甚長(zhǎng)基線的雙基地機(jī)載雷達(dá)雜波建模與分析

姬 妍

(榆林學(xué)院能源工程學(xué)院， 陜西 榆林 719000)

0 引 言

甚長(zhǎng)基線的雙基地雷達(dá)對(duì)地面進(jìn)行探測(cè)時(shí)，接收到的回波數(shù)據(jù)中會(huì)有很強(qiáng)的地面雜波干擾存在，地面動(dòng)目標(biāo)信號(hào)常常會(huì)淹沒在其中，這對(duì)地面動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)帶來了很大的挑戰(zhàn).與單基地雷達(dá)相比，雙基地雷達(dá)的雜波分布[1，2]受兩載機(jī)配置(發(fā)射和接收平臺(tái)的速度、高度、飛行方向與陣面軸線的夾角等)的影響分布非常復(fù)雜.甚長(zhǎng)基線的雙基地雷達(dá)對(duì)處在平臺(tái)之間和之外的地面動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)，雜波的分布形狀不僅和平臺(tái)的配置參數(shù)有關(guān)，而且地面雜波在發(fā)射和接收載機(jī)平臺(tái)在地面上投影點(diǎn)之間和之外的雜波差異也比較大，因此對(duì)于甚長(zhǎng)基線這種新的機(jī)載雙基地雷達(dá)體制，雜波模型[3-5]的準(zhǔn)確估計(jì)直接影響到系統(tǒng)對(duì)于地面雜波的抑制性能[6]以及空時(shí)自適應(yīng)處理的動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)性能[7-9].

圖1 雜波模型圖

本文建立了在甚長(zhǎng)基線配置模式下雜波的一般模型，給出了雜波的距離多普勒和方位多普勒的準(zhǔn)確表達(dá)式，分析了處在此區(qū)域雜波的特點(diǎn)及其產(chǎn)生的原因，并通過計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證了模型的正確性，為甚長(zhǎng)基線新的配置模式下的雜波抑制和運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)研究奠定了基礎(chǔ).

1 甚長(zhǎng)基線的雙基地雷達(dá)雜波建模

圖1給出了一般雙基地機(jī)載雷達(dá)的幾何關(guān)系.假定地面水平，以發(fā)射載機(jī)和接收載機(jī)之間的連線在地面上的投影作為X軸，建立OXYZ坐標(biāo)系；T、R分別表示發(fā)射載機(jī)和接收載機(jī)，它們的坐標(biāo)分別為(Tx,Ty,Tz)和(Rx,Ry,Rz)；S表示地面雜波散射點(diǎn)；C表示等距離橢圓環(huán)的中心；Ra和Rb分別表示距離環(huán)的中心點(diǎn)與發(fā)射載機(jī)和接收載機(jī)在地面上投影的距離；RT和RR分別表示雜波散射點(diǎn)距離發(fā)射載機(jī)和接收載機(jī)的距離；VT和VR分別表示發(fā)射載機(jī)和接收載機(jī)的飛行速度；HT和HR分別表示發(fā)射載機(jī)和接收載機(jī)的飛行高度；θFT和θFR分別表示發(fā)射和接收天線相對(duì)于基線方向的方位角；δT=0°和δR=0°情況下，δR為發(fā)射載機(jī)和接收載機(jī)的飛行方向與基線方向的夾角；θs為距離環(huán)上的散射點(diǎn)和距離環(huán)中心連線與基線的夾角；φT和φR分別表示雜波散射點(diǎn)相對(duì)于發(fā)射載機(jī)和接收載機(jī)的俯仰角；ψT和ψR(shí)分別表示雜波散射點(diǎn)相對(duì)于發(fā)射載機(jī)和接收載機(jī)飛行方向的夾角；θAT為發(fā)射天線陣面的軸向與發(fā)射載機(jī)飛行方向的夾角；θAR為接收天線陣面的軸向與接收載機(jī)飛行方向的夾角；由發(fā)射機(jī)T和接收機(jī)R組成機(jī)載系統(tǒng);地面回波數(shù)據(jù)為接收機(jī)接收的等距離環(huán)上所有回波數(shù)據(jù)的總和，這些等距離環(huán)是由T和R所構(gòu)成的橢球與XOY平面的交線構(gòu)成(圖1中虛線橢圓).當(dāng)發(fā)射和接收距離之和為Rs時(shí)，由T和R組成的橢球方程[4]為：

