基于縱向時間序列的快速路交通事件檢測算法

牛世峰，姜桂艷，2，李紅偉，姜 卉

(1.吉林大學(xué)交通學(xué)院，130022長春;2.吉林大學(xué)汽車動態(tài)模擬國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，130022長春，jianggy@jlu.edu.cn)

快速路作為城市交通的主干道，在整個城市交通系統(tǒng)中占有重要的地位，然而，隨著交通需求的不斷增長，交通事件頻繁發(fā)生［1］.研究一種適合快速路的交通事件自動檢測算法(automated incident detection algorithms，AID)對于快速展開救援、及時疏導(dǎo)交通擁擠具有重要意義.

自20世紀(jì)60年代以來，發(fā)達(dá)國家對AID算法進(jìn)行了持續(xù)研究，取得了一系列有意義的成果，如加利福尼亞算法［2］、標(biāo)準(zhǔn)偏差算法［3］、雙指數(shù)平滑算法［4］、貝葉斯算法［5］、動態(tài)模型算法［6］、McMaster算法［7］、低通濾波算法［8］以及人工智能算法［9-10］等.從使用效果方面看，已有成果存在的問題主要包括誤警率較高、檢測時間偏長、魯棒性較低和難以檢測引起交通數(shù)據(jù)漸變的交通事件.

本文將從分析動態(tài)交通數(shù)據(jù)的特性入手，重新界定異常交通狀態(tài)的概念及其與交通事件的關(guān)系，運(yùn)用放大原理設(shè)計基于縱向時間序列的快速路交通事件自動檢測算法(AID based on lengthways time series，LTS-AID)，并對其檢測效果和魯棒性進(jìn)行對比分析.

1 異常交通狀態(tài)與交通事件的關(guān)系

根據(jù)組織方式不同，本文將交通參數(shù)數(shù)據(jù)時間序列分為兩類，第1類是交通參數(shù)數(shù)據(jù)的橫向時間序列，第2類是交通參數(shù)數(shù)據(jù)的縱向時間序列.前者是指特定地點(diǎn)的交通參數(shù)數(shù)據(jù)按照一天24小時的先后順序排列的數(shù)據(jù)序列;后者是指同一地點(diǎn)同一時刻的交通參數(shù)數(shù)據(jù)按照每周特定日期的先后順序排列的數(shù)據(jù)序列.這兩類數(shù)據(jù)序列如圖1所示.

圖1 交通量數(shù)據(jù)時間序列

在通常情況下，特定空間位置的交通參數(shù)數(shù)據(jù)序列具有長期趨勢性、短期現(xiàn)勢性和隨機(jī)波動性.其中，長期趨勢性是指同一空間位置、同一時刻的同一交通參數(shù)在相鄰各周內(nèi)相同日期(星期一、星期二……)的橫向時間序列具有相似性的特點(diǎn);短期現(xiàn)勢性是指交通參數(shù)數(shù)據(jù)的橫向時間序列受各種突發(fā)事件的影響，在特定時間段內(nèi)出現(xiàn)偏離長期趨勢的現(xiàn)象;隨機(jī)波動性則是指交通參數(shù)時間序列隨機(jī)波動的現(xiàn)象.在本文中，將異常交通狀態(tài)定義為在相同的時空條件下，道路交通流參數(shù)數(shù)據(jù)的橫向時間序列偏離長期趨勢、并表現(xiàn)出明顯短期現(xiàn)勢性的現(xiàn)象.

根據(jù)偏離長期趨勢的快慢，異常交通狀態(tài)可以分為漸變性異常交通狀態(tài)和突變性異常交通狀態(tài).前者通常是由天氣、道路、交通管制條件和出行需求等因素的變化所導(dǎo)致;后者主要是指由交通事故、故障停車和貨物散落以及交通流運(yùn)行環(huán)境突然變化等原因所導(dǎo)致.為了敘述方便，在本文中稱引起突變性異常交通狀態(tài)的交通事件為A類交通事件，引起漸變性異常交通狀態(tài)的交通事件為B類交通事件.如圖2所示，在正常交通狀態(tài)和異常交通狀態(tài)下，交通流的運(yùn)行質(zhì)量都可能表現(xiàn)為順暢、阻滯和擁堵3種不同的擁擠程度.在非高峰期發(fā)生的嚴(yán)重交通事件也可能不導(dǎo)致交通擁擠，而在高峰期發(fā)生的輕微交通事件卻可能導(dǎo)致嚴(yán)重的交通擁堵.在通常情況下，一個交通事件可以導(dǎo)致較大范圍內(nèi)的多個交通檢測器數(shù)據(jù)異常.其中，位于事發(fā)地點(diǎn)上游的路段因受到壓縮波的影響而表現(xiàn)得相對擁擠，位于事發(fā)地點(diǎn)下游的路段由于受到擴(kuò)展波的影響而表現(xiàn)得相對順暢.因此，在本文中，將交通事件檢測分解為異常交通狀態(tài)識別和交通事件位置確定兩個部分.

