燃煤濕冷機(jī)組冷端系統(tǒng)優(yōu)化分析

李前敏，李文娜，胡三高

(華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，北京，102206)

燃煤濕冷機(jī)組冷端系統(tǒng)優(yōu)化分析

李前敏，李文娜，胡三高

(華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，北京，102206)

對(duì)燃煤濕冷機(jī)組冷端系統(tǒng)從運(yùn)行和設(shè)計(jì)上進(jìn)行了優(yōu)化分析。首先對(duì)于在運(yùn)行的系統(tǒng)，主要對(duì)循環(huán)水泵最優(yōu)運(yùn)行方式進(jìn)行分析;針對(duì)常用的“最大收益法”，提出考慮凝汽器損價(jià)值的“最大收益法”，得到的優(yōu)化結(jié)果更具有科學(xué)性、全面性。其次，以凝汽器循環(huán)水系統(tǒng)熱平衡模型為基礎(chǔ)，以滿足長期、安全運(yùn)行的技術(shù)和經(jīng)濟(jì)性要求為主要約束，選擇年總費(fèi)用為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)凝汽器的設(shè)計(jì)優(yōu)化。其中，目標(biāo)函數(shù)主要考慮了凝汽器耗材、冷卻水耗水及循環(huán)水泵耗電等因素;優(yōu)化分析選擇遺傳算法，最終的優(yōu)化結(jié)果對(duì)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性運(yùn)行及性能優(yōu)化具有一定的指導(dǎo)意義。

冷端;循環(huán)水泵;運(yùn)行方式;凝汽器;;優(yōu)化

0 引言

火力發(fā)電廠冷端系統(tǒng)是一個(gè)重要的系統(tǒng)，該系統(tǒng)對(duì)汽機(jī)發(fā)電功率、機(jī)組廠用電量及循環(huán)冷卻水量有直接影響，可以影響整個(gè)機(jī)組的能耗指標(biāo)。目前，國內(nèi)外機(jī)組運(yùn)行中的突出問題是冷端系統(tǒng)運(yùn)行性能達(dá)不到設(shè)計(jì)值，嚴(yán)重影響了機(jī)組出力和廠用電，由此造成的煤耗損失多達(dá)1～4 g/(kW·h)。

冷端系統(tǒng)的優(yōu)化分析主要是汽輪機(jī)背壓、冷卻倍數(shù)、凝汽器面積和冷卻塔淋水面積的優(yōu)化。本文對(duì)冷端系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化分析時(shí)，首先對(duì)在運(yùn)行的系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)行優(yōu)化，主要是確定凝汽器最佳真空及最佳循環(huán)水流量。針對(duì)常用的“最大收益法”，本文基于熱力學(xué)第二定律所闡述的能的全面本性，即能在量上的守恒性和在質(zhì)上的貶值性，提出考慮凝汽器損價(jià)值的“最大收益法”，并利用這兩種數(shù)學(xué)模型對(duì)東北某電廠300 MW機(jī)組循環(huán)水泵最優(yōu)運(yùn)行方式進(jìn)行了分析。從分析機(jī)理上看，考慮凝汽器損價(jià)值的“最大收益法”的優(yōu)化結(jié)果更具有科學(xué)性、全面性。其次，以年總費(fèi)用為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)凝汽器設(shè)計(jì)優(yōu)化。目標(biāo)函數(shù)主要考慮了凝汽器耗材、冷卻水耗水及循環(huán)水泵耗電，并以經(jīng)濟(jì)因素將各部分統(tǒng)一化量綱，最終得到年總費(fèi)用是關(guān)于冷卻水出口溫度及冷卻水流速的函數(shù)。在電廠實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)背景下，優(yōu)化模型分別采用了局部優(yōu)化和全局優(yōu)化的方法，確定最佳冷卻水出口溫度和冷卻水流速。通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，全局優(yōu)化無論在設(shè)計(jì)還是在實(shí)際運(yùn)行中都具有更高的魯棒性，更適于工業(yè)應(yīng)用。其中，全局優(yōu)化算法采用遺傳算法，得到的結(jié)果與原凝汽器相比達(dá)到了節(jié)約耗資的目的，對(duì)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性運(yùn)行及性能優(yōu)化具有一定的指導(dǎo)意義。

