基于DEA-Tobit模型的文化事業(yè)財(cái)政支出效率的評(píng)價(jià)

涂斌

（1.華南師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，廣州 510631 2.廣東外語外貿(mào)大學(xué) 政治與公共管理學(xué)院，廣州 510006）

0 引言

文化建設(shè)是我國總體發(fā)展布局的重要組成部分，是保障人民基本文化權(quán)益的根本要求，而文化事業(yè)的發(fā)展離不開政府財(cái)政的支持，財(cái)政投入對(duì)推動(dòng)文化事業(yè)發(fā)展至關(guān)重要。隨著經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，我國各級(jí)財(cái)政的文化事業(yè)經(jīng)費(fèi)支出規(guī)模逐年增加，但是對(duì)于財(cái)政的文化事業(yè)支出效率問題卻未能引起足夠的重視。對(duì)政府文化事業(yè)支出效率的忽視,不僅影響了我國文化戰(zhàn)略發(fā)展目標(biāo)的實(shí)現(xiàn),而且也給各級(jí)財(cái)政優(yōu)化支出結(jié)構(gòu)帶來了困難。因此，研究我國地方政府文化事業(yè)財(cái)政支出效率的現(xiàn)狀和影響因素,具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。對(duì)公共部門支出效率進(jìn)行評(píng)價(jià)以及探討影響該效率的原因一直都是財(cái)政領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。本文嘗試將DEA-Tobit兩階段分析框架應(yīng)用到文化事業(yè)財(cái)政支出效率的研究中，通過核算中國各省份地方政府的文化事業(yè)財(cái)政支出效率,并且深入探討造成各省份政府文化事業(yè)支出效率差異的內(nèi)在原因。

1 模型的建立

1.1 DEA方法與CCR模型

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（DEA）由美國運(yùn)籌學(xué)家Charnes、Coopor和Rhodes于1978年提出的，該方法的原理主要是通過保持決策單元（DMU，Decision Making Units）的輸入或者輸入不變，借助于數(shù)學(xué)規(guī)劃和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)確定相對(duì)有效的生產(chǎn)前沿面，將各個(gè)決策單元投影到DEA的生產(chǎn)前沿面上，并通過比較決策單元偏離DEA前沿面的程度來評(píng)價(jià)它們的相對(duì)有效性。DEA方法是以相對(duì)效率概念為基礎(chǔ)，以凸分析和線形規(guī)劃為工具的一種評(píng)價(jià)方法，應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型計(jì)算比較決策單元之間的相對(duì)效率，對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象做出評(píng)價(jià)，它能充分考慮對(duì)于決策單元本身最優(yōu)的投入產(chǎn)出方案，因而能夠更理想地反映評(píng)價(jià)對(duì)象自身的信息和特點(diǎn)；同時(shí)對(duì)于評(píng)價(jià)復(fù)雜系統(tǒng)的多投入多產(chǎn)出分析具有獨(dú)到之處。

假設(shè)有n個(gè)DMU,每個(gè)DMU都有m種投入和s種產(chǎn)出,xij為第j個(gè)DMU的第i種投入總量，yrj為第j個(gè)DMU的第r種產(chǎn)出總量,各DMU的投入與產(chǎn)出可用向量表示為Xj= (x1j,x2j…，xmj)T，Yj=(y1j,y2j…，ymj)T。如以第j0個(gè)決策單元的效率指數(shù)為目標(biāo)，以所有決策單元的效率指數(shù)為約束，就構(gòu)造了如下的CCR模型:

式中,λj為n個(gè)DMU的某種組合權(quán)重，引入松弛變量，（1）式可寫為：

對(duì)于線性規(guī)劃 (2)若minθ= 1，且s*+=0，s*-=0。則決策單元j0為DEA有效，決策單元的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)同時(shí)為技術(shù)有效和規(guī)模有效；若=1，但至少某個(gè)輸入或者輸出大于0，則決策單元j0為弱DEA有效，決策單元的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)不是同時(shí)為技術(shù)效率最佳和規(guī)模最佳；minθ＜1，決策單元j0不是DEA有效，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)既不是技術(shù)效率最佳，也不是規(guī)模最佳。