圖2 各類交通狀態(tài)之間的關(guān)系

2 LTS-AID算法設(shè)計

2.1 LTS－AID算法的思想

交通事件和異常交通狀態(tài)具有高度相關(guān)性，可以通過識別異常交通狀態(tài)來檢測交通事件的存在.由異常交通狀態(tài)的定義可知，交通參數(shù)數(shù)據(jù)的長期趨勢性表征了交通流的正常狀態(tài)，其短期現(xiàn)勢性表征了交通流的異常狀態(tài)，所以只要將某時刻的實(shí)際交通狀態(tài)與該時刻的正常交通狀態(tài)進(jìn)行比較，就可判斷交通流是否表現(xiàn)出短期現(xiàn)勢性，即交通流是否處于異常狀態(tài).因此，如果能夠設(shè)計合適的正常交通狀態(tài)的表達(dá)方法以及交通狀態(tài)變異程度的量測指標(biāo)，當(dāng)交通狀態(tài)變異程度超過一定閾值時，則可認(rèn)為該地點(diǎn)在該時刻出現(xiàn)了異常交通狀態(tài).

2.2 正常交通狀態(tài)的表達(dá)方法

在正常交通狀態(tài)下，交通參數(shù)縱向時間序列具有良好的穩(wěn)定性，可據(jù)此建立正常交通狀態(tài)下交通參數(shù)的估計方法，以獲取每天正常交通狀態(tài)下每個時刻各交通參數(shù)的估計值.

在交通流理論中，交通參數(shù)可分為地點(diǎn)交通參數(shù)和區(qū)間交通參數(shù)兩類，前者主要包括特定地點(diǎn)的流量、速度、時間占有率等，后者包括行程速度、行程時間.各交通參數(shù)均可從不同角度、不同程度上體現(xiàn)交通流的運(yùn)行狀態(tài)，因此，綜合運(yùn)用多個交通參數(shù)可以更好地刻畫交通流的運(yùn)行狀態(tài).

交通數(shù)據(jù)序列的長期趨勢性體現(xiàn)了交通流的正常運(yùn)行狀態(tài)，而這種趨勢性受到經(jīng)濟(jì)、技術(shù)以及社會等因素的影響，將隨著時間的推移逐漸發(fā)生變化.因此，本文以縱向時間序列的歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)對正常狀態(tài)下的交通參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計.由于交通參數(shù)數(shù)據(jù)的縱向時間序列具有良好的穩(wěn)定性，可以通過移動平均法、指數(shù)平滑法、求和自回歸移動平均法等經(jīng)典預(yù)測方法進(jìn)行估計，考慮到計算的簡便性，本文以移動平均法為例進(jìn)行說明.

正常交通狀態(tài)下交通參數(shù)的估計值為

上述方法以縱向時間序列的歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，歷史數(shù)據(jù)的質(zhì)量將直接決定估計的準(zhǔn)確性，選取遵照以下原則:1)歷史數(shù)據(jù)為沒有發(fā)生交通事件時的實(shí)測數(shù)據(jù)，最好選取全天都沒有發(fā)生交通事件時的實(shí)測數(shù)據(jù);2)歷史數(shù)據(jù)與估計目標(biāo)處在相似的時空條件下，一般選擇相同一周內(nèi)相同日期、相同檢測器或相同路段的實(shí)測數(shù)據(jù);3)應(yīng)選擇距離目前最近的實(shí)測數(shù)據(jù);4)選取個數(shù)應(yīng)適中，不宜太多也不宜太少，一般選取4～8個為宜.

為了適應(yīng)交通數(shù)據(jù)序列長期趨勢的漸變過程，提高正常交通狀態(tài)下交通參數(shù)估計值的精度，需要對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行持續(xù)更新.由于在實(shí)際應(yīng)用中很難獲得距離當(dāng)前較近的多個全天都沒有發(fā)生交通事件的歷史數(shù)據(jù)，本文提出了如下的歷史數(shù)據(jù)更新方法:1)根據(jù)歷史數(shù)據(jù)選取原則獲得初始?xì)v史數(shù)據(jù)序列;2)如果當(dāng)前日前特定地點(diǎn)的交通流在當(dāng)前時刻處于正常狀態(tài)，則將距離當(dāng)前日期最遠(yuǎn)的該時刻的歷史數(shù)據(jù)刪除，并把當(dāng)前時刻交通流參數(shù)數(shù)據(jù)計入歷史數(shù)據(jù)序列，否則不更新歷史數(shù)據(jù)序列;3)重復(fù)執(zhí)行第2步操作，直到當(dāng)日所有地點(diǎn)24 h內(nèi)各時刻的歷史數(shù)據(jù)更新完畢.

