例談高考電學(xué)實(shí)驗(yàn)題的解法

張赟

(隴西縣職業(yè)技術(shù)學(xué)校 甘肅 定西 748100)

實(shí)驗(yàn)題是歷屆高考物理題中必不可少的一類題型.電學(xué)實(shí)驗(yàn)以其靈活多樣，更為常見，多以實(shí)驗(yàn)原理、方法、電路設(shè)計(jì)等不同的形式出現(xiàn)，能有效地考查學(xué)生的多種實(shí)驗(yàn)技能.在高考中的考查頻率很高.但由于方法靈活，形式多樣，使不少學(xué)生對(duì)這類題目感到束手無策，無法下手.

其實(shí)，電學(xué)實(shí)驗(yàn)題的解答也是有一定原則、方法和技巧.解答問題時(shí)，首先要認(rèn)真審清題意，看清題目的要求，即要看清題目要求測(cè)定什么物理量，驗(yàn)證探索什么規(guī)律，只有實(shí)驗(yàn)的目的明確了，才能保證解題思路正確、方法得當(dāng).這里以2010年的部分高考題為例，談?wù)劤Ｒ婋妼W(xué)實(shí)驗(yàn)題的解法.

1 基本原理基本方法的考查

【例1】(2010年高考全國卷Ⅰ第23題)一電流表的量程標(biāo)定不準(zhǔn)確，某同學(xué)利用圖1所示電路測(cè)量該電流表的實(shí)際量程Im.所用器材有：

圖1

量程不準(zhǔn)的電流表A1，內(nèi)阻r1=10.0 Ω，量程標(biāo)稱為5.0 mA；標(biāo)準(zhǔn)電流表A2，內(nèi)阻r2=45 Ω，量程為1.0 mA；標(biāo)準(zhǔn)電阻R1，阻值10 Ω；滑動(dòng)變阻器R，總電阻約為3 000 Ω；電源E，電動(dòng)勢(shì)為3.0 V， 內(nèi)阻不計(jì)；保護(hù)電阻R2；開關(guān)S；導(dǎo)線.

回答下列問題：

(1)在答題卡(圖2)的實(shí)物圖上畫出連線.

圖2

(2)開關(guān)S閉合前，滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端c應(yīng)滑動(dòng)至______端.

(3)開關(guān)S閉合后，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端，使電流表A1滿偏；若此時(shí)電流表A2的讀數(shù)為I2，則A1的量程Im=________.

(4)若測(cè)量時(shí)，A1未調(diào)到滿偏，兩電流表的示數(shù)如圖3所示，從圖中讀出A1的示數(shù)I1=______，A2的示數(shù)I2=______；由讀出的數(shù)據(jù)計(jì)算得Im=______.(保留3位有效數(shù)字)

圖3

(5)寫一條提高測(cè)量準(zhǔn)確度的建議：____________________________.

分析：本題要測(cè)定量程標(biāo)定不準(zhǔn)確電流表的實(shí)際量程，也就是電表的校準(zhǔn)，實(shí)際上考查了實(shí)物電路連接的注意事項(xiàng)、連接方法，并聯(lián)電路的特點(diǎn).意在考查學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ治瞿芰?

(1)連接實(shí)物電路圖時(shí)，注意按電流的方向依次連接，涉及電表時(shí)，電流由正接線柱流入，負(fù)接線柱流出.

(2)滑動(dòng)變阻器串聯(lián)到電路中使用時(shí)，初始狀態(tài)應(yīng)調(diào)到最大阻值，起到保護(hù)電路中其他電器的作用.

(3)兩電流表所在支路的并聯(lián)電壓相等，故電流與支路電阻成反比.

(4)由并聯(lián)電路的特點(diǎn)，結(jié)合電流表刻度是均勻的即可得出結(jié)論.

解析：(1)連線如圖4所示.

圖4

(2)在滑動(dòng)變阻器的限流接法中，接通開關(guān)前需要將滑動(dòng)觸頭滑動(dòng)到阻值最大b端.