1 確定最佳循環(huán)水流量的常規(guī)方法

對(duì)冷端系統(tǒng)而言，凝汽器真空直接影響汽機(jī)發(fā)電功率、機(jī)組廠用電量，是系統(tǒng)正常、安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的重要指標(biāo)。而對(duì)于在運(yùn)行的冷端系統(tǒng)，凝汽器的換熱性能、冷卻塔的冷卻能力、循環(huán)水管路系統(tǒng)特性是確定的，唯一可以通過改變循環(huán)水泵的運(yùn)行方式而改變循環(huán)水流量，從而改變凝汽器真空。因此冷端系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化，主要是確定凝汽器最佳真空及最佳循環(huán)水流量，常用的分析方法如下。

1.1 最大收益法

若循環(huán)水流量增加，汽輪機(jī)排汽壓力下降，機(jī)組發(fā)電功率增加，而循環(huán)水流量的增加使得循環(huán)水泵耗電功率增加。因此存在一個(gè)循環(huán)水流量使得機(jī)組發(fā)電功率與循環(huán)水泵耗電功率之差為最大，以此確定凝汽器最佳真空及最佳循環(huán)水流量的方法即為常用的“最大收益法”。其數(shù)學(xué)模型為

考慮循環(huán)冷卻水價(jià)值后， “最大收益法”的數(shù)學(xué)模型為［1］

式中:NP為循環(huán)水泵耗電功率，kW;P為機(jī)組發(fā)電功率，kW;Cd為上網(wǎng)電價(jià)，元/(kW·h);τ為系統(tǒng)每年運(yùn)行時(shí)間，h;aB為冷卻水的補(bǔ)水率;Cw為單位質(zhì)量冷卻水費(fèi)用，元/噸;Dw為冷卻水流量，kg/s。

1.2 綜合成本煤耗率法

陳國年根據(jù)“能量價(jià)值分析”原理，提出“綜合成本煤耗率法”對(duì)冷端系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化分析，該方法考慮到煤和電不同的能量價(jià)值，將發(fā)電煤耗及廠用電按照各自的能價(jià)統(tǒng)一起來，以此為目標(biāo)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化分析。其數(shù)學(xué)模型為［2］考慮冷卻水流量的價(jià)值后，“綜合成本煤耗率法”的數(shù)學(xué)模型為［3］

式中:b0為發(fā)電煤耗率，g/(kW·h);ηc為廠用電率，%;Cm為標(biāo)煤單價(jià)，元/t。

2 考慮凝汽器損價(jià)值的“最大收益法”

傳統(tǒng)的節(jié)能分析以熱力學(xué)第一定律為基礎(chǔ)，分析的基準(zhǔn)是能量轉(zhuǎn)換過程中能量平衡?；跓崃W(xué)第二定律進(jìn)行分析時(shí)，凝汽器中蒸汽的凝結(jié)放熱過程是一個(gè)耗散的過程，相變溫度越高，損越大。因此，最佳循環(huán)水流量的確定，應(yīng)考慮凝汽器的損價(jià)值，并與機(jī)組發(fā)電功率、循環(huán)水泵耗電功率、及冷卻水耗量綜合在一起作為目標(biāo)函數(shù)。即考慮凝汽器損價(jià)值后，“最大收益法”為

式中:Ed為凝汽器損，kW;P－NP是機(jī)組發(fā)電功率與循環(huán)水泵耗電功率的凈收益值，屬于機(jī)械功;Ed為凝汽器傳熱損，兩者之間的價(jià)是不等價(jià)的，故兩者之間必然存在“機(jī)械功”和“傳熱損”的折算系數(shù)n，研究結(jié)果表明，n=3～5［4］。本文取n=5。需要說明的是，凝汽器損Ed只包括蒸汽在凝結(jié)過程中所失去的，而不包括冷卻水所得到的，因?yàn)槔鋮s水得到的排放到環(huán)境中而沒有被利用。

