Matlab/GUI在鋼板彈簧懸架設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

袁涌，蔡靜

（武漢理工大學(xué) 汽車工程學(xué)院，湖北 武漢 430070）

Matlab/GUI在鋼板彈簧懸架設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

袁涌，蔡靜

（武漢理工大學(xué) 汽車工程學(xué)院，湖北 武漢 430070）

對(duì)縱置對(duì)稱式鋼板彈簧進(jìn)行了設(shè)計(jì)與計(jì)算，基于Matlab將設(shè)計(jì)過(guò)程程序化表示，建立了相應(yīng)的圖形用戶界面，并將設(shè)計(jì)程序封裝為獨(dú)立運(yùn)行的可執(zhí)行程序，設(shè)計(jì)者可以快速的得到設(shè)計(jì)結(jié)果，便于多次重復(fù)計(jì)算與比較計(jì)算結(jié)果。

鋼板彈簧；Matlab；設(shè)計(jì)；校核

0 引言

鋼板彈簧是汽車懸架應(yīng)用最廣泛的一種彈性元件，它是由若干片等寬但不等長(zhǎng)（厚度可以相等也可以不相等）的合金彈簧片組合而成的一根近似等強(qiáng)度的彈性梁，其一般構(gòu)造如圖1所示。

鋼板彈簧懸架設(shè)計(jì)時(shí)，首先需要確定整車基本參數(shù)，然后初算鋼板彈簧剛度、估算鋼板彈簧U形螺栓夾緊處的總慣性矩從而算得鋼板平均厚度，再確定各葉片的寬度、片數(shù)、厚度和長(zhǎng)度，最后進(jìn)行剛度驗(yàn)算，并計(jì)算彈簧總成及各片的曲率半徑和弧高。鋼板彈簧的設(shè)計(jì)過(guò)程復(fù)雜繁瑣，Matlab在解決此類問(wèn)題時(shí)提供了很好的手段，作為一種高效工程計(jì)算系統(tǒng)不但提供大量的涉及各工程領(lǐng)域的工具箱來(lái)簡(jiǎn)化科學(xué)計(jì)算、工程設(shè)計(jì)和分析等工作,還提供了對(duì)圖形用戶界面(GUI)的支持,可以將數(shù)據(jù)或計(jì)算結(jié)果用圖形來(lái)表示,使數(shù)據(jù)特征或性能能夠直觀地體現(xiàn)出來(lái)。［1］

1 鋼板彈簧懸架設(shè)計(jì)過(guò)程

鋼板彈簧在汽車上可以縱置或者橫置。后者因?yàn)橐獋鬟f縱向力，必須設(shè)置附加的導(dǎo)向傳力裝置，使結(jié)構(gòu)復(fù)雜、質(zhì)量加大，所以只在極少數(shù)汽車上應(yīng)用?？v置鋼板彈簧能傳遞各種力和力矩，并且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，故在汽車上得到廣泛應(yīng)用。鋼板彈簧又有對(duì)稱式與不對(duì)稱式之分，多數(shù)情況下汽車采用對(duì)稱式鋼板彈簧，因此本文設(shè)計(jì)的鋼板彈簧類型為縱置對(duì)稱式鋼板彈簧。［2］

1.1 鋼板彈簧垂直剛度的初步確定

首先根據(jù)整車布置需要確定鋼板彈簧設(shè)計(jì)如下基本參數(shù)：

1）鋼板彈簧簧上載荷Fw；

2）鋼板彈簧伸直長(zhǎng)度L；

3）鋼板彈簧懸架靜繞度f(wàn)c；

4）鋼板彈簧懸架動(dòng)繞度f(wàn)d；

5）鋼板彈簧滿載弧高fa。根據(jù)簧上載荷Fw與鋼板彈簧懸架靜繞度f(wàn)c初算鋼板彈簧垂直剛度

1.2 鋼板彈簧U形螺栓夾緊處總慣性矩的確定

有關(guān)鋼板彈簧的剛度、強(qiáng)度等，可在引入修正系數(shù)后按等截面簡(jiǎn)支梁的計(jì)算公式計(jì)算，根據(jù)修正后的簡(jiǎn)支梁公式計(jì)算鋼板彈簧所需的總慣性矩Jo，對(duì)于對(duì)稱式鋼板彈簧

式中，s為U形螺栓中心距（mm）；k為考慮U形螺栓夾緊處鋼板彈簧后的無(wú)效長(zhǎng)度系數(shù)；δ為撓度增大系數(shù)；E為材料的彈性模量（MPa）。

