基于靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析的電壓薄弱節(jié)點研究

傅萬學(xué)，張衛(wèi)東，邢應(yīng)春

(1.華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003;2.巢湖供電公司 調(diào)度所，安徽 巢湖 238005)

基于靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析的電壓薄弱節(jié)點研究

傅萬學(xué)1，2，張衛(wèi)東1，邢應(yīng)春2

(1.華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003;2.巢湖供電公司 調(diào)度所，安徽 巢湖 238005)

簡要介紹了靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析的基本理論與方法，在充分考慮各種分析方法的優(yōu)缺點的基礎(chǔ)上，設(shè)計了有功裕度指標(biāo)和靈敏度指標(biāo)結(jié)合的分析法。該方法通過對安徽電網(wǎng)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，結(jié)果與安徽電網(wǎng)實際情況相吻合，證明了該方法的有效性。

電壓穩(wěn)定;靜態(tài)穩(wěn)定分析;有功裕度指標(biāo);靈敏度指標(biāo);薄弱區(qū)域

0 引言

自20世紀(jì)80年代以來，電壓穩(wěn)定問題越來越受到人們的高度重視。電壓穩(wěn)定性是指系統(tǒng)維持電壓的能力，使得負(fù)荷導(dǎo)納增加時，負(fù)荷功率也增加，即功率和電壓都是可控的［1］。研究認(rèn)為，電壓崩潰日趨嚴(yán)重的主要原因有以下幾點: (1)由于經(jīng)濟(jì)上及其他方面 (如環(huán)保)的考慮，發(fā)、輸電設(shè)備使用的強(qiáng)度日益接近其極限值;(2)并聯(lián)電容無功補(bǔ)償大量增加，因而當(dāng)電壓下降時，向電網(wǎng)提供的無功功率按電壓平方下降。(3)線路或設(shè)備的投切，引起電壓失穩(wěn)的可能性往往比功角穩(wěn)定研究中所考慮的三相短路情況要大得多。隨著電力事業(yè)發(fā)展迅速，電網(wǎng)內(nèi)部存在著引起電壓崩潰的因素，如電網(wǎng)網(wǎng)架薄弱、并聯(lián)電容器增多等。

引起電壓不穩(wěn)定的主要原因是電力系統(tǒng)沒有能力維持無功功率的動態(tài)平衡，且系統(tǒng)中缺乏足夠的電壓支持。

電壓崩潰是電壓不穩(wěn)定導(dǎo)致相當(dāng)一部分電壓很低的過程［1］，通常是由以下幾種情況引發(fā)的:(1)負(fù)荷的快速持續(xù)增長;(2)局部無功功率不足;(3)傳輸線發(fā)生故障或保護(hù)誤動;(4)不利的有載變壓器分接頭 (OLTC)的動態(tài)調(diào)節(jié);(5)電壓控制設(shè)備限制器 (如發(fā)電機(jī)勵磁限制)動作。這些情況往往相互關(guān)聯(lián)，持續(xù)惡化的相互作用最終導(dǎo)致電壓崩潰的發(fā)生［2］。

在分析電壓穩(wěn)定的方法中，靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析方法由于所需的系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)少、計算速度快、提供信息較多而得到了廣泛研究［3～7］。在靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析中，通常把系統(tǒng)中某一節(jié)點的功率極限——臨界潮流解看作電壓穩(wěn)定極限。這一極限點也被稱為電壓崩潰臨界點［2］。

現(xiàn)有的靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析指標(biāo)有裕度指標(biāo)、靈敏度指標(biāo)、最小奇異值、VIPI指標(biāo)［8］、試驗函數(shù)［9］、L 指標(biāo)［10］、不變子空間指標(biāo)［11］等。工程上常用的有靈敏度指標(biāo)和裕度指標(biāo)。這兩類指標(biāo)都能給出系統(tǒng)當(dāng)前運(yùn)行點距離電壓崩潰點的某種度量。

本文在分析電壓穩(wěn)定機(jī)理，以及有功裕度指標(biāo)和靈敏度指標(biāo)優(yōu)缺點的基礎(chǔ)上，提出了一種應(yīng)用有功裕度指標(biāo)、靈敏度指標(biāo)和全網(wǎng)N－1電壓掃描綜合查找電網(wǎng)電壓薄弱區(qū)域的方法。最后應(yīng)用安徽電網(wǎng)的實際數(shù)據(jù)進(jìn)行了算例驗證，計算結(jié)果表明該方法具有很好的工程參考價值。

