徐 進(jìn),彭雄志,胡偉明,唐浩俊
(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,四川成都610031)
近年來,盾構(gòu)法施工已成為我國(guó)城市地鐵隧道施工中一種重要的施工方法[1]。盾構(gòu)法施工具有機(jī)械化程度高,掘進(jìn)速度快,振動(dòng)和噪聲小,施工管理容易等特點(diǎn),特別適合在城市軟弱地層條件中修建地下工程[2]。但國(guó)內(nèi)外實(shí)踐表明,盾構(gòu)施工過程中引起的隧道上方一定范圍內(nèi)的地表沉降尚難完全防止,特別是在飽和含水松軟的土層中,要采取嚴(yán)密的技術(shù)措施才能把下沉控制在很小的限度內(nèi)[3]。隧道周圍土體的變形及隧道上方地表沉降,是一個(gè)復(fù)雜的非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng),地表沉降涉及的因素眾多[4]。這些因素有的是確定性的,但大部分具有隨機(jī)性、模糊性、可變性等不確定性特點(diǎn),它們對(duì)不同類型地層的地表沉降的影響權(quán)重是變化的,這些因素之間具有復(fù)雜的非線性關(guān)系。經(jīng)多年的發(fā)展,地表沉降已有較為完善的預(yù)測(cè)理論和方法,如隨機(jī)介質(zhì)理論、復(fù)合介質(zhì)層理論、經(jīng)驗(yàn)方法以及數(shù)值模擬法等相繼在地表沉降的預(yù)測(cè)中得到應(yīng)用[5]。但是,這些方法難以擺脫過多的人為因素影響,這些人為因素對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響程度目前仍無法估計(jì)。
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論是一門迅速興起的非線性科學(xué),它能夠在完全不知道變量和自變量之間確切的函數(shù)關(guān)系的情況下,較好地實(shí)現(xiàn)各參數(shù)之間復(fù)雜的非線性映射。因此,利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的非線性動(dòng)態(tài)處理能力,對(duì)盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)隧道地表沉降進(jìn)行預(yù)測(cè),具有很強(qiáng)的客觀性和適應(yīng)性。本文基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理,建立盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)隧道地表沉降預(yù)測(cè)模型,并對(duì)實(shí)際地表沉降進(jìn)行了預(yù)測(cè)。
美國(guó)R.B.Peck(1969)透過對(duì)大量地表沉陷數(shù)據(jù)和工程資料的分析,首先提出地表沉降槽似正態(tài)分布概念[6],橫向分布地面沉降估算公式為:
式中S(x)表示沉降量(mm);Vl表示隧道單位長(zhǎng)度地層損失(m3/m);x表示距離隧道中心線的距離(m);Smax表示隧道中心線處地表最大沉降量(mm);i表示地表沉降槽寬度系數(shù)(m);Z表示地面至隧道中心深度(m);φ為內(nèi)摩擦角(°)(圖1)。
圖1 隧道上方沉降斷面
BP(back propagation)網(wǎng)絡(luò)是多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最常用的一種,它采用的是BP訓(xùn)練算法。
BP神經(jīng)元模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。
(1)將各加權(quán)隨機(jī)置到小數(shù)的隨機(jī)數(shù)。
(2)從訓(xùn)練樣本選取數(shù)據(jù)對(duì)(xk,Tk),將 k∈(1,2,…,p),輸入向量加到輸入層,使:
圖2 神經(jīng)元模型
(3)利用關(guān)系式(4)計(jì)算各層輸出,直到最后一層。
(4)計(jì)算輸出層各節(jié)點(diǎn)誤差:
該誤差由實(shí)際輸出和要求目標(biāo)值之差獲得。
(5)反傳計(jì)算前面各層各節(jié)點(diǎn)誤差:
(6)利用加權(quán)修正量公式:
式中:η=0.001~1,為訓(xùn)練速率系數(shù)。
和關(guān)系:
用式(8)和式(9)修正所有連接權(quán)。
(7)重復(fù)步驟(2)~(7),直至訓(xùn)練完畢,輸出與目標(biāo)函數(shù)相等為止。
BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成的,其網(wǎng)絡(luò)的配置主要包括層數(shù)的選擇和層內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定[7]。
引起盾構(gòu)法施工地表沉降的因素很多——土層性狀、覆蓋層厚度、隧道直徑、盾構(gòu)構(gòu)造類別、施工條件、盾尾空隙及回填注漿等,這些因素相互發(fā)生作用,相互制約。地表沉降狀況是多種因素非線性耦合作用的結(jié)果,其中土層性狀、和覆蓋層厚度是影響邊坡穩(wěn)定的基本因素,而施工條件、施工方式等構(gòu)成了地表沉降的誘發(fā)因素。
