消費(fèi)者需求不確定下的產(chǎn)品差異化競爭策略

孫葉晶， 顧 鋒

(上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院， 上海 200052)

0 引 言

根據(jù)現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)組織理論的觀點(diǎn)，產(chǎn)品的競爭優(yōu)勢主要來自于產(chǎn)品與其他產(chǎn)品所形成的差異.企業(yè)可以通過選擇或制造產(chǎn)品差異的方法來改進(jìn)其產(chǎn)品競爭的地位，以提升企業(yè)的競爭力.自從D′Aspremont等(1979)[1]沿用Hotelling(1929)[2]選址-定價(jià)的經(jīng)典模型得到最大化差異原則的結(jié)論后，Hotelling模型被學(xué)者們廣泛應(yīng)用于產(chǎn)品橫向差異化的研究中.從模型的假設(shè)來看，現(xiàn)有的研究大致可以分為以下幾類：修改產(chǎn)品效用假設(shè)，如引入網(wǎng)絡(luò)外部性[3]；修改運(yùn)費(fèi)假設(shè)，如運(yùn)費(fèi)為距離的多項(xiàng)式函數(shù)[4]、企業(yè)影響力不同[5]；增加企業(yè)數(shù)量[6]；引入不同的消費(fèi)者或產(chǎn)品類型[7]；增加博弈的周期[8]；修改消費(fèi)者分布的假設(shè)[9].這些研究根據(jù)現(xiàn)實(shí)中的各種現(xiàn)象，修改、擴(kuò)充了Hotelling模型，豐富了產(chǎn)業(yè)組織理論的內(nèi)容.

在眾多的相關(guān)研究中，對于消費(fèi)者分布的假設(shè)主要可以分為非均勻分布和不確定分布兩方面的研究.非均勻分布方面：Tabuch等(1995)[10]討論了消費(fèi)者分布為對稱三角函數(shù)時(shí)的情形；顧鋒等(2002)[11]討論了正弦函數(shù)的分布；邢明青等(2006)[12]給出了企業(yè)對稱選址和消費(fèi)者對稱分布前提下的非均勻分布的一般解.在不確定分布方面：Casado-Izaga(1999)[13]、Meagher & Zauner(2004)[14]、(2005)[15]以及刁新軍等(2008)[16]對消費(fèi)者分布做出了服從[a,a+1]的分布的假設(shè)(a為隨機(jī)變量)，并討論了其Nash均衡解的存在性和唯一性.

值得注意的是，上述針對消費(fèi)者不確定分布假設(shè)下的Hotelling模型，都是建立在企業(yè)在消費(fèi)者需求發(fā)生變化時(shí)能夠及時(shí)通過價(jià)格調(diào)整來適應(yīng)市場的變化，即pi=pi(a)(i=A、B)的假定之下.但在現(xiàn)實(shí)的市場中，市場的不確定性是企業(yè)難以捕捉的.眾多學(xué)者對于產(chǎn)品價(jià)格和需求不確定性之間關(guān)系的研究[17]就足以證明這點(diǎn).本文將在這些文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，在消費(fèi)者需求不確定的前提下，提出實(shí)際的Hotelling模型并研究相應(yīng)的企業(yè)差異化競爭策略.

1 模型

假定在[a,a+1]線性城市上，所有的消費(fèi)者都需要購買1單位的產(chǎn)品，且需求無彈性.由于距離的原因需要消費(fèi)者在購買產(chǎn)品時(shí)支付一定的運(yùn)輸費(fèi)用，其值為消費(fèi)者與廠商距離平方的常數(shù)倍，即τd2.因?yàn)楫a(chǎn)品同質(zhì)，故消費(fèi)者僅購買產(chǎn)品效用扣除價(jià)格和運(yùn)輸費(fèi)用后得到的剩余效用較高的產(chǎn)品.有且僅有兩家企業(yè)A、B生產(chǎn)此產(chǎn)品，企業(yè)單位產(chǎn)品的邊際生產(chǎn)成本為零.

