基質(zhì)型灰?guī)r儲層巖石壓縮系數(shù)的確定

高有瑞 劉 艷 時付更

（1.中國石油大學(xué)（北京）； 2.中國石化石油勘探開發(fā)研究院；3.中國石化國際石油勘探開發(fā)公司； 4.中國石油勘探開發(fā)研究院）

基質(zhì)型灰?guī)r儲層巖石壓縮系數(shù)的確定

高有瑞1，2，3劉 艷4時付更4

（1.中國石油大學(xué)（北京）； 2.中國石化石油勘探開發(fā)研究院；3.中國石化國際石油勘探開發(fā)公司； 4.中國石油勘探開發(fā)研究院）

通過對F油藏孔隙體積壓縮系數(shù)實驗數(shù)據(jù)的分析，提出采用二元二次多項式形式表述孔隙體積壓縮系數(shù)與孔隙度、凈有效壓力的關(guān)系，給出了常壓基質(zhì)型灰?guī)r儲層和異常高壓基質(zhì)型灰?guī)r儲層孔隙體積壓縮系數(shù)的擬合方程，并引入概率法確定巖石壓縮系數(shù)；基于上述研究分析了孔隙體積壓縮系數(shù)變化規(guī)律。本文研究對同類油藏的開發(fā)研究具有一定的指導(dǎo)意義。

基質(zhì)型灰?guī)r儲層 異常高壓 巖石壓縮系數(shù) 孔隙體積壓縮系數(shù) 孔隙度 凈有效壓力概率法

巖石壓縮系數(shù)是影響油藏開發(fā)產(chǎn)能預(yù)測、試井解釋、測井解釋及油藏動態(tài)儲量計算等的重要參數(shù)，有關(guān)巖石壓縮系數(shù)的研究一直很熱門[1－10]，雖然已知巖石壓縮系數(shù)與巖性有關(guān)，但有關(guān)文獻(xiàn)中對其樣品的巖性提及甚少?；|(zhì)型灰?guī)r指巖石物性受基質(zhì)影響大、受裂縫影響小的灰?guī)r，目前尚未見有關(guān)基質(zhì)型灰?guī)r儲層巖石壓縮系數(shù)研究的報道。

目前現(xiàn)場所用巖石壓縮系數(shù)通常是由實驗所測孔隙體積壓縮系數(shù)推斷到油藏條件后的數(shù)值，即將估算的有關(guān)油藏參數(shù)直接代入由實驗數(shù)據(jù)得到的經(jīng)驗公式或擬合方程求得巖石壓縮系數(shù)，這種方法相對簡單。然而由于儲層孔隙度有不確定性，地層壓力隨深度變化且在油層和水層中壓力梯度也不同，再加上上覆巖石密度值也不確定，導(dǎo)致巖石壓縮系數(shù)計算復(fù)雜。概率法恰適合這種可靠性不高的環(huán)境，它采用概率分布函數(shù)量化參數(shù)的不確定性，該方法已應(yīng)用于儲量評估方面[11]，計算機(jī)軟件技術(shù)更方便了概率法的應(yīng)用。

F油藏是大型基質(zhì)型灰?guī)r油藏，具有低孔低滲特征，依靠天然能量開采，為確定其儲層的巖石壓縮系數(shù)，對3口取心井的26塊巖樣（7塊砂巖巖樣、19塊灰?guī)r巖樣）進(jìn)行了孔隙體積壓縮系數(shù)測定實驗，每塊巖樣取4～5個測壓點(diǎn)，共計113個實驗數(shù)據(jù)點(diǎn)。本文通過對實驗數(shù)據(jù)的分析，給出了常壓基質(zhì)型灰?guī)r儲層和異常高壓基質(zhì)型灰?guī)r儲層的孔隙體積壓縮系數(shù)（本文中“孔隙體積壓縮系數(shù)”對應(yīng)實驗室條件下凈有效壓力和該凈有效壓力下的孔隙度）擬合方程，引入概率法確定儲層巖石壓縮系數(shù)，同時分析了基質(zhì)型灰?guī)r儲層孔隙體積壓縮系數(shù)變化規(guī)律。