(4)待測(cè)表未滿偏有I1r1=I2(r2+R1)，將A2的示數(shù)0.66 mA和其他已知條件代入，有

但圖3中A1的示數(shù)I′=3.0 mA,量程為5.0 mA，根據(jù)電流表的刻度是均勻的，有

即準(zhǔn)確量程為6.05 mA.

2 對(duì)教材中基本實(shí)驗(yàn)的原理方法步驟誤差分析等知識(shí)的綜合考查

【例2】(2010年高考北京卷第21題)(1)甲同學(xué)要把一個(gè)量程為200 μA的直流電流計(jì)G○，改裝成測(cè)量范圍是0～4 V的直流電壓表.

1)甲同學(xué)按圖5所示電路、用半偏法測(cè)定電流計(jì)G○的內(nèi)電阻rg，其中電阻R0約為1 kΩ.為使rg的測(cè)量值盡量準(zhǔn)確，在以下器材中，電源E應(yīng)選用______，電阻器R1應(yīng)選用______，電阻器R2應(yīng)選用______(選填器材前的符號(hào)).

A.電源(電動(dòng)勢(shì)1.5 V) B.電源(電動(dòng)勢(shì)6 V)

C.電阻箱(0～999.9 Ω) D.滑動(dòng)變阻器(0～500 Ω)

E.電位器(一種可變電阻，與滑動(dòng)變阻器相當(dāng))(0～5.1 kΩ) F.電位器(0～51 kΩ)

圖5

2)該同學(xué)在開關(guān)斷開情況下，檢查電路連接無誤后，將R2的阻值調(diào)至最大.后續(xù)的實(shí)驗(yàn)操作步驟依次是：________，________，________，________，最后記錄R1的阻值并整理好器材.(請(qǐng)按合理的實(shí)驗(yàn)順序，選填下列步驟前的符號(hào))

A.閉合S1B.閉合S2

C.調(diào)節(jié)R2的阻值，使電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度

D.調(diào)節(jié)R2的阻值，使電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的一半

E.調(diào)節(jié)R1的阻值，使電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的一半

F.調(diào)節(jié)R1的阻值，使電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度

3)如果所得的R1的阻值為300.0 Ω，則圖5中被測(cè)電流計(jì)G○的內(nèi)阻rg的測(cè)量值為______Ω，該測(cè)量值______實(shí)際值(選填“略大于”、“略小于”或“等于”).

4)給電流計(jì)G○______聯(lián)(選填“串”或“并”)一個(gè)阻值為______kΩ的電阻，就可以將該電流計(jì)G○改裝為量程4 V的電壓表.

分析：本題主要考查半偏法測(cè)電阻的儀器的選擇和實(shí)驗(yàn)步驟.由于該實(shí)驗(yàn)要求在S1閉合前后電路中的干路電流幾乎不變，這就要求滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻遠(yuǎn)大于電流計(jì)的電阻.變阻器應(yīng)選阻值較大的，而在實(shí)驗(yàn)中要是電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度，電源電壓應(yīng)選較大的才行.至于將電流表改裝成電壓表應(yīng)串聯(lián)多大的電阻，可由串聯(lián)電阻的分壓關(guān)系求得.

解析：

1)半偏法測(cè)量表頭內(nèi)阻時(shí)，首先選擇滑動(dòng)變阻器(必須大于電路所需的最小電阻)，根據(jù)電路的電壓為電動(dòng)勢(shì)，電路的最大電流為表頭的滿偏電流，則最小電阻為

或

考慮到保護(hù)電阻1 kΩ，則可知調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使表頭滿偏時(shí)滑動(dòng)變阻器的阻值分別接近29 kΩ或6.5 kΩ，電路圖5中R2是滑動(dòng)變阻器，不能選D和E，只能選F.表頭滿偏時(shí)滑動(dòng)變阻器的阻值越大，實(shí)驗(yàn)的誤差越小.所以電源選擇電動(dòng)勢(shì)為6 V的B，而且滑動(dòng)變阻器R2的阻值也滿足調(diào)節(jié)所需.而R1是用來測(cè)量表頭內(nèi)阻的電阻箱，只能選擇C.

