光伏電源對配電網(wǎng)電壓影響的逐時模擬

寇鳳海，朱曉榮，段曉波，張建成

(1華北電力大學 電氣與電子工程學院，河北 保定 071003;2河北省電力研究院，河北 石家莊 050021)

光伏電源對配電網(wǎng)電壓影響的逐時模擬

寇鳳海1，朱曉榮1，段曉波2，張建成1

(1華北電力大學 電氣與電子工程學院，河北 保定 071003;2河北省電力研究院，河北 石家莊 050021)

隨著光伏電源大量接入配電網(wǎng)，其對配電網(wǎng)電壓造成的影響也越來越顯著。由于實際系統(tǒng)運行數(shù)據(jù)不易獲取或很少，因此利用計算機模擬進行分析具有方便快速等獨特優(yōu)勢。提出利用數(shù)值模擬技術和模塊化的分析方式設計了光伏電源接入配電網(wǎng)的數(shù)值模擬系統(tǒng)，其計算模塊包括太陽輻射、光伏陣列、環(huán)境溫度、逆變器和含光伏電源的配電網(wǎng)潮流計算。最后編制模擬程序在計算機上模擬了晴天條件下光伏電源對配電網(wǎng)電壓的逐時影響，并進行了相應分析。為進一步開發(fā)適合中國國情的光伏電源并網(wǎng)的專用仿真工具做了初步探討和嘗試。

光伏電源模型;配電網(wǎng)電壓;數(shù)值模擬;逐時影響

0 引言

數(shù)值模擬是用數(shù)學模型來代表物理系統(tǒng)，而該數(shù)學模型的方程可以用現(xiàn)代計算機求解。從而執(zhí)行虛擬 (或“數(shù)值”)實驗來精確觀察物理系統(tǒng)在不同條件下的演變，因此數(shù)值模擬也叫計算機模型。目前，數(shù)值模擬技術廣泛用于宇宙飛船、機械制造、化工、生物工程和材料科學領域。隨著光伏電源大量接入配電網(wǎng)，使單一電源的配電網(wǎng)變?yōu)槎嚯娫吹呐潆娋W(wǎng)，并且這些具有隨機性和間歇性特點的電源接入后會對配電網(wǎng)電壓造成不可預測的影響。國內(nèi)實際運行的光伏電源很少，可獲取的實際系統(tǒng)的運行數(shù)據(jù)更少。因此，目前研究光伏電源接入對配電網(wǎng)電壓的影響時，光伏電源的功率值都是人為給定或利用試探法［1～3］，雖然取值在合理范圍內(nèi)，但不能客觀反映實際系統(tǒng)電壓的真實演變。到目前為止，國外的光伏系統(tǒng)設計軟件比較多，但國內(nèi)還沒有專門用于光伏電源并網(wǎng)的仿真工具。為此，提出利用數(shù)值模擬技術和模塊化的分析方式設計了光伏電源接入配電網(wǎng)的數(shù)值模擬系統(tǒng)，研究了晴天條件下光伏電源對配電網(wǎng)電壓的逐時影響，其設計思想為進一步研究適合中國國情的光伏電源并網(wǎng)的專用仿真工具奠定基礎。

1 光伏電源模型

1.1 太陽輻射源數(shù)學模型

太陽輻射能是光伏電源的初級輸入能量，晴朗天空下水平面上直射，每小時直射輻射Ecb和散射輻射Ecd估算式如下［4］

式中:τb，τd分別為晴朗天氣太陽直射透射比和散射透射比;Eon為地外輻射，W/m2;θz為太陽天頂角，°;Gsc為太陽常數(shù)，取值為136 7 W/m2;n為日序;φ為當?shù)鼐暥?，?δ為太陽赤緯角，°;ω為每小時中間時刻的太陽時角，°;r0，r1，rk為氣候類型修正因子;A為當?shù)睾０?，km。

晴朗天空下光伏陣列表面上每h總的太陽輻射 Er的估算式為［5］

式中:Rb為光伏陣列朝向正南時光伏陣列表面上每小時的太陽輻射與水平面上每小時的太陽輻射之比;ρ為地面反射率，通常無雪地面取為0.2;β為光伏陣列的傾角，°。

此晴天太陽輻射模型適用于大氣能見度為23 km，海拔在2.5 km以下的地區(qū)。

1.2 環(huán)境溫度數(shù)學模型

氣溫的日變化總體上遵循正弦—指數(shù)模型，本文利用Tk修正法修正后的模型［6］，表達式如下

式中:Tmin為日最低氣溫，℃;Tmax為日最高氣溫，℃;Tk為溫度修正值，實際計算時取15°;S⊕為真太陽時，h;p為日最高氣溫出現(xiàn)時間與正午時刻的差，計算時取2.0 h;DL為日長，h;φ為當?shù)氐乩砭暥?，?δ為太陽赤緯角，°。

