基于因子分析的地區(qū)信息化發(fā)展水平的聚類研究*

史 嶸，周念宇

(1．南京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，江蘇南京210016;2．蘇州科技學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，江蘇蘇州215009)

近年來(lái)，信息化在國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展中發(fā)揮越來(lái)越重要的作用，信息化發(fā)展水平已經(jīng)成為衡量國(guó)家綜合國(guó)力與國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力的重要標(biāo)志。經(jīng)過(guò)多年的信息化建設(shè)，我國(guó)的信息化整體水平已經(jīng)得到了一定的提高。據(jù)國(guó)家信息化測(cè)評(píng)中心報(bào)告，近年來(lái)我國(guó)信息產(chǎn)業(yè)年均增長(zhǎng)32%，高于同期全部工業(yè)年均增長(zhǎng)速度近18個(gè)百分點(diǎn)，是40個(gè)工業(yè)行業(yè)中發(fā)展最快的。［1］但與國(guó)外發(fā)達(dá)國(guó)家相比，我國(guó)信息化水平還不高，尤其是地區(qū)之間信息化水平差異明顯，信息產(chǎn)業(yè)對(duì)經(jīng)濟(jì)的“貢獻(xiàn)”不平衡。因而在定量研究基礎(chǔ)上科學(xué)評(píng)價(jià)及衡量區(qū)域信息化發(fā)展差異，對(duì)不同地區(qū)的信息化水平進(jìn)行橫向比較，為制定信息化建設(shè)的相關(guān)政策提供科學(xué)依據(jù)具有了較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。

一、信息化發(fā)展水平的評(píng)價(jià)指標(biāo)

對(duì)信息化的研究主要集中于在概念、內(nèi)涵、經(jīng)驗(yàn)借鑒、發(fā)展模式等定性方面，定量研究主要集中于企業(yè)信息化水平等微觀層面，針對(duì)區(qū)域信息化水平的定性分析近年來(lái)并不多見。張明軍［1］通過(guò)比較分析國(guó)際信息化水平的不同測(cè)度方法，選擇相對(duì)適合中國(guó)的地區(qū)信息化評(píng)價(jià)指標(biāo)體系進(jìn)行分析，但所選指標(biāo)側(cè)重于信息化建設(shè)的基礎(chǔ)建設(shè)部分，綜合運(yùn)用能力和發(fā)展水平難以顯現(xiàn)。王梅英［2］側(cè)重比較利用簡(jiǎn)單平均法、變異加權(quán)法和因子分析法對(duì)地區(qū)信息化水平及經(jīng)濟(jì)發(fā)展關(guān)系的分析的差異，所選指標(biāo)6項(xiàng)指標(biāo)十分有限。吳迎春［3］采用修正后的信息化水平綜合指數(shù)法，對(duì)全國(guó)31個(gè)省市信息化水平進(jìn)行測(cè)評(píng)分析。鑒于此，在綜合以上文獻(xiàn)研究的基礎(chǔ)上，構(gòu)建信息化發(fā)展水平的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，利用因子分析方法和聚類分析方法，對(duì)我國(guó)各省市信息化發(fā)展水平進(jìn)行聚類量化和評(píng)估，以期找出各省域、直轄市信息化發(fā)展的差距所在，為實(shí)現(xiàn)我國(guó)信息化水平的均衡發(fā)展提供必要參考。

對(duì)信息化發(fā)展水平的研究是一個(gè)涉及多方面的復(fù)雜問(wèn)題，單一指標(biāo)評(píng)價(jià)已經(jīng)不能滿足研究的需要。本文結(jié)合文獻(xiàn)［4］，遵循科學(xué)性、綜合性、可操作性、可比性原則建立區(qū)域信息化水平的指標(biāo)體系 (見表1)，并通過(guò)《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國(guó)信息年鑒》《中國(guó)高新技術(shù)發(fā)展報(bào)告》等年鑒定和統(tǒng)計(jì)公報(bào)，收集并整理2008年我國(guó)大陸各省市信息化發(fā)展水平的原始數(shù)據(jù)，運(yùn)用SPSS17．0統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)我國(guó)各省市信息化發(fā)展水平進(jìn)行聚類量化和評(píng)估。

表1 信息化建設(shè)水平指標(biāo)體系

二、基于因子分析進(jìn)行聚類分析的理論依據(jù)