2)實(shí)驗(yàn)步驟：第一步閉合S2，選擇B；第二步調(diào)節(jié)R2阻值使電流計(jì)滿偏，選擇C；第三步閉合S1，選擇A；第四步調(diào)節(jié)R1阻值使電流計(jì)半偏，選擇E；第五步讀出R1阻值為待測(cè)表頭的內(nèi)阻.

3)待測(cè)表頭的內(nèi)阻與R1的示數(shù)相等是300.0 Ω，閉合S1后，電路的總電阻減小.當(dāng)表頭半偏時(shí)，干路上的電流就大于表頭的滿偏電流，流過電阻箱的電流就大于表頭的滿偏電流，所以電阻箱的阻值略小于表頭的內(nèi)阻.

4)給表頭串聯(lián)一個(gè)電阻可以改裝為電壓表，改裝后的電壓表的內(nèi)阻為

則串聯(lián)電阻的大小為20 kΩ-0.3 kΩ=19.7 kΩ.

(2)乙同學(xué)要將另一個(gè)電流計(jì)G○改裝成直流電壓表，但他僅借到一塊標(biāo)準(zhǔn)電壓表V0○，一個(gè)電池組E，一個(gè)滑動(dòng)變阻器R′和幾個(gè)待用的阻值準(zhǔn)確的定值電阻.

1)該同學(xué)從上述具體條件出發(fā)，先將待改裝的表G○直接與一個(gè)定值電阻R相連接，組成一個(gè)電壓表；然后用標(biāo)準(zhǔn)電壓表V0○校準(zhǔn).請(qǐng)你畫完圖6方框中的校準(zhǔn)電路圖.

圖6

由此可以判定，表G○的內(nèi)阻rg是______kΩ，滿偏電流Ig是______mA.若要將表G○改裝為量程是15 V的電壓表，應(yīng)配備一個(gè)______kΩ的電阻.

分析：本題1)是考查對(duì)電表的改裝，意在考查對(duì)改裝后校對(duì)電路的設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)處理能力，電壓應(yīng)從零開始增加到最大值，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法；2)應(yīng)用并聯(lián)電路的兩端有相同的電壓來求電流計(jì)的內(nèi)電阻和滿偏電流，進(jìn)而求得改裝為15 V電壓表示所需的電阻值.

圖7

解析：1)本實(shí)驗(yàn)是對(duì)改裝電壓表進(jìn)行校準(zhǔn)的，將改裝電壓表和標(biāo)準(zhǔn)電壓表并聯(lián)后要求電壓從零至滿偏變化，所以滑動(dòng)變阻器采用分壓接法，電路連接如圖7所示.

U=I(rg+R)

代入測(cè)得的數(shù)據(jù)，得到關(guān)于rg和Ig的二元一次方程組

0.4Ig(rg+17×103)=4

0.4Ig(rg+7×103)=2

解得

rg=3.0 kΩIg=0.5 mA

量程為15 V的改裝電壓表的內(nèi)阻

所以改裝時(shí)串聯(lián)的電阻是

30 kΩ-3.0 kΩ=27 kΩ

3 圖表數(shù)據(jù)類題型

【例3】(高考全國新課標(biāo)試卷第23題)用對(duì)溫度敏感的半導(dǎo)體材料制成的某熱敏電阻RT，在給定溫度范圍內(nèi)，其阻值隨溫度的變化是非線性的.某同學(xué)將RT和兩個(gè)適當(dāng)?shù)墓潭娮鑂1，R2連成圖8虛線框內(nèi)所示的電路，以使該電路的等效電阻RL的阻值隨RT所處環(huán)境溫度的變化近似為線性的，且具有合適的阻值范圍.為了驗(yàn)證這個(gè)設(shè)計(jì)，他采用伏安法測(cè)量在不同溫度下RL的阻值，測(cè)量電路如圖8所示，圖中的電壓表內(nèi)阻很大.RL的測(cè)量結(jié)果如表1所示.

