多屬性采購拍賣的競(jìng)爭(zhēng)策略研究

陳德艷

(遼寧石油化工大學(xué)理學(xué)院， 遼寧 撫順 113001)

0 前 言

采購拍賣作為逆向拍賣中的一種，由于能夠有效地降低成本而被廣泛應(yīng)用于政府和企業(yè)的采購之中，特別是隨著電子商務(wù)的迅速發(fā)展，其所具有的能夠降低采購價(jià)格、節(jié)約管理費(fèi)用與減少庫存水平的優(yōu)點(diǎn)使得網(wǎng)上采購拍賣成為企業(yè)采購的主要方式.而參加逆向拍賣的供應(yīng)商也能夠通過網(wǎng)上采購拍賣獲得新的市場(chǎng)機(jī)會(huì)，提高市場(chǎng)占有率，縮短競(jìng)標(biāo)與獲得合同的時(shí)間，并提高生產(chǎn)計(jì)劃和庫存管理的水平[1，2].但是對(duì)大多數(shù)的逆向拍賣而言，還要考慮除了價(jià)格屬性以外的其他屬性的影響，即考慮雙方在價(jià)格以外其他屬性上進(jìn)行多重談判的多屬性拍賣模式[3，4].Che最早對(duì)多屬性拍賣進(jìn)行了完整的分析，通過引入得分函數(shù)提出了一種涉及質(zhì)量和價(jià)格二維屬性的拍賣模型[5].Branco推廣了Che的模型，提出了供應(yīng)商成本相關(guān)情況下的多屬性拍賣模型[6].Mishra等首次把多屬性拍賣劃分到采購經(jīng)濟(jì)的研究范疇之中，為供應(yīng)商提供了投標(biāo)策略模型，證明了拍賣競(jìng)爭(zhēng)性均衡的可實(shí)現(xiàn)性[7].本文正是在Che模型的基礎(chǔ)之上，提出了在拍賣人設(shè)置進(jìn)入費(fèi)用的情況下考慮兩個(gè)質(zhì)量屬性和價(jià)格屬性的三維拍賣模型，給出了供應(yīng)商的最優(yōu)投標(biāo)策略，并設(shè)計(jì)了采購商的最優(yōu)拍賣模型，給出了最優(yōu)得分函數(shù).

1 模型的假設(shè)

本文的模型當(dāng)中要考慮到兩個(gè)質(zhì)量屬性和價(jià)格屬性的三維投標(biāo)模型，其中的質(zhì)量指標(biāo)可以是采購商品的技術(shù)特征、交貨日期、服務(wù)可靠性等等.模型當(dāng)中有一個(gè)采購商，n個(gè)供應(yīng)商，所有供應(yīng)商全部參加拍賣投標(biāo)，并交納一定數(shù)量的入場(chǎng)費(fèi)，采購商是拍賣規(guī)則的制定者.采購商采購單一物品，并且設(shè)計(jì)一個(gè)得分函數(shù)，供應(yīng)商密封投標(biāo)競(jìng)爭(zhēng)，采購商通過得分函數(shù)對(duì)供應(yīng)商的投標(biāo)進(jìn)行打分，得分最高的供應(yīng)商中標(biāo).模型的基本假設(shè)如下：

假設(shè)1：供應(yīng)商i(i=1,2,…，n)的進(jìn)入費(fèi)用為常數(shù)δ，該費(fèi)用相對(duì)于采購物品的價(jià)值而言較小.

假設(shè)3：供應(yīng)商的投標(biāo)向量為(q1,q2,p)，這里q1為采購商品的第一個(gè)質(zhì)量屬性投標(biāo)，q2為采購商品的第二個(gè)質(zhì)量屬性投標(biāo)，p為采購商品的價(jià)格投標(biāo).

假設(shè)4：供應(yīng)商的成本函數(shù)為c(q1,q2,θ)，成本為凸函數(shù)并且滿足cq1>0，cq2>0，cθ>0，cq1q1≥0，cq2q2≥0，cq1θ>0，cq2θ>0，cq1q1θ≥0,cq2q2θ≥0,不同供應(yīng)商成本的不同主要是由成本參數(shù)θ決定.

假設(shè)5：供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)中性，供應(yīng)商i獲勝時(shí)的收益函數(shù)為πi=p-c(q1,q2,θ)-δ.

假設(shè)6：采購商的效用函數(shù)為U(q1,q2,p)=V(q1,q2)-p+nδ，其中Vq1>0，Vq2>0，Vq1q1<0,Vq2q2<0.

2 供應(yīng)商的投標(biāo)策略

2.1 供應(yīng)商的投標(biāo)策略分析

>(p-c(q1,q2,θ))×P{win|S(q1,q2,p)}-δ=E[πi(q1,q2,p)]

2.2 最優(yōu)投標(biāo)策略

定理1：在上述得分函數(shù)和基本假設(shè)下，供應(yīng)商i的唯一對(duì)稱均衡投標(biāo)策略為：

證明：兩個(gè)質(zhì)量投標(biāo)的結(jié)果在引理中可得，只證價(jià)格投標(biāo)策略.