1.2 確定效率影響因素的Tobit模型

在評(píng)價(jià)過程中,DEA方法使用了決策單元可以控制的投入和產(chǎn)出,卻沒有考慮其他一些決策單元不可控制的因素。而這些不可控因素的差異是造成決策單元效率差異的重要原因。在使用效率評(píng)價(jià)結(jié)果作為回歸模型的被解釋變量時(shí),就面臨效率評(píng)價(jià)結(jié)果小于等于0和大于1時(shí)的數(shù)據(jù)截取問題。在該情況下,OLS(普通最小二乘法)的估計(jì)結(jié)果是有偏的而且不一致。要避免OLS估計(jì)帶來的偏誤，往往使用受限因變量模型，即Tobit模型來進(jìn)行回歸。Tobit模型的基本結(jié)構(gòu)如下：

在（3）式中，Zi是效率值,Xi是解釋變量向量,BT是未知參數(shù)向量,εi～N(0,σ2)。Tobit模型的一個(gè)重要特征是解釋變量Xi取實(shí)際觀測(cè)值,而被解釋變量Zi只能以受限制的方式被觀測(cè)到。當(dāng)＞0時(shí),“無限制”觀測(cè)值均取實(shí)際的觀測(cè)值;當(dāng)Zi≤0時(shí),“受限”觀測(cè)值均截取為0?？梢宰C明，用極大似然法估計(jì)出Tobit模型的BT和σ2是一致估計(jì)量。

2 實(shí)證研究

2.1 文化事業(yè)財(cái)政支出效率評(píng)價(jià)

本文的研究對(duì)象是地方政府文化事業(yè)支出效率,所以本文將全國31個(gè)省份的地方文化系統(tǒng)作為31個(gè)決策單元。因?yàn)?000年之前的文化支出數(shù)據(jù)比較零散,所以選擇2000～2008年作為研究時(shí)期。投入變量為各省份2000～2008年各年份的地方政府文化事業(yè)費(fèi)用總支出，而產(chǎn)出變量則包括文化部門總產(chǎn)出、文化部門增加值、文化事業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)以及公共圖書館人均擁有藏書冊(cè)數(shù)。相關(guān)數(shù)據(jù)來自于各年中國統(tǒng)計(jì)年鑒、中國文化文物統(tǒng)計(jì)年鑒、中國財(cái)政年鑒。 基于產(chǎn)出導(dǎo)向的DEA模型,運(yùn)用DEAP2.1得出各省份文化事業(yè)政府支出的效率評(píng)價(jià)結(jié)果（見表1及表2）。

結(jié)果分析如下：

首先，根據(jù)上表結(jié)果及相應(yīng)聚類分析，中國各省份之間文化事業(yè)政府支出綜合效率差異顯著。綜合效率為1，河北、浙江、廣東、貴州、陜西、青海和寧夏7個(gè)省份的文化事業(yè)支出到DEA有效，并同為技術(shù)有效和規(guī)模有效，它們構(gòu)成了我國文化事業(yè)支出效率的前沿面。在理論上，相對(duì)其他地區(qū)來說，該7省的文化事業(yè)財(cái)政支出資源配置達(dá)到了最優(yōu)，效率相對(duì)最高。而遼寧、吉林和福建的文化事業(yè)財(cái)政支出效率相對(duì)較低。

表1 文化事業(yè)財(cái)政支出效率評(píng)價(jià)結(jié)果（1）

表2 文化事業(yè)財(cái)政支出效率評(píng)價(jià)結(jié)果（2）

其次，我國絕大多數(shù)省份文化事業(yè)財(cái)政支出屬于非DEA有效。對(duì)于非DEA有效的文化支出效率可以分別考察其技術(shù)有效性和規(guī)模有效性。其中，天津、上海、西藏3個(gè)地區(qū)政府文化事業(yè)財(cái)政支出是純技術(shù)有效而非規(guī)模有效，也就是說，這些地區(qū)的文化支出按照現(xiàn)在的投入計(jì)算，其產(chǎn)出不可能再有增加。而其他地方政府文化事業(yè)支出既非技術(shù)有效也非規(guī)模有效，也就是說，即使減少其部分投入，也有可能保持當(dāng)前的產(chǎn)出水平不變。

