結構式乘數(shù)視角下產(chǎn)業(yè)投資對經(jīng)濟的影響

范德成 張 偉

(哈爾濱工程大學經(jīng)濟管理學院,黑龍江哈爾濱150001)

一、問題的提出

1936年凱恩斯在《就業(yè)、利息和通貨膨脹》一文中首次提出了投資乘數(shù)的概念,并以邊際消費傾向為基礎建立了投資乘數(shù)的數(shù)學表達式,以說明投資和收入之間的數(shù)值關系。但是,凱恩斯投資乘數(shù)理論只描述了總投資對經(jīng)濟總體的影響,而沒有涉及產(chǎn)業(yè)投資對各產(chǎn)業(yè)部門增長的作用。

結構式投資乘數(shù)的發(fā)展彌補了這一不足。M iyazawa和M assage將凱恩斯消費函數(shù)以分量的形式引入到投入產(chǎn)出模型中,將消費需求內(nèi)生化[1]。Bate和Weeks將投入產(chǎn)出表中的居民消費一列作為一個部門,從而將消費函數(shù)與投入產(chǎn)出模型結合[2]。我國學者劉起運通過建立兩階段投入產(chǎn)出表和直接消費實現(xiàn)系數(shù)矩陣推導結構式投資乘數(shù),該文中直接消費實現(xiàn)系數(shù)指的是各產(chǎn)業(yè)部門最終產(chǎn)品售出后用于購買各種產(chǎn)品的比例關系[3]。然而,各產(chǎn)業(yè)部門的消費傾向存在差異,居民對各部門產(chǎn)品消費額度的比例關系會隨著收入的變化而改變,因此消費實現(xiàn)系數(shù)矩陣缺乏一定的穩(wěn)定性。任澤平和潘文卿通過建立消費矩陣推導結構式乘數(shù),他們認為初始投資向量即為國內(nèi)生產(chǎn)總值增量向量[4]。初始投資指投資消耗,而支出法 GDP核算中的投資指投資形成,從總量上看投資形成與投資消耗相等,但各產(chǎn)業(yè)部門的投資形成并不等于該部門的投資消耗,因此初始投資向量與國內(nèi)生產(chǎn)總值增量向量不是直接的對應關系。從國內(nèi)外結構式投資乘數(shù)的現(xiàn)有研究方法來看,結構式投資乘數(shù)的推導主要是將凱恩斯消費函數(shù)引入到投入產(chǎn)出模型中聯(lián)合求解,但是凱恩斯消費函數(shù)只考慮了投資對消費的影響而忽視了消費對投資的作用,這使得利用凱恩斯消費函數(shù)推導出的結構式投資乘數(shù)沒有將乘數(shù)理論與加速原理有效結合。

針對現(xiàn)有研究的不足,本文利用投資消耗系數(shù)矩陣確定各產(chǎn)業(yè)部門投資與投資形成之間的關系,從這一關系入手考察各產(chǎn)業(yè)部門的初始投資經(jīng)過投資、收入、消費的交互作用后對各產(chǎn)業(yè)部門增加值和國內(nèi)生產(chǎn)總值的影響,并利用我國數(shù)據(jù)進行實證分析,從而量化投資方向?qū)Ω鳟a(chǎn)業(yè)部門和經(jīng)濟總體發(fā)展的影響,為既定產(chǎn)業(yè)結構目標下投資政策的制定提供理論依據(jù)。

二、理論基礎

(一)投入產(chǎn)出模型

里昂剔夫靜態(tài)投入產(chǎn)出模型的基本表達式為：X=AX+Y,其中X=[x1,x2,…,xn]T為各產(chǎn)業(yè)部門的產(chǎn)值向量,A=(aij)n×n為直接消耗系數(shù)矩陣,Y=[y1,y2,…,yn]T為最終使用向量,n為產(chǎn)業(yè)部門總數(shù)。在不考慮進出口的條件下,最終使用 Y主要有兩個去向：一是形成最終消費 YC,二是形成投資 YI。根據(jù)里昂剔夫靜態(tài)投入產(chǎn)出模型的含義可以推導出各參數(shù)變化量的表達式,分別為：

