供熱管網(wǎng)的二級BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)泄漏故障診斷

雷翠紅，鄒平華

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)市政環(huán)境工程學(xué)院，150090哈爾濱，lf-ch2005@126.com)

隨著城市供熱管網(wǎng)覆蓋面積越來越大，由于管道及部件材質(zhì)、敷設(shè)方式、環(huán)境、施工方法及管理等諸多因素的影響，各地?zé)峋W(wǎng)故障不斷發(fā)生［1-2］，其中以泄漏事故最為常見.由于熱網(wǎng)漏失的是經(jīng)高價軟化處理和有較高溫度的熱水，管網(wǎng)泄漏將造成無謂的能耗、水資源的流失和嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失.

針對城市地下管線泄漏問題，國外相關(guān)部門和學(xué)者使用被動聲技術(shù)進(jìn)行了泄漏檢測與定位試驗［3-4］;文獻(xiàn)［5］根據(jù)“兩向量平行時其模最大”的矩陣?yán)碚撎岢隽斯收峡臻g法FDS來診斷供熱管網(wǎng)的堵塞及泄漏故障.文獻(xiàn)［6］中研究了基于恒定流動模擬的靜態(tài)泄漏檢測法和基于水力瞬態(tài)模擬的瞬態(tài)泄漏檢測法.但是，由于各種因素的影響和限制，上述方法的具體實施都有一定的局限性.

隨著人工智能的發(fā)展，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)對給水及燃?xì)夤芫W(wǎng)進(jìn)行泄漏診斷的研究逐漸增多［7-8］，而應(yīng)用于供熱管網(wǎng)系統(tǒng)的研究還未見到.但是相對于給水及燃?xì)夤芫W(wǎng)，供熱管網(wǎng)在正常工況下屬于空間封閉系統(tǒng)，在一定時期內(nèi)具有較穩(wěn)定的水力特性，因此對其進(jìn)行故障泄漏診斷較其他類型管網(wǎng)更應(yīng)強調(diào)其特殊性.本文建立了基于兩級BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的供熱管網(wǎng)故障診斷系統(tǒng):一級網(wǎng)絡(luò)建立一個綜合識別模型，診斷出泄漏所屬管段;在此基礎(chǔ)上，二級網(wǎng)絡(luò)為每條管段泄漏分別建立一個模型來診斷漏水點的具體位置及其泄漏量.

1 熱網(wǎng)泄漏工況水力計算數(shù)學(xué)模型

熱網(wǎng)發(fā)生泄漏時:(1)當(dāng)泄漏發(fā)生在熱網(wǎng)分支管節(jié)點時，供、回水管網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)雖然還對稱，但是供回水管節(jié)點出流情況不同，造成了管網(wǎng)參數(shù)不對稱;(2)當(dāng)泄漏發(fā)生在熱網(wǎng)的供水(或回水)管段時，則相當(dāng)于在泄漏點將該供水(或回水)管段分成兩部分，重構(gòu)后的供、回水管網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不再對稱.此外，泄漏事故發(fā)生后，供回水管及熱源和熱用戶所在的管段流量均發(fā)生了變化，熱源和熱用戶流量變?yōu)槲粗?利用傳統(tǒng)的基于平面管網(wǎng)的方法［9］進(jìn)行水力工況模擬與分析存在一定的難度.因此，本文將供水管網(wǎng)、回水管網(wǎng)、熱源、熱用戶作為一個整體進(jìn)行分析，應(yīng)用圖論理論構(gòu)建空間管網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，建立了基于空間管網(wǎng)的泄漏工況水力計算模型.

1.1 模型的假設(shè)

根據(jù)CJJ34—2002《城市熱力網(wǎng)設(shè)計規(guī)范》規(guī)定:閉式熱水網(wǎng)路的補水率，不宜大于總循環(huán)水量的1%;選擇事故補水泵，一般取正常補水量的4倍［10］.因此，本文討論的管網(wǎng)漏水率為系統(tǒng)總循環(huán)水量的1%～5%，介于正常補水率與事故補水率之間，且假設(shè)補水系統(tǒng)能夠及時補水，補水量始終與漏水量相等，保證定壓點壓力不變.

1.2 泄漏工況水力計算數(shù)學(xué)模型

假設(shè)供、回水管網(wǎng)的節(jié)點數(shù)分別為n1、n2，管段數(shù)分別為b1、b2，熱源和熱用戶支路數(shù)分別為p、q，供水管網(wǎng)基本回路數(shù)f1=b1-n1+1，回水管網(wǎng)基本回路數(shù)f2=b2-n2+1，則空間管網(wǎng)的節(jié)點數(shù)N=n1+n2，管段數(shù)(邊數(shù))B=b1+b2+p+q.