1 電壓穩(wěn)定性的機(jī)理分析

以簡單輻射系統(tǒng)為例［12，13］，U1，U2分別為電源母線和負(fù)荷母線的電壓，ZT∠θ，ZL∠φ分別表示系統(tǒng)等值阻抗和負(fù)荷等值阻抗，系統(tǒng)電流為I，注入功率為P2+jQ2。

根據(jù)圖1，可得電流幅值的表達(dá)式為:

圖1 簡單輻射系統(tǒng)Fig．1 Simple radiation system

設(shè)線路的靜態(tài)功率傳輸極限為PMAX，則當(dāng)負(fù)荷有功功率不超過PMAX時，系統(tǒng)有能力維持負(fù)荷節(jié)點的功率平衡，并且可以通過調(diào)整電源側(cè)母線電壓來控制系統(tǒng)受端電壓水平，一旦負(fù)荷有功功率突破PMAX，系統(tǒng)便失去了維持負(fù)荷節(jié)點功率平衡的能力［14］。

若保持送端電壓U1不變，ZT∠θ不變，將負(fù)荷功率按等功率因數(shù)增加，則Ф也為常數(shù)。此時，系統(tǒng)電流I必然增大，導(dǎo)致U2降低。當(dāng)ZL=ZT時，可得負(fù)荷節(jié)點的臨界電壓Ucr和臨界功率Pcr分別是:

當(dāng)負(fù)荷不斷增加，運(yùn)行點不斷向臨界點靠近，最終達(dá)到PV曲線的臨界點C，導(dǎo)致電壓崩潰，如圖2所示。電壓崩潰的物理實質(zhì)表現(xiàn)為系統(tǒng)已不能維持其送達(dá)負(fù)荷的功率與負(fù)荷所需的吸收功率之間的平衡，即系統(tǒng)喪失了平衡點，其數(shù)學(xué)表現(xiàn)是不存在潮流解［15］。

圖2 PV曲線關(guān)系圖Fig．2 PV curve diagram

2 靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析指標(biāo)

評價電網(wǎng)的安全性需要綜合考慮系統(tǒng)的當(dāng)前狀態(tài)與狀態(tài)變化率［16］。本文使用的靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析指標(biāo)包括有功裕度指標(biāo)、靈敏度指標(biāo)兩種，其中，有功裕度指標(biāo)反映了節(jié)點承受功率擾動的能力，與電網(wǎng)承受負(fù)荷增長的能力有較強(qiáng)的對應(yīng)性［17］;靈敏度指標(biāo)則反映了節(jié)點電壓對無功波動的反應(yīng)快慢程度［18］。

2.1 有功裕度指標(biāo)

有功裕度指標(biāo)定義為:

式中:PMAX，i為第i個節(jié)點負(fù)荷增大到臨界點時的有功功率值;P0i為第i個節(jié)點位于當(dāng)前運(yùn)行點時的功率值。KPi反映了第i個節(jié)點承受負(fù)荷持續(xù)增長的能力，越小者表示該節(jié)點承受能力越差。將KPi從小到大排序，就可以清晰地看出系統(tǒng)中各節(jié)點承受負(fù)荷持續(xù)增長能力的大小，較小者即為系統(tǒng)的薄弱節(jié)點。

決定有功裕度指標(biāo)的關(guān)鍵因素主要有3個:崩潰點的確定、從當(dāng)前運(yùn)行點到崩潰點的路徑的選取以及發(fā)電機(jī)和負(fù)荷模型的選擇［19］。

采用連續(xù)潮流算法［20］，可按全網(wǎng)、區(qū)域、單個節(jié)點3種方式增負(fù)荷進(jìn)行有功裕度指標(biāo)的比較分析。無論采用哪種方式，有功裕度指標(biāo)只與系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)及其逼近極限狀態(tài)的過渡方式有關(guān)。本文在計算有功裕度指標(biāo)時，以潮流不收斂作為電壓崩潰點出現(xiàn)的標(biāo)志。

原則上，網(wǎng)絡(luò)中各負(fù)荷點的功率可按任意方向增長以逼近崩潰點，而且以不同的方向增長，會得到不同的電壓穩(wěn)定臨界點，但是總會有一個方向上的電壓穩(wěn)定臨界點是最小的，計算出這個方向的電壓穩(wěn)定臨界點，就能對電壓失穩(wěn)提出有效對策。不過，在計算過程中，發(fā)電機(jī)模型和負(fù)荷模型對所得計算結(jié)果影響會比較大。