因子分析主要用于對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維與簡(jiǎn)化處理，側(cè)重于研究眾多變量間的相互依存關(guān)系，并從中抽象出潛在變量，即“因子”來(lái)反映原來(lái)眾多變量的主要信息。在對(duì)事物總體的研究中，設(shè)在p個(gè)變量x1，x2，…，xp中抽取一個(gè)樣本，組成相關(guān)系數(shù)矩陣X= (xi1，xi2，…，xip)，i=1，2，…，n，其中所包含的指標(biāo)復(fù)雜多樣，往往難以對(duì)所研究事物進(jìn)行合理解釋和正確評(píng)價(jià)。因而通過(guò)因子分析，將所研究變量表示為公共因子的線性函數(shù)，即 X=AF，其中 A= (A1，A2，…，Ap)為因子載荷矩陣，F(xiàn)為公共因子，以F代替X，由于n＜p，從而達(dá)到簡(jiǎn)化變量維數(shù)的目的。首先，對(duì)隨機(jī)向量X= (x1，x2，…，xp)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，并估計(jì)因子載荷矩陣A=(A1，x2，…，xp)，設(shè)隨機(jī)向量X= (x1，x2，…，xp)的協(xié)方差矩陣為Σ，因而R=Σ，λ1≥λ2≥…≥λp為Σ的特征向量，v1，v2，…，vp為對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正交化向量，為了使變換前后空間中兩點(diǎn)距離保持不變，要滿足…，p)，λ1是矩陣R的特征值，一般選前k個(gè)特征值所對(duì)應(yīng)的因子載荷矩陣A的前k個(gè)列向量組成的矩陣作為因子載荷矩陣，只要使累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到85%以上。即。這樣確定k之后，所抽取的因子變量的數(shù)量遠(yuǎn)少于原有指標(biāo)變量的數(shù)量，并能夠反映原有眾多指標(biāo)的絕大部分信息。

在因子分析的基礎(chǔ)上，利用系統(tǒng)聚類法將相近的樣品先聚成類，類間距離定義采取中間距離法，利用中間距離法將類Gp和Gq合并為Gr，則任意類Gk和Gk的距離公式，聚類結(jié)果可直觀反映在系統(tǒng)譜系圖中。

三、用SPSS進(jìn)行基于因子分析的聚類實(shí)證過(guò)程和結(jié)果

(一)用SPSS進(jìn)行因子分析的過(guò)程與結(jié)果

利用SPSS17．0統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)全國(guó)28個(gè)省及直轄市 (西藏、青海和新疆?dāng)?shù)據(jù)缺失，因而作為缺省值處理)的信息化發(fā)展水平進(jìn)行因子分析。首先，SPSS17．0統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)原始數(shù)據(jù)變量自動(dòng)進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除了變量間的量級(jí)影響，其后計(jì)算樣本協(xié)方差矩陣S= (rij)28×14。求解載荷矩陣，將特征根的大小依次排序;并結(jié)合的貢獻(xiàn)率和累積貢獻(xiàn)率抽取公因子。

在運(yùn)用因子分析方法之前，需對(duì)樣本進(jìn)行適合性檢驗(yàn)，一般而言KMO的取值在0和1之間，KMO越接近于1，則越適合作因子分析的標(biāo)準(zhǔn)，軟件分析結(jié)果顯示Bartlett球體檢驗(yàn)的顯著概率為0．000，KMO檢驗(yàn)值為0．730。由此可認(rèn)為文中所選擇的指標(biāo)適合進(jìn)行因子分析。根據(jù)輸出結(jié)果(見表2)，有3個(gè)公因子的特征值大于1，這3個(gè)公因子可以解釋90．59%的方差，可以認(rèn)為這3個(gè)因子基本反映了原變量的絕大部分信息。由此用3個(gè)主因子代替原來(lái)的14個(gè)指標(biāo)，既減少了變量維數(shù)，又消除了指標(biāo)間相關(guān)性。

表2 方差貢獻(xiàn)分析表

通過(guò)表3的因子得分系數(shù)矩陣，主成份表達(dá)式可以用各原始變量寫出：成份1=0．167C1-0．104C2-0．102C3+0．128C4+0．163C5+0．111C6+0．000C7+0．134C8+0．136C9+0．107C10+0．060C11-0．036C12+0．150C13+0．058C14; 成份2和成份3可以依次得到。

表3 因子得分系數(shù)矩陣

為了對(duì)各省信息化發(fā)展的整體水平有一個(gè)明確的綜合性的評(píng)價(jià)，進(jìn)一步以主因子值旋轉(zhuǎn)平方和載入的方差貢獻(xiàn)率為權(quán)重，計(jì)算各省信息化發(fā)展水平的整體綜合得分。如表2所示，第一主因子的權(quán)重為0．534，第二主因子的權(quán)重為0．19。第三主因子的權(quán)重為0．181。

