基于雙折射的滯后溫度測量方法

馬任德，宋連科，周留柱

（1．曲阜師范大學(xué) 物理工程學(xué)院，山東 曲阜273165；2．山東省激光偏光與信息技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗室，山東 曲阜273165）

1 引 言

YIG、磁光玻璃等材料具有較大的Verdet常量，被用于制作光學(xué)電流互感器［1－2］，但是它們的Verdet常量具有很高的溫度依賴特性［3－6］．環(huán)境溫度從低溫或高溫到達(dá)某溫度時，磁光材料瞬時Verdet常量差別較大，這嚴(yán)重影響了光學(xué)電流互感器的實(shí)用化．K9玻璃的Verdet常量非常小，厚度不是很大，磁場強(qiáng)度小于1 T時，法拉第轉(zhuǎn)角可以忽略［7］，因此K9玻璃被用于制作偏振分光棱鏡，用來在強(qiáng)磁場環(huán)境下對磁光法拉第效應(yīng)進(jìn)行檢測．但是偏振分光棱鏡的消光比同樣為隨溫度變化的過程量，要提高偏振分光棱鏡消光比的補(bǔ)償精度，需要對其滯后溫度進(jìn)行測量．

適加應(yīng)力會增強(qiáng)K9玻璃的線性雙折射，并且線性雙折射高度依賴于溫度，也為溫度相關(guān)過程量．根據(jù)K9玻璃的這種性質(zhì)，實(shí)驗研究了在強(qiáng)磁場環(huán)境下利用其內(nèi)部線性雙折射隨溫度變化進(jìn)行溫度測量的方法．此方法可用于在強(qiáng)磁場環(huán)境下與溫度相關(guān)過程量的修正［8］．

2 溫度測量實(shí)驗原理

2．1 實(shí)驗方案與器材

溫度測量原理如圖1所示，光源發(fā)出的光線經(jīng)起偏器起偏后光強(qiáng)為I0，然后入射到位于強(qiáng)磁場中并施加有應(yīng)力的K9玻璃，出射后經(jīng)沃拉斯頓棱鏡（PBS）分光，經(jīng)兩性能相同的光電探測器探測，得到2路信號，然后利用計算機(jī)進(jìn)行處理．實(shí)驗中采用的光源為帶單色儀的溴鎢燈；磁場由長春第一光學(xué)儀器廠生產(chǎn)的直流電磁鐵產(chǎn)生，磁極間距離為11 mm，并由HY1791－5型穩(wěn)壓穩(wěn)流電源供電；偏振器件采用高消光比偏振片與沃拉斯頓棱鏡；實(shí)驗中選擇的K9玻璃經(jīng)切割拋光，加工成厚度為7．359 mm的多邊形結(jié)構(gòu)；探測器采用2個LPE－1A型激光功率能量計；信號采集系統(tǒng)采用卓立漢光公司的DCS102數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)．

圖1 溫度測量原理圖

2．2 溫度測量理論分析

K9玻璃內(nèi)部線性雙折射由固有雙折射和外界應(yīng)力引入的雙折射兩部分構(gòu)成．受到材料制作工藝限制，固有雙折射光軸并不唯一．外界應(yīng)力引入的雙折射與固有雙折射的光軸也可能不重合．所以，實(shí)驗中并不能測量得到K9玻璃的光軸具體方向，而只能測量得到其雙折射最強(qiáng)方向．入射到K9玻璃的線偏振光I0性質(zhì)的變化，主要由強(qiáng)磁場和K9玻璃內(nèi)部與溫度相關(guān)的線性雙折射引起［8］．后文全部采用歸一化光強(qiáng)計算，I0的值取1．以K9玻璃理論上的雙折射光軸為y軸；用α表示入射線偏振光與x軸的夾角；δ表示由于K9玻璃中的線性雙折射而引入的相位延遲，其為溫度敏感量；把沃拉斯頓棱鏡看作兩相互正交的檢偏器，第一個檢偏器透射方向與x軸的夾角為θ．忽略強(qiáng)磁場影響，經(jīng)兩檢偏器后的出射光矢量可以分別表示為

經(jīng)兩檢偏器后的出射光強(qiáng)可以分別表示為

令I(lǐng)＝（Iout1－Iout2）／（Iout1＋I(xiàn)out2），則［9］

由式（5）可知，當(dāng)α和θ一定時，I隨線性雙折射引入的相位延遲量δ的變化而變化．當(dāng)溫度變化時，K9玻璃線性雙折射強(qiáng)度隨之發(fā)生變化，從而引起相位延遲量δ的變化，最終導(dǎo)致I的變化．計算可得當(dāng)α和θ都為45°時，cosδ的系數(shù)取極值1，此時輸出I的變化完全由cosδ引起，即完全決定于溫度的變化．