在電壓穩(wěn)定計算過程中，發(fā)電機(jī)輸出的無功功率可能會越界，因此必須要考慮發(fā)電機(jī)的無功越限問題。本文在分析中，當(dāng)發(fā)電機(jī)無功越界時，將發(fā)電機(jī)節(jié)點從PV節(jié)點轉(zhuǎn)變?yōu)镻Q節(jié)點。不過，這種處理方法也有一定局限性。因為當(dāng)系統(tǒng)在電壓穩(wěn)定極限點附近運(yùn)行時，系統(tǒng)的電壓變化較大，發(fā)電機(jī)實際輸出的無功會隨電壓的變化而變化，有時難以維持恒定，可能會產(chǎn)生一定的誤差。

電網(wǎng)實際的負(fù)荷是由各種負(fù)荷組成的。想要得到一個準(zhǔn)確的綜合負(fù)荷模型非常困難，所以負(fù)荷模型的選取一般采取簡化處理的辦法。如在計算有功裕度指標(biāo)時，就假設(shè)負(fù)荷模型全部為恒功率負(fù)荷。這樣處理會得到比較保守的計算結(jié)果。

將有功裕度作為靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析指標(biāo)的優(yōu)點是: (1)直觀、簡單、容易被人們接受和理解;(2)運(yùn)行點到電壓崩潰點的距離與有功裕度指標(biāo)的大小成準(zhǔn)線性關(guān)系;(3)有功裕度僅僅要求靜態(tài)電力系統(tǒng)模型，當(dāng)具有動態(tài)模型系統(tǒng)時，也同樣適用;(4)有功裕度指標(biāo)可以全面考慮電力系統(tǒng)的非線性和各種限制。

有功裕度指標(biāo)的缺點是: (1)計算量大;(2)提供的信息量較少;(3)不同的增長方式會有不同的電壓穩(wěn)定臨界點;(4)負(fù)荷模型的選擇不同也會有不同的電壓穩(wěn)定臨界點。

有功裕度指標(biāo)中的PV曲線反映電網(wǎng)節(jié)點電壓隨電網(wǎng)中負(fù)荷增長發(fā)生變化的過程。采用連續(xù)潮流算法，從當(dāng)前運(yùn)行點開始，保持負(fù)荷功率因數(shù)不變，緩慢增長所有帶負(fù)荷節(jié)點的負(fù)荷到臨界狀態(tài)，便得到各節(jié)點的PV曲線。

2.2 靈敏度指標(biāo)

靈敏度指標(biāo)可以按物理意義分為母線靈敏度、支路靈敏度和發(fā)電機(jī)靈敏度指標(biāo)［2］。

靈敏度指標(biāo)除應(yīng)用于判斷系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性外，還可應(yīng)用于判斷薄弱區(qū)域、薄弱節(jié)點，薄弱支路，關(guān)鍵發(fā)電機(jī)，以確定無功補(bǔ)償?shù)瓤刂破鞯陌惭b位置。靈敏度指標(biāo)不僅能識別電壓崩潰，而且提供的信息可以方便地識別系統(tǒng)中各節(jié)點的強(qiáng)弱以及所需要采取的對策。

靈敏度指標(biāo)的優(yōu)點是:(1)計算較簡單且計算量少;(2)提供的信息量較多。

靈敏度指標(biāo)的缺點是:(1)非線性，難以確定穩(wěn)定閥值，不能定量反應(yīng)當(dāng)前狀態(tài)離極限狀態(tài)的距離;(2)只適合于恒功率負(fù)荷模型［20］。

本文選用的是母線靈敏度指標(biāo)中的電壓－無功負(fù)荷靈敏度指標(biāo)，即:dUL/dQL?？紤]到dUL/dQL的非線性，且電壓失穩(wěn)可能在很短的時間內(nèi)迅速完成，在接近電壓崩潰的過程中，僅靠某一狀態(tài)的靈敏度很難反映dUL/dQL在接近電壓崩潰過程中的變化情況，且臨界狀態(tài)的靈敏度很難捕捉到，所以本文考慮了當(dāng)前運(yùn)行點電壓Ui與電壓崩潰點Ucr之間的各個靈敏度狀態(tài)量的值，參入靈敏度變化率，最后取平均值作為最終靈敏度的值。

