一類級(jí)聯(lián)系統(tǒng)區(qū)域極點(diǎn)配置問題

彭良紅

（大連民族學(xué)院理學(xué)院學(xué)生遼寧大連 116605）

一類級(jí)聯(lián)系統(tǒng)區(qū)域極點(diǎn)配置問題

彭良紅

（大連民族學(xué)院理學(xué)院學(xué)生遼寧大連 116605）

對(duì)于線性系統(tǒng)，極點(diǎn)配置是一個(gè)重要的問題。對(duì)于具有特殊結(jié)構(gòu)的線性系統(tǒng)，如何配置極點(diǎn)是一個(gè)有意義的課題［1－2］，本文對(duì)具有遞階互聯(lián)項(xiàng)的級(jí)聯(lián)系統(tǒng)區(qū)域極點(diǎn)配置問題進(jìn)行研究。對(duì)三級(jí)級(jí)聯(lián)標(biāo)稱系統(tǒng)，通過逐級(jí)狀態(tài)反饋實(shí)現(xiàn)了區(qū)域極點(diǎn)配置。仿真算例說明了所給反饋律的有效性。

1 系統(tǒng)描述

由三個(gè)子系統(tǒng)組成的級(jí)聯(lián)系統(tǒng):

其中xi為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，Ai為系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣，Bi為組合系統(tǒng)的輸入矩陣和互聯(lián)矩陣，Ai，Bi都是具有適當(dāng)維數(shù)的常數(shù)矩陣。其中i=1，2，3。

2 D穩(wěn)定化控制設(shè)計(jì)

現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)（1）做狀態(tài)反饋，令u=k1x1，x1= k2x2=k3x3則系統(tǒng)（1）變?yōu)?

由已知定理:設(shè)Ri=（i=1，2，3）為適當(dāng)維對(duì)稱正定陣，標(biāo)稱系統(tǒng)（2）通過狀態(tài)反饋u= k1k2k3x3可D鎮(zhèn)定的充要條件是存在對(duì)稱正定陣Xi=（Pi）－1（i=1，2，3）滿足下述線性矩陣不等

從上述算法可以看出對(duì)于級(jí)聯(lián)系統(tǒng)可以通過逐級(jí)控制來達(dá)到對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的控制，從而降低了控制律的階數(shù)。

3 仿真算例

算例結(jié)果如下圖:

［1］GARCIA G，BERNUSSOU J.Pole assignment for uncertain systems in a specified disk by state feedback［J］.IEEE Transactions on Automatic Control，1995，40（1）: 184－190.

［2］LIU Man，JING Yuanwei，ZHANG Siying.Pole Assignment for Uncertain Symmetric Circulant Composite Systems in a Specified Disk［J］.IEE Pro.Control Theory and Applications，2006，153（3）:357－363.

TP273

A

（責(zé)任編輯 劉敏）

1009－315X（2011）03－0335－01

2010－04－13;最后

2010－10－26

指導(dǎo)教師:劉滿（1964－），男，遼寧朝陽人，教授，博士，主要從事復(fù)雜大系統(tǒng)分析與控制的研究。