對(duì)學(xué)生拉曼光譜實(shí)驗(yàn)結(jié)果的模糊評(píng)價(jià)

張研研，牛二純，任瑞晨，王金龍，陳 祺

（1.渤海大學(xué)物理系，遼寧錦州121013；2.遼寧工程技術(shù)大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，遼寧阜新123000；3.太和區(qū)職業(yè)技能教育中心，遼寧錦州121000）

1 引 言

拉曼光譜是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的重要實(shí)驗(yàn)，學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作得到拉曼光譜圖，在此基礎(chǔ)上分析樣品的結(jié)構(gòu)信息[1].實(shí)驗(yàn)結(jié)束后教師需要對(duì)學(xué)生的光譜圖進(jìn)行評(píng)分，這種測(cè)評(píng)帶有一定的主觀性和不公平性.本文以大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中利用LRS－III激光拉曼光譜儀測(cè)量四氯化碳的拉曼光譜為例，闡述了對(duì)拉曼光譜圖像進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)的方法，取得了較為客觀合理的測(cè)評(píng)結(jié)果.

2 實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)方法

拉曼散射是光和物質(zhì)相互作用引起的，在光子和散射物質(zhì)分子的碰撞過(guò)程中，散射物質(zhì)會(huì)從入射光子吸收部分能量，或把自身的能量加給入射光子，再發(fā)射的光子便與原光子不相干，從而形成新的譜結(jié)構(gòu).當(dāng)光子與分子發(fā)生彈性碰撞時(shí)，光子與分子之間沒(méi)有能量交換，此時(shí)，散射光與入射光頻率相同，這種頻率未變的譜線叫做瑞利線.當(dāng)光子與分子發(fā)生非彈性碰撞時(shí)，光子改變了能量和運(yùn)動(dòng)方向，使散射光頻率ν與入射光頻率ν0不同，ν＜ν0的譜線稱斯托克斯線；ν＞ν0的譜線稱為反斯托克斯線.3種譜線的頻率各為ν0，ν0＋Δν，ν0－Δν，而有用的信息就包含在Δν的數(shù)值及其強(qiáng)度、偏振等參量中.瑞利線的強(qiáng)度約為入射光強(qiáng)的10－3量級(jí)，較強(qiáng)的斯托克斯線的強(qiáng)度則不到入射光強(qiáng)度的10－6量級(jí)；反斯托克斯線起因于樣品中較高能態(tài)的作用，按玻爾茲曼分布律，其數(shù)甚少，因此其相應(yīng)強(qiáng)度也大減，不到斯托克斯線的1／10[2].

通常拉曼光譜儀由5部分構(gòu)成[1]（如圖1所示）：光源部分（提供單色性好、功率大的入射光）、外光路部分（聚光部件，是為了增強(qiáng)樣品上入射光的輻照功率，通常用合適的透鏡或透鏡組對(duì)激光進(jìn)行聚集，使樣品正好處于匯聚激光束的腰部.集光部件，是為了最大限度收集散射光）、色散系統(tǒng)部分（使拉曼散射光按波長(zhǎng)在空間分開(kāi)）、接收系統(tǒng)部分、信息處理和顯示部分.

圖1 拉曼光譜儀的基本結(jié)構(gòu)示意圖

本文采用天津港東生產(chǎn)的LRS－Ⅲ激光拉曼光譜儀，入射激光波長(zhǎng)為532nm.采用光電倍增管或CCD作為拉曼光譜的單通道接收器件，單光子計(jì)數(shù)器進(jìn)行信號(hào)處理，并應(yīng)用計(jì)算機(jī)對(duì)譜儀運(yùn)行自動(dòng)控制、自動(dòng)信號(hào)采集和加工處理.

學(xué)生操作的最主要部分是通過(guò)調(diào)節(jié)外光路，獲得理想的拉曼光譜圖像（如圖2所示）.外光路如圖3所示，激光器射出的激光束被反射鏡R反射后，照射到樣品S上.為了得到較強(qiáng)的激發(fā)光，采用聚光鏡C1使激光聚焦，使在樣品容器的中央部位形成激光的束腰.為了增強(qiáng)效果，在容器的另一側(cè)放凹面反射鏡M2.凹面鏡M2可使樣品在該側(cè)的散射光返回，最后由聚光鏡C2把散射光匯聚到單色儀的入射狹縫上.

