié)束后，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速提高即穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速降減少，轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩達(dá)到平穩(wěn)值的時間變長，而且響應(yīng)過程振蕩強(qiáng)烈，過度時間長，但轉(zhuǎn)速還是穩(wěn)定的，這是轉(zhuǎn)速閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中所用晶閘管整流器控制輸出電壓只能在0-Udmax范圍內(nèi)變化，盡管放大倍數(shù)很高，轉(zhuǎn)速還沒有出現(xiàn)嚴(yán)重的不穩(wěn)定現(xiàn)象。

圖4 =10，KP=10時轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線

圖5 =10，KP=200時轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線

圖6 =10，KP=10時轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線

圖7 =10，KP=200時轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線

4 結(jié)論

本文以MATLAB/SIMULINK為平臺，建立轉(zhuǎn)速閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型，通過改變額定轉(zhuǎn)速和放大倍數(shù)兩個參數(shù)，來觀察不同參數(shù)下系統(tǒng)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩響應(yīng)過程。仿真結(jié)果表明：在不同的額定轉(zhuǎn)速和放大系數(shù)的作用下，轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速響應(yīng)過程快速性、平穩(wěn)性及穩(wěn)態(tài)性能都比較好，系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計(jì)滿足要求。

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