由于利用光伏陣列發(fā)電是在白天，故只需要計算白天每小時的環(huán)境溫度。根據(jù)每小時的環(huán)境溫度即可由下式計算出光伏陣列的溫度為［7］

式中:Tc為光伏電池溫度，℃;K為光伏電池模塊的溫度系數(shù)，本文取為0.3℃·m2·W－1。

1.3 光伏陣列數(shù)學模型

目前，關于光伏電池的建模，國內(nèi)外研究人員做了大量的工作，考慮到計算量和參數(shù)獲取的難易程度，同時保證計算精度，本文采用4參數(shù)硅電池簡化模型，即短路電流Isc、開路電壓Voc、最大功率點電流Im和電壓Vm，這些參數(shù)均由光伏組件生產(chǎn)廠家提供。在標準測試條件下的I－V特性方程如下［8］

當太陽輻射變化和溫度變化時，需要引入補償系數(shù)重新計算Isc，Voc，Im和Vm。

光伏陣列是由M個組件并聯(lián)和N個組件串聯(lián)而成，光伏陣列的輸出功率為

為最大程度上利用太陽能，通常采用最大功率跟蹤實現(xiàn)時刻輸出光伏陣列的最大功率。

1.4 并網(wǎng)逆變器數(shù)學模型

在大量測量數(shù)據(jù)的基礎上，利用統(tǒng)計關系得出逆變器的數(shù)學模型可以用來模擬逆變器的平均性能，表達式如下［9］

其中:Pinv，n是逆變器的輸出功率，p．u;ppv，n為光伏陣列正常運行時的輸出功率，也是逆變器的輸入功率，p．u;k0，k1和k2為二階多項式擬合系數(shù)，可以利用逆變器輸入輸出功率的長期監(jiān)測數(shù)據(jù)進行擬合得到。

2 含光伏電源的配電網(wǎng)潮流計算

沒有光伏電源接入的配電網(wǎng)呈輻射狀結構，只有一個電源點，這個電源點在潮流計算中作為平衡節(jié)點或根節(jié)點。當光伏電源接入配電網(wǎng)后，配電網(wǎng)變?yōu)槎嚯娫淳W(wǎng)絡，根據(jù)光伏電源的運行特性，可以將其看做PQ節(jié)點。這樣，在配電網(wǎng)潮流計算中，接入光伏電源的節(jié)點成為廣義負荷節(jié)點，如圖1所示。其中P0，Q0分別為送端的有功和無功功率;P1和Q1為受端的有功和無功功率;PL和QL分別為受端節(jié)點的負荷有功和無功功率;PG和QG分別為光伏電源注入的有功和無功功率;Z為支路阻抗;U0和U1分別為送端和受端的節(jié)點電壓;I為支路電流。

通過利用光伏電源模型可以計算出一定時間內(nèi)的有功功率的時間序列。這樣含光伏電源的配電網(wǎng)潮流計算仍可以采用前推回代法，從而可以得到配電網(wǎng)電壓的時間序列。

圖1 簡單的含有光伏電源的配電網(wǎng)示意圖Fig．1 Simple diagram of distribution network with photovoltaic power

圖2 含有光伏電源的IEEE33節(jié)點樹狀網(wǎng)絡示意圖Fig．2 IEEE 33 node distribution network with photovoltaic power system

3 計算時間的選擇

一天24 h中，計算太陽輻射的起始時間為

計算太陽輻射的結束時間為

其它計算太陽輻射的時間為

式中: ［·］表示向小取整，時間采用十進制計算。

4 仿真算例

以北緯 31°53'、東經(jīng) 117°14'、海拔 30 m 的中緯度地區(qū)夏季7月17日晴朗無云的天氣為例，假設當日白天最低氣溫為18°，最高氣溫為35°。光伏陣列取全年性能最佳傾角31.5°，生產(chǎn)廠家提供的參考條件下光伏組件參數(shù)如下:短路電流Isc=5.5 A，開路電壓Voc=43.6 V，最大功率點電流Im=5.11 A，Vm=35.2 V，并聯(lián)組件數(shù)為6，串聯(lián)組件數(shù)為10。并網(wǎng)逆變器的額定容量為15 kVA，擬合參數(shù)分別為 k0=－0.015，k1=0.98，k2=－0.09，其擬合度高達0.99。配電網(wǎng)選用IEEE33節(jié)點的樹狀網(wǎng)絡［10］，在距電源點0最遠的配電網(wǎng)末端節(jié)點17接入容量為22 kW的光伏電源，以滯后0.98的功率因數(shù)運行，如圖2所示。