(3)式中^R=diag(r11,r22,…,rnn)為各產(chǎn)業(yè)部門增加值占總產(chǎn)出比率組成的對角矩陣,R=[r11,r22,…,rnn],其中。在不考慮折舊的條件下,國民收入近似等于國內(nèi)生產(chǎn)總值,則國民收入變化向量ΔN和變化總量Δ可以分別表示為：

(二)漢森-薩繆爾森模型

凱恩斯認為初始投資會增加所投資部門的收入,從而刺激其他部門的消費需求,進而引起國民經(jīng)濟各部門的連鎖反應,最終實現(xiàn)國民收入的成倍增長。漢森-薩繆爾森模型認為不僅投資會影響消費,消費同樣也會對投資產(chǎn)生作用,并且引致投資由消費增量決定。設b、c分別為加速系數(shù)和消費傾向,根據(jù)漢森-薩繆爾森模型得到消費變化總量、投資變化總量的基本表達式如下：

令C=[c1,c2,…,cn]T為各產(chǎn)業(yè)部門邊際消費傾向列向量,ci表示單位國民收入增量中用于購買i產(chǎn)業(yè)部門消費品的額度;^B=diag(b1,b2,…,bn)為各產(chǎn)業(yè)部門加速系數(shù)組成的對角矩陣;ΔK=[Δk1,Δk2,…,Δkn]T為各產(chǎn)業(yè)部門投資增量組成的列向量,分部門的漢森-薩繆爾森模型可以表示為：

三、結構式投資乘數(shù)模型的構建

(一)模型的基本假設

任何模型都是在一定假設前提下對客觀現(xiàn)象的簡要描述。為簡化所建立的模型,本文的基本假設主要有以下幾點：(1)投資不引起各產(chǎn)業(yè)部門投資品庫存的變化,并且所需投資品全部來自國內(nèi),這兩個條件能夠確保投資最大限度地增加各產(chǎn)業(yè)部門增加值;(2)在研究期間直接消耗系數(shù)矩陣A、投資消耗系數(shù)矩陣 G、加速系數(shù)矩陣^B以及邊際消費傾向向量C均不發(fā)生變化;(3)各產(chǎn)業(yè)部門的產(chǎn)能能夠滿足投資需求和消費需求的增加。其他必要性假設在文中給出。

(二)模型推導

為確定初始投資向量和固定資本形成額向量的關系,引入投資消耗系數(shù)矩陣。定義投資消耗系數(shù)矩陣,為j部門投資對i部門產(chǎn)品的消耗,Ij為j部門的固定資產(chǎn)投資總額,YI=為投入產(chǎn)出表中的固定資本形成額列向量[5],見表1。設初始投資向量為ΔK,初始投資向量和固定資本形成額向量的轉(zhuǎn)化關系可表示為：

表1 投資矩陣

初始投資ΔK導致的各參數(shù)的第一次變化為：

國民收入的增加會進一步刺激消費和投資,則第二次傳導各參數(shù)的變化為：

同理,第m次傳導各參數(shù)的變化情況為：

從第m次傳導增加值總量ΔN0(m)的表達式可以看出其為等比數(shù)列,經(jīng)過無窮次傳導后增加值總量的變化為：

令ΔK=ei,ei為i行數(shù)值為1,其余行數(shù)值為0的列向量,則利用所建模型可計算出各產(chǎn)業(yè)部門投資對國內(nèi)生產(chǎn)總值和各產(chǎn)業(yè)部門增加值的乘數(shù)。需要指出的是初始投資所引起的國民經(jīng)濟參數(shù)各次變化之間并沒有明確的時間間隔,本文將投資的傳導過程劃分成無窮階段是為敘述方便。

