基于形態(tài)濾波的脈搏波信號(hào)基線漂移消除方法研究

劉艷麗， 趙為松， 李海坤， 汪方斌

(安徽建筑工業(yè)學(xué)院機(jī)械與電氣工程學(xué)院，安徽合肥 230601)

0 引 言

脈搏中蘊(yùn)涵著豐富的人體生理病理信息，其波形幅度和形態(tài)是評(píng)價(jià)人體心血管系統(tǒng)的重要依據(jù)，能夠提供大量具有臨床意義的早期診斷信息，因此對(duì)脈搏波信號(hào)的分析是了解人體心血管狀態(tài)的重要手段。但是脈搏波具有一般生物醫(yī)學(xué)信號(hào)的隨機(jī)性強(qiáng)、信噪比低的特點(diǎn)，在人體表面采集過(guò)程中，不可避免地受到外界各種干擾，其中，基線漂移是各種噪聲中對(duì)信號(hào)分析和診斷影響最大的，通常表現(xiàn)為緩慢變化的曲線，屬于低頻噪聲[1]。為避免它對(duì)脈搏波信號(hào)分析和進(jìn)一步處理時(shí)產(chǎn)生錯(cuò)誤的影響，必須在預(yù)處理中對(duì)其進(jìn)行消除。

目前，用于去除基線漂移的方法主要有滑動(dòng)平均濾波、插值擬合法、自適應(yīng)濾波、小波變換法等。滑動(dòng)平均濾波是根據(jù)噪聲信號(hào)和有用信號(hào)在頻帶分布上存在的差別，直接濾除低頻基線漂移干擾，但該方法容易造成脈搏波信號(hào)的低頻成分丟失，使濾波后的信號(hào)失真[2]。插值擬合法是以在脈搏波信號(hào)上找到的基準(zhǔn)點(diǎn)為插值節(jié)點(diǎn)，通過(guò)函數(shù)擬合得到的光滑曲線估計(jì)出基線漂移，再用原始信號(hào)減去估計(jì)出的基漂信號(hào)，得到去除基線漂移后的脈搏波信號(hào)，該方法建立在正確識(shí)別基準(zhǔn)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，對(duì)嚴(yán)重的基線漂移處理能力相對(duì)較弱，在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中影響了處理的實(shí)時(shí)性。自適應(yīng)濾波法需要一個(gè)與噪聲有關(guān)而與信號(hào)無(wú)關(guān)的參考信號(hào)，在實(shí)際測(cè)量中運(yùn)算較為復(fù)雜，難以滿足要求。而小波變換法需要合理選取小波變換尺度使有用信號(hào)的頻率成分與被抑制的干擾頻率成分互不交疊，再用重構(gòu)算法恢復(fù)去除基線漂移后的信號(hào)。由于該方法要用到小波的分解和重構(gòu)，在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算量很大[3]。

由于脈搏波中不僅含有人體自身在生命運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的生理、生化信息，也有人體在受到外界環(huán)境刺激所產(chǎn)生的信息，因而具有重復(fù)性差和非線性的特點(diǎn)[4]，一般的數(shù)字信號(hào)處理方法對(duì)其進(jìn)行分析處理時(shí)存在一定的局限性。

本文根據(jù)脈搏波信號(hào)的形態(tài)變化規(guī)律采用了一種基于形態(tài)濾波運(yùn)算的去除基線漂移的算法，以期在有效消除信號(hào)噪聲的同時(shí)保留原信號(hào)的全局和局部特征，通過(guò)采用不同尺寸結(jié)構(gòu)元素的開-閉和閉-開運(yùn)算平均組合，濾除脈搏波信號(hào)中的基線漂移，該方法結(jié)構(gòu)元素較短、運(yùn)算量較小、耗費(fèi)時(shí)間也較短，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法是有效實(shí)用的。