最后，從規(guī)模收益來看，大部分地方政府文化事業(yè)支出都處在規(guī)模收益遞增階段，也就是說，這些地方政府文化事業(yè)支出如果將所有投入資源的數(shù)量都以相同比例增加，將獲得更大比例的回報(bào)。而對(duì)于規(guī)模收益遞減的地方政府而言，盲目追求增加文化事業(yè)投入未必是最好的選擇。

2.2 效率影響因素分析

進(jìn)行評(píng)價(jià)2000～2008年中國各省份政府文化事業(yè)支出效率后,可以發(fā)現(xiàn)不同省份政府文化事業(yè)支出效率存在顯著的差異。造成這些顯著差異的原因在這里將進(jìn)一步分析。結(jié)合我國文化發(fā)展變遷歷程，本文認(rèn)為制度對(duì)文化支出效率是重要影響因素，因此在模型中將重點(diǎn)考察財(cái)政分權(quán)和文化戰(zhàn)略變化兩種政策變量對(duì)政府文化事業(yè)支出效率的影響。財(cái)政分權(quán)體制是我國分稅改革之后的基本財(cái)政制度安排,財(cái)政分權(quán)對(duì)地方財(cái)政支出的規(guī)模、結(jié)構(gòu)和效率都可能產(chǎn)生影響，在這里采用喬寶云(2005)所使用的指標(biāo)來度量財(cái)政分權(quán)。2006年我國出臺(tái)了第一個(gè)由國務(wù)院頒布的國家層面的權(quán)威性戰(zhàn)略——《國家“十一五”時(shí)期文化發(fā)展規(guī)劃綱要》，第一個(gè)專門部署文化建設(shè)的中長期規(guī)劃，這改變了計(jì)劃經(jīng)濟(jì)時(shí)代文化（政策制定）權(quán)力高度“集中”于中央政府的情況，形成文化政策的本地化，適應(yīng)了社會(huì)發(fā)展的需要。這里引入年度虛擬變量來表示這一時(shí)期的文化政策變化,考慮到政策的滯后性，規(guī)定該虛擬變量在2007年之后取值為1,其他年份取值為0。除了財(cái)政分權(quán)和文化政策兩種政策因素，本文還在計(jì)量模型中加入人均GDP、人口密度及文盲率三個(gè)控制變量?；谏鲜鲈O(shè)定,可得以下回歸模型:

表3 文化事業(yè)財(cái)政支出效率tobit回歸結(jié)果（1）

表4 文化事業(yè)財(cái)政支出效率tobit回歸結(jié)果（2）

其中Zit表示中國各省份2000～2008年的綜合技術(shù)效率評(píng)價(jià)結(jié)果,xi1、xi2、xi3、xi4表示考察期各年人均GDP(元/人)、人口密度(人/平方千米)、文盲率、財(cái)政分權(quán)指標(biāo)，Dij表示文化政策虛擬變量。由于數(shù)據(jù)類型為平衡面板數(shù)據(jù),而因變量是處于0-1之間的綜合技術(shù)效率評(píng)價(jià)結(jié)果,為了充分利用面板數(shù)據(jù)中所包含的橫截面和時(shí)間序列信息以及避免OLS估計(jì)帶來的偏誤,所以采用受限的Tobit隨機(jī)效應(yīng)面板模型來進(jìn)行回歸分析，顯著水平設(shè)為5%。運(yùn)用Eviews5.0的tobit分析可以得出表3（文化政策虛擬變量為0時(shí)的回歸計(jì)量結(jié)果）和表4（文化政策虛擬變量為1時(shí)的回歸計(jì)量結(jié)果）的模型回歸結(jié)果，相關(guān)數(shù)據(jù)來自于各年中國統(tǒng)計(jì)年鑒、中國財(cái)政年鑒。

從表3和表4的結(jié)果中可以有如下分析：

（1）財(cái)政分權(quán)變量與政府文化事業(yè)支出效率存在負(fù)相關(guān)，這可以從我國的財(cái)政分權(quán)體制來理解這個(gè)結(jié)論。我國的財(cái)政分權(quán)與許多國家的財(cái)政分權(quán)體制不同,其與相對(duì)集權(quán)的政治體制密切聯(lián)系在一起的。因?yàn)榈胤秸兛己酥凶钪匾闹笜?biāo)是經(jīng)濟(jì)增長,所以在這種體制下地方政府官員有更大的激勵(lì)去提高生產(chǎn)性財(cái)政支出的規(guī)模和效率；而往往忽視難以衡量以及短期之內(nèi)不易提高的非生產(chǎn)性財(cái)政支出效率(如政府文化支出效率、教育支出效率、衛(wèi)生支出效率等)。財(cái)政分權(quán)程度越高的省份,地方政府對(duì)財(cái)政資源的支配能力會(huì)更強(qiáng),這種效應(yīng)越是嚴(yán)重。