1 孔隙體積壓縮系數(shù)擬合方程的建立

恒溫條件下，巖石的壓縮系數(shù)是巖石類型、孔隙度、孔隙壓力、上覆地層壓力等因素的復(fù)雜函數(shù)。以往由孔隙體積壓縮系數(shù)實驗數(shù)據(jù)得到的經(jīng)驗方程形式多種多樣，如采用與孔隙度（或地層壓力、凈有效壓力）的一元關(guān)系[1－7]，采用與孔隙度及上覆巖層壓力（或原始地層壓力）的二元關(guān)系[8－10]等。本文通過對F油藏孔隙體積壓縮系數(shù)實驗數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)分析，提出采用二元二次多項式形式表述孔隙體積壓縮系數(shù)（Cp）與孔隙度（φ）及凈有效壓力（p）的關(guān)系，擬合方程如下：

F油藏上部S組是常壓基質(zhì)型灰?guī)r儲層，S組頂深為2680 m，儲層平均厚度為475 m；中部G組為砂巖儲層，G組頂深為3690 m，儲層厚度約十幾米；下部L組是異常高壓基質(zhì)型灰?guī)r儲層，L組頂深為3890 m，儲層平均厚度為226 m。考慮到巖性和油藏類型對孔隙體積壓縮系數(shù)的影響，將F油藏巖樣分為常壓基質(zhì)型灰?guī)r、異常高壓基質(zhì)型灰?guī)r和砂巖3類分別進(jìn)行擬合處理。用回歸分析軟件對二元二次多項式進(jìn)行擬合計算，確定出方程（1）的系數(shù)b0、b1、b2、b3、b4、b5及相關(guān)系數(shù)（表1）。

圖1為F油藏3類巖樣的孔隙體積壓縮系數(shù)擬合結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)的比較，可以看出，擬合結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)相吻合。

圖2為常壓基質(zhì)型灰?guī)r（S組儲層）孔隙體積壓縮系數(shù)擬合結(jié)果（圖2（a））和實驗數(shù)據(jù)（圖2（b））在孔隙度與凈有效壓力關(guān)系圖上的分布情況（實驗數(shù)據(jù)37個，部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)在圖上重合）。可以看出，擬合計算孔隙體積壓縮系數(shù)分布情況與實驗數(shù)據(jù)分布情況吻合較好。若采用二元一次方程擬合，擬合結(jié)果將呈線性變化而非現(xiàn)在的弧線形，顯然用二次方程計算更能準(zhǔn)確描述數(shù)據(jù)的變化趨勢。

表1 F油藏3類巖樣的巖石壓縮系數(shù)擬合方程系數(shù)及相關(guān)系數(shù)

圖1 F油藏巖樣孔隙體積壓縮系數(shù)實驗數(shù)據(jù)與擬合結(jié)果的比較

圖2 常壓基質(zhì)型灰?guī)r孔隙體積壓縮系數(shù)擬合結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)的比較

2 用概率法確定巖石壓縮系數(shù)

本文以S組儲層為例引入概率法確定S組儲層巖石壓縮系數(shù)。首先確定儲層的孔隙度和凈有效壓力的概率分布，由擬合方程（1）計算出其對應(yīng)的巖石壓縮系數(shù)，統(tǒng)計得到巖石壓縮系數(shù)分布區(qū)間，以其中值作為巖石壓縮系數(shù)值。