1 基本形態(tài)學(xué)運(yùn)算和濾波

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是建立在數(shù)字圖像處理方法和理論基礎(chǔ)上的，其主要內(nèi)容是設(shè)計(jì)一套變換、概念和算法，用于描述圖像的基本特征[5，6]。

1.1 基本形態(tài)學(xué)運(yùn)算

腐蝕和膨脹是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的2種基本運(yùn)算，并引出開、閉及開閉的級(jí)聯(lián)組合。形態(tài)變換分為二值形態(tài)變換和多值形態(tài)變換，全部形態(tài)變換的基礎(chǔ)包括7種基本運(yùn)算[7]，即腐蝕、膨脹、開運(yùn)算、閉運(yùn)算、擊中、細(xì)化和粗化等。

由于脈搏波信號(hào)是關(guān)于時(shí)間的一維信號(hào)，本文僅介紹腐蝕、膨脹、開運(yùn)算和閉運(yùn)算在一維信號(hào)處理中的定義。假定待處理的采樣得到的一維信號(hào)為f(n)，其定義域?yàn)?F={0，1，…，N-1}，結(jié)構(gòu)元素為g(n)，定義域G={0，1，…，M-1}，且N＞M，則腐蝕運(yùn)算定義為:

膨脹運(yùn)算定義為:

由腐蝕和膨脹運(yùn)算可以組成開、閉運(yùn)算，分別為:

一般而言，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的開運(yùn)算可用于消除孤立點(diǎn)，過(guò)濾信號(hào)上方的峰值噪聲，去除毛刺等結(jié)構(gòu)，使信號(hào)光滑;而閉運(yùn)算可用于彌合孔洞和裂縫或?qū)?個(gè)鄰近的區(qū)域連接起來(lái)，用于平滑或抑制信號(hào)下方的波谷噪聲。

1.2 形態(tài)學(xué)濾波器

在實(shí)際應(yīng)用中，適當(dāng)?shù)男螒B(tài)運(yùn)算組合可以用作形態(tài)學(xué)濾波。對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理往往采用形態(tài)開、閉的級(jí)聯(lián)形式，文獻(xiàn)[4]以不同順序級(jí)聯(lián)開閉運(yùn)算，定義了傳統(tǒng)形態(tài)的開-閉和閉-開運(yùn)算，即

由于形態(tài)開的反擴(kuò)展性和形態(tài)閉的擴(kuò)展性，導(dǎo)致開-閉濾波器的輸出幅度偏小，而閉-開濾波器的輸出幅度偏大，為減小輸出的單向偏移，可將開閉濾波和結(jié)果進(jìn)行組合平均[7]，由此定義的形態(tài)開閉-閉開濾波器為:

為進(jìn)一步減小統(tǒng)計(jì)偏移現(xiàn)象，文獻(xiàn)[8，9]提出了選用不同尺寸的結(jié)構(gòu)元素的廣義開-閉和閉-開濾波器，即

相對(duì)于傳統(tǒng)的形態(tài)濾波器，廣義形態(tài)濾波器可以更為有效地去除信號(hào)中的噪聲。

1.3 結(jié)構(gòu)元素選取

當(dāng)信號(hào)的先驗(yàn)知識(shí)可以確定時(shí)，濾波效果不僅取決于運(yùn)算方式的組合，還取決于結(jié)構(gòu)元素的選取。信號(hào)中實(shí)際被濾除的成分，是由結(jié)構(gòu)元素的選取決定的，結(jié)構(gòu)元素的選取包括決定結(jié)構(gòu)元素的形狀、寬度和高度?？紤]到脈搏波信號(hào)的特點(diǎn)和工程計(jì)算的要求，以及簡(jiǎn)化程序資源的需求，本文選取高度為零的直線形的結(jié)構(gòu)元素，因?yàn)檫@樣的結(jié)構(gòu)元素在進(jìn)行噪聲消除的同時(shí)又能保持信號(hào)的形狀。