在獲得更新后歷史數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用式(1)可以在下一天開始之前通過離線計算一次性獲得全天正常交通狀態(tài)下交通參數(shù)的估計值.

2.3 交通狀態(tài)變異指數(shù)設(shè)計

當(dāng)發(fā)生交通事件時，事件上游的交通流運(yùn)行狀態(tài)會發(fā)生異常變化，流量和速度將減小，占有率將增大.為了體現(xiàn)實(shí)時交通狀態(tài)和正常交通流狀態(tài)的差異，本文提出了交通狀態(tài)變異指數(shù)的概念.交通狀態(tài)變異指數(shù)應(yīng)包含所有可能獲得的、具有時空可比性的交通參數(shù).以感應(yīng)線圈采集的數(shù)據(jù)為例，本文利用增益放大原理設(shè)計的交通狀態(tài)變異指數(shù)為

式中:Ip(t)為t時刻p地點(diǎn)的交通狀態(tài)變異指數(shù); qp(t)為t時刻p地點(diǎn)的實(shí)測流量;vp(t)為t時刻p地點(diǎn)的實(shí)測速度;op(t)為t時刻p地點(diǎn)的實(shí)測占有率;^qp(t)為基于縱向時間序列估計的正常狀態(tài)下t時刻p地點(diǎn)的交通流量;^vp(t)為基于縱向時間序列估計的正常狀態(tài)下t時刻p地點(diǎn)的速度; ^op(t)為基于縱向時間序列估計的正常狀態(tài)下t時刻p地點(diǎn)的占有率.

當(dāng)交通流處于異常狀態(tài)時，交通狀態(tài)變異指數(shù)會發(fā)生明顯的變化，如圖3所示.

圖3 城市快速路特定地點(diǎn)的交通狀態(tài)變異指數(shù)

2.4 LTS－AID算法設(shè)計

在獲得正常交通狀態(tài)下各交通參數(shù)估計值和實(shí)時交通參數(shù)的基礎(chǔ)上，首先計算當(dāng)前時刻交通狀態(tài)變異指數(shù)，并將其與特定閾值進(jìn)行比較，即可初步判斷該地點(diǎn)在當(dāng)前時刻是否處于異常交通狀態(tài).在此基礎(chǔ)上，為了降低誤警率，通過多次確認(rèn)對異常交通狀態(tài)進(jìn)行判別.最后，運(yùn)用交通事件判別算法確定交通事件的發(fā)生位置.

基于上述基本思想，本文設(shè)計的LST-AID算法流程為:1)獲得各交通參數(shù)縱向時間序列的歷史數(shù)據(jù)，并對正常交通狀態(tài)下各參數(shù)進(jìn)行估計; 2)獲得交通流各參數(shù)的實(shí)測數(shù)據(jù)，計算當(dāng)前時刻的交通狀態(tài)變異指數(shù)，并確定是否出現(xiàn)異常交通狀態(tài);3)為了降低誤警率，對異常交通狀態(tài)檢測結(jié)果進(jìn)行多次確認(rèn)，不同的情況需要采用不同的確認(rèn)方法;4)確定交通事件的發(fā)生位置，判別公式為

式中up(t)為t時刻p地點(diǎn)的下游路段是否發(fā)生交通事件，1代表發(fā)生事件，0代表未發(fā)生事件，zp(t)為t時刻p地點(diǎn)的檢測器數(shù)據(jù)是否處于異常交通狀態(tài)，1代表處于異常交通狀態(tài)，0代表處于正常交通狀態(tài).

LTS-AID算法的具體流程如圖4所示.

圖4 LTS－AID算法流程圖

3 實(shí)證分析

3.1 數(shù)據(jù)來源

本文的驗(yàn)證數(shù)據(jù)來源于某城市長約10 km快速路上的所有主線和匝道檢測器，包括2008年9月到10月間連續(xù)5個星期一的交通流參數(shù)數(shù)據(jù)，其時間尺度為20 s.該路段共包括24個主線檢測截面，88個主線檢測器，30個匝道檢測截面，60個匝道檢測器.在所獲得的交通流數(shù)據(jù)中，運(yùn)用人工手段識別出了60個A類交通事件，包括10個主線交通事件，50個匝道交通事件，24個B類交通事件.