圖2 CCl4樣品的激光拉曼光譜圖

圖3 外光路示意圖

3 模糊數(shù)學(xué)模型在實(shí)驗(yàn)圖像評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

大量實(shí)驗(yàn)表明，激光拉曼光譜實(shí)驗(yàn)的最佳工作參量為入射、出射狹縫寬0.15mm，閾值21V，積分時(shí)間350～600ms，負(fù)高壓8V[3]，此時(shí)激光拉曼光譜的圖像分辨率高且較平滑.但學(xué)生在實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中幾乎不能完全正確地找到最為理想的實(shí)驗(yàn)參量，造成實(shí)驗(yàn)圖像中存在著各種各樣的問(wèn)題，這就對(duì)實(shí)驗(yàn)圖像的評(píng)價(jià)帶來(lái)困難.以下通過(guò)模糊數(shù)學(xué)原理較為客觀地評(píng)價(jià)拉曼光譜實(shí)驗(yàn)圖像的優(yōu)劣.

3.1 模糊綜合評(píng)價(jià)原理

設(shè)因素集為A＝｛A1，A2，…，An｝；評(píng)判集為V＝｛v1，v2，…，vm｝.對(duì)單個(gè)因素Ai（i＝1，2，…，n）評(píng)判，得到V上的模糊集｛r11，r12，…，r1m｝，組成評(píng)判矩陣

rij∈[0，1]，j＝1，2，…，m.又設(shè)各因素權(quán)重為α＝｛α1，α2，…，αn｝，則綜合評(píng)判結(jié)果為

根據(jù)有關(guān)定理，可采用實(shí)數(shù)加乘運(yùn)算代替與或運(yùn)算，其結(jié)果仍是F集，且運(yùn)算更為精細(xì)[4]，即

3.2 模糊綜合評(píng)價(jià)在實(shí)驗(yàn)圖像評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

學(xué)生獲得的實(shí)驗(yàn)圖像中容易出現(xiàn)下列問(wèn)題：圖像中瑞利峰的位置與入射光波長(zhǎng)532nm不同，證明圖像沒(méi)有進(jìn)行波長(zhǎng)修正，導(dǎo)致所有峰的位置都會(huì)偏離準(zhǔn)確值；實(shí)驗(yàn)曲線不夠平滑，出現(xiàn)了一些強(qiáng)度較小的峰，說(shuō)明閾值等參量調(diào)節(jié)不當(dāng)；圖像分辨率主要通過(guò)觀察波長(zhǎng)在555nm附近的相距很近的2個(gè)峰是否被分辨出來(lái)，若沒(méi)有分辨出來(lái)則說(shuō)明儀器的入射和出射狹縫寬度沒(méi)有調(diào)節(jié)好，影響了圖像的分辨率；若峰的整體相對(duì)強(qiáng)度不強(qiáng)，則說(shuō)明外光路或一些實(shí)驗(yàn)參量沒(méi)有調(diào)節(jié)到最佳狀態(tài).綜合以上因素，確定因素集為A＝｛瑞利峰的位置，曲線的平滑度，圖像分辨率，峰的整體強(qiáng)度｝，由專家確定因素權(quán)重為α＝｛0.2，0.3，0.3，0.2｝，評(píng)判集V＝｛優(yōu)，良，中，差｝.

現(xiàn)以圖4某學(xué)生獲得的實(shí)驗(yàn)圖像為例，進(jìn)行綜合評(píng)價(jià).首先根據(jù)圖像質(zhì)量得到評(píng)判矩陣

圖4 學(xué)生獲得的激光拉曼光譜圖

根據(jù)（1）式得B＝｛0.48，0.22，0.03，0.27｝，實(shí)驗(yàn)結(jié)果滿分為1，給評(píng)判集附上分值V＝｛1，0.8，0.6，0.4｝，則該圖像最終評(píng)價(jià)分值為C＝B·VT＝0.782.