為確定投資取向和規(guī)模對各產(chǎn)業(yè)部門以及經(jīng)濟總體的影響,需要確定各參數(shù)的具體數(shù)值。直接消耗系數(shù)矩陣A可以利用投入產(chǎn)出表中的數(shù)據(jù)直接計算;加速系數(shù)矩陣^B和邊際消費傾向向量C可通過將歷年投入產(chǎn)出表最終使用部分中各產(chǎn)業(yè)部門的最終消費額分別對統(tǒng)計年鑒中各產(chǎn)業(yè)部門的投資額和國內(nèi)生產(chǎn)總值做回歸分析來獲取;根據(jù)投資消耗系數(shù)的含義,投資消耗系數(shù)的求解可通過以為目標函數(shù),以為約束條件的規(guī)劃問題求解。

四、實證分析：結構式乘數(shù)下投資對我國經(jīng)濟的影響效果

本文利用2005年17部門投入產(chǎn)出表數(shù)據(jù)計算A、R和^R;根據(jù)2005年17部門投入產(chǎn)出表數(shù)據(jù)和2006年中國統(tǒng)計年鑒中按行業(yè)劃分的固定資產(chǎn)投資額計算投資消耗系數(shù)矩陣 G;將1995、1997、2000、2002、2005和2007年投入產(chǎn)出表中各產(chǎn)業(yè)部門的最終消費,對相應年份的 GDP進行回歸得出邊際消費傾向向量C,對相同產(chǎn)業(yè)的固定資產(chǎn)投資額進行回歸計算得出加速系數(shù)矩陣^B。將各參數(shù)帶入(11)式和(12)式可得我國17個產(chǎn)業(yè)部門投資對國內(nèi)生產(chǎn)總值和各產(chǎn)業(yè)部門增加值的乘數(shù),結果見表2。表2中各序號表示的部門情況如下：1-農(nóng)業(yè);2-采掘業(yè);3-食品制造業(yè);4-紡織縫紉及皮革產(chǎn)品制造業(yè);5-其他制造業(yè);6-電力熱力及水的生產(chǎn)和供應業(yè);7-煉焦煤氣及石油加工業(yè);8-化學工業(yè);9-建筑材料及其他非金屬礦物制品業(yè);10-金屬產(chǎn)品制造業(yè);11-機械設備制造業(yè);12-建筑業(yè);13-運輸郵電業(yè);14-批發(fā)零售貿(mào)易、住宿和餐飲業(yè);15-房地產(chǎn)業(yè)租賃和商務服務業(yè);16-金融保險業(yè);17-其他服務業(yè)。表2中序號i對應的行與序號j對應的列交叉表格中的數(shù)值表示j部門單位投資對i部門增加值的影響,該數(shù)值越大說明j部門投資對i產(chǎn)業(yè)部門發(fā)展的促進作用越大。