2 脈搏波信號(hào)基線漂移消除算法

正常情況下，一個(gè)完整的脈搏波信號(hào)由升支和降支構(gòu)成，包括主波、重搏前波、降中峽和重搏波，如圖1所示。

圖1 正常脈搏波

受基線漂移影響的脈搏波信號(hào)可以看作是特征波形與緩變基漂信號(hào)疊加的結(jié)果，若對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)?shù)男螒B(tài)濾波，濾除其中所有與特征波形對(duì)應(yīng)的波峰和波谷，即可分離出基線漂移信號(hào)。用原始信號(hào)減去基漂信號(hào)，可得到去除基線漂移后的脈搏波信號(hào)。

圖1所示的脈搏波信號(hào)中，主波的振幅較高而占時(shí)較短，重搏前波振幅其次，重搏波振幅則相對(duì)較低，且3個(gè)波的波寬都較短。若直接采用較大寬度的結(jié)構(gòu)元素，對(duì)脈搏波信號(hào)進(jìn)行形態(tài)濾波，主波及重搏前波會(huì)被濾除，造成主波兩側(cè)區(qū)域基線估計(jì)的較大偏差，進(jìn)而導(dǎo)致去除基線漂移后脈搏波信號(hào)的波形失真。為了盡量避免對(duì)后續(xù)處理造成不良影響，本文采用不同尺寸結(jié)構(gòu)元素的開-閉和閉-開運(yùn)算組合，校正基線漂移，整個(gè)算法結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 去除基線漂移框圖

算法步驟如下:

(1)對(duì)受基線漂移干擾的脈搏波信號(hào)x(n)進(jìn)行廣義形態(tài)閉-開濾波。根據(jù)波形特點(diǎn)選取不同長(zhǎng)度和形狀的2個(gè)結(jié)構(gòu)元素，將x(n)與選取的結(jié)構(gòu)元素先進(jìn)行膨脹運(yùn)算后進(jìn)行腐蝕運(yùn)算，將所得的結(jié)果再與結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行開運(yùn)算。

(2)對(duì)受基線漂移干擾的脈搏波信號(hào)x(n)進(jìn)行廣義形態(tài)開-閉濾波。即選取不同長(zhǎng)度和形狀的結(jié)構(gòu)元素，將x(n)與選取的結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行腐蝕運(yùn)算后再進(jìn)行膨脹運(yùn)算，將所得的結(jié)果與結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行閉運(yùn)算。

(3)將進(jìn)行了廣義形態(tài)開-閉濾波和閉-開濾波的結(jié)果平均，即可得到與基線漂移信號(hào)有關(guān)的分量。

(4)用原始脈搏波信號(hào)x(n)減去估計(jì)出的基線漂移信號(hào)分量，得到基線校正后的信號(hào)y(n)。

3 仿真數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證算法的有效性，以實(shí)驗(yàn)室所采集的脈搏波信號(hào)為原始樣本，加入M IT數(shù)據(jù)庫(kù)中專門提供的基線漂移信號(hào)bw，在Matlab平臺(tái)上進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，并對(duì)算法性能進(jìn)行分析比較。

受基線漂移信號(hào)仿真數(shù)據(jù)模型為:

其中，x(n)為帶有基線漂移的脈搏波信號(hào);s(n)為通過(guò)屏住呼吸取得一段沒(méi)有任何基線成分的純凈信號(hào);b(n)為基線漂移信號(hào)。

圖3所示為純凈的脈搏波信號(hào)s(n)，圖4所示為加入仿真基線后的脈搏波信號(hào)x(n)。

圖3 脈搏波信號(hào)

圖4 加入基線漂移后的信號(hào)