對于空間管網(wǎng)，根據(jù)節(jié)點連續(xù)性方程和基本回路能量方程，滿足如下關(guān)系式［11-12］:

式中:A為空間管網(wǎng)的基本關(guān)聯(lián)矩陣;G為空間管網(wǎng)的管段流量列向量;Q為空間管網(wǎng)的節(jié)點泄流列向量;Bf為空間管網(wǎng)的基本回路矩陣;ΔH為空間管網(wǎng)的管段壓降列向量;ΔP為空間管網(wǎng)的管段阻力損失列向量;Hp為空間管網(wǎng)管段水泵揚程列向量，Hp=(hpj)B×l，當(dāng)管段不含水泵時，該管段hpj=0;sj為第j管段的阻力特性系數(shù)，為已知值，根據(jù)初始水力計算或參數(shù)辨識得到;gj為第j管段的質(zhì)量流量.

1.2.1 空間管網(wǎng)的基本關(guān)聯(lián)矩陣A

空間管網(wǎng)的關(guān)聯(lián)矩陣表示了空間管網(wǎng)中的所有節(jié)點與邊的拓?fù)潢P(guān)系，可寫成樹支矩陣和鏈支矩陣的分塊形式

式中:A'為空間管網(wǎng)的關(guān)聯(lián)矩陣，N×B維;A't為空間管網(wǎng)的樹支矩陣，N×(N-1)維;A'l為空間管網(wǎng)的鏈支矩陣，N×(B-N+1)維.

根據(jù)生成樹構(gòu)造方法，空間管網(wǎng)的樹支矩陣為

式中:Al1為供水管網(wǎng)的鏈支關(guān)聯(lián)矩陣，n1× (b1-n1+1)維;Al2為回水管網(wǎng)的鏈支關(guān)聯(lián)矩陣，n2×(b2-n2+1)維;Al3為熱源和熱用戶支路中，除供、回水管網(wǎng)最小生成樹的連接支路以外的其他支路，N×(p+q-1)維.

空間管網(wǎng)關(guān)聯(lián)矩陣A'的秩為(N-1)，去掉其中參考節(jié)點所在行(供熱系統(tǒng)一般以定壓點作為參考節(jié)點)，構(gòu)成空間管網(wǎng)的基本關(guān)聯(lián)矩陣A.

1.2.2 空間管網(wǎng)的基本回路矩陣Bf

空間管網(wǎng)的基本回路矩陣Bf表示了空間管網(wǎng)中所有獨立回路的拓?fù)潢P(guān)系，即

式中:At1為供水管網(wǎng)的樹支關(guān)聯(lián)矩陣，n1× (n1-1)維;At2為回水管網(wǎng)的樹支關(guān)聯(lián)矩陣，n2× (n2-1)維;At3為供、回水管網(wǎng)最小生成樹的連接支路，空間管網(wǎng)的鏈支矩陣，N×1維.

空間管網(wǎng)的鏈支矩陣為

式中:B1為供水管網(wǎng)基本回路矩陣，f1×b1維;B2為回水管網(wǎng)基本回路矩陣，f2×b2維;B3為熱源和熱用戶所在管段對應(yīng)的基本回路矩陣，(p+ q-1)×B維.

它與基本回路矩陣A在邊的排序方面應(yīng)保證一致，它們之間存在這樣的關(guān)系:

上述基于空間管網(wǎng)建立的數(shù)學(xué)模型，所有熱源和熱用戶所在管段也都參與計算，在工況變化時其流量是變化的，為待求量.然后根據(jù)管段阻力數(shù)和水泵特性曲線等系統(tǒng)固有參數(shù)，來求解實際網(wǎng)絡(luò)的流量分配和節(jié)點壓力.

正常工況下，對于供、回水管網(wǎng)對稱的熱網(wǎng)，式(6)、(7)中At1=At2，Al1=Al2，且各節(jié)點出流量為零，即Q=0.當(dāng)供熱管網(wǎng)節(jié)點發(fā)生泄漏時，管網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)未發(fā)生變化，依舊滿足At1=At2，Al1= Al2，但是由于有漏水，式(1)中節(jié)點出流列向量Q≠0;供熱管網(wǎng)管段發(fā)生泄漏時，相當(dāng)于在泄漏管段上增加了一個節(jié)點，供回水管網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不再對稱，假設(shè)供水管網(wǎng)樹支中某管段發(fā)生泄漏，樹支矩陣拓?fù)渲貥?gòu)時，將泄漏點作為一個節(jié)點，該節(jié)點將泄漏管段分成兩條管段，樹支關(guān)聯(lián)矩陣At1變?yōu)?n1+1)×n1維，At1≠At2，鏈支關(guān)聯(lián)矩陣Al1變?yōu)?n1+1)×(b1-n1)維，Al1≠Al2，同時節(jié)點出流列向量Q≠0.聯(lián)立式(1)～(4)的矩陣方程，即可實現(xiàn)對確定的熱網(wǎng)進(jìn)行漏水工況模擬.

