高速列車荷載作用下鑄鋼焊接節(jié)點(diǎn)的疲勞分析

王國波，謝偉平，于艷麗

(1.教育部 鐵路環(huán)境振動(dòng)與噪聲教育部工程中心，南昌 330013;2.武漢理工大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，武漢 430070)

根據(jù)美國土木土程學(xué)會(huì)(ASCE)統(tǒng)計(jì)，80% ～90%的鋼結(jié)構(gòu)破壞都與疲勞問題有關(guān)，目前已有大量成熟的關(guān)于鋼結(jié)構(gòu)疲勞破壞方面的研究成果［1-5］。而關(guān)于大跨度焊接鋼結(jié)構(gòu)在高速列車振動(dòng)荷載作用下的疲勞問題的研究則相對(duì)較少。

新建設(shè)的武廣客運(yùn)專線武漢站，是目前世界上線路最長、時(shí)速最快的客運(yùn)專線火車站，是我國采用的第一個(gè)“橋建合一”新型結(jié)構(gòu)型式的火車站。上部大跨度鋼結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)是鐵路橋梁的橋墩，上部大跨度鋼結(jié)構(gòu)的自重及其承受的荷載通過V型支撐傳遞給拱及橋墩，而高速列車引起的振動(dòng)則直接傳遞給上部大跨度鋼結(jié)構(gòu)，引起上部大跨度鋼結(jié)構(gòu)的振動(dòng)，在長期往復(fù)動(dòng)荷載作用下，上部大跨度鋼結(jié)構(gòu)焊接節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命令人關(guān)注。圖1為橋建合一結(jié)構(gòu)型式空間示意圖，圖2為武漢站上部結(jié)構(gòu)細(xì)部示意圖(即圖1中圓圈部分的放大圖)。

根據(jù)武漢站傳力路徑的分析可知:武漢站上部結(jié)構(gòu)中有兩類節(jié)點(diǎn)是傳力的關(guān)鍵性節(jié)點(diǎn):柱角鑄鋼節(jié)點(diǎn)和多管下弦節(jié)點(diǎn)［6］。本文僅分析多管下弦節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命，對(duì)于柱角鑄鋼節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命可采用相同的方法進(jìn)行分析。

圖1 橋建合一結(jié)構(gòu)型式空間示意圖Fig.1 Schematic diagram of the structural form of unification of bridge and building

圖2 武漢站上部細(xì)部結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Detailed schematic diagram of the upper structure of Wuhan Railway station

1 熱點(diǎn)應(yīng)力法

熱點(diǎn)是指結(jié)構(gòu)中由于應(yīng)力波動(dòng)和焊縫幾何形狀引起的可能的裂紋萌生點(diǎn)，熱點(diǎn)應(yīng)力是指熱點(diǎn)表面處的應(yīng)力值，是最大的結(jié)構(gòu)應(yīng)力(幾何應(yīng)力)或“結(jié)構(gòu)中危險(xiǎn)截面上危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力”。熱點(diǎn)應(yīng)力法［7，8］是基于下述假設(shè)形成的:

(1)所有構(gòu)件的S-N曲線數(shù)據(jù)的斜率是相同的，各曲線之間在相同N下的lgS的比值反映了不同節(jié)點(diǎn)之間結(jié)構(gòu)幾何形狀的差別;

(2)局部疲勞破壞同節(jié)點(diǎn)類型無關(guān)，節(jié)點(diǎn)之間疲勞特性的差別是由于結(jié)構(gòu)幾何形狀不同引起。

在熱點(diǎn)應(yīng)力法中，由幾何不連續(xù)引起的應(yīng)力集中放在應(yīng)力計(jì)算中加以考慮，而由焊接引起的應(yīng)力集中放在S-N曲線中加以考慮，這樣可以大大減少需要的試驗(yàn)次數(shù)。而由幾何不連續(xù)引起的應(yīng)力集中可以比較容易地用有限元的方法計(jì)算。因此，熱點(diǎn)應(yīng)力法配合精細(xì)有限元分析技術(shù)對(duì)于疲勞分析有很強(qiáng)的適用性。