πi=(p-c(q1,q2,θ))×P{win|S(q1,q2,p)}-δ=(v-b)Hn-1(b-1(b))-δ

(1)

πi=(p-c(q1,q2,θ))Hn-1(v)-δ=(p-c(q1,q2,θ))(1-F(θ))n-1-δ

(2)

(1)、(2)兩式聯(lián)立可得價(jià)格投標(biāo)為:

定理得證.

3 采購商的最優(yōu)拍賣

根據(jù)顯示原理，本文參考Laffont和Tirole Acfee[9]以及McMillan[10]的結(jié)果得出下面的引理.

引理2：最優(yōu)的直接顯示機(jī)制中，最低類型的供應(yīng)商中標(biāo)，其質(zhì)量投標(biāo)為：

證明：采購商的效用為U(q1,q2,p)=V(q1,q2)-p+nδ，根據(jù)引理2，最低類型的供應(yīng)商中標(biāo)，此時(shí)θ=θ1，可得采購商的期望效用為:

最大化采購商的期望效用，其投標(biāo)質(zhì)量的選擇應(yīng)滿足一、二階條件，即有

而在得分函數(shù)S(q1,q2,p)下供應(yīng)商的質(zhì)量投標(biāo)分別為

4 算例分析

5 結(jié)束語

本文在Che模型基礎(chǔ)之上，建立了兩個(gè)質(zhì)量投標(biāo)，一個(gè)價(jià)格投標(biāo)的最優(yōu)多屬性拍賣機(jī)制，在引入進(jìn)入費(fèi)用的基礎(chǔ)上討論了供應(yīng)商的最優(yōu)投標(biāo)策略和采購商的最優(yōu)得分函數(shù)的設(shè)置.本文與Che模型的不同之處在于引入了進(jìn)入費(fèi)用，增加了質(zhì)量投標(biāo)，同時(shí)要求采購商對(duì)市場(chǎng)的供應(yīng)情況有一定的了解，大概知道供應(yīng)商的最低成本類型；參與拍賣的供應(yīng)商的個(gè)數(shù)不能太少.證明結(jié)果表明進(jìn)入費(fèi)用對(duì)供應(yīng)商的最優(yōu)價(jià)格投標(biāo)有影響，會(huì)增加投標(biāo)價(jià)格，但對(duì)質(zhì)量投標(biāo)沒有影響，同時(shí)對(duì)采購商的效用沒有影響；而得分函數(shù)的設(shè)置在保證一定數(shù)量的供應(yīng)商的情況下也能夠保證所用的拍賣機(jī)制為最優(yōu)的直接拍賣機(jī)制;特別是本文給出了供應(yīng)商類型服從均勻分布下的具體質(zhì)量與價(jià)格投標(biāo)的一個(gè)簡(jiǎn)單的計(jì)算公式，方便實(shí)用.文中算例中的效用函數(shù)[11]與成本函數(shù)的選擇就是根據(jù)實(shí)際拍賣中的情況設(shè)置的，計(jì)算數(shù)值也驗(yàn)證了所證明的結(jié)果，所得結(jié)論可以為采購拍賣中雙方的決策提供參考，從而提高采購拍賣的效率.

參考文獻(xiàn)

[1] 田 劍，唐小我.在線逆向拍賣研究回顧與展望[J].電子商務(wù)與信息管理,2009,21(12)：57-62.

[2] 黃天柱.上市公司雙重要約收購中的博弈分析[J].陜西科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2008,(6)：172-174.

[3] 黃 河，陳 劍.采購組合拍賣投標(biāo)均衡策略研究[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2007,(10):93-97.

[4] Bichler M. An experimental analysis of multi-attribute auction[J].Decision Support Systems,2000,(29):249-268.

[5] Che Y K. Design competition through multidimensional auctions[J]. RAND Journal of Eonomics,1993,(24):668-680.

[6] Branco F. The design of multi-dimensional auctions[J]. RAND Journal of Eonomics,1997, 28(1):63-81.

[7] Mishra D. and Veeraman D. A multi-attribute reverse auction for outsourcing[C].Proceedings of the 13 th International Workshop on Database and Expert Systems Applications,2002:77-86.

[8] David E., Azoulay-Schwartz R., Krais S. Bidding in sealed-bid and English multi-attribute auctions[J]. Decision Support Systems, 2006, 42:527-556.

[9] Laffont J. and Tirole J. Auctioning incentive contracts[J]. Journal of Plitical Eonomy, 1987,95:921-937.

[10] Mcafee R.P. and Mcmillan J. Competition for agency contracts[J]. RAND Journal of Economics，1987,18:296-307.

[11] Bichler M. Kalagnanam J. An configurable offers and winner determination in multi-attribute auctions[J]. European Journal of Operational Research, 2005, 160(2):380-394.