高應(yīng)變測試法中彈限取值的研究及工程應(yīng)用

趙春風(fēng)，李尚飛，張志勇，金 政，魯 嘉

(1.同濟大學(xué)巖土及地下工程教育部重點實驗室，200092上海，tjzhchf@sohu.com;2.同濟大學(xué)地下建筑與工程系，200092上海;3.上海城建集團公司，200122上海;4.上海景瑞地產(chǎn)股份有限公司，200041上海)

高應(yīng)變實測曲線擬合法中，樁側(cè)彈性極限Sq和樁底彈性極限Sb兩個參數(shù)對擬合樁的極限承載力有較大影響，需要經(jīng)常根據(jù)地質(zhì)情況進行調(diào)整.本文對它們的取值進行討論，并設(shè)計了現(xiàn)場足尺試驗，對各土層彈限值取法進行研究，首先用雙曲線對各層土樁側(cè)摩阻力和樁土間的相對位移進行擬合，在此基礎(chǔ)上提出了依據(jù)各土層樁土相互作用，按實際性狀分土層取彈限的方法，通過實際工程實例驗證了此法優(yōu)于傳統(tǒng)取彈限方法，本文對以后高應(yīng)變檢測技術(shù)的理論研究和實際應(yīng)用都有著積極的意義.

1 高彈限的分析

彈限，即彈性極限，事實上是假定樁土耦合關(guān)系被簡化為理想的彈塑性體時，土對樁產(chǎn)生最大靜阻力Ru時，樁、土之間產(chǎn)生的可恢復(fù)相對位移，也叫臨塑位移［1］，它是判定永久變形的依據(jù)，因此也是能否得到精確的樁的極限承載力的重要參數(shù).而樁側(cè)彈限與樁端彈限兩者有所不同，樁側(cè)彈限以剪切變形為主，樁端彈限以壓縮變形為主.一般情況下樁底彈限Sb要大于樁側(cè)彈限Sq.目前，國內(nèi)外流行的波動方程擬合程序所取土反力模型普遍是60年代初提出的Smith模型及其改進模型，為便于計算，假定樁周土為不動的理想剛體，樁身質(zhì)點位移即是樁土間的相對變形;樁土作用關(guān)系也被簡化為理想的彈塑性模型.

Smith建議不分土層樁側(cè)土和樁端土，彈限都取2.54 mm，但土體在各種應(yīng)力狀態(tài)下都有塑性變形，可見彈限取2.54 mm不能與實際土性相吻合.大量試驗也證明土的彈限值離散性很大，受土性、土類等諸多因素影響.如Forehand和Reese［2］建議對砂土取1.3～5.1 mm;對粘土取1.3～7.6 mm.由數(shù)據(jù)可看出，彈限取值的差異性是明顯的.擬合計算中往往沒有考慮這種差異性，而是對所有樁側(cè)土層取同一彈限值或者只是為了擬合質(zhì)量數(shù)的要求而人為調(diào)整某些土單元的彈限值，這樣取的彈限值并不能如實反映土體的性質(zhì)，同時也給動測結(jié)果帶來了隨意性.

2 試驗

2.1 靜載試驗

為研究彈限的取值，筆者針對某工程，設(shè)計了足尺預(yù)制樁豎向靜載荷試驗.試樁樁號為S1，為預(yù)制混凝土打入方樁，總樁長14.0 m，入土樁長13.5 m，樁截面為500 m×500 m，樁端持力層為⑤-2粉砂層.根據(jù)勘察資料，在樁齊平地面位置和樁端及各主要土層分界面處樁身截面分別布置4個YBJ50B型振弦式應(yīng)變計，且在較厚土層中加布，各布置斷面埋深從地表面向下依次是0、2.5、4.7、6.9、8.6、10.3、12和13.4 m，其目的除了得到樁的豎向承載力以外，同時對不同土層樁側(cè)摩阻力和樁端阻力進行研究.樁位于土中的具體位置為:地面以下0～2.5 m為填土層①;2.5～6.9 m為粘土層③;6.9～8.6 m為亞粘土夾亞砂土層④;8.6～12.0 m為粉砂土夾亞砂土層⑤-1;12.0～20.5 m為粉砂層⑤-2.試驗結(jié)果見圖1～4.

