基于干涉儀原理的閃電先導(dǎo)VHF輻射源速度測(cè)量

趙玉祥，張廣庶，張 彤，王彥輝，李亞珺

（1.天水師范學(xué)院物理與信息科學(xué)學(xué)院，甘肅天水741001；2.中國(guó)科學(xué)院寒區(qū)旱區(qū)環(huán)境與工程研究所西部氣候環(huán)境與災(zāi)害實(shí)驗(yàn)室，甘肅蘭州730000）

1 引 言

閃電，一般是發(fā)生在雷暴環(huán)境下的強(qiáng)烈的大氣擊穿放電過程，該放電過程伴隨著頻譜范圍很寬的電磁輻射，頻率遍及幾Hz到幾百GHz，雖然閃電釋放的能量主要集中在較低的頻段，但是同時(shí)也伴隨著大量的高頻和甚高頻電磁輻射脈沖的產(chǎn)生，這部分輻射主要來自于閃電通道形成時(shí)的擊穿過程[1－3]中電荷輸運(yùn)和電荷中和時(shí)的加速度的變化，而云體對(duì)這部分輻射來說是透明的，這對(duì)于大部分發(fā)生在云內(nèi)的放電通道不能有效應(yīng)用光學(xué)手段來觀測(cè)的閃電來說，利用閃電放電過程產(chǎn)生的甚高頻輻射源脈沖來定位描繪閃電放電的時(shí)空?qǐng)D像，是對(duì)閃電發(fā)展的物理過程進(jìn)行研究的有效手段.

甚高頻（very high frequency，VHF）窄帶干涉儀技術(shù)是在較窄的帶寬內(nèi)探測(cè)入射電磁波直接到達(dá)相距較近的2個(gè)接收天線上的相位差來確定閃電放電產(chǎn)生的輻射源的位置的方法.Hayenga and Warwick[4－5]最早設(shè)計(jì)了利用閃電放電產(chǎn)生的VHF電磁輻射脈沖對(duì)閃電輻射源進(jìn)行定位的窄帶干涉儀系統(tǒng)，隨后，Richard and Auffrey[6]對(duì)干涉儀技術(shù)進(jìn)行了詳細(xì)闡述；Rhodes and Shao[7]等人不斷改進(jìn)和完善了窄帶干涉儀系統(tǒng)，尤其對(duì)天線結(jié)構(gòu)的改進(jìn)使得系統(tǒng)誤差大幅降低，他們研制的高分辨率的窄帶干涉儀系統(tǒng)在閃電的研究中取得了很多有意義的結(jié)果.利用窄帶干涉儀對(duì)閃電輻射源進(jìn)行定位研究，有望對(duì)閃電發(fā)生發(fā)展的物理機(jī)制進(jìn)行詳細(xì)的研究.為此，在借鑒Rhodes and Shao[7]等人設(shè)計(jì)的窄帶干涉儀系統(tǒng)的基礎(chǔ)上對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行改造，介紹VHF窄帶干涉儀技術(shù)對(duì)閃電定位的原理和利用自行設(shè)計(jì)改進(jìn)的窄帶干涉儀系統(tǒng)對(duì)先導(dǎo)速度的測(cè)量實(shí)驗(yàn).

2 窄帶干涉儀定位原理

窄帶干涉儀采用光學(xué)干涉的基本原理，天線接收的信號(hào)相當(dāng)于干涉子波波源，圖1和2為實(shí)驗(yàn)所采用干涉儀系統(tǒng)的硬件檢相原理圖和正交5天線陣，該系統(tǒng)的工作中心頻率為280MHz，3dB帶寬為6MHz，正交天線陣中的天線5接收的信號(hào)同時(shí)與其他4個(gè)天線的信號(hào)干涉，產(chǎn)生出8路相位信息，經(jīng)8通道數(shù)字化儀緩沖后，通過PCI總線送入PC機(jī)進(jìn)行計(jì)算顯示.8通道數(shù)字化儀數(shù)據(jù)采集由快電場(chǎng)測(cè)量?jī)x控制.其系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)原理與Rhodes等[2]人所發(fā)展的系統(tǒng)有一定的差異，我們采用了5路信號(hào)的直接高頻放大檢相，以降低采用變頻電路時(shí)帶來的系統(tǒng)誤差，同時(shí)可以提高各通道放大器相頻特性一致性以及整個(gè)系統(tǒng)的精度.