根據(jù)上述因素,本文選取巖土體內(nèi)聚力c、土體壓縮模量Es、內(nèi)摩擦角φ、覆蓋層厚度H、盾構(gòu)直徑D、注漿壓力p、注漿填充率n、盾構(gòu)掘進(jìn)推力F和推進(jìn)速率v作為地表沉降分析的評(píng)價(jià)指標(biāo),即為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入,共9個(gè)量。選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為:地面沉降量Smax和沉降槽寬度系數(shù)i,共兩個(gè)量。經(jīng)過試算網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)取為12個(gè)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示。
圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
從廣州、上海、南京等地的城市地鐵盾構(gòu)工程文獻(xiàn)[8]、[9]的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中收集了20個(gè)樣本,其中15個(gè)用于學(xué)習(xí)訓(xùn)練,以建立沉降預(yù)測(cè)模型,如表1所示,其余5個(gè)作為測(cè)試樣本,以檢驗(yàn)?zāi)P偷男阅?,如?所示。
為了預(yù)防因數(shù)據(jù)過大導(dǎo)致在訓(xùn)練過程中無法收斂,因此對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,其原理如下:
式中,ηi和分別為第i個(gè)控制變量標(biāo)準(zhǔn)化前后的值,ηmax和ηmin分別為根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)確定的該變量的上下限。
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本文使用數(shù)學(xué)軟件Matlab7.0中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱所提供的函數(shù),建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,并對(duì)選定的樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練,具體步驟如下:
(1)確定學(xué)習(xí)樣本和預(yù)測(cè)樣本
(2)網(wǎng)絡(luò)模型的確定
①newff函數(shù)
指令格式為:
式中:PR為輸入向量的取值范圍,Ni為各層神經(jīng)元數(shù),tfi為對(duì)應(yīng)層傳遞函數(shù)。
②trainga(BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練)函數(shù)
命令格式:net1.trainParam.epochs=要求值
與函數(shù)traingd有關(guān)的訓(xùn)練參數(shù)有:epochs、goal、lr等,分別表示最大訓(xùn)練次數(shù)、訓(xùn)練要求精度、學(xué)習(xí)速率等。
③sim(仿真)函數(shù)
指令格式為:a=sim(net1,p)
式中:net1為創(chuàng)建或訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)。
(3)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和預(yù)測(cè)
對(duì)所提供的學(xué)習(xí)樣本和預(yù)測(cè)樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)和仿真,學(xué)習(xí)時(shí)采用批處理方式,即用train函數(shù)訓(xùn)練。仿真用sim函數(shù),分別對(duì)學(xué)習(xí)樣本和預(yù)測(cè)樣本進(jìn)行仿真。
表3 預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)值對(duì)比
(1)盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)隧道上方地表沉降涉及的因素眾多,這些因素大部分具有隨機(jī)性、模糊性、可變性等不確定性特點(diǎn),具有復(fù)雜的非線性關(guān)系。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法具有較強(qiáng)的非線性動(dòng)態(tài)處理能力,其強(qiáng)大的學(xué)習(xí)、記憶、儲(chǔ)存、計(jì)算能力以及容錯(cuò)特性,適用于解決不確定的非線性問題。
(2)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的非線性映射能力,泛化能力、函數(shù)逼近能力、模式識(shí)別與分類能力強(qiáng),網(wǎng)絡(luò)性能優(yōu)良,運(yùn)行效率高。
(3)本文收集了20個(gè)盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)隧道地表沉降實(shí)例,其中15個(gè)用于建立模型,5個(gè)用于預(yù)測(cè),并考慮了地質(zhì)條件、盾構(gòu)參數(shù)和施工條件的綜合影響。預(yù)測(cè)結(jié)果,Smax最大相對(duì)誤差為7.27%,平均相對(duì)誤差為6.08%;i的最大相對(duì)誤差為6.97%,平均相對(duì)誤差為6.16%。結(jié)果表明,利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)盾構(gòu)隧道施工過程中的地表沉降進(jìn)行預(yù)測(cè),精度高,速度快,是行之有效的方法。
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