圖1 S1試樁q－S曲線

圖2 S1試樁樁身軸力

圖3 S1試樁各層土中樁側(cè)摩阻力與樁土相對位移關(guān)系

圖4 S1試樁樁端阻力與樁土相對位移關(guān)系

由圖3、4可以看出不同土層中樁側(cè)摩阻力和樁端阻力與相應(yīng)的樁土相對位移關(guān)系呈現(xiàn)明顯的非線性關(guān)系.1971年，Clough等［3］在盒式直剪儀上研究了砂與光滑混凝土接觸面的剪應(yīng)力-位移關(guān)系，提出了擬合接觸面剪應(yīng)力與切向位移τ-ωs之間關(guān)系的雙曲線模式.本文對實測的樁側(cè)土摩阻力q與樁土相對位移值S進行分析，并對各土層的S/q～S做線性回歸，得到如表1所示的相關(guān)系數(shù).

由表1可以看出S/q～S線性回歸相關(guān)系數(shù)除樁端外，其余均大于0.97，遠大于置信水平為95%時相關(guān)系數(shù)的臨界值0.666.表明各層q-S曲線比較接近于雙曲線，可用雙曲線進行擬合:

式中:a，b為常數(shù)參數(shù)，各層不一樣，可通過實測數(shù)據(jù)經(jīng)最小二乘法統(tǒng)計得出.

表1 不同土層的S/q與S線性回歸相關(guān)系數(shù)

2.2 彈限研究

取彈限的通常做法，是對于土層均勻或較為簡單的摩擦型短樁，根據(jù)靜載荷試驗q-S曲線的陡降起始點所對應(yīng)的沉降確定［4］.通過試驗可看出，對于分土層來說這種方法并不適用.文獻［5］通過大量基樁的靜載荷試驗，得出樁的曲線可以近似地用雙曲線擬合為

式中:Kmax為最大模量;Pult為樁頂沉降趨于無限大時的樁頂荷載，如圖5所示.

令Fr=Pu/Pult，由式(2)得

圖5 樁靜載試驗的p－S曲線

由彈限公式可知:

其中Ru為最大靜反力，K'為土的剛度系數(shù)［6］.取Ru=Pu，K'=Kmax，由式(3)、(4)求得彈限取值

式中Kmax作為土的加載剛度系數(shù)，按此剛度系數(shù)加載到破壞荷載Pu時對應(yīng)的位移作為土的彈限，文獻［7］通過對大量樁的動靜對比認(rèn)為按此方法取值時，離散小，平均準(zhǔn)確度也較好.彈限的這種取法考慮了土阻力發(fā)揮的整個過程，更接近土體實際性狀，但對不同土層彈限變化考慮不足.

在本試驗中，樁身穿越5層土，考慮到各個土層土壤性質(zhì)不同，進行分層研究［8］.由表1知，除樁端外，樁周各土層側(cè)摩阻力-樁土相對位移關(guān)系可以用式(1)進行擬合.對式(1)求導(dǎo)，知擬合曲線的最大斜率為經(jīng)過原點的初始斜率為

當(dāng)相對位移趨于無窮大時，擬合曲線的漸進線，即是極限摩阻力

把式(6)、(7)代入式(1)可得

可見式(8)與式(2)相似，不同之處在于式(2)表達的是靜載試驗的樁頂荷載-位移關(guān)系，而(8)式表達的是各土層的摩阻力-樁土相對位移關(guān)系.

從圖3中發(fā)現(xiàn)填土層①、粘土層③、粉砂夾亞砂土層⑤-1、粉砂⑤-2隨摩阻力增大，樁土相對位移有陡降段，這里的破壞摩擦阻力qu可按陡降段的起點取值，由于式(8)與式(2)的相似性，知上述4層土的彈限取值可按式(5)計算.其中a、b根據(jù)每層土所測得摩擦阻力和樁土相對位移數(shù)據(jù)統(tǒng)計所得，各層互不相同;Su為qu所對應(yīng)的樁土間的相對位移;破壞比Fr=qu/qult;qult按式(7)式取值.而亞粘土夾亞砂土層④的摩阻力-樁土相對位移關(guān)系看不到陡降段，無法用上述方法判定破壞摩阻力;因此這里參照靜載試驗確定極限荷載荷載的方法，取式(1)最大曲率點所對應(yīng)的點為破壞摩阻力qu和破壞位移Su，則

取按斜率Kmax=1/a增長到q=qu時，所對應(yīng)的樁土相對位移作為該層土高應(yīng)變分析的彈限，即

對于樁端土彈限，目前尚未有明確的確定方法.它主要由樁端的壓縮變形產(chǎn)生，而壓縮破壞經(jīng)歷的變形遠比樁側(cè)剪切破壞產(chǎn)生的變形要大.S1試樁所得到的端阻力-樁土位移之間的關(guān)系如圖6所示.分析試樁S1樁身軸力，發(fā)現(xiàn)試驗荷載達到靜載極限承載力時，端阻力為2 668.4 kPa，此時對應(yīng)的樁端彈限Sb為8.37 mm.從圖6中可以看出，樁端阻力與樁土相對位移在第7級荷載之前可近似擬合為直線，因此可以取按此直線段斜率加載到最大土阻力時的樁土相對位移作為樁端土彈限.