2 供熱管網(wǎng)系統(tǒng)故障診斷的兩級BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 系統(tǒng)的構(gòu)成

如果將一條管段及該管段上所有的元部件看作一個單元，那么供熱管網(wǎng)系統(tǒng)可以看作是由管段單元構(gòu)成的系統(tǒng).進(jìn)行供熱管網(wǎng)系統(tǒng)故障診斷首先就要識別故障管段，其準(zhǔn)確性直接影響到故障具體位置及故障程度診斷的準(zhǔn)確度;在確定了故障管段之后，再選取相應(yīng)的二級BP模型進(jìn)行訓(xùn)練，從而診斷出故障點的具體位置及故障程度，系統(tǒng)框架如圖1所示.

圖1 故障診斷系統(tǒng)

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)及結(jié)構(gòu)的確定

2.2.1 一級神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

理論證明，只含一個隱層的BP網(wǎng)絡(luò)，只要選擇合理的結(jié)構(gòu)，由非線性單元組成的BP模型就能無窮逼近任意非線性函數(shù)［13］.因此，一級網(wǎng)絡(luò)采用3層結(jié)構(gòu):輸入層為監(jiān)測點的水壓變化情況，神經(jīng)元數(shù)量等于監(jiān)測點數(shù)量，為了校正不同神經(jīng)元輸入對學(xué)習(xí)過程的影響和防止響應(yīng)函數(shù)的飽和，將輸入數(shù)據(jù)正規(guī)化到［0.1，0.9］;輸出層采用Sigmoid響應(yīng)函數(shù)，神經(jīng)元對應(yīng)供熱管網(wǎng)的各個節(jié)點，并假設(shè)泄漏管段兩端節(jié)點的值為1，其他節(jié)點的值為0，也就是說如果1-2管段泄漏，則節(jié)點1、2對應(yīng)的神經(jīng)元的值分別為1，其他節(jié)點為0;隱層單元數(shù)的合理值在網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程中試算確定.

2.2.2 二級神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

二級網(wǎng)絡(luò)對每條管段泄漏都分別建立一個BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，因此模型數(shù)量等于供熱管網(wǎng)系統(tǒng)的管段數(shù).每個模型都采用3層結(jié)構(gòu):輸入層為監(jiān)測點的水壓變化情況，神經(jīng)元數(shù)量等于監(jiān)測點數(shù)量，為了校正不同神經(jīng)元輸入對學(xué)習(xí)過程的影響和防止響應(yīng)函數(shù)的飽和，將輸入數(shù)據(jù)正規(guī)化到［0.1，0.9］(數(shù)據(jù)處理方法和一級網(wǎng)絡(luò)相同);輸出層采用Sigmoid響應(yīng)函數(shù)，包含兩個神經(jīng)元:漏水點具體位置和漏水量，為了滿足Sigmoid函數(shù)的要求，將泄漏位置和泄漏量進(jìn)行歸一化處理，漏水點位置為該點距所屬管段起點的長度與該管段總長度的比值，泄漏量為漏水量與系統(tǒng)循環(huán)水量的比值;隱層單元數(shù)的合理值在網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程中試算確定.

2.3 數(shù)據(jù)來源

采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)建立管網(wǎng)故障診斷模型，需要有足夠的訓(xùn)練數(shù)據(jù).對于一個給定的管網(wǎng)，可以采集實際的監(jiān)測數(shù)據(jù)或者理論分析模擬數(shù)據(jù)，或者是兩種方法的結(jié)合.對故障問題來講，由于各方面因素的影響，采集到分布比較好、范圍足夠大的實際數(shù)據(jù)是非常困難的，無法滿足在線泄漏定位模型對數(shù)據(jù)量的要求.作為一探索性研究，本文著重于介紹方法，因此全部采用事故工況水力分析數(shù)據(jù)來進(jìn)行模擬.

3 熱網(wǎng)泄漏檢測數(shù)值模擬算例分析

如圖2所示供熱系統(tǒng)的管網(wǎng)示意圖，供、回水干線分別有10個管段，管段長度均為500 m;10個用戶的設(shè)計流量均為100 m3/h.假設(shè)熱源和各用戶的設(shè)計阻力損失均為15×104Pa.經(jīng)水力計算確定的管徑如圖2所示，設(shè)計工況下，循環(huán)水泵的流量為1 000 m3/h，揚程為686.6 kPa，選用型號為350s75A的水泵.