表2 我國17個產(chǎn)業(yè)部門投資對各產(chǎn)業(yè)部門增加值的乘數(shù)作用

從現(xiàn)有各產(chǎn)業(yè)投資乘數(shù)的實證研究結果來看,眾多學者認為對不同產(chǎn)業(yè)部門投資所引起的經(jīng)濟增長速度是有差異的,以此為理論基礎,他們倡導通過改變產(chǎn)業(yè)投資的取向來實現(xiàn)經(jīng)濟的快速增長。然而,從表2可以看出各產(chǎn)業(yè)部門投資對增加值總量的乘數(shù)均為1.738。這表明從長期來看各產(chǎn)業(yè)部門投資對經(jīng)濟增長的影響效果無差異,靠投資取向的改變獲得更高的經(jīng)濟增長率是不現(xiàn)實的。投資會產(chǎn)生乘數(shù)作用的原因是初始投資會引起國內(nèi)生產(chǎn)總值增加,而消費是國內(nèi)生產(chǎn)總值的函數(shù),且各產(chǎn)業(yè)部門邊際消費傾向之和大于0,因此消費需求也會相應增加,消費需求再通過加速系數(shù)的作用進一步刺激投資,引起國內(nèi)生產(chǎn)總值的連鎖增加。投資取向不會影響經(jīng)濟總體增長速度的原因在于,對某一產(chǎn)業(yè)投資會使投資品的需求增加,但無論投資品來源于哪些部門,不考慮乘數(shù)作用條件下單位投資只能帶來單位價值的投資品需求,而國內(nèi)生產(chǎn)總值按其最終用途分為投資需求、消費需求和凈出口需求,如果其他需求不發(fā)生變化,投資品需求增加1單位必然會引起國內(nèi)生產(chǎn)總值增加1單位,也就是說各產(chǎn)業(yè)部門單位投資帶來的國內(nèi)生產(chǎn)總值的初始增量均為1。同樣的,無論增加的國內(nèi)生產(chǎn)總值用于購買哪個產(chǎn)業(yè)部門的消費品,相同數(shù)量消費需求引起的國內(nèi)生產(chǎn)總值變化總量也都是相同的。因此本文所得結論符合經(jīng)濟原理,結構性投資政策的實施對于刺激經(jīng)濟總量的增長沒有任何意義,但是這不表明結構性投資政策沒有實施的必要。

投資取向會影響產(chǎn)業(yè)結構的變動,這是因為產(chǎn)業(yè)投資對各產(chǎn)業(yè)部門增加值的影響存在差異,見表2。以農(nóng)業(yè)為例,對農(nóng)業(yè)增加投資1億元會使批發(fā)零售貿(mào)易、住宿和餐飲業(yè)增加值增加0.547億元,機械設備制造業(yè)增加值增加0.301億元,其他產(chǎn)業(yè)部門受農(nóng)業(yè)投資的影響比較小,另外農(nóng)業(yè)會由于其自身的投資增加0.164億元的增加值,因此對農(nóng)業(yè)投資會提高批發(fā)零售貿(mào)易、住宿和餐飲業(yè)以及機械設備制造業(yè)在國民經(jīng)濟中的比重。等量投資對各產(chǎn)業(yè)部門發(fā)展的影響存在差異的原因在于各產(chǎn)業(yè)部門投資對投資品消耗的種類和數(shù)量不同,這可以從結構式投資乘數(shù)模型看出。由(12)式可知j部門投資對各產(chǎn)業(yè)部門增加值的影響可表示為,該式中(bxy)n×n=(I-A)-1,R為n列行向量,(I-A)-1和(I+G^B)均為n×n的矩陣,C為n行列向量,則R(I-A)-1(I+G^B)C為常數(shù),j部門投資對各產(chǎn)業(yè)部門增加值的乘數(shù)作用取決于該部門投資對各部門產(chǎn)品的消耗情況,即投資消耗向量[g1j,g2j,…,gnj]T。表2中序號2、6、7、12、13、16所在列中的數(shù)值相同,這表明其對應產(chǎn)業(yè)的等量投資對各產(chǎn)業(yè)部門增加值的乘數(shù)作用相同,這是因為這幾個產(chǎn)業(yè)部門的固定資產(chǎn)投資對各產(chǎn)業(yè)部門投資品的消耗情況相同,即gi2=gi6=gi7=gi(12)=gi(13)=gi(16)(i=1,2,…,17)。實證研究結果表明建筑業(yè)、機械設備制造業(yè)的發(fā)展受投資的影響比較大,這是因為這兩個產(chǎn)業(yè)前向關聯(lián)度和后向關聯(lián)度都比較大,并且其產(chǎn)品的大部分用于固定資產(chǎn)投資;而紡織、縫紉及皮革制造業(yè)和食品制造業(yè)這兩個部門的最終產(chǎn)品更多以消費品的形式出現(xiàn),因此其發(fā)展受投資的影響比較小。從產(chǎn)業(yè)投資對其自身的影響來看,除批發(fā)零售貿(mào)易、住宿和餐飲業(yè)以及建筑業(yè)外,各產(chǎn)業(yè)部門增加值受自身投資的影響都比較小,這也說明了對某一產(chǎn)業(yè)部門的投入不一定會影響實際的產(chǎn)出,實際產(chǎn)出還要由最終需求決定[5]。

