連續(xù)剛構(gòu)橋的預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計研究＊

郭榮武,莊 年

(1.山東誠基工程建設(shè)有限公司,山東青島 266071;2.北京市市政工程設(shè)計研究總院,北京 100045)

預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋預(yù)應(yīng)力設(shè)計是主橋上部結(jié)構(gòu)設(shè)計的重要組成部分。近年來,由于連續(xù)剛構(gòu)橋的跨徑不斷向大跨徑及超大跨徑方向發(fā)展,必須借助預(yù)應(yīng)力來平衡由外荷載所產(chǎn)生的內(nèi)力及變形。這樣預(yù)應(yīng)力筋配置是否合理將直接影響結(jié)構(gòu)的受力及變形[1]。一般來說大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋多采用懸臂施工,每一施工階段張拉預(yù)應(yīng)力筋的數(shù)量及預(yù)應(yīng)力筋的錨固位置將直接影響結(jié)構(gòu)的局部受力。如果預(yù)應(yīng)力設(shè)計恰當(dāng),不僅能使結(jié)構(gòu)的跨越能力大幅提高,提高工程質(zhì)量,而且可大幅度減輕結(jié)構(gòu)自重,使結(jié)構(gòu)變得美觀輕巧,提高構(gòu)件抗裂能力、增大構(gòu)件剛度、充分利用高強(qiáng)材料和擴(kuò)大構(gòu)件使用范圍等諸多優(yōu)點。反之,如果預(yù)應(yīng)力設(shè)計不當(dāng),不但浪費材料,而且會造成混凝土箱梁開裂[2-3]。因此預(yù)應(yīng)力的設(shè)計對于工程實際意義重大。

1 連續(xù)剛構(gòu)橋的預(yù)應(yīng)力設(shè)計

1.1 預(yù)應(yīng)力設(shè)計的基本要求

1)構(gòu)件應(yīng)有足夠的強(qiáng)度,使其在最不利荷載作用下仍具有一定的安全儲備,以滿足構(gòu)件在其它不可預(yù)見荷載作用下的安全性。

2)構(gòu)件的應(yīng)力(包括混凝土的正應(yīng)力、剪應(yīng)力及預(yù)應(yīng)力筋的拉應(yīng)力)不應(yīng)超出相應(yīng)規(guī)范的限制值。

3)在相應(yīng)的荷載組合下應(yīng)使構(gòu)件的應(yīng)力趨于均勻,不要出現(xiàn)過大的應(yīng)力突變現(xiàn)象。

4)經(jīng)濟(jì)合理、外型美觀。經(jīng)濟(jì)合理不僅體現(xiàn)在材料上節(jié)省,而且還要求施工方便等因素。同時結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的外形盡量簡潔明快,對需要在外部設(shè)錨的構(gòu)件,錨固設(shè)計應(yīng)盡量不影響結(jié)構(gòu)的外觀[4]。

1.2 連續(xù)剛構(gòu)橋預(yù)應(yīng)力束的配置原則

1)鋼束布置要滿足構(gòu)造要求。如孔道中心最小距離,錨孔中心最小距離,最小曲線半徑等。

2)采用大噸位預(yù)應(yīng)力鋼束,盡量減少預(yù)應(yīng)力鋼束的規(guī)格。大噸位的預(yù)應(yīng)力體系所需的布束面積小,可以大大減小結(jié)構(gòu)的橫斷面尺寸,有助于結(jié)構(gòu)輕型化。預(yù)應(yīng)力鋼束一般通過平、豎彎,最后錨固在齒板部位,使頂、底板尺寸僅需滿足結(jié)構(gòu)受力要求,而不是由配束構(gòu)造控制,有利于結(jié)構(gòu)輕型化。

3)鋼束應(yīng)盡量采用在相同部分即平彎又豎彎的空間曲線布置形式,這樣有利于減少預(yù)應(yīng)力損失,提高預(yù)應(yīng)力的利用率。

4)預(yù)應(yīng)力束筋的布置要考慮施工的方便,不能任意切斷,從而導(dǎo)致在結(jié)構(gòu)中布置過多的錨具,使結(jié)構(gòu)構(gòu)造變得復(fù)雜,施工不便。