按上述取彈限方法，對S1試樁所測得樁土參數(shù)按圖5、6進行整理，得到彈限值如表2所示.

圖6 S1樁端彈限取法示意圖

表2 不同土層的彈限

3 工程實例驗證

為了驗證上節(jié)提出的分層取彈限的正確性，同時對試樁S1進行了高應(yīng)變動測，測點以下樁長13 m.擬合計算采用CCWAPC程序，其彈限取值分別采用Smith土模型經(jīng)驗方法和按照本文的實測值擬合方法，具體取值結(jié)果見表2，為方便表述，分別稱之為CCWAPC1和CCWAPC2.

3.1 試樁S1高應(yīng)變測試結(jié)果

由傳統(tǒng)取彈限方法和本文提出的取彈限方法進行擬合，擬合結(jié)果如表3、4.可以看出，CCWAPC2計算結(jié)果為3 689.1 kN，更接近于靜載實測值4 000 kN.

3.2 試樁S2靜載荷試驗和高應(yīng)變動測結(jié)果

為了進一步驗證本文彈限確定方法的可靠性，對鄰樁S2也進行了高應(yīng)變和靜載荷試驗，試樁S2長13 m，入土樁長為12.5 m，高應(yīng)變動測時測點以下樁長為 12 m.樁截面為 500 mm× 500 mm方樁，試樁S2靜載荷試驗也是加載至地基破壞，為動靜對比提供了可靠的對比依據(jù).測試結(jié)果如表5、6和圖7.

表3 S1樁CCWAPC1計算土參數(shù)

表4 S1樁CCWAPC2計算土參數(shù)

表5 S2樁CCWAPC1計算土參數(shù)

表6 S2樁CCWAPC2計算土參數(shù)

圖7 S2樁q－S曲線

4 結(jié)果比較

將上述工程實例的計算結(jié)果列于表7.通過在該地區(qū)進行的現(xiàn)場試驗及工程實例計算的CCWAPC1、CCWAPC2參數(shù)表可以得出以下結(jié)論: 1)樁側(cè)摩阻力與樁土相對位移的關(guān)系可用雙曲線擬合;各土層摩阻力的充分發(fā)揮所需要的樁土相對位移變化很大，即各層土彈限值差異明顯;樁側(cè)土中，土層① 與土層③彈限比Smith建議的2.54 mm要小，土層④、⑤-1、⑤-2比2.54 mm大.樁端土阻力的充分發(fā)揮需要的樁土相對位移更大.2)通過S1樁身埋設(shè)元件所測得的樁土參數(shù)，計算得到的彈限，用于計算其附近S2樁極限承載力時，誤差較小為5.3%，小于Smith土模型經(jīng)驗方法產(chǎn)生的誤差10.8%，說明通過S1樁所得彈限能應(yīng)用于相同地質(zhì)條件下其他樁的動測計算.3)通過樁的動靜試驗對比結(jié)果可以看出，在擬合質(zhì)量數(shù)都比較低的情況下，CCWAPC2的分析結(jié)果比CCWAPC1的分析結(jié)果更接近靜載荷試驗結(jié)果，說明本文分土層取彈限取法具有很好的實用價值.

表7 S1樁和S2樁計算結(jié)果比較表

5 結(jié)論與展望

1)對各土層的樁側(cè)摩阻力-樁土相對位移關(guān)系進行了研究，認(rèn)為采用雙曲線函數(shù)擬合樁的側(cè)摩阻力-位移關(guān)系是合適的.

2)取破壞側(cè)摩阻力所對應(yīng)的樁土相對位移為動測計算時的彈限，優(yōu)于Smith經(jīng)驗方法，可有效降低波形擬合法的不確定性和參數(shù)選取的主觀性.實際動測時，樁端阻力發(fā)揮不夠充分，端阻-位移曲線較符合直線，建議樁端按線彈性取彈限.

3)通過對S1樁身埋設(shè)應(yīng)變計，獲得各層土的彈限，把此彈限值應(yīng)用于同地質(zhì)條件下的S2樁，可有效地減少誤差，說明可用于相同地質(zhì)條件下樁的動測計算.

4)影響土彈限的因素很多，本文對2個試樁所做的研究工作有待進一步完善，下一步工作，建議運用本文彈限取值法，參考勘察單位提供的各層摩阻植，通過大量的現(xiàn)場動靜對比試驗建立起地區(qū)經(jīng)驗參數(shù)，將有效提高應(yīng)變動力測試的精度.

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