利用測井解釋滲透率獲取擬毛管壓力曲線的方法及其應(yīng)用

李興麗 楊洪偉 王培春 汪瑞宏

（中海石油（中國）有限公司天津分公司）

目前毛管壓力曲線的獲得主要依靠實(shí)驗(yàn)室?guī)r心分析，如果沒有取心則無法獲得毛管壓力曲線。然而一個(gè)油田不可能每口井都取心，如何根據(jù)油田有限的壓汞分析數(shù)據(jù)并結(jié)合測井信息得到無取心層段毛管壓力曲線，是地質(zhì)、油藏人員面臨的一個(gè)難題。筆者通過對1960—1993年間不同學(xué)者研究成果的集成應(yīng)用，得到了一種利用測井解釋滲透率在無取心層段獲得擬毛管壓力曲線的方法，并將其應(yīng)用于渤海CF油田復(fù)雜巖性地層含烴飽和度計(jì)算，取得了良好效果。

1 利用測井解釋滲透率獲取擬毛管壓力曲線的方法

1960年，Thomeer［1］發(fā)現(xiàn)壓汞毛管壓力曲線在雙對數(shù)坐標(biāo)上具有雙曲線特征（圖1），于是提出了用雙曲線函數(shù)定量描述毛管壓力與進(jìn)汞體積的關(guān)系，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

Vb∞是無窮大壓力下的進(jìn)汞體積，即完全連通的孔隙體積，則式（1）中Vb/Vb∞為進(jìn)汞飽和度SHg。

圖1 雙對數(shù)坐標(biāo)下壓汞毛管壓力曲線［1］

可見毛管壓力曲線可以由門檻壓力和孔隙結(jié)構(gòu)幾何因子確定。為了定量描述毛管壓力曲線形態(tài)，Swanson［2］于 1981 年 提 出 了 Swanson’s Point（圖1），該點(diǎn)意味著非潤濕相流體從連通的大孔道進(jìn)入更小的孔隙的開始；根據(jù)對收集到的33個(gè)層組的116塊碳酸鹽巖樣品以及41個(gè)層組的203塊砂巖樣品的分析，Swanson發(fā)現(xiàn)該特征點(diǎn)進(jìn)汞飽和度和相應(yīng)毛管壓力的比值（SHgA/pcA）與巖樣滲透率（K）有極好的相關(guān)關(guān)系（圖2），其關(guān)系式如下

這還不足以確定毛管壓力曲線。1993年，Hawkins［3］提出了利用Swanson’s Point計(jì)算Fg、pd的思路，認(rèn)為在雙對數(shù)坐標(biāo)中Swanson’s Point與pd、Vb∞交點(diǎn)的連線與水平軸夾角為45°（圖1），因而有式（3）成立；同時(shí)還發(fā)現(xiàn)Swanson’s Point處的毛管壓力與巖樣滲透率具有較好的相關(guān)統(tǒng)計(jì)關(guān)系，見式（4）。

圖2 Swanson點(diǎn)特征參數(shù)與滲透率關(guān)系圖［2］

至此，根據(jù)式（1）～（4）就可以直接推導(dǎo)出孔喉結(jié)構(gòu)幾何因子Fg、門檻壓力pd與巖樣滲透率的關(guān)系，在已知滲透率的情況下可確定出與該滲透率對應(yīng)的毛管壓力曲線。

2 獲取擬毛管壓力曲線實(shí)例

利用上述方法對渤海NB油田某井52塊壓汞分析樣品進(jìn)行了毛管壓力曲線重構(gòu)。該油田儲(chǔ)層分布在新近系明化鎮(zhèn)組，孔隙度為25%～40%，滲透率為100～5 000 mD，屬高孔、高滲儲(chǔ)層。實(shí)驗(yàn)分析得到的樣品毛管壓力曲線在Swanson’s Point處的特征參數(shù)與樣品空氣滲透率具有很好的相關(guān)關(guān)系（圖3、4）。除此之外，在重構(gòu)過程中發(fā)現(xiàn)樣品的門檻壓力與空氣滲透率也有較好的相關(guān)關(guān)系（圖5），無需通過式（3）來推導(dǎo)，這樣不僅提高了計(jì)算門檻壓力的精度，也改善了擬合的效果。

由圖3～5的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，再結(jié)合式（1），可推導(dǎo)得到孔喉結(jié)構(gòu)幾何因子Fg，進(jìn)而由滲透率值重構(gòu)毛管壓力曲線（這里稱為擬毛管壓力曲線）。將擬毛管壓力曲線與實(shí)驗(yàn)室測量的毛管壓力曲線進(jìn)行了對比，結(jié)果表明，據(jù)擬毛管壓力曲線得到的平均進(jìn)汞飽和度與實(shí)測值平均誤差小于等于8個(gè)飽和度單位的樣品約有70%，平均誤差大于10個(gè)飽和度單位的樣品約有20%，平均誤差大于15個(gè)飽和度單位的樣品約有10%。

擬毛管壓力曲線與實(shí)測結(jié)果存在誤差的原因除了統(tǒng)計(jì)誤差外，Hawkins［3］認(rèn)為孔喉結(jié)構(gòu)的雙峰或多峰分布也是主要因素，這使得無法用單一的幾何因子來刻畫毛管壓力曲線（圖6）。對比發(fā)現(xiàn)，誤差較大的地方多出現(xiàn)在毛管壓力曲線的平直段，這一段進(jìn)汞飽和度對毛管壓力的變化極其敏感，微小的毛管壓力變化會(huì)導(dǎo)致進(jìn)汞飽和度的大范圍改變，因而這一段的擬合最為困難。