2 焊縫S－N曲線

DNV(挪威船級(jí)社)規(guī)范對(duì)不同焊接類型的構(gòu)件進(jìn)行了大量疲勞試驗(yàn)，建立了目前比較權(quán)威的焊縫S-N曲線［9］。該規(guī)范將焊縫連接分為15個(gè)等級(jí)，每個(gè)等級(jí)對(duì)應(yīng)一條S-N曲線。S-N曲線用雙線性曲線表示:

式中:N為對(duì)應(yīng)Δσ的疲勞壽命，Δσ為應(yīng)力幅度，m為S-N曲線的斜率;為S-N曲線在N軸上的截?cái)嗑嚯x。

DNV推薦的S-N曲線中S包含了應(yīng)力集中系數(shù)，且曲線為雙線性曲線，在N=1.0×107點(diǎn)左右兩邊的斜率不同，如圖3所示各條曲線的參數(shù)見表1。

焊縫的疲勞強(qiáng)度受構(gòu)件厚度的影響，厚度效應(yīng)通過式(2)對(duì)S-N曲線進(jìn)行修正:

式中:tmf為參考厚度，對(duì)于鋼管節(jié)點(diǎn)參考厚度一般取32 mm，t為裂紋可能貫穿的最大長度，即構(gòu)件的厚度，當(dāng)t＜tmf時(shí)，取t=tmf，k為厚度指數(shù)，對(duì)于鋼管對(duì)接焊縫的單邊焊情況，取k=0.1。

在圖3和表1中，各類型的節(jié)點(diǎn)則應(yīng)根據(jù)焊縫幾何尺寸、脈動(dòng)應(yīng)力方向以及焊縫制作方法等因素確定相應(yīng)的曲線類型。如應(yīng)用較多的D曲線，適用于橫向?qū)拥碾p邊焊縫;而所有的管節(jié)點(diǎn)(tabular joint)均歸于T曲線，但要求焊趾處的母材需焊透。

圖3 DNV中的雙線性S-N曲線Fig.3 The S-N curves in the code of DNV

3 下弦鑄鋼節(jié)點(diǎn)疲勞分析

目前還沒有成熟的方法用于“橋建合一”的新型結(jié)構(gòu)型式的動(dòng)力響應(yīng)的分析。作者將列車-橋梁-上部大跨鋼結(jié)構(gòu)分為列車-橋梁和橋梁-上部大跨鋼結(jié)構(gòu)兩個(gè)子系統(tǒng)。對(duì)于列車-橋梁子系統(tǒng)，基于車-橋分析理論可得到橋梁支座處的反力，然后以此反力作為橋梁-上部大跨鋼結(jié)構(gòu)的輸入荷載，計(jì)算上部大跨鋼結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)分析。關(guān)于橋梁支座反力的計(jì)算，可參見文獻(xiàn)［6］，限于篇幅，本文僅給出動(dòng)力響應(yīng)最大的鑄鋼節(jié)點(diǎn)的Mises等效應(yīng)力云圖及其時(shí)程曲線，作為疲勞分析的基礎(chǔ)。

3.1 有限元模型

下弦節(jié)點(diǎn)有限元模型的尺寸、各管的夾角等均嚴(yán)格按設(shè)計(jì)圖紙建立，采用實(shí)體單元模擬鑄鋼和焊縫，且均采用彈性模型。各計(jì)算參數(shù)見表2所示。

V撐上部鑄鋼節(jié)點(diǎn)為鋼管之間的焊接，該焊縫為雙邊熔透對(duì)接焊縫，鑄鋼件焊接截面不開坡口，鋼管焊接截面開35°角坡口，鋼管內(nèi)壁有焊接墊板，鑄鋼件和鋼管相距7 mm施焊。