5)通常以S型曲線錨固于設(shè)計位置,以消除錨固點產(chǎn)生的橫向力。盡量加大曲線半徑,以便于穿束和壓漿。分層布束時,應(yīng)使管道上下對齊,這樣有利于混凝土澆筑與振搗,不可采用梅花形布置。

6)盡量采用三向預(yù)應(yīng)力體系,使箱梁混凝土均處于受壓狀態(tài)。合理配置縱向預(yù)應(yīng)力和豎向預(yù)應(yīng)力,考慮施工因素應(yīng)嚴(yán)格控制剪應(yīng)力和主應(yīng)力,邊跨支點附近應(yīng)適當(dāng)保留部分縱向預(yù)應(yīng)力鋼束彎起,以保證箱梁的整體受力,避免出現(xiàn)裂縫。

7)對于跨徑不太大的橋梁,頂板束和底板束盡量不在腹板范圍內(nèi)布置,僅在錨固端適當(dāng)下彎,以確保腹板混凝土的澆筑質(zhì)量,同時使預(yù)應(yīng)力鋼束施工簡便。對于跨徑較大的橋梁,為了安全起見,可布置一定數(shù)量的下彎束,以避免斜裂縫的產(chǎn)生。

8)預(yù)應(yīng)力束筋應(yīng)避免使用多次反向曲率的連續(xù)束,因為這樣會增加預(yù)應(yīng)力筋的摩阻力損失,造成預(yù)應(yīng)力的極大浪費。

9)頂、底板縱向預(yù)應(yīng)力鋼束應(yīng)盡量靠近腹板布置。這樣有利于降低預(yù)應(yīng)力傳遞過程中局部應(yīng)力的不利影響。增加錨固齒板或槽口的局部承壓能力與抗剪面積。

10)頂板束的布置還應(yīng)遵循以下原則：

(1)鋼束在滿足保護(hù)層厚度的前提下應(yīng)盡量靠截面上緣布置,以便極大的發(fā)揮預(yù)應(yīng)力的作用;

(2)分層布置鋼束時應(yīng)將長束布置在上層,短束布置在下層。因為先錨固短束,后錨固長束,只有這樣布置才能充分發(fā)揮其力學(xué)效應(yīng);同時較長束在施工中管道出現(xiàn)問題的幾率較高,放在頂層處理比較容易。

11)底板束的布置還應(yīng)遵循以下原則：邊跨底板束多數(shù)在梁端適當(dāng)彎起錨固,鋼束中心應(yīng)嚴(yán)格控制在斷面的核心面積范圍內(nèi)。同時,底板束在彎起時起彎點切勿集中在一個或少數(shù)斷面,以防產(chǎn)生過大的徑向力,使縱向鋼束在腹板內(nèi)不致引起大的偏心。對于梁端須特別注意錨下局部應(yīng)力的分布,并有針對性地進(jìn)行構(gòu)造設(shè)計[5-6]。

1.3 縱向及豎向預(yù)應(yīng)力配束方案的理論依據(jù)

預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋在豎直截面內(nèi)的抗剪能力由3部分組成,即：

式中,τa為混凝土自身的抗剪能力;σx為縱向預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的正應(yīng)力;σy為豎向預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的豎向應(yīng)力。

從橋梁整體結(jié)構(gòu)而言主梁是以受彎為主的構(gòu)件,但加上強(qiáng)大的預(yù)應(yīng)力后使得主梁成為一個偏心受壓構(gòu)件而不是受彎構(gòu)件,在這種情況下僅考慮縱向預(yù)應(yīng)力在豎直截面產(chǎn)生的摩阻力就能滿足豎直截面的抗剪要求。因此,有的橋梁設(shè)計中取消了下彎束的設(shè)置。彎起束的設(shè)置是為了考慮腹板的應(yīng)力,由于彎起索在順橋向的間距較大,并且預(yù)應(yīng)力有一定的擴(kuò)散角,所以在兩相鄰的彎起預(yù)應(yīng)力筋之間出現(xiàn)了預(yù)應(yīng)力空白區(qū),如圖1所示,也就是說彎起束對控制腹板高度一定范圍內(nèi)的主拉應(yīng)力不起作用。因此,可以通過增加豎向預(yù)應(yīng)力來控制腹板的主拉應(yīng)力。