3 案例分析

以東北某發(fā)電廠300 MW機(jī)組為例，確定不同工況下循環(huán)水泵的最優(yōu)運(yùn)行方式。該機(jī)有兩臺(tái)定速循環(huán)水泵，運(yùn)行方式為:一臺(tái)泵運(yùn)行或兩臺(tái)泵運(yùn)行。經(jīng)改造后成為兩臺(tái)雙速循環(huán)水泵。改造后機(jī)組循環(huán)水泵組合運(yùn)行方式為:單泵低速L，單泵高速H，雙泵低速LL，雙泵高低速HL，雙泵高速HH。汽輪機(jī)低壓缸排汽壓力對(duì)出力的修正曲線、循環(huán)水泵特性和循環(huán)水管路系統(tǒng)特性曲線等見參考文獻(xiàn) ［3］。

具體求解步驟如下:

(1)根據(jù)循環(huán)水泵特性和循環(huán)水管路系統(tǒng)特性，確定不同循環(huán)水泵運(yùn)行方式下的循環(huán)水流量Dw、循環(huán)水流速 Vw和循環(huán)水泵耗電功率NP。

(2)已知冷卻水入口溫度tw1，計(jì)算冷卻水溫差Δt、凝汽器端差δt，根據(jù)凝汽器入口蒸汽溫度tv=tw1+Δt+ δt，確定凝汽器壓力Pk。

(3)根據(jù)凝汽器壓力Pk及凝汽器蒸汽負(fù)荷Dc，計(jì)算凝汽器損Ed，并由汽輪機(jī)微增功率曲線確定汽機(jī)發(fā)電功率P。

(4)基于“最大收益法”和考慮凝汽器損價(jià)值的“最大收益法”的數(shù)學(xué)模型，當(dāng)收益F達(dá)到最大時(shí)所對(duì)應(yīng)的循環(huán)水泵運(yùn)行方式即為最優(yōu)運(yùn)行方式。

利用常規(guī)“最大收益法”和考慮凝汽器損價(jià)值的“最大收益法”對(duì)定速泵和雙速泵進(jìn)行優(yōu)化分析，確定不同運(yùn)行工況下循環(huán)水泵的運(yùn)行方式，如表1～4所示。表中循環(huán)水泵各種運(yùn)行方式為:1臺(tái)泵運(yùn)行“1”，兩臺(tái)泵運(yùn)行“2”，單泵低速“L”，單泵高速“H”，雙泵低速“LL”，雙泵高低速“HL”，雙泵高速“HH”。

由分析結(jié)果可知，考慮凝汽器損價(jià)值的“最大收益法”與常規(guī)的“最大收益法”的分析結(jié)果是有一定區(qū)別的。從分析機(jī)理上看，考慮凝汽器損價(jià)值的“最大收益法”更具有科學(xué)性、全面性。

表1 常規(guī)“最大收益法”下定速循環(huán)水泵最優(yōu)運(yùn)行方式Tab．1 Optimal operation mode of constant speed circulating water pump according to common maximum income method

表2 常規(guī)“最大收益法”下雙速循環(huán)水泵最優(yōu)運(yùn)行方式Tab．2 Optimal operation mode of double-speed circulating water pump according to common maximum incomemethod

表3 考慮凝汽器損價(jià)值的“最大收益法”下定速循環(huán)水泵最優(yōu)運(yùn)行方式Tab．3 Optimal operation mode of constant speed circulating water pump according to maximum income method considering exergy loss of condenser

表3 考慮凝汽器損價(jià)值的“最大收益法”下定速循環(huán)水泵最優(yōu)運(yùn)行方式Tab．3 Optimal operation mode of constant speed circulating water pump according to maximum income method considering exergy loss of condenser