(1)

化簡(jiǎn)得：

b2(xcosβ+zsinβ-εx)2+a2y2+a2(-xsinβ+zcosβ-εz)2=a2b2

(2)

該橢球與XOY平面相交的橢圓方程為：

b2(xcosβ-εx)2+a2y2+a2(xsinβ+εz)2=a2b2

(3)

(4)

(5)

在發(fā)射機(jī)T和接收機(jī)R在地平面上投影點(diǎn)之間的雜波區(qū)域處，θFR的范圍不再是(0,2π)，因此不能以接收的方位角作為建模參數(shù).本文通過計(jì)算橢圓中心點(diǎn)C的坐標(biāo)，由于C點(diǎn)和雜波散射點(diǎn)S的連線與X軸的夾角θs的范圍為(0,2π)，因此可以用θs建立方程來求解RR和RT.由上面的橢圓方程可以求出橢圓中心點(diǎn)C的坐標(biāo)為：

(6)

當(dāng)橢球和XOY平面相切，這時(shí)可以得到最小距離環(huán)的距離：

(7)

對(duì)于同一個(gè)距離環(huán)內(nèi)的雜波有：

RR+RT=Rs

(8)

由雜波模型的幾何關(guān)系可得：

(9)

化簡(jiǎn)得：

A·R2+B·R+C=0

(10)

其中：

(11)

由式(10)求解R，發(fā)射和接收的距離、方位角和俯仰角可以用R表示：

(12)

雜波的空域角頻率和時(shí)域角頻率分別為：

(13)

式中λ為雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的波長(zhǎng)，fprf是雷達(dá)的脈沖重復(fù)頻率.

其中：

cosψR(shí)=cos(θFR-δR)cosφR, cosψT=cos(θFT-δT)cosφT
cosψFR=cos(θFR-δR-θAR)cosφR, cosψFT=cos(θFT-δT-θAT)cosφT

(14)

cl(n,k)為對(duì)于第n路(列子陣)第k個(gè)脈沖的對(duì)第l個(gè)距離環(huán)接收的雜波數(shù)據(jù)(忽略噪聲項(xiàng))，考慮等效陣元方向性和距離調(diào)制，則有：

(15)

對(duì)于無(wú)模糊系統(tǒng)，第l個(gè)距離環(huán)的雜波數(shù)據(jù)的協(xié)方差函數(shù)為：

(16)

圖2 幾種簡(jiǎn)單的飛行模式

其中，Δn=n2-n1，Δk=k2-k1，gn(φR)為第n個(gè)天線的接收方向圖函數(shù)，F(xiàn)(θT,φT)為發(fā)射方向圖函數(shù).

在雙基地雷達(dá)系統(tǒng)中，發(fā)射和接收的載機(jī)平臺(tái)的配置模式有無(wú)窮多種，而對(duì)于研究雙基地雷達(dá)雜波分布而言，其中4種載機(jī)平臺(tái)的配置模式比較典型，如圖2所示.

2 甚長(zhǎng)基線的雙基地雷達(dá)雜波仿真

不失一般性，我們假定發(fā)射和接收都為正側(cè)視情況下，系統(tǒng)的配置參數(shù)如表1所示.

圖3按照表1中的配置參數(shù)仿真了圖2中4種典型的飛行模式下處于發(fā)射和接收平臺(tái)之間與之外雜波分布的雜波方向-多普勒?qǐng)D，發(fā)射和接收平臺(tái)之間(208.806 1 km232.237 5 km)距離環(huán)的起始距離為235 km，距離環(huán)間距為50 m.