圖1 預(yù)應(yīng)力作用效果Fig.1 Prestress effectiveness

根據(jù)材料力學(xué)中主應(yīng)力的計算公式知：

令 σ1=0 得：

兩邊同時平方并簡化得：

上式可以有3種情況,即

式中,σx為由縱向預(yù)應(yīng)力和使用荷載產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力;σy為由豎向預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土豎向壓應(yīng)力;τ為截面切應(yīng)力。

由以上分析可以看出,通過調(diào)整σx,σy對主梁主應(yīng)力進(jìn)行控制。當(dāng) σxσy＞τ2時,腹板只出現(xiàn)主壓應(yīng)力而無主拉應(yīng)力;當(dāng)滿足 σxσy=τ2時,主拉應(yīng)力為0;當(dāng)滿足條件σxσy＜τ2時,出現(xiàn)主拉應(yīng)力,但是可以通過調(diào)整σx,σy來控制。因此,很多結(jié)構(gòu)在設(shè)計時直接取消下彎束,通過調(diào)整頂、底板束和豎向預(yù)應(yīng)力來控制腹板的主拉應(yīng)力。

1.4 預(yù)應(yīng)力束筋的布置形式

由于大跨連續(xù)剛構(gòu)橋多采用懸臂施工的方法進(jìn)行橋梁施工,所以預(yù)應(yīng)力筋的布置形式也就會多樣化。一般按布束位置可分為頂板束、底板束和腹板束。其中,頂板及底板中一般都留有備用束管道。按照預(yù)應(yīng)力作用的不同可分為縱向預(yù)應(yīng)力、橫向預(yù)應(yīng)力及豎向預(yù)應(yīng)力[7]。圖2為國內(nèi)外常規(guī)的縱向預(yù)應(yīng)力布置方法,圖3為不對稱連續(xù)剛構(gòu)橋取消部分下彎束的布束方法,到圖4虎門大橋輔航道橋取消全部的下彎束,使得這一布束方法得以推廣。取消下彎束的配束方案具有明顯的優(yōu)點：

1)腹板內(nèi)大部分空間無縱向預(yù)應(yīng)力管道,使腹板混凝土的澆筑極為方便。

2)由于可將預(yù)應(yīng)力筋盡量設(shè)置在腹板承托內(nèi),即最大受力部位,可以節(jié)省預(yù)應(yīng)力鋼材,經(jīng)濟(jì)效益好。

但是,取消下彎束使得豎向預(yù)應(yīng)力損失通常都比較大,如果縱向只布直束,腹板的主拉應(yīng)力往往不能滿足應(yīng)力要求,所以鑒于目前的設(shè)計偏于保守,設(shè)置下彎束布束方案仍然占據(jù)主導(dǎo)。

思南縣烏江二橋為單箱單室箱形斷面連續(xù)剛構(gòu)橋,根據(jù)受力情況采用三向預(yù)應(yīng)力進(jìn)行設(shè)計。其中,縱向和橫向預(yù)應(yīng)力筋采用公稱直徑為15.2 mm鋼絞線,豎向預(yù)應(yīng)力采用Φ25精軋螺紋鋼筋?？v向預(yù)應(yīng)力設(shè)置了頂板束、底板束、下彎束、連續(xù)束、后期加強(qiáng)束(備用束),共5種。其中,頂板束、下彎束和中跨合龍段底板束采用23根Φ15.2mm的鋼絞線,并用OVM.M 15-23型錨具在兩端錨固;邊跨合龍段底板束及邊跨合龍段頂板束采用16根Φ15.2 mm鋼絞線,用OVM.M 15-16型錨頭將一端錨固在齒板上。鋼束的控制張拉力為極限拉力的75%。烏江二橋縱向預(yù)應(yīng)力鋼束布置如圖5所示。

