誘導(dǎo)有序加權(quán)算子在橋梁工程風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)中的應(yīng)用

李恒忠，張玉忠，韓 磊

(1.中鐵十局集團(tuán)有限公司，山東濟(jì)南250101;2.渮澤市公路局，山東菏澤274000;3.聊城市公路工程總公司，山東聊城252000)

風(fēng)險(xiǎn)分析是指應(yīng)用各種分析技術(shù)，用定性、定量因素相結(jié)合的方式處理不確定的風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的可能性及其后果，風(fēng)險(xiǎn)評估成為工程決策輔助的重要工具。進(jìn)行橋梁工程的風(fēng)險(xiǎn)分析在橋梁設(shè)計(jì)施工中是非常有必要的。橋梁工程風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)是一個(gè)涉及多因素的綜合評判問題，其中許多指標(biāo)是主觀指標(biāo)，需由人們的主觀判斷來確定的，其結(jié)論也存在著模糊性。在模糊環(huán)境下，多因素的評價(jià)，采用AHP模糊綜合評價(jià)是一種較好的方法。橋梁工程風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)中多屬性綜合評價(jià)問題的核心是確定各屬性的權(quán)重方法，屬性權(quán)重確定后可以采用多種計(jì)算方法求解。以往在確定評價(jià)因素的權(quán)重時(shí)，通常采用兩兩對比構(gòu)造判斷矩陣的方法確定權(quán)重，對于系統(tǒng)屬性權(quán)重確定，在評價(jià)過程中往往由于評價(jià)者代表的利益不一致，而會(huì)導(dǎo)致確定各屬性的權(quán)重評價(jià)值發(fā)生差異，有時(shí)由于人的主觀因素而導(dǎo)致評價(jià)結(jié)果發(fā)生偏差。有序加權(quán)平均(IOWA)算子算法，以各類信息的協(xié)商區(qū)間和協(xié)商值進(jìn)行集成為基礎(chǔ)，提出了一種確定協(xié)商評價(jià)問題屬性權(quán)重的方法，避免了傳統(tǒng)層次分析法中兩兩對比構(gòu)造判斷矩陣，發(fā)生目標(biāo)先后不一致的弊端，有序加權(quán)平均(IOWA)算子確權(quán)方法豐富和改進(jìn)了橋梁工程風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)模式。

1 協(xié)商評價(jià)中屬性權(quán)值計(jì)算的有序加權(quán)平均算法

有序加權(quán)平均算法由參與協(xié)商評價(jià)的m個(gè)評價(jià)者對于n個(gè)屬性或參評因素進(jìn)行權(quán)值評價(jià)，由于參評者存在的利益和意見不一致，往往表現(xiàn)為評價(jià)者對各參評因素在評價(jià)體系中的重要程度的區(qū)間值存在差異和沖突，此時(shí)采用傳統(tǒng)的綜合評定方法確定各參評因素區(qū)間權(quán)重值往往是困難的。在IOWA計(jì)算中，一般先由參評者根據(jù)各自的體驗(yàn)給出衡量各參評因素重要程度的權(quán)值區(qū)間信息，然后按照相互妥協(xié)的原則，通過協(xié)商進(jìn)行集成。評價(jià)者給出的參評因素權(quán)值信息一般可以進(jìn)行區(qū)間值定義，區(qū)間值內(nèi)的中點(diǎn)可以作為意見相近集團(tuán)的觀點(diǎn)表達(dá)值，對該參評因素確認(rèn)的權(quán)重判斷表述值，有時(shí)意見區(qū)間值意見集中，區(qū)間值簡縮為一確定值則視為協(xié)商區(qū)的特例。評價(jià)者衡量參評因素重要程度的模糊語言通常采用區(qū)間取值，例如:重要［0.6，0.8］取權(quán)重判斷表述值0.7;同樣重要［0.4，0.6］取權(quán)重判斷表述值0.5等。將參評者給出的區(qū)間賦值信息進(jìn)行分類、綜合處理。參評專家由于代表不同的利益集團(tuán)和不一致的專業(yè)背景，同一集團(tuán)的評價(jià)者屬性賦值重合區(qū)間為集團(tuán)統(tǒng)一認(rèn)可的協(xié)商區(qū)間，并取此區(qū)間某一確定值作為集團(tuán)統(tǒng)一認(rèn)可的屬性重要程度判斷值。由于集團(tuán)間的利益沖突，各集團(tuán)屬性判斷值各不相同，其值可定義為:［p1，q1］，［p2，q2］，……，［pn，qn］。一般情況下可取區(qū)間中值作為集團(tuán)協(xié)商確認(rèn)值，即bi=［pi，qi］/2，此時(shí)IOWA算式表達(dá)為