圖2 熱水供熱管網(wǎng)系統(tǒng)

假設(shè)測壓點位置分別位于熱源進(jìn)出口的1點、管網(wǎng)中部的6點以及位于管網(wǎng)末端的11點，需要指出的是，這3對水壓監(jiān)測點的位置是隨意選擇的，并未進(jìn)行優(yōu)化.

建模的數(shù)據(jù)由熱網(wǎng)事故水力工況計算獲取.首先進(jìn)行管網(wǎng)正常工況下的水力計算，可以求得管網(wǎng)所有節(jié)點的水壓.然后假定每條管段不同位置的點泄漏(本文選取距起點距離分別為100、200、300、400 m的點)，泄漏量分別為系統(tǒng)總循環(huán)量的 0.005、0.01、0.015、0.02、0.025、0.03、0.035、0.04、0.045、0.05，可以求得20條管段，每條管段40個破壞狀態(tài)，共800組破壞狀態(tài)數(shù)據(jù).因篇幅所限，這里不給出具體數(shù)據(jù).

3.1 一級神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果

將計算所得故障工況數(shù)據(jù)分為兩部分，從其中任意抽取10%作為測試集數(shù)據(jù)，剩余的90%作為訓(xùn)練集數(shù)據(jù).一級BP網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為:輸入層節(jié)點數(shù)為6，對應(yīng)于6個水壓監(jiān)測點水壓變化;輸出層節(jié)點數(shù)為22，對應(yīng)管網(wǎng)所有節(jié)點;采用一個隱層，隱層節(jié)點數(shù)經(jīng)多次反復(fù)試算確定為16;學(xué)習(xí)率定為0.1;網(wǎng)絡(luò)實際輸出值與期望值的均方根誤差設(shè)為0.001.

由于訓(xùn)練過程允許存在誤差，不可能得到完全精確的結(jié)果，因此，需要對輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行如下處理:輸出結(jié)果＞0.5，則認(rèn)為該點為泄漏管段的端點，輸出結(jié)果＜0.5，則認(rèn)為該點所在的管段不泄漏.將預(yù)測結(jié)果量化處理，并假設(shè):預(yù)報準(zhǔn)確量化值為1，預(yù)報錯誤量化值為0，同時預(yù)報出兩條或以上管段，但其中包含了故障管段，量化值為0.5.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在75次學(xué)習(xí)之后學(xué)習(xí)完畢，均方根誤差為0.000 96.量化后的預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確率達(dá)到100%，預(yù)測結(jié)果相當(dāng)滿意，表1所示為供水管段1-2泄漏時的診斷結(jié)果.

表1 一級神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果

3.2 二級神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果

將一級神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集根據(jù)泄漏管段不同，分為20個子訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，并分別建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型.二級神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為:輸入層節(jié)點數(shù)仍舊為6個水壓監(jiān)測點的水壓變化值;輸出層節(jié)點數(shù)為2，對應(yīng)泄漏點位置和泄漏量;隱含層節(jié)點數(shù)經(jīng)過試算定為20;學(xué)習(xí)率定為0.01;網(wǎng)絡(luò)實際輸出值與期望值的均方根誤差設(shè)為0.000 01.

圖3給出了泄漏位置擬合誤差，圖4給出泄漏量擬合誤差.從圖3可以看出，泄漏位置的擬合相對誤差在(-0.20%，0.20%)區(qū)間內(nèi)，平均相對誤差為0.03%.其中相對誤差在0.1%內(nèi)的數(shù)值有76個，占總數(shù)的95%.圖4中泄漏量的擬合相對誤差在(-0.20%，0.40%)區(qū)間內(nèi)，平均相對誤差為0.03%.其中相對誤差在0.1%內(nèi)的數(shù)值有76個，占總數(shù)的95%.泄漏位置和泄漏量的最大相對誤差都出現(xiàn)在回水管段1-2泄漏時，分別為0.19%和0.36%，主要是由于該管段泄漏時各監(jiān)測點的壓力變化值最小，且泄漏點越接近補水點泄漏量越少，壓力變化越?。?4］，甚至趨向于0，會影響到預(yù)測效果.但是，總體來說預(yù)測效果良好.

圖3 泄漏位置擬合誤差

圖4 泄漏量擬合誤差

4 結(jié)語

對熱網(wǎng)事故水力工況計算數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了研究，并在此基礎(chǔ)上建立了基于兩級BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泄漏檢測和定位模型，該方法可根據(jù)管網(wǎng)中壓力監(jiān)測點的壓力變化進(jìn)行泄漏位置和泄漏量的診斷.通過實例證明，該模型預(yù)測效果良好.

對于實際管網(wǎng)，水壓監(jiān)測點越多，故障診斷準(zhǔn)確率越高，此外，各監(jiān)測點之間還可形成互為備用，大大提高了供熱管網(wǎng)系統(tǒng)的可靠性.

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