小波降噪與FFT降噪比較

郝文廣，丁常富，梁 娜

(華北電力大學(xué) 能源動力與機(jī)械工程學(xué)院，河北 保定 071003)

小波降噪與FFT降噪比較

郝文廣，丁常富，梁 娜

(華北電力大學(xué) 能源動力與機(jī)械工程學(xué)院，河北 保定 071003)

汽輪機(jī)檢測信號包含著豐富的反映其運(yùn)行狀態(tài)的信息，但由于各種噪聲干擾，實(shí)測信號往往非?；靵y，以致難以從中獲得有用的信息。利用小波及小波包分解與重建以及小波變換對檢測信號消噪，并畫軸心軌跡圖與降噪前對比，結(jié)果表明：利用小波降噪對信號進(jìn)行處理，效果良好。

小波分析;FFT;降噪

1 小波降噪的原理和方法

降噪是小波分析在信號處理領(lǐng)域的主要用途之一。由于在正交小波中，正交基的選取比傳統(tǒng)方法更接近實(shí)際信號本身，通過小波變換可以更容易地分離出噪聲部分。傳統(tǒng)降噪方法的不足之處在于使信號變換后的熵增高，無法刻畫信號的非平穩(wěn)特性并且無法得到信號的相關(guān)性［1］。

振動信號的噪聲一般可以分為有色噪聲和白噪聲兩類。在降噪過程中，對于有色噪聲的消除，一般采用首先對有色噪聲白色化，然后再按照白噪聲的消噪方式進(jìn)行處理。因此，消噪研究的重點(diǎn)是如何消除信號中的白噪聲。

一個含有噪聲的一維信號的模型可以表示成如下的形式:

式中:f(t)為真實(shí)信號;e(t)為噪聲;σ為噪聲強(qiáng)度;s(t)為含噪聲的信號。

認(rèn)為e(t)為高斯白噪聲，則噪聲等級為1。在實(shí)際工程應(yīng)用中，有用的信號通常表現(xiàn)為低頻信號或是一些比較平穩(wěn)的信號，而噪聲信號則通常表現(xiàn)為高頻信號。所以消噪過程可按如下方法進(jìn)行處理:首先對信號進(jìn)行小波分解，根據(jù)小波分解的特點(diǎn)，將信號分為低頻段和高頻段，則噪聲部分通常包含在高頻段中，因此對高頻段以門限域值等形式對小波系數(shù)進(jìn)行處理，這種處理符合噪聲在高頻部分均勻密集的特點(diǎn)。最后對信號進(jìn)行重構(gòu)，實(shí)現(xiàn)消噪的目的。對信號s(t)的消噪的目的就是要消除信號中的噪聲部分σ·e(t)，從s(t)中恢復(fù)出真實(shí)信號f(t)。

一維信號利用小波進(jìn)行除噪的步驟如圖1。

圖1 小波降噪的步驟Fig．1 Steps of wavelet denoise process

2 小波降噪與FFT降噪比較

在對信號的降噪過程中，由于傅里葉分析是將信號完全在頻域中進(jìn)行分析，信號在時間軸上的任何一個突變，都會影響信號的整個頻譜，不能給出信號在某個時間點(diǎn)的變化情況。小波分析由于能同時在時頻域中對信號進(jìn)行分析，具有多分辨分析的功能，所以能在不同的分階層上有效地區(qū)分信號的突變部分和噪聲，從而實(shí)現(xiàn)信號的降噪。

以MATLAB的含噪信號noisdopp為例，分別以小波分析的方法和快速傅里葉變換 (FFT)的方法對其降噪，并對結(jié)果進(jìn)行定量對比分析。同時為了比較兩種不同的閾值降噪的結(jié)果，進(jìn)行小波分析降噪采用默認(rèn)閾值和給定閾值兩種方法。小波降噪后的結(jié)果如圖2所示，F(xiàn)FT降噪后的結(jié)果如圖3所示。

從圖3中可以看出，在這個例子中原始信號noisdopp的初始發(fā)展階段振蕩頻率很高，但經(jīng)過FFT變換后的低通濾波把這些高頻成分過濾掉了，同時很多有用的信號成分也可能丟失掉。而在圖2中，默認(rèn)閾值和給定閾值方法降噪的信號都很好地保留了信號發(fā)展初期的高頻特性，且性能參數(shù)給定消噪處理后的信號較為光滑。從直觀上顯示了小波降噪較FFT降噪的優(yōu)越性，下面對其降噪結(jié)果進(jìn)行定量對比。對兩種方法降噪后的信號計(jì)算能量比例和標(biāo)準(zhǔn)差，這兩個數(shù)據(jù)體現(xiàn)了在信號降噪準(zhǔn)則下的降噪效果，結(jié)果見表1。

表1 降噪后的信號能量百分比和標(biāo)差Tab．1 After noise reduction and standard deviation of the percentage of signal energy