根據(jù)精細(xì)有限元法中的直接法［8］，需提取距離焊趾0.1處的高斯點(diǎn)的應(yīng)力值作為熱點(diǎn)應(yīng)力值(其中r和t指管的半徑和厚度)，但對(duì)于下弦節(jié)點(diǎn)各管而言，管的半徑和厚度均較小(最大半徑僅0.5 m)，焊縫和焊趾的間距0.1也必然很小，這樣需精細(xì)有限元模型的單元尺寸過小，因此，本文近似取焊趾上節(jié)點(diǎn)最大等效應(yīng)力作為熱點(diǎn)應(yīng)力。

表1 DNV中15個(gè)焊縫等級(jí)對(duì)應(yīng)的參數(shù)Tab.1 The class of weld seams and their parameters in the code of DNV

表2 計(jì)算參數(shù)Tab.2 Calculation parameters

圖4為鑄鋼點(diǎn)有限元模型，圖5為精細(xì)有限元模型及焊縫示意圖，共有136 080個(gè)單元，38 514個(gè)節(jié)點(diǎn)。為降低施加集中力對(duì)焊縫受力的影響，每個(gè)焊縫外的鑄鋼管向外延伸了一定的長度，一般認(rèn)為延伸長度達(dá)2倍管徑即可(本文取1.0m)。

圖4 下弦節(jié)點(diǎn)有限元模型Fig.4 FE model for lower bottom joint

3.2 荷載與約束的施加

提取下弦節(jié)點(diǎn)各桿端節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)681、10 385、11 091、11 154、11 215、11 377、11 483、11 487、11 521 和11 693)三個(gè)方向的力和彎矩，每個(gè)節(jié)點(diǎn)6個(gè)力，10個(gè)節(jié)點(diǎn)共60個(gè)力，這里僅給出節(jié)點(diǎn)681的6個(gè)力(焊縫4對(duì)應(yīng)的端部節(jié)點(diǎn))，如圖6所示。

圖5 下弦節(jié)點(diǎn)精細(xì)有限元模型Fig.5 The refined FE model for lower bottom joint

上述從有限元計(jì)算中提取的節(jié)點(diǎn)內(nèi)力均為整體坐標(biāo)系下的內(nèi)力，對(duì)于精細(xì)有限元模型荷載的施加，應(yīng)考慮如下幾個(gè)方面:

(1)約束條件的施加:實(shí)際中下弦節(jié)點(diǎn)的任一管端均沒有被直接約束住，因此在精細(xì)有限元模型上施加位移約束是一種近似等效。這其中主要是考慮如下兩個(gè)方面:一是節(jié)點(diǎn)各管端部節(jié)點(diǎn)的位移較小;二是在這10根管中，剛度大的管其位移相對(duì)來說最小，因此，位移約束施加在10管中剛度最大的那根管端部，此時(shí)與真實(shí)情況的誤差最小，如圖5所示，位移約束施加在焊縫3對(duì)應(yīng)的管端，完全約束端部節(jié)點(diǎn)的所有自由度;

(2)對(duì)于三個(gè)方向的集中力，可將其除以截面上的節(jié)點(diǎn)數(shù)，平均施加在截面上;

(3)對(duì)于三個(gè)方向的彎矩，由于ANSYS中實(shí)體單元上無法直接施加彎矩，故須先將彎矩等效為力偶，再將相應(yīng)的力施加于節(jié)點(diǎn)。

圖6 節(jié)點(diǎn)681的力和彎矩時(shí)程曲線Fig.6 Time history of force and moment of node 681

3.3 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)上述假設(shè)，直接提取焊趾上等效應(yīng)力最大的節(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力作為熱點(diǎn)應(yīng)力，圖7和圖8分別為應(yīng)力值最大的焊縫1和焊縫2焊趾上節(jié)點(diǎn)最大的等效應(yīng)力云圖和對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的最大等效應(yīng)力時(shí)程曲線。