本文選用廣義的形態(tài)開-閉和閉-開濾波器，選用的結(jié)構(gòu)元素的寬度大于3個(gè)波的任一波寬寬度，寬度設(shè)為150、100個(gè)采樣點(diǎn)。將帶有基線漂移的脈搏波信號(hào)x(n)與長(zhǎng)度為150個(gè)采樣點(diǎn)和長(zhǎng)度為100個(gè)采樣點(diǎn)的直線形結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行廣義的形態(tài)開-閉和閉-開運(yùn)算，得到估計(jì)的基線漂移信號(hào)，將它在x(n)中去除，得到如圖5所示的基于形態(tài)學(xué)方法去除基線漂移后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。同時(shí)，也采用了小波閾值和基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的方法對(duì)脈搏波信號(hào)進(jìn)行基線漂移的去除，去除結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖5 基于形態(tài)學(xué)去除基線后結(jié)果

圖6 Emd去除基線后結(jié)果

圖7 小波算法去除基線后結(jié)果

在信號(hào)去噪處理中，判斷去噪效果的好壞主要有信噪比(SNR)和信號(hào)重構(gòu)均方誤差(MSE)2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。一般來(lái)說(shuō)，SNR越大，MSE越小，則去噪效果越好。

均方根誤差的定義為:

信噪比計(jì)算公式為:

其中，Pn為噪聲方差;Ps為信號(hào)方差。

通過(guò)由小波、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和基于形態(tài)學(xué)方法得到的信號(hào)均方根誤差結(jié)果和信噪比結(jié)果，見表1所列。其中，信號(hào)原始的信噪比(SNR)為 13.526 0 dB。

表1 各算法結(jié)果比較

由信噪比和信號(hào)均方根誤差可知，基于形態(tài)學(xué)的濾波去除基線的效果最好，采用小波和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法也能有效地去除基線漂移，但是采用小波閾值法存在較大的波形失真。因此，采用基于形態(tài)學(xué)的去除基線算法性能優(yōu)于其它算法。

4 結(jié)束語(yǔ)

去除信號(hào)中的基線漂移干擾，是脈搏波信號(hào)預(yù)處理中的關(guān)鍵步驟。本文在總結(jié)了以往算法的基礎(chǔ)上，提出了一種基于形態(tài)濾波運(yùn)算的脈搏波信號(hào)基線漂移去除算法。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，與以往算法相比，這種濾波器在脈搏波信號(hào)處理中有較好的效果，關(guān)鍵是它在濾除噪聲和去除基線漂移的同時(shí)，保留了信號(hào)中的有用信息。實(shí)驗(yàn)結(jié)果充分證明了該算法的有效性。

[1] 夏恒超，魯永麒.一種新的基于三次樣條插值技術(shù)的心電信號(hào)基線漂移消除方法[J].生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)雜志，2003，20 (3):524-526.

[2] 陰 璽，楊 浩，卞玉萍，等.一種改進(jìn)的心電信號(hào)基線漂移矯正方法[J].計(jì)算機(jī)仿真，2007，24(11):107-109.

[3] 季 虎，孫即祥，毛 玲.基于小波變換與形態(tài)學(xué)運(yùn)算的心電信號(hào)自適應(yīng)濾波算法[J].信號(hào)處理，2006，22(3): 333-337.

[4] M arago P，Schafer R W.M orphological filters[J].IEEE Transactions on Acoustics，Speech and Signal Processing，1987，35(8):1153-1184.

[5] 李向吉，丁潤(rùn)濤.脈沖噪聲污染圖像中的數(shù)學(xué)形態(tài)邊緣檢測(cè)器[J].中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào)，1998，3(11):903-906.

[6] 夏 靜，胡茂林，卜華龍.一種基于Hop-A long的遙感圖像道路提取算法[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2009，32(12):1938-1940，1952.

[7] 唐常青，呂宏伯，黃 錚，等.數(shù)學(xué)形態(tài)方法及其應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社，1990:10-101.

[8] 歐陽(yáng)森，王建華，宋政湘，等.基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的電力系統(tǒng)采樣數(shù)據(jù)處理方法[J].電網(wǎng)技術(shù)，2003，27(9):61-65.

[9] 白銀鋼，于盛林，李建明.一類新的廣義形態(tài)開和廣義形態(tài)閉濾波器[J].中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào)，2009，14(8): 1523-1529.