節(jié)點17的負荷考慮兩種情況:其一是恒定負荷，取某一天的平均負荷;其二是變動負荷，取為某一日的日負荷曲線，如圖3所示。

圖3 恒定日的負荷曲線和變化的日負荷曲線Fig．3 Constant daily load curve and changing daily load curve

經(jīng)計算得到一天24 h太陽的輻射強度、環(huán)境溫度、光伏陣列的輸出以及并網(wǎng)逆變器的輸出，如圖4所示。

圖4 每小時的太陽輻射強度、環(huán)境溫度、光伏陣列輸出和并網(wǎng)逆變器輸出Fig．4 Hourly solar radiation intensity，ambient temperature，the output of PV arrays and inverter

光伏電源接入配電網(wǎng)后，對接入節(jié)點、同一饋線上各節(jié)點及配電網(wǎng)所有節(jié)點的電壓影響分別如圖5，6，7所示。

圖5中，曲線1為負荷恒定，光伏電源未接入時的節(jié)點電壓;曲線2為負荷恒定，光伏電源功率變化時的節(jié)點電壓;曲線3為負荷變化，光伏電源未接入時的節(jié)點電壓;曲線4為變動的光伏電源和負荷共同作用時的節(jié)點電壓。結合圖3，4，5可以看出光伏電源對節(jié)點電壓的影響與太陽輻射的變化一致。同時可以看出，在節(jié)點負載較重的情況下，接入光伏電源后，該節(jié)點電壓得到一定的提高，改善了配電網(wǎng)的電壓質量。

圖6中，曲線1，2，3分別為上午8∶00～9∶00，10∶00 ～11∶00，12∶00 ～13∶00 時間段節(jié)點6到節(jié)點17的電壓，結合圖4和圖6可以看出，光伏電源所在饋線上的所有節(jié)點的電壓所受影響隨著太陽輻射的增強而增大，且距光伏電源的越遠，受到的影響越小。

圖7中，曲線1，2，3分別為上午8∶00～9∶00，10∶00 ～11∶00，12∶00 ～13∶00 點時間段配電網(wǎng)中所有節(jié)點的電壓，結合圖4和圖7可以看出，對于全網(wǎng)的節(jié)點來說，除能得出圖6中的規(guī)律外，還可以看出接有光伏電源的節(jié)點17的電壓所受影響最大，與光伏電源在同一條饋線上的電壓所受影響大于不在同一條饋線上的節(jié)點電壓所受的影響。

5 結論

(1)太陽輻射的波動是導致配電網(wǎng)節(jié)點電壓波動的主要原因。

(2)距離光伏電源越近的節(jié)點的電壓受到的影響越大，越遠則受到的影響越小。

(3)與光伏電源在同一條饋線上的節(jié)點的電壓所受的影響大于不在同一條饋線上節(jié)點的電壓所受的影響，并且同一條饋線上的節(jié)點離光伏電源接入的節(jié)點越遠，節(jié)點電壓所受的影響越小。

(4)利用這種模擬方法可以客觀分析光伏電源對配電網(wǎng)電壓的影響，為改善配電網(wǎng)電壓質量和對將來含有光伏電源的配電網(wǎng)的的調(diào)度和運行做出客觀的預估提供思路和方法。

通過改變光伏電源的接入容量、接入位置、功率因數(shù)、配電網(wǎng)的R/X、負荷水平及其功率因數(shù)，進一步利用模擬程序全面研究光伏電源對配電網(wǎng)的影響。

［1］王志群，朱守真，周雙喜，等．分布式發(fā)電接入位置和注入容量限制的研究 ［J］．電力系統(tǒng)及其自動化學報，2005，17(1):53－58．

Wang Zhiqun，Zhu Shouzhen，Zhou Shuangxi，et al．Study on location and penetration of distributed generations［J］．Proceedings of Electric Power System and Automation，2005，17(1):53－58．