式中，函數(shù)F是由P1，P2，…，Ph所產(chǎn)生的h維誘導(dǎo)有序加權(quán)平均算子，簡稱為IOWA算子;Pi為bi的誘導(dǎo)值，公式表明，對誘導(dǎo)值P1，P2，…，Ph按從小到大的順序排序后對應(yīng)的b1，b2，…，bh中的數(shù)進(jìn)行有序加權(quán)平均，wh與數(shù)bi大小和位置無關(guān)，而僅與其誘導(dǎo)值位置有關(guān)。向量w=(w1，w2，…，wh)T為考慮到讓每個(gè)評價(jià)者的意見都充分發(fā)揮作用，體現(xiàn)人數(shù)與權(quán)重成正比的特點(diǎn)，wi定義為協(xié)商值所在類別人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比值，成為各集團(tuán)經(jīng)協(xié)商，共同接受的妥協(xié)結(jié)果［3］。單屬性重要性判斷值確定后，各屬性權(quán)重的計(jì)算由歸一化計(jì)算得到。

2 實(shí)例應(yīng)用

本文選取某大橋作為實(shí)證分析的對象，利用構(gòu)建的評價(jià)模型對此工程項(xiàng)目進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)。在工程評價(jià)系統(tǒng)中選擇自然風(fēng)險(xiǎn)因素指標(biāo)、施工風(fēng)險(xiǎn)因素指標(biāo)、經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)因素指標(biāo)、環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)因素指標(biāo)和其他風(fēng)險(xiǎn)因素指標(biāo)為參評因素，為驗(yàn)證IOWA計(jì)算方法在區(qū)域多層次橋梁工程風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)中的應(yīng)用，表l列出四位自不同層次評價(jià)者對體系準(zhǔn)則層5項(xiàng)因子的評價(jià)區(qū)間值。由于評價(jià)者來自不同階層，對各指標(biāo)重要程度的評價(jià)有明顯的差異，采用IOWA算子計(jì)算準(zhǔn)則層各評價(jià)因子權(quán)重。

表1 評價(jià)者對準(zhǔn)則層5項(xiàng)因子的評價(jià)區(qū)間值

先對評價(jià)者對準(zhǔn)則層“施工風(fēng)險(xiǎn)”因子區(qū)間賦值信息進(jìn)行處理:

分類區(qū)間:

其相應(yīng)的協(xié)商區(qū)間為:

其對應(yīng)的誘導(dǎo)值分別為:

協(xié)商值分別為:

算子加權(quán)向量分別對應(yīng)協(xié)商值所在類別的評價(jià)人數(shù)與總參評人數(shù)的比值。

則由IOWA算式計(jì)算可得到五位評價(jià)者對準(zhǔn)則層“風(fēng)險(xiǎn)率”因子的重要性評估值為:

類似可得到四參評者對“自然風(fēng)險(xiǎn)因素指標(biāo)”、“經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)因素指標(biāo)”、“環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)因素指標(biāo)”和“其他風(fēng)險(xiǎn)因素指標(biāo)”重要性的評估值分別為:

歸一化計(jì)算后得到準(zhǔn)則層各因子權(quán)重分別為

與文獻(xiàn)［4］評價(jià)一致。

3 結(jié)論

橋梁工程風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)要能緊密地結(jié)合專家的主觀判斷、經(jīng)驗(yàn)、推理，并將其判斷和推理過程給予量化描述。AHP _模糊綜合評價(jià)中的有序加權(quán)平均(IOWA)算子，利用所導(dǎo)出的有序加權(quán)平均(IOWA)算子對各類信息的協(xié)商區(qū)間和協(xié)商值進(jìn)行集成，計(jì)算中避免了融入較多的主觀色彩的權(quán)重計(jì)算方法，使層次分析最終得到滿意、客觀的評價(jià)結(jié)果。本文例題在各屬性的權(quán)重計(jì)算中采用誘導(dǎo)有序加權(quán)平均算子完成指標(biāo)間的差異程度刻畫計(jì)算，使指標(biāo)與系統(tǒng)間的正相關(guān)與負(fù)相關(guān)混雜因素的系統(tǒng)評價(jià)中表現(xiàn)出極好的適用性，減少了評價(jià)中人為主觀因素的影響和評價(jià)結(jié)果的主觀性實(shí)例計(jì)算得到較滿意的計(jì)算結(jié)果，兼顧了專家組統(tǒng)一意見和客觀數(shù)據(jù)屬性，涵義明確，方法簡便，結(jié)果更加科學(xué)可信，為橋梁工程風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)提供了較有效的方法。

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