懸鏈?zhǔn)芰π履Ｐ图肮伟彐溊τ?jì)算

楊 宇,楊 偉,2,王 曉,2,付軍輝,2

（1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院,江蘇徐州 221008;2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)煤炭資源與安全開(kāi)采國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇徐州 221008）

懸鏈?zhǔn)芰π履Ｐ图肮伟彐溊τ?jì)算

楊 宇1,楊 偉1,2,王 曉1,2,付軍輝1,2

（1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院,江蘇徐州 221008;2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)煤炭資源與安全開(kāi)采國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇徐州 221008）

采煤工作面回采過(guò)程中,工作面刮板輸送機(jī)機(jī)槽下側(cè)刮板鏈在距離輸送機(jī)端頭一定距離內(nèi)呈懸鏈狀態(tài),此懸鏈狀態(tài)區(qū)別于一般靜止?fàn)顟B(tài)下的懸鏈,這里考慮其與刮板槽存在相互間的摩擦作用,給出了求解此狀態(tài)下懸鏈拉力的計(jì)算模型。同時(shí)該模型還給出了在彎曲或局部鼓起處懸鏈與接觸面間的拉力求解方法。

懸鏈;刮板鏈;鏈拉力

煤礦長(zhǎng)壁開(kāi)采工作面刮板輸送機(jī)機(jī)槽下側(cè)刮板鏈的受力狀態(tài),在輸送機(jī)機(jī)頭或機(jī)尾處類似于懸鏈狀態(tài)但又區(qū)別于一般情況下的懸鏈狀態(tài)[1-6],一方面刮板鏈?zhǔn)翘幵谙鄬?duì)于刮板槽的相對(duì)運(yùn)動(dòng)中,另一方面刮板鏈在遠(yuǎn)離端部處同刮板槽之間還存在相互摩擦。這兩種情況導(dǎo)致刮板鏈?zhǔn)芰^(qū)別于一般處于靜止?fàn)顟B(tài)下的懸鏈,針對(duì)此問(wèn)題給出考慮懸鏈與接觸面有摩擦作用存在時(shí)懸鏈拉力的求解模型。

1 懸鏈水平切點(diǎn)拉力計(jì)算

為方便分析問(wèn)題,先給出撓曲鏈水平切點(diǎn)處拉力計(jì)算式,為后面求解提供必要的邊界條件。以鏈的水平切點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)取鏈的一微曲段,如圖 1。

圖1 懸鏈水平切點(diǎn)處受力分析

由切點(diǎn)豎直方向上的受力平衡可得:

2 懸鏈任意點(diǎn)拉力計(jì)算

當(dāng)刮板鏈沿刮板槽接觸面彎曲并存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí),就會(huì)引起懸鏈與接觸面間的相互摩擦,由于接觸面的屈曲影響,刮板鏈與槽接觸面間存在摩擦作用,從而導(dǎo)致拉力不再沿鏈長(zhǎng)方向均勻分布,而是隨接觸面的撓曲形式有規(guī)律地分布[8]。由于微段重力值 Grdθ相對(duì)于鏈的拉力較小,為分析簡(jiǎn)便而又不失準(zhǔn)確性可將其忽略。微段受力如圖 2。

圖2 懸鏈與接觸面彎曲處摩擦?xí)r拉力分析

圖3 拋物線型撓曲線鏈拉力

當(dāng)撓曲線形式采用簡(jiǎn)單的三角函數(shù)形式w （x）=Asinm x進(jìn)行逼近時(shí),代入 （4）式化簡(jiǎn)可得如下關(guān)系式:

式中,C值同理可由 （2）式確定。

當(dāng) G,w,A,m,u為已知值時(shí),對(duì)于此三角函數(shù)型撓曲線形式的刮板鏈拉力分布形式如圖 4。

綜上所述對(duì)于接觸面有撓曲變形時(shí),只要能選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)形式,懸鏈拉力都是可求的。從以上兩圖可看出在刮板輸送機(jī)端頭附近,只要撓曲線形式選擇趨于真實(shí)狀態(tài),所求拉力值分布基本一致。