3 溫度測量實(shí)驗及結(jié)果分析

3．1 K9玻璃雙折射最強(qiáng)位置的確定

K9玻璃雙折射光軸不唯一，但存在雙折射最強(qiáng)的方向，需要對這個方向進(jìn)行測量．按圖1調(diào)節(jié)起偏器的透射方向與沃拉斯頓棱鏡光軸相對位置，使輸出兩光強(qiáng)分別為最大和零，保證沃拉斯頓棱鏡分光后的輸出I為1．然后在兩磁極間放入K9玻璃，并沿垂直于光傳播方向施加應(yīng)力．旋轉(zhuǎn)K9玻璃，尋找沃拉斯頓棱鏡輸出I最大的位置，近似認(rèn)為此處為K9玻璃雙折射光軸，把此位置確定為直角坐標(biāo)系y軸，與其垂直方向為x軸，光傳播方向為z軸．

3．2 強(qiáng)磁場對輸出結(jié)果的影響

對直流電磁鐵施加0～5 A的電流，產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度在0～0．9 T范圍內(nèi)，實(shí)驗發(fā)現(xiàn)在溫度不變的情況下，光電探測器的輸出結(jié)果不變．在溫度分別為20℃與26℃時，其中一個探測器輸出的光功率與施加電流關(guān)系如圖2所示，近似認(rèn)為磁場對K9玻璃產(chǎn)生的法拉第效應(yīng)可以忽略．由于LPE－1A型激光功率能量計為熱敏型探測器，靈敏度較低，隨著對電磁鐵施加電流的增大，其輸出結(jié)果不變，圖中曲線顯得比較理想．

圖2 20℃與26℃輸出的光功率與施加電流關(guān)系

3．3 溫度測量

正對著光線傳播方向，把起偏器和沃拉斯頓棱鏡分別沿順時針旋轉(zhuǎn)45°，認(rèn)為此時α和θ分別等于45°，由（5）式可知，在此位置cosδ的系數(shù)最大，I在這個位置變化最靈敏．

在室溫為26℃時，記錄此時探測器輸出I的大小，并開始改變K9玻璃溫度．當(dāng)環(huán)境溫度快速到達(dá)某一值并穩(wěn)定時，探測器輸出I要經(jīng)過一定時間延遲才能達(dá)到穩(wěn)定，說明K9玻璃雙折射的改變滯后于環(huán)境溫度，是溫度相關(guān)過程量．當(dāng)探測器輸出I穩(wěn)定后記錄數(shù)據(jù)，并把實(shí)驗測得的I值按（5）式轉(zhuǎn)換成角度，其隨溫度的變化見圖3．

圖3 δ隨溫度的變化曲線

從圖3可看出，從26℃開始，δ的絕對值隨溫度的升高，有先減小后增大的過程，在38．2℃位置δ為零．當(dāng)溫度較高時曲線斜率較大，低溫處斜率較小，說明雙折射在高溫時變化比較靈敏，在低溫時變化比較平緩．按圖3所示曲線定標(biāo)，可用其來測量K9玻璃內(nèi)部的溫度．在環(huán)境溫度緩慢變化時，通過檢測δ隨溫度的變化，可得到對應(yīng)的溫度值，測量結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字溫度計對比，發(fā)現(xiàn)重復(fù)精度高于0．2℃；在溫度快速變化時，K9玻璃內(nèi)部溫度變化滯后于環(huán)境溫度，導(dǎo)致其線性雙折射的變化也落后于環(huán)境溫度，所以根據(jù)雙折射定標(biāo)的溫度變化必然滯后于環(huán)境溫度，但其反映了K9玻璃內(nèi)部的溫度．

4 結(jié)束語

通過選取K9玻璃制作傳感探頭，利用其溫度相關(guān)線性雙折射，設(shè)計了在強(qiáng)磁場環(huán)境下工作的溫度測量方案．實(shí)驗結(jié)果證明，可以忽略強(qiáng)磁場對測量結(jié)果的影響，得到的輸出結(jié)果I正比于線性雙折射的余弦值．按實(shí)驗曲線進(jìn)行定標(biāo)，可進(jìn)行溫度測量．利用這種方法，可在強(qiáng)磁場環(huán)境下對其他溫度相關(guān)過程量進(jìn)行修正．

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