3 擬毛管壓力曲線的應(yīng)用

復(fù)雜巖性地層電阻率值除了受儲(chǔ)集空間中流體性質(zhì)等因素影響外，還受到巖性變化的影響，因此采用Archie公式及其變形的常規(guī)方法算準(zhǔn)這類儲(chǔ)層的含烴飽和度很困難。例如渤海CF油田沙河街組儲(chǔ)層為生物碎屑巖，以粒間和粒間溶孔為主；下伏的潛山儲(chǔ)層巖性以灰?guī)r為主，除粒間孔外還有微細(xì)裂縫；經(jīng)DST測試，CF－1井獲得較高產(chǎn)油氣流（表1）。

表1 渤海CF－1井DST測試情況表

由于采用鹽水泥漿鉆井，CF－1井儲(chǔ)層處的電阻率值較圍巖低（圖7），利用常規(guī)方法計(jì)算的含烴飽和度出現(xiàn)不合理的現(xiàn)象，即油層處（圖7中第6列解釋油層段）含油飽和度值低于周圍致密層（圖7中第7列①、②、③層）含油飽和度。于是在該油田應(yīng)用擬毛管壓力曲線來計(jì)算含烴飽和度。首先，根據(jù)本文方法整理CF－2井25塊巖心的壓汞分析數(shù)據(jù)，獲得巖心滲透率與決定毛管壓力曲線的主要參數(shù)之間的關(guān)系，有60%的樣品擬毛管壓力曲線與巖心實(shí)測結(jié)果擬合情況良好（圖8a），40%的樣品擬合情況不佳（圖8b）。由于渤海CF油田由核磁共振測井解釋得到的滲透率與由巖心分析孔隙度、滲透率統(tǒng)計(jì)關(guān)系計(jì)算的結(jié)果較為一致（如圖7第5列所示），因此可以依據(jù)測井解釋滲透率得到相應(yīng)的擬毛管壓力曲線，并在已知油柱高度（即油水界面）情況下，由式（5）可得到相應(yīng)的毛管壓力，進(jìn)而結(jié)合式（1）可計(jì)算得到對應(yīng)的地層原始含烴飽和度。

圖7第6列紅色曲線是利用本文方法計(jì)算得到的含烴飽和度，比常規(guī)Archie公式計(jì)算結(jié)果（圖7第6列藍(lán)色曲線）更為符合實(shí)際，因而以該結(jié)果作為CF油田儲(chǔ)層基質(zhì)含烴飽和度更為準(zhǔn)確。

圖7 渤海CF－1井常規(guī)法與擬毛管壓力法計(jì)算含烴飽和度對比

圖8 渤海CF－2井重構(gòu)毛管壓力曲線與實(shí)測結(jié)果對比

擬毛管壓力曲線法計(jì)算含烴飽和度的原理與J函數(shù)法相同，但J函數(shù)法基于一個(gè)砂體的平均毛管壓力曲線，而擬毛管壓力曲線法則充分考慮了砂體內(nèi)非均質(zhì)性以及砂體內(nèi)不同深度處距離油水界面遠(yuǎn)近對砂體含烴飽和度的影響，較J函數(shù)法有了一定的改進(jìn)，并且該方法不受地層電阻率的影響，所以應(yīng)用該方法還可解決低電阻率油層含烴飽和度計(jì)算困難的問題，其精度取決于擬毛管壓力曲線的精度。

4 結(jié)論

基于壓汞分析數(shù)據(jù)，利用測井解釋滲透率獲取擬毛管壓力曲線的方法為未取心層段獲得毛管壓力曲線提供了一條有效的途徑；利用重構(gòu)的擬毛管壓力曲線可得到復(fù)雜巖性地層較為合理的含烴飽和度，其精度取決于擬毛管壓力曲線的精度；與J函數(shù)法相比，擬毛管壓力曲線法計(jì)算地層含烴飽和度時(shí)充分考慮了砂體內(nèi)非均質(zhì)性以及砂體內(nèi)不同深度處距離油水界面遠(yuǎn)近的影響，因此計(jì)算結(jié)果更為準(zhǔn)確。

符號(hào)注釋

Vb—實(shí)驗(yàn)壓力下進(jìn)汞體積，f；Vb∞—無窮大壓力下進(jìn)汞體積，f；pc—毛管壓力，psi；pd—門檻壓力，psi；Fg—孔喉結(jié)構(gòu)幾何因子，無量綱；σL、σR—分別為實(shí)驗(yàn)室和地層條件下的界面張力，m N/m；θL、θR—分別為實(shí)驗(yàn)室和地層條件下的潤濕角，（°）；ρw、ρo—分別為地層水和地層原油的密度，g/cm3；h—油藏自由水面以上高度，m。

［1］ THOMEER J H M.Introduction of a pore geometrical factor defined by the capillary pressure curve［J］.Journal Petroleum Tech nology，1960，12（3）：73－77.

［2］ SWANSON B F.A simple correlation between permeabilities and mercury capillary pressure［J］.Journal Petroleum Technology，1981，33（12）：2498－2504.

［3］ HAWKINS J M，LUFFEL D L，HARRIS T G.Capillary pressure model predicts distance to gas/water，oil/water contact［J］.Oil and Gas Journal，1993，91（3）：39－43.