為了更清楚地說明干涉儀原理，先考慮最基本的干涉儀系統(tǒng).最基本的干涉儀是由相距一定（距離為d）的1對(duì)天線構(gòu)成，如圖3所示，天線1和2之間的基線長(zhǎng)度為d，一束與基線所在平面成θ的平面波電磁波信號(hào)由于到達(dá)兩天線的時(shí)間不同而存在相位差，設(shè)信號(hào)在天線1和2上引起的電壓輸出分別為

圖1 窄帶干涉儀系統(tǒng)硬件檢相原理

圖2 干涉儀原理的幾何示意圖

圖3 干涉儀正交天線陣的結(jié)構(gòu)

式中A為信號(hào)的振幅，φ為兩天線由于基線長(zhǎng)度不同和平面波的傳播方位不同而產(chǎn)生的相位差.這兩信號(hào)經(jīng)由乘法器后輸出信號(hào)為采用低通濾波器濾掉高頻部分得到

（3）式表明，輸出電壓是隨相位差φ正弦變化的信號(hào)，φ角的值決定于到達(dá)信號(hào)水平面方向的夾角θ，由圖3所示幾何關(guān)系很容易得到φ值為

這里λ為系統(tǒng)確定接收的入射平面電磁波的波長(zhǎng).因此只要測(cè)出φ值便可以得到θ或cosθ值，為了得到φ值，可將Vout分成相同的兩路信號(hào)，在其中一路信號(hào)上加90°的相移，如圖1所示，輸出分別為

3 數(shù)據(jù)處理方法

由于設(shè)計(jì)的干涉儀采用的是5根天線的長(zhǎng)、短基線組成的正交復(fù)合天線陣，長(zhǎng)基線采用4倍波長(zhǎng)，所測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確但條紋模糊；短基線為半波長(zhǎng)，所測(cè)結(jié)果有誤差但條紋清晰.所謂條紋模糊中的“條紋”一詞是借用光學(xué)干涉儀所產(chǎn)生的光學(xué)干涉條紋，該儀器中主要是對(duì)長(zhǎng)基線而言，是指由于三角函數(shù)的周期性，長(zhǎng)基線隨仰角θ的變化不能唯一確定相位差φ值.由（4）式知當(dāng)平面電磁波以相對(duì)水平方向?yàn)棣鹊难鼋堑竭_(dá)天線，對(duì)于長(zhǎng)短基線分別有

式中d是基線的長(zhǎng)度，λ是天線選擇接收的閃電輻射源的波長(zhǎng)，則測(cè)量值只隨輻射源仰角的余弦cosθ而變化.由（6）式可以看出對(duì)于短基線（d＝λ／2），輻射源仰角θ從0到π變化時(shí)，相位差φ＝φs在＋π到－π之間有唯一的值，也就是說在1個(gè)函數(shù)周期內(nèi)φ有唯一的值與θ值對(duì)應(yīng)；而對(duì)于長(zhǎng)基線（d＝4λ），φ＝8φs，即當(dāng)θ從0到π變化時(shí)，φ將在8組－π到＋π值之間變化，每1組－π到＋π的值就是所提到的條紋.由于數(shù)學(xué)中三角函數(shù)周期性原因，對(duì)長(zhǎng)基線的相位差的計(jì)算結(jié)果只能在－π～π范圍，當(dāng)獲得采集數(shù)據(jù)時(shí)將不會(huì)知道是這8組－π～π中的哪一組，因此產(chǎn)生了所謂的條紋模糊；采用長(zhǎng)短基線的結(jié)合和交互式程序處理可以消除條紋模糊問題.

為了說明如何利用交互式程序解決窄帶干涉儀定位中存在的條紋模糊問題，下面用長(zhǎng)短基線相位聯(lián)合對(duì)某次閃電采集數(shù)據(jù)中一次直竄先導(dǎo)的定位過程和方法做一簡(jiǎn)要說明.

如圖4所示，其中（a），（b），（e）是平面投影圖，即將閃電放電通道投影在以干涉儀所在處為圓心的球面上，再將球面各點(diǎn)投影于水平地面，則圓圈代表地面，圓心是干涉儀所在正天頂?shù)耐队?圖4（a）是單獨(dú)使用短基線的定位結(jié)果，因?yàn)橄到y(tǒng)的定位隨機(jī)誤差與基線長(zhǎng)度成反比，所以可以看到短基線定位結(jié)果比較離散，較粗略地給出了先導(dǎo)發(fā)生的方位.圖4（b）為長(zhǎng)基線的初始定位結(jié)果，可以看出由于長(zhǎng)基線條紋模糊問題的存在，使得采用長(zhǎng)基線定位的先導(dǎo)通道擴(kuò)展到臨近的其他條紋里，因而使得輻射源具體方位很難確定.為了更清晰地展示上述問題，可以將4（b）中的定位結(jié)果隨時(shí)間在x和y坐標(biāo)中的變化采用圖4（c）的方式顯示.由于閃電輻射源隨時(shí)間的變化應(yīng)該是連續(xù)單值的，大多數(shù)輻射源會(huì)被限制在連續(xù)的條紋里，如果相位值出現(xiàn)在錯(cuò)誤條紋里，可以利用整數(shù)倍的條紋移動(dòng)將輻射源定位到短基線定位所在的條紋位置，如圖4（d）所示.最后，將x和y坐標(biāo)中隨時(shí)間變化的相位值用平面投影方式顯示（相位平面），就可以很好地再現(xiàn)該次直竄先導(dǎo)的發(fā)生正確位置以及隨時(shí)間發(fā)展的過程，如圖4（e）所示.