式中:Fi即為節(jié)點i的靈敏度大小。若按其絕對值大小進(jìn)行排序，數(shù)值最大的那些母線可以判定為電網(wǎng)中的薄弱母線。靈敏度的變化率為:

式中:j表示節(jié)點i的第j個狀態(tài)。綜合指標(biāo)為:

將各節(jié)點的靈敏度指標(biāo)率指標(biāo)Fi排序，數(shù)值較大者表示系統(tǒng)在向崩潰點過渡過程中容易出現(xiàn)問題的節(jié)點。

2.3 全網(wǎng)的N－1分析

上述兩類指標(biāo)是基于負(fù)荷擾動情況下的分析，為了更全面地確定系統(tǒng)中的電壓薄弱環(huán)節(jié)，還有必要對系統(tǒng)正常運(yùn)行情況下進(jìn)行N－1校驗，用以查看電網(wǎng)中元件因故障退出運(yùn)行后，系統(tǒng)各節(jié)點對負(fù)荷正常持續(xù)供電的能力。

對全網(wǎng)的220 kV，500 kV線路及變壓器元件進(jìn)行N－1開斷掃描后，分析統(tǒng)計造成節(jié)點電壓越界的線路及變壓器元件。把N－1開斷后造成附近較多節(jié)點電壓降低的線路或變壓器元件定義為全網(wǎng)的關(guān)鍵支路。

3 算例驗證

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)簡介

由于電壓失穩(wěn)或電壓崩潰基本上都發(fā)生在重負(fù)荷情況下，因此考慮的運(yùn)行方式主要是大負(fù)荷運(yùn)行方式。本文選用2010年安徽省電網(wǎng)夏季高峰規(guī)劃數(shù)據(jù)作為計算基礎(chǔ)。

3.2 有功裕度指標(biāo)與靈敏度指標(biāo)的計算

從當(dāng)前運(yùn)行點開始，遍歷全網(wǎng)141個220 kV和2個110 kV帶負(fù)荷節(jié)點，如表1所示。

表1 有功裕度指標(biāo)、靈敏度指標(biāo)排序Tab．1 Sort of active margin index and sensitivity index

每個節(jié)點保持功率因數(shù)不變，緩慢增長節(jié)點負(fù)荷到臨界狀態(tài)，可以求得節(jié)點的有功裕度指標(biāo)和靈敏度指標(biāo)，并將它們按順序排序。限于篇幅，僅列出前35個節(jié)點進(jìn)行比較分析。

3.3 兩類指標(biāo)的數(shù)據(jù)分析

對有功裕度指標(biāo)和靈敏度指標(biāo)的排序可以歸納出有以下3類薄弱節(jié)點:

(1)如樞紐變電站且負(fù)荷較重的母線。

例如:渦陽變、廬江變。當(dāng)樞紐站母線發(fā)生母線故障，或與其他變電站的連接線發(fā)生嚴(yán)重永久性故障時 (例如同桿并架的雙回線路全部跳開)，對負(fù)荷側(cè)和電網(wǎng)供電電源影響都很大。

(2)離電源或無功源有較大的電距離，需要進(jìn)行遠(yuǎn)距離輸電的負(fù)荷節(jié)點。

例如:石牌變、天長變。輸電距離較遠(yuǎn)，造成無功的長距離傳輸，因此這三個節(jié)點排在薄弱節(jié)點的前列;當(dāng)與相連的樞紐變電站母線故障斷開后，將造成所在節(jié)點供電線路的結(jié)線方式為一端供電，造成低電壓的現(xiàn)象。

(3)終端變電站母線。

例如:壽州變，東流變，阜南變等。終端變電站在輸電線路末端，將接受的功率全部降壓后送給用戶。因其在潮流流向的末端，所以，送端若發(fā)生大的擾動，對終端變電站的母線電壓影響較大。