圖4 三角函數(shù)型撓曲線鏈拉力

3 刮板輸送機(jī)鏈拉力計(jì)算

借助類似上述的計(jì)算模型給出求解刮板鏈懸鏈狀態(tài)下鏈拉力大小的求法。如圖 5示,由豎直方向的受力平衡關(guān)系可得下述關(guān)系:

圖5 刮板鏈懸鏈狀態(tài)拉力分析

4 結(jié)論

對(duì)刮板鏈處于懸鏈狀態(tài)或鏈與刮板槽間存在摩擦作用導(dǎo)致鏈中拉力變化的情況,采用一嶄新模型對(duì)鏈拉力進(jìn)行力學(xué)理論分析并給出拉力計(jì)算表達(dá)式,此計(jì)算式區(qū)別于靜止?fàn)顟B(tài)下懸鏈拉力的計(jì)算。當(dāng)然在具體應(yīng)用時(shí)懸鏈拉力值的精確程度主要取決于懸鏈狀態(tài)曲線的逼近程度,所選函數(shù)越逼近撓曲線則所求結(jié)果越趨于真解。這給工程應(yīng)用帶來(lái)很大方便,從而使得結(jié)果更具廣泛適用性,對(duì)工作面刮板輸送機(jī)選型及適用條件的確定也有參考作用。

[1]徐廣明.刮板輸送機(jī)鏈條張力分析與測(cè)試研究 [D].沈陽(yáng):遼寧工程技術(shù)大學(xué),2004.

[2]吳愛(ài)民 .刮板輸送機(jī)靜態(tài)、動(dòng)態(tài)力學(xué)分析 [D].沈陽(yáng):遼寧工程技術(shù)大學(xué),2006.

[3]韓德炯,李冬浩,宋偉剛 .刮板輸送機(jī)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的差分?jǐn)?shù)值解法與計(jì)算機(jī)仿真 [J].礦山機(jī)械,2009,37（11）.

[4]徐廣明,楊偉紅 .刮板輸送機(jī)運(yùn)行阻力計(jì)算分析 [J].煤礦機(jī)械,2009,30（1）:3-5.

[5]程安寧 .圓環(huán)鏈的接觸應(yīng)力分析 [J].煤礦機(jī)械,2002（8）:26-27.

[6]王 丹,劉家新 .一般狀態(tài)下懸鏈方程的應(yīng)用 [J].航海工程,2007,36（3）:26-28.

[7]同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系 .高等數(shù)學(xué) （上、下冊(cè)） [M].北京:高等教育出版社,2002.

[8]徐芝綸 .彈性力學(xué) （下冊(cè)） [M].北京:高等教育出版社,2006.

A New StressModel of Braced Cha in and Tension Calculation of Conveyor Cha in

YANG Yu1,YANGWei1,2,WANG Xiao1,2,FU Jun-hui1,2
（1.Mining Engineering School,China University ofMining&Technology,Xuzhou 221008,China;
2.State KeyLaboratory of Coal Resources&SafeMining,China University ofMining&Technology,Xuzhou 221008,China）

Conveyor chain in at some distance away conveyor head takeson braced chain state duringminingperiod.The state is different from static state.Mutual friction action between conveyor chain and conveyor slot was considered to set up a calculation model of chain tension in this state.The model also provided calculation method of tension between braced chain and interface at bend segment.

braced chain;conveyor chain;chain tension

TD528.3

A

1006-6225（2011）03-0111-03

2010-11-05

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃 973資助項(xiàng)目 （2007CB209400）;國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目 （51004104）

楊 宇 （1989-）,男,安徽淮北人,本科,長(zhǎng)期從事力學(xué)在礦山生產(chǎn)中的應(yīng)用研究。

[責(zé)任編輯:張銀亮 ]