使用小波變換進(jìn)行噪聲抑制時，降噪后的能量比例 (97.74%和96.45%)均不低于FFT消噪的結(jié)果(96.45%)，這反映了小波降噪后的信號光滑性較好;而前兩種消噪方法的標(biāo)準(zhǔn)差(28.071 4和31.054 8)則小于FFT消噪后的標(biāo)準(zhǔn)差，這體現(xiàn)了小波降噪后的信號與原信號保持了更高的相似度。

3 實(shí)例及結(jié)果分析

試驗(yàn)采用美國本特利公司生產(chǎn)的ADRE for Windows 208DAIU 8通道振動數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)。鍵相信號及振動信號均取自機(jī)組配置的3 300系統(tǒng)，本系統(tǒng)采用非接觸式電渦流傳感器測量軸徑振動，軸振測點(diǎn)分X方向和Y方向布置，兩方向夾角為90°。某電廠11號機(jī)組定速3 000 r/min時測得數(shù)據(jù)經(jīng)降噪處理后，圖4為原信號與各層分解后波形，圖5為降噪前軸心軌跡圖，圖6為降噪后軸心軌跡圖。

該機(jī)于2009年3月10日凌晨大修后首次沖車，2 040 r/min暖機(jī)之前機(jī)組振動未見異常，剛至2 040 r/min時各瓦軸振動數(shù)據(jù)如表2所示。

圖6 降噪后軸心軌跡圖Fig．6 Orbit after denoise

表2 各軸瓦振動數(shù)據(jù)Tab．2 Bearing vibration data

隨著2 040 r/min暖機(jī)時間的延長，1X，2X方向振動開始爬升，引起變化主振頻率是基頻，但基頻相位較穩(wěn)定，其中1X方向振動爬升較快，當(dāng)1X方向振動爬到132 μm時，運(yùn)行人員打閘停機(jī);當(dāng)轉(zhuǎn)速降至1 650 r/min時，1X方向振動最大到330 μm;轉(zhuǎn)速降到500 r/min的1X方向振動和升速至500 r/min的振動基本一樣。鑒于以上振動特征，認(rèn)為造成1X，2X方向振動異常的原因是1號軸瓦處轉(zhuǎn)子和軸端汽封發(fā)生了碰摩，使高中壓轉(zhuǎn)子產(chǎn)生了熱彎，進(jìn)而帶動2號軸瓦振動爬升。帶負(fù)荷后，4X方向振動出現(xiàn)爬升的原因是4號軸瓦處轉(zhuǎn)子與汽封發(fā)生了碰摩，可能碰摩部位是軸端汽封，使轉(zhuǎn)子產(chǎn)生了熱彎。

4 結(jié)論

通過比較小波降噪和FFT降噪對信號分析的結(jié)果及其對降噪后的軸心軌跡圖，可知小波降噪對消除噪聲對信號的影響有良好效果，進(jìn)而對診斷機(jī)組故障提供依據(jù)，所以小波降噪對工程實(shí)踐中信號分析與處理起到了一定作用。

［1］胡昌華，張軍波，夏軍，等．基于Matlab的系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)——小波分析 ［M］．西安:西安電子科技大學(xué)出版社，2000．

［2］楊建國．小波分析及其工程應(yīng)用［M］．北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2005．

［3］褚福磊，彭志科，馮志鵬，等．機(jī)械故障診斷中的現(xiàn)代信號處理方法 ［M］．北京:科學(xué)出版社，2009．

［4］湯謹(jǐn)暉，歐陽美娟．小波變換在地震信號降噪中的應(yīng)用 ［J］．科技廣場，2010，(5):150－152．

Tang Jinhui，Ouyang Meijuan．The application of wavelet transform for seismic signal de-noise［J］．Science Mosaic，2010，(5):150－152．

［5］賈杏托，王成儒．基于多小波變換的圖像去噪技術(shù)［J］．計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用 2010，46(19):204－206，237．

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［6］崔彥平，傅其鳳，葛杏衛(wèi)，等．機(jī)械設(shè)備故障診斷發(fā)展歷程及展望［J］．河北工業(yè)科技，2004，21(4):59－62．

Cui Yanping，F(xiàn)u Qifeng，Ge Xingwei，et al．Fault diagnosis of machinery development and prospect［J］．Hebei Journalof Industrial Science ＆Technology． 2004， 21(4):59－62．

Comparison of Wavelet Denoise and FFT Denoise

Hao Wenguang，Ding Changfu，Liang Na

(School of Energy Power and Mechanical Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China)

Turbine testing signals contain rich reflects the operation condition of information，but because of the noise，the measured signal is very chaotic，so often get useful information．Use little affected wavelet packet decomposition and reconstruction and wavelet transform to detect signal de-noising，results show that by using wavelet de-noising in signal processing，the effect is good．

wavelet analysis;FFT;denoise

TK268

A

2010－10－26。

郝文廣 (1982－)，男，碩士研究生，從事發(fā)電廠系統(tǒng)與設(shè)備安全性、延壽與狀態(tài)檢測方面的研究，Email:344863323@qq．com。