（2）從表4中可看到文化政策與政府文化事業(yè)支出效率存在正相關(guān)。這說明文化戰(zhàn)略的改變與中央與地方文化事權(quán)的劃分使文化政策的本土化有利于提高地方財(cái)政文化事業(yè)支出效率。

（3）從上述兩表中的結(jié)論顯示人口密度對(duì)政府文化事業(yè)支出效率有微弱的負(fù)影響。但大多文獻(xiàn)的觀點(diǎn)認(rèn)為由于較高的人口密度有利于降低政府支出的管理和監(jiān)督成本,因而人口密度與政府支出的效率應(yīng)該呈正相關(guān)關(guān)系。但本文回歸的結(jié)論卻是相反的，原因可能是在核算時(shí)較多考慮了文化資源數(shù)量而導(dǎo)致高人口密度地區(qū)的文化事業(yè)政府支出效率被低估。

（4）經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與文化支出效率正相關(guān)，這與許多文獻(xiàn)都認(rèn)為較高的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平有助于提高財(cái)政支出效率相吻合。這是因?yàn)殡S著經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的提高，文化需求與文化產(chǎn)出增長的形成所導(dǎo)致的。

（5）文盲率的高低一定程度上反映民眾受教育程度，從回歸模型結(jié)果顯示可看到文盲率與文化事業(yè)財(cái)政支出效率正相關(guān)?？梢岳斫鉃榻逃皆礁叩牡貐^(qū)的政府文化事業(yè)支出效率反而越低。我們或許可以從以下分析中進(jìn)行解釋，在西方國家直接選舉的制度背景下,教育水平越高的居民選出那些致力于提高財(cái)政支出效率的地方行政官員的可能性越高,因此居民較高的受教育水平對(duì)提高地方政府的支出效率是有幫助的。但是在我國的制度背景下,地方政府官員一般通過上級(jí)來任命,所以教育水平通過選舉機(jī)制來影響官員提高政府支出效率的正向激勵(lì)機(jī)制存在可能性較低。

3 結(jié)論與政策建議

本文用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法評(píng)價(jià)了我國31個(gè)省份2000～ 2008年文化事業(yè)財(cái)政支出的效率。通過對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的分析,發(fā)現(xiàn)中國地區(qū)政府文化事業(yè)支出效率存在顯著的差異。利用核算得到的綜合效率評(píng)價(jià)結(jié)果,進(jìn)一步通過隨機(jī)效應(yīng)Tobit回歸模型分析了影響各省份政府文化事業(yè)支出效率的因素。得到的主要結(jié)論是:人口密度對(duì)政府文化事業(yè)財(cái)政支出效率有微弱的負(fù)影響,人均GDP和文盲率對(duì)政府文化事業(yè)支出效率的影響都為正。在控制了人口、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)因素之后,財(cái)政分權(quán)對(duì)政府文化事業(yè)支出效率的影響為負(fù)，文化政策則顯著促進(jìn)了中國地方政府文化事業(yè)支出效率的提高。

由本文結(jié)論得出的政策建議是:第一,從財(cái)政政策看,對(duì)于規(guī)模收益遞減的地方政府應(yīng)該調(diào)整優(yōu)化文化事業(yè)支出結(jié)構(gòu)來消除效率損失，對(duì)于規(guī)模收益遞增的地方政府則需要進(jìn)一步增加政府文化事業(yè)投入來改善其效率；同時(shí)，在現(xiàn)有制度框架內(nèi),適度的財(cái)政放權(quán)有助于提高政府效率,可以考慮將這一方面的財(cái)政支出責(zé)任從目前的較高政府層級(jí)轉(zhuǎn)移到較低的政府層級(jí)。第二,從文化政策看,不斷深化文化發(fā)展戰(zhàn)略改革,更為合理地配置各種地方文化資源也是提高我國政府文化事業(yè)財(cái)政支出效率的重要途徑。

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