圖5 烏江二橋縱向預(yù)應(yīng)力配束方案Fig.5 Distribution of longitudinal p restress strand in W ujiang Bridge-Ⅱ

1.5 不對稱連續(xù)剛構(gòu)橋預(yù)應(yīng)力研究

對于大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋來說,隨著橋梁上部結(jié)構(gòu)不對稱程度的變化主梁的預(yù)應(yīng)力用量也隨著變化。對于總體結(jié)構(gòu)來說,橋梁上部結(jié)構(gòu)一般采用三向預(yù)應(yīng)力來滿足主梁在各種荷載作用下的受力要求。3個方向預(yù)應(yīng)力的多少直接影響結(jié)構(gòu)的受力,所以有必要對主梁三向預(yù)應(yīng)力筋的用量進(jìn)行研究,從而給出合理的預(yù)應(yīng)力筋的用量。橋梁縱向預(yù)應(yīng)力鋼絞線的用量按全橋面積計算一般為65～75 kg/m2,橫向預(yù)應(yīng)力筋用量一般為7～9 kg/m2,豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋用量一般為11～17 kg/m2,且橫向及豎向預(yù)應(yīng)力筋一般沿縱橋向間距為0.5 m。除此以外,大跨連續(xù)剛構(gòu)橋一般采用懸臂施工方法進(jìn)行施工,且邊跨一般都存在一定長度的現(xiàn)澆段,現(xiàn)澆段的長度一般為10 m左右,合龍段長度一般為1.5～3.0 m,通常采用2m。所以對于三跨連續(xù)剛構(gòu)橋來說存在三個合龍段,即兩個邊跨合龍段及一個中跨合龍段。其中,合龍段預(yù)應(yīng)力的設(shè)計也是連續(xù)剛構(gòu)橋設(shè)計的關(guān)鍵所在。合龍段的預(yù)應(yīng)力設(shè)計不僅要滿足結(jié)構(gòu)的受力要求,而且同時還要滿足結(jié)構(gòu)的變形要求,即結(jié)構(gòu)的豎向撓度不應(yīng)過大,如果豎向撓度過大會導(dǎo)致上部結(jié)構(gòu)的變形存在局部突變,影響車輛的行駛。通過對多個已建成的連續(xù)剛構(gòu)橋的統(tǒng)計分析,可以得出連續(xù)剛構(gòu)橋各合龍段頂板及底板預(yù)應(yīng)力鋼束的用量。其中,邊跨合龍段鋼束用量是根據(jù)現(xiàn)澆段及合龍段面積計算所得出的數(shù)值[8]。統(tǒng)計結(jié)果見表1和表2。

表1 部分連續(xù)剛構(gòu)橋邊跨合龍段鋼束用量表Table 1 Tendon amount in the side span closure segment of a partly continuous rigid frame bridge

表2 部分連續(xù)剛構(gòu)橋中跨合龍段鋼束用量表Table 2 Tendon amount in them idd le span closure segment of a partly continuous rigid frame bridge

通過分析總結(jié)可以得出邊跨合龍段底板預(yù)應(yīng)力鋼束用量與現(xiàn)澆段面積(包括合龍段面積)的比值平均值為54 kg/m2,數(shù)值大多在50～58 kg/m2之間。邊跨合龍段頂板鋼束用量的平均值為20.7 kg/m2。但是,邊跨合龍段頂板鋼束的變化較大,可根據(jù)底板束通過應(yīng)力及變形來控制頂板束的用量。中跨合龍段頂板鋼束用量為0.55～0.65 kg/m2。中跨合龍段底板鋼束用量為12～16 kg/m2。經(jīng)過分析可知,合龍段鋼束用量如表3所示。

表3 連續(xù)剛構(gòu)橋合龍段鋼束用量表(kg?m-2)Table 3 Tendon amount in the closure segment of the continuous rigid frame bridge(kg?m-2)