由于市場的復(fù)雜多變，在開發(fā)新產(chǎn)品或選擇產(chǎn)品定位時(shí)，企業(yè)往往并不能完全確定消費(fèi)者對產(chǎn)品的偏好，假定兩家企業(yè)對消費(fèi)者偏好具有相同的不確定性信息，均主觀認(rèn)為線性城市的端點(diǎn)a服從均勻分布，a～U[0,δ],0≤δ≤1.企業(yè)通過依次確定選址xi和產(chǎn)品價(jià)格pi(i=A、B)來最大化不確定市場下的企業(yè)利潤.不失一般性，設(shè)企業(yè)A選址在企業(yè)B的左側(cè)，xA≤xB.企業(yè)產(chǎn)品定位可以超出市場邊界，假定消費(fèi)者有單位需求.x位置消費(fèi)者選擇購買企業(yè)i產(chǎn)品所獲得的效用為：Ui=S-pi-τ(x-xi)2，其中S表示消費(fèi)者使用產(chǎn)品得到的最大效用.S足夠大，以保證單個(gè)企業(yè)可以完全覆蓋整個(gè)市場.

令UA=UB，消費(fèi)者效用的無差異點(diǎn)為

(1)

根據(jù)ξ和a的大小關(guān)系，企業(yè)A、B的需求函數(shù)分別為：

(2)

(3)

假設(shè)企業(yè)是風(fēng)險(xiǎn)中性的，那么在消費(fèi)者需求不確定下，企業(yè)最大化其期望利潤Eπi=E(pi×qi).因?yàn)閜i與δ無關(guān)，于是Eπi=pi×Eqi.通過(2)、(3)兩式可求得

(4)

(5)

由于兩家企業(yè)的對稱性，所以我們只考慮ξ≤1的情況.容易發(fā)現(xiàn)兩家企業(yè)在極端情況ξ<0時(shí)，與ξ=0有相同的期望需求.在不考慮消費(fèi)者保留價(jià)格這個(gè)非緊約束的條件下，可以將ξ<0的情況忽略，僅考慮0<ξ≤δ情況.因此，以下僅討論

2 博弈Nash均衡

由于企業(yè)的期望市場份額為消費(fèi)者效用無差異點(diǎn)ξ的函數(shù)，所以我們先討論一個(gè)更為一般的問題.

2.1 一般的情況

由于ξ點(diǎn)的作用在于分配市場的份額，而不改變整個(gè)市場的大小，所以始終有qb=1-qA成立.在求得企業(yè)A期望的市場份額EqA=F(ξ)后，可以得到EqB=1-F(ξ).

在模型其他假設(shè)不變的條件下，采用逆向歸納法，先得到第二階段價(jià)格競爭的均衡解，再求得第一階段的企業(yè)產(chǎn)品差異化定位策略.

第二階段：πi分別對pi求導(dǎo)，并令其等于0，設(shè)f(ξ)=F′(ξ)，有

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

f2(ξ)[2F(ξ)-1]+f′(ξ)F(ξ)[1-F(ξ)]=0

(11)

2.2 模型的Nash均衡

由于消費(fèi)者的期望是分段函數(shù)，所以分為兩種情況進(jìn)行討論.

3 結(jié)束語

在現(xiàn)實(shí)的市場競爭中，由于消費(fèi)者需求偏好時(shí)時(shí)在變化，企業(yè)在確定其競爭策略時(shí)，通常并不能夠準(zhǔn)確確定消費(fèi)者對產(chǎn)品的偏好.在消費(fèi)者需求帶有不確定的條件下，企業(yè)通過觀察市場競爭者產(chǎn)品定位的信息，通過產(chǎn)品的定位和定價(jià)來最大化其期望利潤.本文引入消費(fèi)者需求不確定性，研究了其對Hotelling模型框架下企業(yè)競爭策略的影響.博弈的均衡結(jié)果表明：在消費(fèi)者偏好不確定下，企業(yè)還是可以以不變應(yīng)萬變，依舊保持與經(jīng)典Hotelling模型相同的選址差異化和價(jià)格，僅需根據(jù)市場的不確定程度調(diào)整其選址的位置；而如果市場的不確定性增大到一定程度后，出現(xiàn)非對稱均衡解，一方以低價(jià)占領(lǐng)大部分市場，另一方采取撇脂策略，冒著可能失去整個(gè)市場的風(fēng)險(xiǎn)確定高價(jià).

當(dāng)然，本文未考慮在消費(fèi)者需求不確定情況下重復(fù)博弈和演化博弈的結(jié)果，也未曾考慮在消費(fèi)者需求不確定情況下，產(chǎn)品的縱向差異化和網(wǎng)絡(luò)外部性對企業(yè)競爭策略的影響，這些不足之處都是需要進(jìn)一步研究的內(nèi)容.

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