S組油層中深為2950 m，地層原油密度為0.8219 g/cm3，地層水密度為1.051 g/cm3，自由水面為3130 m。上覆灰?guī)r密度取值在2.26～2.81 g/cm3之間，地層壓力由RFT測試資料所得，S組儲層上覆地層壓力、地層壓力與深度的關(guān)系如圖3所示。利用概率分析軟件按正態(tài)分布隨機(jī)給出各10000個油藏深度值、上覆灰?guī)r密度值，進(jìn)而計算出其對應(yīng)的上覆巖層壓力、地層壓力以及凈有效壓力，經(jīng)統(tǒng)計得到凈有效壓力呈正態(tài)分布（圖4），算術(shù)平均值為37.93 MPa，標(biāo)準(zhǔn)偏差為8.73 MPa，取概率為15%和85%對應(yīng)的凈有效壓力，得到凈有效壓力的分布區(qū)間為28.9～46.9 MPa。另據(jù)統(tǒng)計地質(zhì)建?？紫抖瘸收龖B(tài)分布，算術(shù)平均值為0.098，標(biāo)準(zhǔn)偏差0.065。

根據(jù)孔隙度和凈有效壓力的概率分布類型、算術(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，用概率分析軟件隨機(jī)給出各10000個孔隙度和凈有效壓力的數(shù)值，由擬合方程（1）計算出其對應(yīng)的巖石壓縮系數(shù)，經(jīng)統(tǒng)計得到的巖石壓縮系數(shù)呈對數(shù)正態(tài)分布（如圖5所示），分布區(qū)間為（2.976～11.718）×10－4MPa－1，巖石壓縮系數(shù)中值為4.918×10－4MPa－1。

圖5 S組儲層巖石壓縮系數(shù)概率分布圖

3 孔隙體積壓縮系數(shù)變化規(guī)律分析

以往對孔隙體積壓縮系數(shù)實驗數(shù)據(jù)的分析多采用單因素、曲線圖形式，本文采用的擬合方程為二元二次多項式，用三維曲面圖全面展示孔隙體積壓縮系數(shù)隨孔隙度及凈有效壓力同時變化的狀況?；贔油藏實驗數(shù)據(jù)擬合方程得到的孔隙體積壓縮系數(shù)隨孔隙度及凈有效壓力變化的三維圖如圖6所示。

圖6 F油藏巖樣孔隙體積壓縮系數(shù)隨凈有效壓力及孔隙度變化三維圖

從圖6可以看出，砂巖、常壓基質(zhì)型灰?guī)r和異常高壓基質(zhì)型灰?guī)r的孔隙體積壓縮系數(shù)變化趨勢不同，基質(zhì)性灰?guī)r的孔隙體積壓縮系數(shù)在不同的孔隙度和凈有效壓力區(qū)間呈現(xiàn)不同的變化趨勢，異常高壓儲層的孔隙體積壓縮系數(shù)受凈有效壓力的影響大。常壓基質(zhì)型灰?guī)r（S組儲層）的孔隙體積壓縮系數(shù)呈凹型（圖6a），孔隙體積壓縮系數(shù)隨凈有效壓力的增加而降低，之后略有回升（以凈有效壓力值51 MPa為界限）；隨孔隙度的增加孔隙體積壓縮系數(shù)先下降后上升（以孔隙度值0.191為界限）。異常高壓基質(zhì)型灰?guī)r（L組儲層）的孔隙體積壓縮系數(shù)呈馬鞍型（圖6b），孔隙體積壓縮系數(shù)隨凈有效壓力的增加而降低，之后略有回升（以49 MPa為界限）；隨孔隙度的增加先升后降（以孔隙度值0.207為界限）。砂巖的孔隙體積壓縮系數(shù)呈簸箕型（圖6c），孔隙體積壓縮系數(shù)隨凈有效壓力的增加先迅速降低，而后緩慢降低，隨著孔隙度的增加先降后升（以孔隙度值0.19～0.20為界限）。

4 結(jié)論與討論

（1）通過對F油藏孔隙體積壓縮系數(shù)實驗數(shù)據(jù)的分析，給出了常壓基質(zhì)型灰?guī)r儲層和異常高壓基質(zhì)型灰?guī)r儲層孔隙體積壓縮系數(shù)擬合方程，引入概率法確定巖石壓縮系數(shù)，提高了巖石壓縮系數(shù)確定的準(zhǔn)確性。