3.4 全網(wǎng)N－1掃描

全網(wǎng)N－1后電壓低于0.90(算例中以平均額定電壓為基值)的帶負(fù)荷節(jié)點如表2所示。

表2 N－1電壓偏低節(jié)點Tab．2 Low-voltage node of N －1

可以看出，低電壓的節(jié)點均出現(xiàn)在宣黃區(qū)域。該區(qū)域地理接線圖如圖3所示。其中有永五一臺和敬亭兩臺525 kV的主變擔(dān)當(dāng)電源點與網(wǎng)相連。區(qū)域內(nèi)部僅有一臺600 MW機(jī)組，該區(qū)域共計負(fù)荷1 475 MW。其中寧五變承擔(dān)424 MW的輸送功率，敬亭變承擔(dān)486.8 MW。經(jīng)全網(wǎng)N－1分析，除寧五變退出運(yùn)行后造成宣黃地區(qū)部分節(jié)點的低電壓問題，其余節(jié)點電壓在N－1故障后均能保持在0.91以上，滿足系統(tǒng)運(yùn)行要求。

圖3 宣黃地區(qū)低電壓節(jié)點地理接線圖Fig．3 Ground wiring diagram of low-voltage node in Xuanhuang area

當(dāng)宣黃地區(qū)的寧五變退出運(yùn)行后，該區(qū)域的供電由宣一期電廠和敬亭兩臺525 kV主變提供，臨溪、萬安、潛口、雄路等變電站離電源點較遠(yuǎn)，需要長距離供電，無功損耗較大，加之所帶負(fù)荷較重，因此出現(xiàn)了低電壓現(xiàn)象。本文計算中用的負(fù)荷模型為100%的恒功率負(fù)荷模型，運(yùn)算結(jié)果比較保守。由于實際負(fù)荷中有部分恒阻抗特性的負(fù)荷，會得到較樂觀的結(jié)果，但仍需足夠重視，避免在N－2故障中，出現(xiàn)電壓過低的現(xiàn)象。此外，若宣黃地區(qū)的3臺對外聯(lián)系主變均退出運(yùn)行，則該地區(qū)孤網(wǎng)運(yùn)行，還要考慮低頻低壓的配合減載問題。

3.5 全網(wǎng)薄弱區(qū)域的確定

本文把有功裕度、靈敏度兩類指標(biāo)同時出現(xiàn)的薄弱節(jié)點和N－1電壓掃描得出的低電壓節(jié)點定義為全網(wǎng)的最薄弱節(jié)點，如表3所示。由所確定的薄弱節(jié)點所連成的區(qū)域定義為電網(wǎng)的薄弱區(qū)域。所得區(qū)域同安徽電網(wǎng)目前的實際情況基本一致。

表3 最薄弱節(jié)點Tab．3 The weakest node

4 結(jié)論

在簡單分析電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定機(jī)理的基礎(chǔ)上，詳述了有功裕度指標(biāo)和靈敏度指標(biāo)的優(yōu)缺點，提出了應(yīng)用有功裕度指標(biāo)、靈敏度指標(biāo)，以及全網(wǎng)N－1電壓掃描綜合查找電網(wǎng)電壓薄弱區(qū)域的方法。經(jīng)實例計算，所確定的電網(wǎng)的薄弱區(qū)域與安徽電網(wǎng)實際情況相吻合，驗證了該方法的有效性。

本文所提出的方法有以下兩個特點:

(1)系統(tǒng)性。該方法內(nèi)容清晰，結(jié)構(gòu)完整，全面考慮了由負(fù)荷擾動和線路故障所產(chǎn)生的薄弱節(jié)點。

(2)易用性。該方法的理論比較簡單，并且該方法的計算可利用現(xiàn)有的電力系統(tǒng)計算工具，因此可以直接用于工程實踐。

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Study on Weak Buses of Voltage Stability Based on Static Voltage Stability Analysis

Fu Wanxue1，2，Zhang Weidong1，Xing Yingchun2
(1．Chaohu Power Suppy Company，Chaohu 238005，China;2．Schooling of Electrical and Electrionic Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China)

This paper briefly introduces the fundamental theories and methods for analysizing voltage stability．Based on the consideration of the advantages and shortfalls of various methods in common use for voltage static stability analysis，the computation software is developed for voltage static stability analysis，which combined methods in Active margin index analysis method and sensitivity index analysis method．The results which from Anhui Power Grid computing through this method of collecting data，matches the actual situation of Anhui Power Grid，and proved the validity of the method．

voltage stability;static stability analysis;active margin index;sensitivity index;weak region

TM714.2

A

2010－08－19。

傅萬學(xué) (1973－)，男，高級工程師，從事電網(wǎng)調(diào)度運(yùn)行管理工作，E-mail:fuwanxue1@sina．com。