1.3 鋼板平均厚度的確定

采用式（3）預(yù)算出鋼板彈簧平均厚度hp，再校核鋼板彈簧最大行程時(shí)的最大應(yīng)力σmax，如果最大應(yīng)力不滿足設(shè)計(jì)要求，則重新選擇參數(shù)計(jì)算確定hp。鋼板彈簧平均厚度為

鋼板彈簧最大行程時(shí)的最大應(yīng)力σmax為

式中，［σw］為材料的許用彎曲應(yīng)力（MPa）。

1.4 各鋼板葉片寬度、片數(shù)和厚度的確定

有了hp以后，再選鋼板彈簧的片寬b。增大片寬，能增加卷耳強(qiáng)度，但當(dāng)車身受側(cè)向力作用傾斜時(shí)，彈簧的扭曲應(yīng)力增大。應(yīng)根據(jù)設(shè)計(jì)需要選擇合適的片寬與片厚比r，可求得葉片寬為

鋼板彈簧的片數(shù)n為

對(duì)于鋼板彈簧每片厚度，在1.1hp附近取值，再對(duì)鋼板彈簧的總慣性矩Jo進(jìn)行校核，確定片厚是否合理。

1.5 各葉片長(zhǎng)度計(jì)算與剛度驗(yàn)算

鋼板彈簧各葉片長(zhǎng)度是基于各葉片展開(kāi)圖接近梯形梁的這一原則來(lái)確定的，所以選用作圖法來(lái)確定鋼板彈簧的各片長(zhǎng)度。

首先確定鋼板彈簧第一片長(zhǎng)度

其余第i片的一半長(zhǎng)度l1為

在此之前，有關(guān)撓度增大系數(shù)δ、慣性矩Jo、片長(zhǎng)和葉片端部形狀等的確定都不夠準(zhǔn)確，所以有必要驗(yàn)算剛度，這里采用公曲率法計(jì)算剛度。剛度驗(yàn)算公式為

式中，α為經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù)。

1.6 鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下弧高及曲率半徑

鋼板彈簧各片裝配后，在預(yù)壓縮和U形螺栓夾緊前，其主片上表面與兩端連線間的最大高度差稱為鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的弧高Ho，其值為

鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的曲率半徑Ro為

1.7 各片在自由狀態(tài)下的曲率半徑和弧高

因鋼板彈簧各片在自由狀態(tài)下和裝配后的曲率半徑不同，裝配后各片產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力，其值決定了自由狀態(tài)下的曲率半徑Ri。矩形斷面鋼板彈簧裝配前各片曲率半徑為

式中，σoi為各片彈簧預(yù)應(yīng)力；hi為第i片得厚度。由此可計(jì)算第i片彈簧的弧高Hi為

1.8 鋼板彈簧總成弧高的核算

由于鋼板彈簧各片在自由狀態(tài)下的曲率半徑Ri是靜預(yù)應(yīng)力σoi后用式（15）計(jì)算，受其影響，裝配后鋼板彈簧總成自由狀態(tài)下的弧高與用式 （11）計(jì)算的結(jié)果會(huì)不同。因此，需要核算鋼板彈簧總成的弧高，總成曲率半徑的計(jì)算公式為

用求得的Ro計(jì)算鋼板彈簧總成的弧高

用式（18）與用式（13）計(jì)算的結(jié)果應(yīng)相近，如相差較多，可重新選用各片預(yù)應(yīng)力再進(jìn)行核算。［3］

2 Matlab/GUI的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

2.1 Matlab/GUI簡(jiǎn)介

圖形用戶界面GUI（Graphical User Interface），是指這樣的程序：用戶可以在前臺(tái)界面中通過(guò)一系列鼠標(biāo)、鍵盤操作，指揮后臺(tái)程序?qū)崿F(xiàn)某些功能。它可以根據(jù)用戶設(shè)計(jì)的GUI布局，自動(dòng)生成M文件框架，用戶使用這一框架編制自己的應(yīng)用程序。GUI的設(shè)計(jì)繪制主要分以下幾步進(jìn)行：

1）按功能劃分將控件放置在相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)；

2）對(duì)各個(gè)控件的屬性進(jìn)行設(shè)置，設(shè)計(jì)時(shí)注意變量名的選擇，方便后續(xù)程序值的調(diào)回；

3）編寫(xiě)各個(gè)按鈕的回調(diào)函數(shù)。

2.2 鋼板彈簧懸架的GUI設(shè)計(jì)

將鋼板彈簧懸架的人工設(shè)計(jì)過(guò)程進(jìn)行程序化表示，根據(jù)GUI設(shè)計(jì)流程圖（圖2）建立相應(yīng)的GUI圖形用戶界面（圖3），可方便進(jìn)行重復(fù)設(shè)計(jì)。［4］