（2）基質(zhì)型灰?guī)r的孔隙體積壓縮系數(shù)在不同的孔隙度區(qū)間和凈有效壓力區(qū)間呈現(xiàn)不同的變化趨勢；基質(zhì)型灰?guī)r的孔隙體積壓縮系數(shù)隨凈有效壓力的增加而降低，之后有所回升；隨孔隙度的增加，正常壓力狀況時孔隙體積壓縮系數(shù)先降后升，異常高壓狀況時，先升后降；而砂巖的孔隙體積壓縮系數(shù)隨孔隙度的增加先降后升，隨凈有效壓力的增加降低。

（3）常壓基質(zhì)型灰?guī)r儲層孔隙壓縮系數(shù)較高，與其地層原油壓縮系數(shù)（7.9×10－4MPa－1）在同一數(shù)量級，較砂巖儲層的高出一個數(shù)量級。這說明并非孔隙度越大，其巖石壓縮系數(shù)就一定大，文獻(xiàn)[6]中表6的數(shù)據(jù)也表明存在“隨著儲層物性變差，巖石壓縮系數(shù)有增加趨勢”這種情況。文獻(xiàn)[12]中“Hall圖版是一個錯誤的經(jīng)驗公式”的提法不夠慎重，因為巖石壓縮系數(shù)和巖石的孔隙度、礦物成分、松散性以及圍壓等多因素有關(guān)，單純的從理論上研究推導(dǎo)巖石壓縮系數(shù)和孔隙度的關(guān)系[13]沒有很大的實際意義，Hall經(jīng)驗公式僅由孔隙度為依據(jù)估算巖石壓縮系數(shù)存在局限性，它只適于在無其他可借鑒資料的情況下使用。巖石膠結(jié)疏松，巖石壓縮系數(shù)大，但并不一定巖石的孔隙度大，巖石就一定疏松，文獻(xiàn)[12]中“孔隙度越大，巖石就越疏松，巖石壓縮系數(shù)就應(yīng)該越大”的提法不夠科學(xué)。

（4）由于巖石壓縮系數(shù)的不確定性，在數(shù)值模擬中默許的巖石壓縮系數(shù)可調(diào)范圍為±100%，這與本文確定的巖石壓縮系數(shù)分布區(qū)間相符合；目前數(shù)值模擬中巖石壓縮系數(shù)給定的為常數(shù)，若已知巖石壓縮系數(shù)與凈有效壓力和孔隙度的關(guān)系，并將其寫入數(shù)值模擬程序中，可提高數(shù)值模擬的準(zhǔn)確度。

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Determining rock compressibility for matrix limestone reservoir

Gao Yourui1，2，3Liu Yan4Shi Fugeng4
（1.China University of Petroleum，Beijing，102249；2.Research Institute of Exploration ＆ Production，SINOPEC，Beijing，100083；3.International Petroleum Exploration ＆ Production Corporation，SINOPEC，Beijing，100083；4.Petro China Research Institute of Petroleum Exploration and Development，Beijing，100083）

By analyzing the experimental data on pore volume compressibility in F oil reservoir，it was proposed that quadratic multinomials with two variables can be used to describe the relationships of pore volume compressibility with porosity and net effective pressure，a match equation of pore volume compressibility was given for normal pressure and abnormally high pressure matrix limestone reservoir respectively，and the rock compres－sibility was determined by introducing a probability method.The variations in pore volume compressibility were analyzed on a basis of these results.This study may be meaningful for researching development of similar oil reservoirs.

matrix limestone reservoir；abnormally high pressure；rock compressibility；pore volume compressibility；porosity；net effective pressure；probability method

高有瑞，男，2003年畢業(yè)于中國地質(zhì)大學(xué)（北京）礦產(chǎn)資源普查與勘探專業(yè)，獲博士學(xué)位，現(xiàn)在中國石化石油勘探開發(fā)研究院博士后工作站主要從事油氣田開發(fā)方面的研究工作。E－mail：yrgao＠sipc.ae。

2010－12－30改回日期：2011－03－14

（編輯：楊 濱）