圖7 焊縫1和2的應(yīng)力云圖Fig.7 Stress contour of welding seam 1 and 2

3.4 疲勞分析

該下弦節(jié)點(diǎn)焊縫屬于管鑄鋼節(jié)點(diǎn)焊縫，對(duì)應(yīng)的是T曲線，相應(yīng)參數(shù)值如下:

t為裂紋可能貫穿的最大長度，即構(gòu)件的厚度，當(dāng)t＜tref時(shí)，取t=tref。下弦10管節(jié)點(diǎn)支管有3種厚度:30 mm，36 mm，40 mm，其t值分別取32 mm，36 mm，40 mm。

把上述參數(shù)代入式(2)，即得只含有未知數(shù)N和Δσ的表達(dá)式:

圖8 焊縫1和焊縫2上應(yīng)力最大節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力時(shí)程曲線Fig.8 Time history of the maximum stress on welding seam 1 and 2

利用自編的雨流計(jì)數(shù)程序?qū)@10條環(huán)形焊縫的熱點(diǎn)應(yīng)力時(shí)程曲線進(jìn)行雨流計(jì)數(shù)，可得到一系列循環(huán)幅值Δσ(表3)。由表1可知T曲線對(duì)應(yīng)N=107次的疲勞極限為52.63 MPa，而由表3可見:10條焊縫所有循環(huán)幅值Δσ均小于此疲勞極限，故可認(rèn)為構(gòu)件的疲勞壽命為無窮大，即該下弦節(jié)點(diǎn)的理論壽命為無窮大，不會(huì)發(fā)生疲勞破壞。

表3 10條焊縫的循環(huán)幅值Tab.3 Circular peak values of the ten welding seams

4 結(jié)論

本文基于DNV(挪威船級(jí)社)規(guī)范詳細(xì)介紹了熱點(diǎn)應(yīng)力法的基本原理和計(jì)算方法，結(jié)合Miner線性累積損傷理論對(duì)武漢站整體結(jié)構(gòu)的重要節(jié)點(diǎn):下弦多管鑄鋼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了疲勞分析。其中包括節(jié)點(diǎn)精細(xì)有限元模型的建立、各管端應(yīng)力的提取、荷載的施加及疲勞壽命的評(píng)價(jià)等方面。計(jì)算分析表明:列車荷載引起的長期振動(dòng)對(duì)節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命影響不大，這類重要鑄鋼節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命為無窮大，能滿足結(jié)構(gòu)100年設(shè)計(jì)年限的要求。

［1］Doerk O，F(xiàn)ricke W，Weissenbom C.Comparison of different calculation method for structural stresses at welded joints［J］.International Journal of Fatigue，2003 ，25(5):359-369.

［2］楊和振，李華軍.深海鋼懸鏈立管時(shí)域疲勞壽命預(yù)估研究［J］.振動(dòng)與沖擊，2010，29(3):22-25.

［3］ XIII-1458-92 XV-797-92，IIW Commissions XIII and XV Recommendationsconcerningstressdetermination for fatigue analysis of welded components IIW Doc［S］.

［4］周張義，李 芾，安 琪，等.鋼結(jié)構(gòu)焊縫疲勞強(qiáng)度分析技術(shù)的最新進(jìn)展［J］.中國鐵道科學(xué)，2009，30(4):70-76.

［5］ Hobbacher A F.The new IIW recommendations for fatigue assessment of welded joints and components-A comprehensive code recently updated［J］.International Journal of Fatigue，2009，31(1):50-58.

［6］王國波.站橋合一大跨度鋼結(jié)構(gòu)振動(dòng)效應(yīng)研究［R］.武漢理工大學(xué)博士后研究報(bào)告，2009.

［7］ Niemi E.Stress determination for fatigue analysis of welded components［M］.Cambridge:Abington Publishing，1995.

［8］靳 慧，李 菁，張其林，等.鑄鋼節(jié)點(diǎn)環(huán)形對(duì)接焊縫的疲勞計(jì)算［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2009，37(1):20-24.

［9］ DNV(Det Norske Veritas).Recommended practice DNV-RP-203.fatigue design of offshore steel structures［S］，2008.