本文發(fā)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)投資取向不會影響經(jīng)濟總體的增長速度,但會影響產(chǎn)業(yè)結構的變動,這一方面表明在應對外部沖擊和經(jīng)濟衰退時不能通過投資結構變動來拉動經(jīng)濟,短期內(nèi)必須依靠增加投資總量實現(xiàn)經(jīng)濟的復蘇,另一方面表明投資取向?qū)Ξa(chǎn)業(yè)結構調(diào)整有至關重要的作用,在特定產(chǎn)業(yè)發(fā)展目標下我們可以通過制定結構性的投資政策來實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)結構的調(diào)整,具體計算公式可表示為：D=(M)-1Q,其中Q=[q1,q2,…,qn]T是由各產(chǎn)業(yè)部門增加值增長率組成的向量,即產(chǎn)業(yè)發(fā)展的目標,M=(mij)n×n為結構式投資乘數(shù)矩陣,mij為j部門投資對i部門增加值的影響,D=[d1,d2,…,dn]T為既定目標下各產(chǎn)業(yè)部門的投資額向量。

五、基本結論

本文所建立的結構式投資乘數(shù)模型在考慮投資、國民收入和消費相互作用的基礎上量化了投資取向?qū)Ω鳟a(chǎn)業(yè)部門增加值和GDP的影響,得出的結論主要有：(1)產(chǎn)業(yè)投資的取向?qū)?jīng)濟總量的影響無差異,因而結構性投資政策的實施對啟動衰退中的經(jīng)濟沒有任何意義;(2)產(chǎn)業(yè)投資取向會影響產(chǎn)業(yè)結構的變動。在我國建筑業(yè)和機械設備制造業(yè)更易受其他產(chǎn)業(yè)部門投資的影響,而投資對促進紡織、縫紉及皮革制造業(yè)、食品制造業(yè)、其他服務業(yè)等產(chǎn)業(yè)部門發(fā)展的作用十分有限,這些產(chǎn)業(yè)部門的發(fā)展要靠消費來拉動;(3)建筑業(yè)以及批發(fā)零售貿(mào)易、住宿和餐飲業(yè)的發(fā)展受自身投資影響比較大,投資對其發(fā)展有較大的推動作用。

本文的研究對于從投資角度制定產(chǎn)業(yè)結構調(diào)整政策具有一定的啟發(fā)意義,并有助于我國在轉(zhuǎn)變經(jīng)濟增長方式過程中實施有差別的經(jīng)濟增長策略,同時也在一定程度上豐富了結構式乘數(shù)理論,但該模型還具有一定的局限性。首先,在結構式投資乘數(shù)的推導過程中沒有考慮投資對技術進步的作用。實際上,投資的增加必然會帶來技術的進步和勞動生產(chǎn)率的提高,因此產(chǎn)業(yè)部門間會有一定的替代作用,即直接消耗系數(shù)矩陣A和投資消耗系數(shù)矩陣 G會發(fā)生變化;其次,本文僅考慮了閉環(huán)經(jīng)濟范圍內(nèi)投資的乘數(shù)作用,忽視了投資對各產(chǎn)業(yè)部門凈出口的影響;此外,模型也沒有考慮價格、利率等因素的變化對投資乘數(shù)的影響。

稅收是政府投資的主要來源,并且結構式的稅收也會造成產(chǎn)業(yè)結構的變動。以本文所建立的結構式投資乘數(shù)模型為基礎,可以在分析投資與稅收關系的基礎上探討結構式稅收乘數(shù)模型的建立,研究稅收對各產(chǎn)業(yè)部門的影響,從而為財政政策的制定提供理論依據(jù)。

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