3.2 交通事件檢測效果對比分析

作為一種經(jīng)典AID算法，加州算法的應(yīng)用效果已經(jīng)在實(shí)際應(yīng)用中得到充分證明，本文選取加州算法作為LTS-AID算法的對比算法，對交通事件的檢測效果和算法的魯棒性進(jìn)行對比分析.

目前，常用的交通事件檢測算法評價指標(biāo)主要有判別率(identification rate，IR)、誤判率(false identification rate，F(xiàn)IR)和平均判別時間(mean time to identification，MTTI).由于實(shí)際數(shù)據(jù)的限制，無法獲得交通事件發(fā)生的準(zhǔn)確時間，在對比分析時只能采用IR、FIR和平均判別時間差3個指標(biāo)對AID算法進(jìn)行比較.其中平均判別時間差包括不同算法之間的平均判別時間差和不同時間尺度下的平均判別時間差兩個具體指標(biāo).前者主要用于對比LTS-AID算法與加州算法的檢測效果，而后者主要用于對比LTS-AID算法在不同時間尺度下的檢測效果.這兩個指標(biāo)分別定義為

式中:CMTTIs為不同AID算法的平均判別時間差為LTS-AID算法檢測到第p個事件的時刻為加州算法檢測到第p個事件的時刻，u為交通事件個數(shù);CMTTIj為不同時間尺度的平均判別時間差為LTS-AID算法在時間尺度為5 min時檢測到第p個事件的時刻.

LTS-AID算法和加州算法在3種時間尺度下對交通事件的檢測效果如表1和表2所示.

表1 交通事件檢測效果對比分析表

表2 平均檢測時間對比分析表

對LTS-AID算法與加州算法在3種時間尺度下的效果進(jìn)行對比分析，可以得到如下結(jié)論: 1)LTS-AID算法可以檢測到B類交通事件，而加州算法不能;2)從對A類交通事件的檢測效果來看，LTS-AID算法的判別率與加州算法相差不多，而誤判率和平均判別時間明顯優(yōu)于加州算法，其總體檢測效果優(yōu)于加州算法.

對LTS-AID算法在3種時間尺度下的檢測效果進(jìn)行對比分析，得到如下結(jié)論:1)從對A類交通事件的檢測效果看，LTS-AID算法在時間尺度為1 min的情況下判別率最高，誤判率最低，平均檢測時間略低于在時間尺度為20 s的情況，考慮到算法在不同時間尺度下的計算量問題，本文認(rèn)為該算法在時間尺度為1 min的情況下檢測效果最好;2)從對B類交通事件檢測效果看，算法在時間尺度為5 min的情況下判別率最高，誤判率最低，但是平均判別時間最長.考慮到B類交通事件變化較和緩，持續(xù)時間較短的B類事件對交通影響較小，可以不對其進(jìn)行檢測，其對平均判別時間要求較低，因此本文所提出的算法在時間尺度為5 min的情況下檢測效果最好.

為了評價本文所提出算法的魯棒性，對上述兩種AID算法進(jìn)行敏感性分析.主要對比分析LTS-AID算法和加州算法的判別率和誤判率相對于檢測閾值的敏感性，結(jié)果如圖5、6所示.

圖5 判別率對閾值的敏感性

圖6 誤判率對閾值的敏感性

對兩種AID算法的判別率和誤判率對閾值敏感性進(jìn)行對比分析，得到如下結(jié)論:1)從兩種AID算法的判別率對閾值敏感性看，在閾值上升過程中，加州算法的判別率在3種時間尺度下的下降率明顯大于LTS-AID算法.LTS-AID算法判別率對閾值的敏感性明顯小于加州算法.2)從兩種AID算法的誤判率對閾值敏感性看，加州算法誤判率在閾值下降過程中的上升率和在在閾值上升過程中的下降率在3種時間尺度下都明顯大于LTS-AID算法.LTS-AID算法誤判率對閾值的敏感性明顯小于加州算法.綜上所述，LTSAID算法的魯棒性明顯優(yōu)于加州算法.

4 結(jié)論

1)基于增益放大理論構(gòu)建了LTS-AID算法，利用某城市快速路實(shí)測數(shù)據(jù)的對比分析表明該算法可以同時檢測A類和B類兩類交通事件，而加州算法無法檢測B類交通事件.

2)LTS-AID算法對A類交通事件檢測率較高，誤判率較低，而且具有良好的魯棒性.

3)對LTS-AID算法在20 s、1 min和5 min 3種時間尺度下的檢測效果進(jìn)行對比分析，給出算法的最優(yōu)檢測時間尺度.

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