圖4 長(zhǎng)短基線結(jié)合處理?xiàng)l紋模糊問題的過程

4 觀測(cè)結(jié)果

圖5 地閃的快電場(chǎng)變化波形和輻射強(qiáng)度變化

圖6 地閃定位結(jié)果的仰角－方位角顯示

圖5是利用干涉儀系統(tǒng)采集的2006年7月15日發(fā)生在甘肅平?jīng)龅囊淮蔚亻W過程的快電場(chǎng)變化曲線和VHF輻射強(qiáng)度變化曲線，該次閃電持續(xù)大約630ms，其間共發(fā)生10次到地的閃擊過程，圖中的R表示回?fù)綦妶?chǎng)變化，數(shù)字序號(hào)代表回?fù)舸涡?圖6是利用干涉儀系統(tǒng)對(duì)該次地閃輻射源定位結(jié)果的仰角－方位角顯示，數(shù)字代表先導(dǎo)的序號(hào)，箭號(hào)代表先導(dǎo)輻射源的傳播方向.大多數(shù)地閃的繼后先導(dǎo)是沿首次先導(dǎo)通道到達(dá)地面，而該閃電第二次先導(dǎo)開辟了新的放電通道，繼后先導(dǎo)沿第二次先導(dǎo)開辟的通道到達(dá)地面.該次地閃的聲光差為9s，可估算出閃電距離觀測(cè)點(diǎn)的水平距離約為3km，而閃電起始放電位置仰角為60°，則其垂直通道長(zhǎng)度約為5km，但由定位結(jié)果可以看到，通道不是垂直的，還有一段水平發(fā)展過程，則其通道長(zhǎng)度約為6～7km，由電場(chǎng)變化可知，第一次先導(dǎo)持續(xù)時(shí)間為64.55ms，則可估算其輻射源傳播速度約為0.1×106m／s，這和Krehbiel[8]及大多數(shù)觀測(cè)者采用電場(chǎng)觀測(cè)手段結(jié)果基本一致.采用同樣方式，其他各次先導(dǎo)輻射源傳播速度如表1所示.

由表1數(shù)據(jù)可以看出，首次先導(dǎo)和第二次先導(dǎo)速度比其他繼后先導(dǎo)慢1個(gè)數(shù)量級(jí)，這是由于這2個(gè)先導(dǎo)都是初始類型的先導(dǎo)，即它們都要開辟新的放電通道，而其他繼后先導(dǎo)是沿第二次先導(dǎo)開辟的通道發(fā)展的，通道在回?fù)暨^程中的大電流作用下，使得通道很好地被電離，形成具有較高電導(dǎo)率的等離子體通道，因此，繼后先導(dǎo)有比初始類型先導(dǎo)更快的輻射源傳播速度.由表1看出，第二次先導(dǎo)的速度高于首次先導(dǎo)，其原因可以從圖6的定位結(jié)果看出，第二次先導(dǎo)上面部分通道和首次先導(dǎo)通道相重合，而這部分通道在第二次先導(dǎo)過程中仍然保持了較高的導(dǎo)電性，其傳播速度自然也會(huì)快一些.

表1 先導(dǎo)放電通道VHF輻射源傳播速度

5 結(jié)束語

利用改進(jìn)型VHF窄帶干涉儀系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)閃電過程的定位，給出了閃電包括云內(nèi)放電通道在內(nèi)的整個(gè)放電過程的時(shí)空結(jié)構(gòu)，這對(duì)閃電的放電機(jī)理的研究很有意義.利用對(duì)地閃先導(dǎo)的定位結(jié)果，估算出先導(dǎo)的速度，表明繼后先導(dǎo)速度高于初始類型先導(dǎo)的速度，其原因主要來自于先導(dǎo)通道電導(dǎo)率的差異.

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