表4 考慮凝汽器損價(jià)值的“最大收益法”下雙速循環(huán)水泵最優(yōu)運(yùn)行方式Tab．4 Optimal operation mode of double-speed circulating water pump according to maximum income method considering exergy loss of condenser

4 設(shè)計(jì)優(yōu)化

目前國內(nèi)外對(duì)凝汽器設(shè)計(jì)優(yōu)化的研究較多，如王元文［5］在冷卻水入口水溫一定時(shí)，通過考慮冷卻水出口溫度對(duì)傳熱面積和投資費(fèi)用的影響，實(shí)現(xiàn)了管殼式換熱器的優(yōu)化設(shè)計(jì)。Y．Haseli等人［6］對(duì)管殼式凝汽器以最小損為目標(biāo)函數(shù)利用序列二次規(guī)劃法 (sequential quadratic programming，簡稱SQP)對(duì)管殼式凝汽器進(jìn)行了優(yōu)化求解，得到了最佳冷卻水入口溫度。

凝汽器進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化時(shí)，既需要保證其換熱性能，又要使得該系統(tǒng)所消耗的費(fèi)用達(dá)到最低。本文利用凝汽器年總費(fèi)用法實(shí)現(xiàn)凝汽器設(shè)計(jì)優(yōu)化，年總費(fèi)用F包括凝汽器耗材費(fèi)用，冷卻水耗水費(fèi)用和循環(huán)水泵耗電功率費(fèi)用。則凝汽器年總費(fèi)用數(shù)學(xué)模型可表示為

式中:CA為凝汽器單位傳熱面積的投資費(fèi)用，元/m2;A為凝汽器的傳熱面積，m2;KF為凝汽器的年折舊率;Cw為單位質(zhì)量冷卻水費(fèi)用，元/噸;αB為冷卻水的補(bǔ)水率;Dw為凝汽器冷卻水用量，kg/s;τ為凝汽器每年運(yùn)行時(shí)間，h;Cd為上網(wǎng)電價(jià)，元/(kW·h);NP為循環(huán)水泵耗電功率，kW;tw1為冷卻水入口水溫，℃;tw2為冷卻水出口水溫，℃;tv為凝汽器入口蒸汽溫度，℃;Vw為冷卻水流速，m/s。

其余參數(shù)表達(dá)式如下［8］。

4.1 凝汽器的面積

在凝汽器中，將蒸汽凝結(jié)時(shí)釋放出的熱量傳遞給冷卻水，其基本傳熱計(jì)算式如下:

式中:Qc為凝汽器熱負(fù)荷，kJ;K為傳熱系數(shù)，kW/(m2·K);ΔTm為對(duì)數(shù)平均溫差，℃。

對(duì)于凝汽器總體傳熱系數(shù)K，大型凝汽器較為廣泛采用、比較權(quán)威的三種計(jì)算公式有美國傳熱學(xué)會(huì) (HEI)公式，別爾曼公式和分布計(jì)算關(guān)系式。本文采用的是美國傳熱學(xué)會(huì) (HEI)，其表達(dá)式如下:

式中:c1為與冷卻水管外徑有關(guān)的系數(shù);β3為冷卻表面清潔系數(shù);βt為冷卻水進(jìn)口溫度修正系數(shù);βm為冷卻管管材壁厚修正系數(shù)。

HEI公式簡單明了，使用方便，各種有關(guān)冷卻管材料品種、規(guī)格以及冷卻水溫的修正系數(shù)資料很齊全。該公式在使用上還有一個(gè)優(yōu)點(diǎn)，就是無需事先假定任何參數(shù)，可以一次直接計(jì)算出結(jié)果。

在逆流換熱情況下，對(duì)數(shù)平均溫差ΔTm可表示為

4.2 冷卻水流量

當(dāng)忽略進(jìn)入凝汽器的其他熱量時(shí)，蒸汽的凝結(jié)放熱量等于冷卻水的吸熱量，用式 (12)表示:

則冷卻水流量Dw為

式中:Cp為冷卻水的比熱，kJ/(kg·k)。

4.3 循環(huán)水泵功率

循環(huán)水泵的功率用式 (14)計(jì)算:

凝汽器水力阻力Hw采用分析法:

其中，冷凝管有效長度L:

總冷凝管數(shù)N:

式中:H為循環(huán)水泵總揚(yáng)程，m;Hw為凝汽器水阻，m;ρ為水的密度，kg/m3;η為循環(huán)水泵全效率，%;Z為冷卻水管流程;d1為冷卻管外徑，mm;d2為冷卻管內(nèi)徑，mm;N為冷凝管數(shù);L為冷凝管有效長度，m;b為與冷卻管內(nèi)徑和冷卻水平均溫度有關(guān)的系數(shù)。

本文實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)優(yōu)化時(shí)，已知和待求參數(shù)如表5所示。在給定參數(shù)下，將公式 (8)～(17)代入凝汽器年總費(fèi)用數(shù)學(xué)模型 (6)中，可以得到凝汽器年總費(fèi)用F是關(guān)于冷卻水出口溫度tw2與冷卻水流速Vw的二元非線性函數(shù)。

表5 已知和待求參數(shù)列表Tab．5 Known and unknown parameter

5 案例分析

仍以東北某發(fā)電廠300 MW機(jī)組對(duì)應(yīng)的冷端系統(tǒng)為例進(jìn)行分析。最大蒸汽負(fù)荷Dc=142.94 kg/s，溫度tv=34.61℃的飽和蒸汽在凝汽器中凝結(jié)，冷卻水入口水溫tw1=20℃。該系統(tǒng)中凝汽器是由上海動(dòng)力設(shè)備有限公司制造，型號(hào)是N－17000型。單殼體雙流程，采用不銹鋼材料;總冷卻面積:17 000 m2;冷卻管規(guī)格及數(shù)量:管束頂部外圍部分為φ28×0.7 mm/500根，管束主凝汽器區(qū)為φ28×0.5 mm/16 580根，管束空氣抽出區(qū)為 φ28 ×0.7 mm/748 根; 清潔系數(shù)為0.85［3］。

其他已知數(shù)據(jù)如下:凝汽器單位的總投資CA=400元/m2;凝汽器年折舊率KF=15%;凝汽器年運(yùn)行時(shí)間τ=7 000 h;冷卻水單價(jià)Cw=0.1元/t;冷卻水比熱容Cp=4.187 kJ/(kg·℃)，冷卻水的補(bǔ)水率 αB=3%;上網(wǎng)電價(jià) Cd=0.5元/(kW·h);冷卻水管規(guī)格為φ28×0.5 mm，不銹鋼材料，冷卻水管流程Z=2;循環(huán)水泵全效率η=70%，水的密度ρ=1×103 kg/m3。

在電廠實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)的背景下，優(yōu)化模型分別采用了局部優(yōu)化和全局優(yōu)化的方法。通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，全局優(yōu)化無論在設(shè)計(jì)還是實(shí)際運(yùn)行中都具有更高的魯棒性，更適于工業(yè)應(yīng)用。其中，基于遺傳算法的廣泛適用性，全局優(yōu)化算法采用遺傳算法，優(yōu)化結(jié)果如下:

當(dāng)冷卻水流速為定值時(shí) (取冷卻水流速分別為:Vw=1.5 m/s，Vw=2.0 m/s，Vw=2.5 m/s，Vw=3.0 m/s)，冷卻水出口溫度對(duì)凝汽器年總費(fèi)用的影響為:冷卻水出口溫度與凝汽器年總費(fèi)用之間呈拋物線變化趨勢，存在最佳冷卻水出口溫度 (tw2)opt=28.24℃，使得年總費(fèi)用達(dá)到最低，如圖1所示。