2 數(shù)據(jù)結(jié)果的驗證分析

以烏江二橋為基礎(chǔ),通過改變跨徑等參數(shù)來檢驗預(yù)應(yīng)力筋在以上數(shù)值范圍內(nèi)是否合理。烏江二橋原跨徑組合為85+150+85m,改變后的跨徑組合為105+130+85m。通過大型有限元程序M IDAS/Civil進(jìn)行建模分析。分析后所得的應(yīng)力如圖6～圖11所示。計算時采用的荷載組合包括：

荷載標(biāo)準(zhǔn)組合：1.0自重+1.0預(yù)應(yīng)力+1.0混凝土收縮徐變+1.0基礎(chǔ)變位+1.0汽車+1.0人群+1.0系統(tǒng)溫度+1.0日照溫差。

荷載短期效應(yīng)組合：1.0自重+0.8(或1)預(yù)應(yīng)力+1.0混凝土收縮徐變+1.0基礎(chǔ)變位+0.667汽車(不計沖擊力)+0.952人群+1.0系統(tǒng)溫度+0.8日照溫差。

有限元計算模型中預(yù)應(yīng)力布置方式為三向預(yù)應(yīng)力,其中橫向預(yù)應(yīng)力為抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為 fpk=1 860MPa預(yù)應(yīng)力鋼絞線,順橋向間距為0.5 m,一端張拉,一端固定,張拉與固定端交替布置。鋼絞線質(zhì)量與橋梁上部結(jié)構(gòu)總面積的比值為8.9 kg/m2。豎向預(yù)應(yīng)力采用Φ25精軋螺紋鋼筋,順橋向間距為0.5m,一端張拉,精軋螺紋鋼質(zhì)量與橋梁上部結(jié)構(gòu)總面積的比值為11.3 kg/m2?？v向預(yù)應(yīng)力采用抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為fpk=1 860 MPa預(yù)應(yīng)力鋼絞線,鋼絞線質(zhì)量與主梁總面積的比值為70.5 kg/m2。其中,合龍段鋼絞線用量與現(xiàn)澆段面積的比值見表4。

表4 驗證模型中合龍段鋼束用量表(kg?m-2)Table 4 Tendon amount in amodel for themiddle closure segment of a continuous rigid frame bridge(kg?m-2)

通過分析可知,主梁在荷載標(biāo)準(zhǔn)組合作用下產(chǎn)生的混凝土壓應(yīng)力基本都在-5～-12 MPa左右,滿足規(guī)范關(guān)于混凝土最大壓應(yīng)力σ≤0.5 fck=0.5×32.4=16.2 M Pa,有一定的壓應(yīng)力儲備。且在標(biāo)準(zhǔn)組合下主拉應(yīng)力基本為-1.0 MPa左右,滿足規(guī)范對主拉應(yīng)力的要求。構(gòu)件在正常使用極限狀態(tài)的荷載短期效應(yīng)組合下正應(yīng)力、主拉應(yīng)力及主壓應(yīng)力均能滿足規(guī)范的要求,正應(yīng)力及主壓應(yīng)力一般為-10 MPa左右,主拉應(yīng)力基本為負(fù)值。由圖可以看出,在荷載短期效應(yīng)組合下拉應(yīng)力及主拉應(yīng)力均滿足規(guī)范要求,即主梁的裂縫也滿足規(guī)范要求[9-10]。通過計算分析可知此種預(yù)應(yīng)力布置方案是可行的。

3 結(jié) 論

對已建連續(xù)剛構(gòu)橋的分析得出主梁總體預(yù)應(yīng)力鋼束用量及合龍段的預(yù)應(yīng)力鋼束用量應(yīng)用有限元程序?qū)λ脭?shù)據(jù)進(jìn)行驗證分析可知,不對稱連續(xù)剛構(gòu)橋預(yù)應(yīng)力鋼束總的用量與主梁面積之間存在一定的比例關(guān)系。主梁邊跨合龍段的預(yù)應(yīng)力鋼束用量與主梁現(xiàn)澆段的面積存在一定的比例關(guān)系,而主梁中跨合龍段預(yù)應(yīng)力鋼束的用量與主梁中跨總面積存在一定的比例關(guān)系。本研究得出的規(guī)律和結(jié)論可以為同類橋梁的設(shè)計和計算提供參考。參考文獻(xiàn)：

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