3.3 多因素模糊模式識(shí)別的原理

設(shè)影響模式識(shí)別的因素集A＝｛A1，A2，…，An｝，記Xk為因素Ak的狀態(tài)集（論域）.

其中i＝1，2，…，m，m為模式的個(gè)數(shù).通常取

其中αk∈[0，1]，且表示因素Ak在模式確定中的重要程度，（xk）是Xk上的模糊子集.

給定待識(shí)別樣品x′＝（x1′，x2′，…，xn′），由（2）式和（3）式得到（x1′，x2′，…，xn′）∈[0，1]，它表示x′符合模式的可能性程度.對(duì)于m個(gè)模式，利用最大隸屬原則進(jìn)行歸類[5].

3.4 多因素模糊模式識(shí)別在實(shí)驗(yàn)圖像評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

設(shè)影響模式識(shí)別的因素集仍為A＝｛瑞利峰的位置，曲線的平滑度，圖像分辨率，峰的整體強(qiáng)度｝，模式類別有優(yōu)秀，良好，中等，差.第一個(gè)因素瑞利峰的位置對(duì)各模式的隸屬度分別用表示（單位nm），其函數(shù)關(guān)系如下（函數(shù)圖像如圖5所示）：

圖5 因素瑞利峰位置對(duì)不同模式的隸屬函數(shù)圖像

因素曲線的平滑度對(duì)各模式的隸屬函數(shù)中的x取圖像中峰的總個(gè)數(shù)k（當(dāng)自動(dòng)尋峰中的最小峰高取50時(shí)檢索出的峰的總個(gè)數(shù)，若圖像不平滑，則檢索出的峰較多）；因素圖像分辨率對(duì)各模式的隸屬函數(shù)中的x取能把第8和第9個(gè)峰檢索出來(lái)時(shí)自動(dòng)尋峰對(duì)話框中最小峰高的值I（最小峰高越高，證明第8和第9個(gè)峰值越高，圖像分辨率越好）；因素峰的整體強(qiáng)度對(duì)各模式的隸屬函數(shù)中的x取第7個(gè)峰的峰值I7（這里以第7個(gè)峰說(shuō)明，當(dāng)然選擇其他峰作為參照也可以）.這3個(gè)因素對(duì)各模式的隸屬函數(shù)這里不再贅述，由圖6～8可看出其隸屬關(guān)系.

圖6 拉曼峰個(gè)數(shù)x對(duì)不同模式的隸屬函數(shù)圖像

圖7 最小峰高值I對(duì)不同模式的隸屬函數(shù)圖像

圖8 第7個(gè)峰峰值I7對(duì)不同模式的隸屬函數(shù)圖像

現(xiàn)仍以圖4的實(shí)驗(yàn)圖像為例，進(jìn)行模糊模式識(shí)別.圖4在尋峰過(guò)程中采用的是計(jì)算機(jī)自動(dòng)尋峰，自動(dòng)尋峰對(duì)話框中的最小峰高設(shè)為50，峰的位置和強(qiáng)度值會(huì)自動(dòng)顯示在對(duì)話框中.由此可得到因素集中的各因素的值為：瑞利峰波長(zhǎng)531.8nm，最小峰高值為50時(shí)檢索出的峰的個(gè)數(shù)仍為9個(gè)，最小峰高值為50時(shí)仍不能分辨出第8和第9個(gè)峰，第7個(gè)峰的峰高值為11 423.把各值代入隸屬函數(shù)中結(jié)果為，其他隸屬函數(shù)值為0.設(shè)因素權(quán)重仍為α＝｛0.2，0.3，0.3，0.2｝.由（2）式和（3）式得各模式的可能性程度＝0.66，＝0.04，＝0，＝0.3.值最大，故該圖像成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀.若給各模式附上分值｛1，0.8，0.6，0.4｝，則實(shí)驗(yàn)圖像最終成績(jī)?yōu)?.812分，與前面綜合評(píng)價(jià)所得結(jié)果相似，都約為0.8分.

4 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，本文僅以拉曼光譜圖像的評(píng)價(jià)為例，應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到了更為合理和客觀的評(píng)價(jià)結(jié)果.如果能把上述模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)模型編成計(jì)算機(jī)程序，則評(píng)價(jià)起來(lái)更方便.

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