當(dāng)冷卻水出口溫度一定時(shí) (取冷卻水出口溫度分別為:tw2=26℃，tw2=28℃，tw2=30℃，tw2=32℃)，冷卻水流速對(duì)年總費(fèi)用的影響為:在給定的冷卻水流速范圍內(nèi)，凝汽器年總費(fèi)用與冷卻水流速之間呈單調(diào)遞增關(guān)系，如圖2所示。由圖可知，當(dāng)冷卻水流速取最小值時(shí)，即 (Vw)opt=1.5 m/s時(shí)，所對(duì)應(yīng)的年總費(fèi)用達(dá)到最低。

凝汽器設(shè)計(jì)優(yōu)化結(jié)果與原凝汽器的比較見表6。分析顯示，與原凝汽器相比，利用凝汽器年總費(fèi)用法對(duì)凝汽器進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化后，凝汽器年總費(fèi)用節(jié)約232 158元/年。

對(duì)年總費(fèi)用的優(yōu)化計(jì)算當(dāng)中，局部優(yōu)化算法容易陷入局部極小點(diǎn)，而得不到最優(yōu)解。而全局優(yōu)化算法，如遺傳算法則能夠擺脫局部極小的限制，實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)的計(jì)算。

表6 優(yōu)化結(jié)果與原凝汽器的比較Tab．6 Comparison of optimization results and original condenser

6 結(jié)論

本文對(duì)冷端系統(tǒng)進(jìn)行了運(yùn)行和設(shè)計(jì)優(yōu)化，針對(duì)在運(yùn)行的冷端系統(tǒng)，主要對(duì)循環(huán)水泵最優(yōu)運(yùn)行方式進(jìn)行了分析。與常規(guī)的“最大收益法”相比，考慮凝汽器損的“最大收益法”將熱力學(xué)第一定律與第二定律結(jié)合起來，從分析機(jī)理上看更具有科學(xué)性、全面性。另外，本文基于凝汽器循環(huán)水系統(tǒng)熱平衡理論和經(jīng)濟(jì)因素分析法建立了凝汽器年總費(fèi)用數(shù)學(xué)模型，利用遺傳算法進(jìn)行了優(yōu)化求解，實(shí)現(xiàn)了凝汽器的優(yōu)化設(shè)計(jì)，并確定了最佳冷卻水出口溫度和冷卻水流速， (tw2)opt=28.24℃，(Vw)opt=1.5 m/s，該結(jié)果滿足技術(shù)、經(jīng)濟(jì)合理的要求，對(duì)冷端系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行及提高機(jī)組經(jīng)濟(jì)效益有一定的指導(dǎo)意義。

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Optimization Analysis of Cool-end System in Coal-fired and Wet Cooling Unit

Li Qianmin，Li Wenna，Hu Sangao
(School of Energy＆ Power and Mechanical Engineering，North China Electric Power University，Beijing，102206)

This paper is to optimize cool-end system in the coal-fired and wet cooling unit from operation and design．Firstly，for the operation system，the optimal operation mode of circulating water pump is analysed．According to common maximum income method，the maximum income method considering exergy loss of condenser is proposed in this paper，and the optimal results is more scientific and comprehensive than the common one．Secondly，based on heat balance model of condenser and circulating water system，the total annual cost is chosen as objective function for design optimization of condenser to satisfy the technology and economy need of the safe and stable condition at long time．The objective function mainly considers disposable materials of condenser，cooling water consumption，and consumption electric of circulating water pump．Genetic Algorithm Theories are choosed for optimization analysis．And the optimal results give some guiding significance for economical operation and performance optimization of cool-end system．

cool-end;circulating water pump;operation mode;condenser;exergy;optimization

TK267

A

2010－11－18。

李前敏 (1985－)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)闊崃ο到y(tǒng)、設(shè)備建模、仿真與控制，E-mail:liqianmin 1985@126.com。