［2］王成山，鄭海峰，謝瑩華，等．計及分布式發(fā)電的配電系統(tǒng)隨機潮流計算［J］．電力系統(tǒng)自動化，2005，29(24):39－44．

Wang Chengshan，Zheng Haifeng，Xie Yinghua，et al．Probabilistic power flow containing distributed generation in distribution system ［J］．Automation of Electric Power Systems，2005，29(24):39－44．

［3］王志群，朱守真，周雙喜，等．分布式發(fā)電對配電網(wǎng)電壓分布的影響．電力系統(tǒng)自動化，2004，28(16):56－60．

Wang Zhiqun ，Zhu Shouzhen ，Zhou Shuangxi，et al．Impacts of distributed generation on distribution system voltage profile［J］．Automation of Electric Power Systems，2004，28(16):56－60．

［4］邱國全，夏艷君，楊鴻毅．晴天太陽輻射模型的優(yōu)化計算 ［J］．太陽能學報，2001，22(4):456－460．

Qiu Guoquan，Xia Yanjun，Yang Hongyi．An optimized clear-day solar radiation model［J］．Acta Energlae Solaris Sinica，2001，22(4):456－460．

［5］ Ali Naci．Analysis of Ankara's exposure to solar radiation:evaluation of distributional parameters using longterm hourly measured global solar radiation data ［J］．Turkish J．Eng．Env．Sci，2006，30:115 －126．

［6］余衛(wèi)東，湯新海．氣溫日變化過程的模擬與訂正［J］．中國農(nóng)業(yè)氣象，2009，30(1):35－40．

Yu Weidong，Tang Xinhai．Simulation and modification of daily variation of air temperature［J］．Chinese Journal of Agrometeorology，2009，30(1):35－40．

［7］吳忠軍，劉國海，廖志凌．硅太陽電池工程用數(shù)學模型參數(shù)的優(yōu)化設計 ［J］．電源技術，2007，31(11):897－901．

Wu Zhongjun，Liu Guohai，Liao Zhiling．Optimization design of engineering analytical model for silicom solar cell［J］．Chinese Journal of Power Sources，2007，31(11):897－901．

［8］廖志凌，阮新波．任意光強和溫度下的硅太陽電池非線性工程簡化數(shù)學模型［J］．太陽能學報，2009，30(4):430－435．

Liao Zhiling，Ruan Xinbo．Non-linear engineering simplification model of silicon solar cells in arbitrary solar radiation and temperature ［J］．Acta Energlae Solaris Sinica，2009，30(4):430－435．

［9］ Jayanta Deb Mondol，Yigzaw G Yohanis，Brian Norton．Comparison of measured and predicted long term performance of grid a connected photovoltaic system ［J］．Energy Conversion and Management， 2007， 48 (4):1065－ 1080．

［10］張堯，王琴，宋文南，等．樹狀網(wǎng)的潮流算法［J］． 中 國 電 機 工 程 學 報，1998，18(3):217－ 220．

Zhang Yao，Wang Qin，Song Wennan，et al．A Load flow algorithm for radial distribution power networks［J］．Proceedings of the CSEE，1998，18(3):217－220．

Hourly Simulation of Distribution Network Voltage Influenced by PV Power Sources

Kou Fenghai1，Zhu Xiaorong1，Duan Xiaobo2，Zhang Jiancheng1
(1．School of Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University，BaoDing 071003，China;2．Electric Power Research Institute of Hebei Province，Shi Jiazhuang 050021，China)

As a large number of photovoltaic(PV)power systems are connected into the distribution network，their effects on voltage of distribution networks become more and more significant．Since the operating data of actual system is not easily obtained，or inadequate，the application of computer modeling technique in analysis has advantages of convenience and rapidity．In this paper，the numerical simulation technology and modularization analysis approach were used to design the Numerical Simulation System of PV Generation Distribution Network Integration and the calculation modules of Numerical Simulation System consist of solar radiation，photovoltaic array，ambient temperature，inverter and power flow calculation of distribution network with PV power systems．Finally，a computer program has been made to hourly simulate the impacts of PV power system on distribution network voltage in the clear day conditions and the corresponding analysis is carried on．Preliminary discussion and attempt are made for the development of the specialized PV grid-connected simulation tools suited to conditions in China in the further．

photovoltaic power system;distribution network;numerical simulation system;hourly simulation;voltage influence

TM732

A

2011－01－04。

寇鳳海 (1983－)，男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)分析、運行與控制，E-mail:koufenghai@126．com。