表1 系統(tǒng)的配置參數(shù)

圖3每種飛行模式的仿真圖中，3個(gè)距離環(huán)(Rs分別為205 km，220 km，250 km)雜波分布形狀近似，但并不重合,這是由于同一距離環(huán)的雜波可以看成是以發(fā)射和接收載機(jī)為焦點(diǎn)的橢球與地平面(假設(shè)地平面水平)相交所形成的橢圓.由式(3)及(4)知，對(duì)于不同的距離環(huán)，這樣的橢圓也不相同，導(dǎo)致了不同距離環(huán)上的雜波分布也不相同,這說明雜波具有距離依賴性.從仿真結(jié)果可知，在甚長(zhǎng)基線配置模式下，雙基地雷達(dá)在不同的載機(jī)飛行模式下雜波形狀差異很大，這主要是由于不同的飛行模式導(dǎo)致天線軸向和載機(jī)飛行方向之間的夾角有很大的不同，進(jìn)而導(dǎo)致雜波分布的形狀有很大的差異.載機(jī)平臺(tái)之間區(qū)域的雜波與平臺(tái)之外的雜波在分布形狀上差異也比較大，對(duì)于處在發(fā)射和接收平臺(tái)之間(200 998 m

圖4～圖7分別給出了在圖2 4種飛行模式下的雜波功率譜亮度圖.圖(a)中發(fā)射和接收平臺(tái)之間(208.806 1 km232.237 5 km)距離環(huán)的起始距離為235 km，距離環(huán)間距為50 m.

圖3 4種典型的飛行模式下的方向-多普勒?qǐng)D

圖4 飛行模式1下的雜波功率譜亮度圖(主波束方向θs=90°)

圖5 飛行模式2下的雜波功率譜亮度圖(主波束方向θs=0°)

圖6 飛行模式3下的雜波功率譜亮度圖(主波束方向θs=0°)

圖7 飛行模式4下的雜波功率譜亮度圖(主波束方向θs=0°)

由圖4～圖7可見，雜波的功率譜亮度圖是由順次相鄰的400個(gè)距離環(huán)積累形成的雜波功率在方位和多普勒方向上的分布，雜波的功率譜分布形狀和雜波在方位和多普勒?qǐng)D上的分布一致，這驗(yàn)證了本文中的模型的正確性.另外，由于雜波分布具有距離依賴性，雜波的功率譜分布也發(fā)生了明顯的展寬，這使得使用帶檢測(cè)距離單元臨近的距離環(huán)來估計(jì)檢測(cè)單元的雜波譜分布不準(zhǔn)確.

圖8 4種飛行模式下的空時(shí)處理性能

圖8分別給出了在圖2 4種飛行模式下的空時(shí)處理性能，分別采用了全維最優(yōu)處理方法和3_DT降維處理方法.

3 結(jié)束語(yǔ)

甚長(zhǎng)基線的機(jī)載雙基地雷達(dá)是一種全新的雷達(dá)體制.本文主要研究了在這種體制下的雜波分布模型.通過計(jì)算機(jī)仿真，發(fā)現(xiàn)在甚長(zhǎng)基線的配置下雜波分布隨載機(jī)平臺(tái)的飛行模式變化很大.另外，雜波具有較強(qiáng)的距離依賴性，雜波在載機(jī)平臺(tái)之間和之外區(qū)域的分布差異也比較大.在4種典型的雙基飛行模式下，發(fā)射和接收飛機(jī)一前一后的飛行模式對(duì)于動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)比較有利，它的空時(shí)自適應(yīng)處理的信干噪比損失比其他幾種模式小.甚長(zhǎng)基線的機(jī)載雙基地雷達(dá)雜波分布模型的建立為今后研究這一全新體制雷達(dá)的雜波抑制和地面目標(biāo)檢測(cè)奠定了基礎(chǔ).

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