圖8

表1 RL測(cè)量數(shù)據(jù)

回答下列問題：

(1)根據(jù)圖8所示的電路，在圖9所示的實(shí)物圖中連線.

圖9

(2)為了檢驗(yàn)RL與t之間近似為線性關(guān)系，在坐標(biāo)紙上作RL-t關(guān)系圖線.

(3)在某一溫度下，電路中的電流表、電壓表的示數(shù)如圖10和11所示.電流表的讀數(shù)為____，電壓表的讀數(shù)為____.此時(shí)等效電阻RL的阻值為____，熱敏電阻所處環(huán)境的溫度約為____.

電流表示數(shù) 電壓表示數(shù)

分析：本題意在考查實(shí)驗(yàn)儀器的讀數(shù)、電學(xué)實(shí)物圖的連接等實(shí)際操作能力、對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理能力以及從圖線上獲取數(shù)據(jù)的能力.

解析：(1)根據(jù)電路圖連接電路，如圖12所示.

圖12

(2)根據(jù)數(shù)據(jù)描出點(diǎn)，擬合成直線圖13.

圖13

(3)因?yàn)殡娏鞅淼淖钚】潭葹? mA，故讀數(shù)時(shí)只能精確到1 mA，所以電流表的讀數(shù)為115 mA，而電壓表的最小刻度為0.1 V，故讀數(shù)時(shí)能估讀到0.01 V，所以電壓表的讀數(shù)為5.00 V.則

對(duì)照?qǐng)D找出相應(yīng)的溫度64.0 ℃.

圖14 圖15

(1)由圖線a可知電池a的電動(dòng)勢(shì)Ea=______V，內(nèi)阻ra=______Ω.

(2)若用同一個(gè)電阻R先后與電池a及電池b連接，則兩電池的輸出功率Pa______Pb(填“大于”、“等于”或“小于”)，效率ηa______ηb(填“大于”、“等于”或“小于”).

得

Eaka=0.5 Ω.

(2)從圖像約知：截距bb≈0.2 V-1，斜率kb≈0.13 ΩV-1，電動(dòng)勢(shì)Eb≈5 V，內(nèi)阻rb≈0.7 Ω.Ea

答案:(1)2.0 V；0.5 Ω.(2)小于；大于.

從以上例析可看出，電學(xué)實(shí)驗(yàn)涉及內(nèi)容較多，題目取材廣泛、情景新穎、形式復(fù)雜多樣，但萬變不離其宗，多數(shù)跟教材中的基本電學(xué)實(shí)驗(yàn)有關(guān).測(cè)量電路(如電流表內(nèi)接法、電流表外接法)、控制電路(滑動(dòng)變阻器的分流接法、分壓接法)、實(shí)驗(yàn)儀器的讀數(shù)和選擇，實(shí)驗(yàn)方法、步驟的確定.數(shù)據(jù)處理、誤差分析等問題，都是從實(shí)驗(yàn)原理派生出來的.因此只要熟練掌握好教材中的演示實(shí)驗(yàn)和分組實(shí)驗(yàn)，在學(xué)習(xí)中勤觀察，多思考、多關(guān)注新的實(shí)驗(yàn)題材，在解答時(shí)熟練的應(yīng)用電學(xué)的基本原理(如歐姆定律、閉合電路的歐姆定律，電功率等)，明確實(shí)驗(yàn)原理和目的，巧妙地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，問題就能得以順利解決.另外，設(shè)計(jì)電路一般應(yīng)遵循安全性、精確性、方便性，兼顧使用儀器少，耗電少等原則.