鋼板彈簧懸架設(shè)計(jì)GUI界面主要功能如下：

圖2 鋼板彈簧設(shè)計(jì)流程圖

圖3 設(shè)計(jì)界面運(yùn)行結(jié)果

1）向界面中輸入設(shè)計(jì)參數(shù)時(shí)，點(diǎn)擊相應(yīng)參數(shù)欄旁邊的“查資料”按鈕，將在圖形區(qū)顯示該參數(shù)選取范圍、要求等，方便參數(shù)的選取。

2）用戶使用面板3中的“驗(yàn)算最大應(yīng)力按鈕”驗(yàn)證鋼板彈簧懸架最大行程的最大應(yīng)力時(shí)，彈出提示框，提示用戶當(dāng)前設(shè)計(jì)參數(shù)是否滿足設(shè)計(jì)要求。

3）用戶使用面板4確定各個(gè)鋼板葉片的寬度，片數(shù)和厚度時(shí)，點(diǎn)擊各按鈕將彈出相應(yīng)參數(shù)輸入框，用戶輸入?yún)?shù)后，系統(tǒng)完成運(yùn)算后也將彈出提示框，告訴用戶當(dāng)前設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)是否合理。面板5與面板6中的驗(yàn)算按鈕都會(huì)出現(xiàn)相應(yīng)提示框。

4）使用面板9中“輸出所有數(shù)據(jù)”按鈕，鋼板彈簧的所有計(jì)算結(jié)果將以Word文檔形式輸出，便于用戶使用與保存與比較設(shè)計(jì)結(jié)果。

5）將該GUI界面封裝成可執(zhí)行程序，該鋼板彈簧懸架設(shè)計(jì)程序可不依賴于Matlab而獨(dú)立運(yùn)行，從而增強(qiáng)了該設(shè)計(jì)程序的實(shí)用性與通用性。

3 設(shè)計(jì)實(shí)例

設(shè)計(jì)一鋼板彈簧懸架，其基本參數(shù)為彈簧上載荷3948.7N，彈簧長(zhǎng)度0.805m，靜撓度0.0767m，動(dòng)撓度0.08437m，滿載弧高0.018N。

根據(jù)給定的初始條件，在界面中輸入對(duì)應(yīng)參數(shù)，按照設(shè)計(jì)流程進(jìn)行相關(guān)操作，程序運(yùn)行結(jié)果如圖3所示。鋼板彈簧懸架基本參數(shù)見(jiàn)表1，各片彈簧尺寸參數(shù)見(jiàn)表2。

表1 鋼板彈簧懸架基本參數(shù)

表2 自由狀態(tài)下各片彈簧尺寸參數(shù) m

經(jīng)檢驗(yàn)，設(shè)計(jì)結(jié)果滿足鋼板彈簧懸架設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié)論

本文根據(jù)鋼板彈簧懸架設(shè)計(jì)計(jì)算的特點(diǎn)，在充分利用Matlab提供的內(nèi)部函數(shù)的基礎(chǔ)上，建立了Matlab下GUI的可視化可執(zhí)行程序。用戶可不依賴于Matlab軟件而獨(dú)立使用該設(shè)計(jì)程序。鋼板彈簧懸架設(shè)計(jì)結(jié)果可直接以Word文檔形式輸出，方便用戶使用設(shè)計(jì)結(jié)果，避免了繁瑣、復(fù)雜的人工設(shè)計(jì)過(guò)程。并可通過(guò)更改相應(yīng)的設(shè)計(jì)參數(shù)設(shè)計(jì)出不同的鋼板彈簧懸架，可重復(fù)使用性強(qiáng)，很大程度地提高了工作效率。

［1］王望予.汽車設(shè)計(jì)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2007.

［2］陳家瑞.汽車構(gòu)造［M］.北京：人民交通出版社，2008.

［3］王霄鋒.汽車底盤設(shè)計(jì)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2010.

［4］徐勁力.汽車鋼板彈簧設(shè)計(jì)計(jì)算分析及軟件開(kāi)發(fā)［J］.湖北工學(xué)院學(xué)報(bào)，2003，（10）:27-29.

Application of Matlab/GUI in Leaf Spring Suspension Design

Yuan Yong，Cai Jing
（School of Automobile Engineering,Wuhan University of Technology,Wuhan 430070,China）

The longitudinal symmetrical leaf spring is designed and calculated.The design process is programmed based on Matlab and a corresponding graphical user interface（GUI）is established.The design procedure is packaged as an executable program operated independently,by which the leaf spring is designed quickly and the results are easily repeated and compared.

leaf spring;Matlab;design;check

U463.33+4.1

A

1008-5483（2011）02-0016-04

2011-03-17

袁涌（1988-），男，湖北恩施人，碩士，從事汽車CAD/CAE方面的研究。