表4 各省市信息化發(fā)展水平的因子得分系數(shù)及綜合得分

(續(xù)表4)

從表4中可以看出，廣東綜合得分領(lǐng)先于其他省市，信息化發(fā)展水平最高;北京、上海、江蘇、浙江和山東的信息化發(fā)展水平位居全國(guó)前列。而甘肅、內(nèi)蒙古、貴州、云南、海南、寧夏等省的信息化建設(shè)緩慢，發(fā)展水平較低，其他省份的信息化發(fā)展水平在國(guó)內(nèi)則處于中等水平。

(二)在因子分析基礎(chǔ)上的聚類過(guò)程

在因子分析中產(chǎn)生的新的3個(gè)公因子及其綜合得分的基礎(chǔ)上，運(yùn)用系統(tǒng)聚類方法對(duì)28個(gè)省市(西藏、青海和新疆?dāng)?shù)據(jù)缺失，作為缺省值處理)信息化發(fā)展水平的聚類。

如圖1所示，可以看出各地區(qū)的信息化發(fā)展水平基本分為4類：第一類僅包括廣東省，其信息化發(fā)展水平及綜合得分遙遙領(lǐng)先;第二類包括北京、天津、上海、江蘇、浙江和山東;第四類包括內(nèi)蒙古、海南、貴州、云南、甘肅、寧夏。其余都屬于第三類地區(qū)。

四、結(jié)果分析及建議

在因子分析基礎(chǔ)上的聚類結(jié)果表明，第一類廣東，信息化發(fā)展水平最高;第二類地區(qū)包括上海、北京、天津、浙江、江蘇和山東，結(jié)合表4的信息化發(fā)展水平綜合得分，也驗(yàn)證了這五個(gè)省市信息化發(fā)展水平突出。第四類是內(nèi)蒙古、海南、貴州、云南、甘肅和寧夏，其信息化發(fā)展水平綜合得分較后，說(shuō)明這些省市信息化發(fā)展水平相對(duì)最落后。可以看出，我國(guó)東中西部地區(qū)的信息化建設(shè)發(fā)展水平區(qū)域差異巨大，基本上形成了東中部地區(qū)與西部地區(qū)發(fā)展明顯差距。其中廣東省信息化建設(shè)發(fā)展較快，遠(yuǎn)遠(yuǎn)領(lǐng)先于其他省市，而上海、北京、天津、浙江和江蘇等省市發(fā)展水平也較高，形成長(zhǎng)江三角洲和京津地區(qū)兩大經(jīng)濟(jì)區(qū)域優(yōu)先發(fā)展的態(tài)勢(shì);而西部地區(qū)省份，如寧夏、甘肅、云南和貴州等省份相對(duì)發(fā)展水平緩慢，以上分類情況與現(xiàn)實(shí)中東中經(jīng)濟(jì)區(qū)劃中各省實(shí)際水平基本相符。

廣東、上海、北京、浙江、江蘇等省市是我國(guó)改革開放以來(lái)最先發(fā)展起來(lái)的地區(qū)，具有強(qiáng)大的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)、科技與人文等方面的突出優(yōu)勢(shì)，為信息化建設(shè)提供了強(qiáng)有力的支撐。廣東地處地珠江三角洲，最易獲得先進(jìn)技術(shù)和信息，改革開放后外向型經(jīng)濟(jì)蓬勃發(fā)展，具有信息化建設(shè)雄厚的財(cái)力和技術(shù)支持;而北京、上海、浙江、江蘇等省經(jīng)濟(jì)繁榮，人文薈萃，地處京津塘、長(zhǎng)江三角洲地區(qū)，集中了我國(guó)大量的優(yōu)秀企業(yè)和各類人才，信息化建設(shè)優(yōu)勢(shì)也較為明顯。而在此基礎(chǔ)上，以上省份應(yīng)充分發(fā)揮優(yōu)勢(shì)，強(qiáng)化信息高新技術(shù)產(chǎn)品的工業(yè)化生產(chǎn)與開拓，保持信息化與工業(yè)化建設(shè)的較高水平，形成較強(qiáng)的聚集效應(yīng)和創(chuàng)新優(yōu)勢(shì)。同時(shí)發(fā)揮輻射作用，通過(guò)加強(qiáng)與中西部地區(qū)的信息化技術(shù)合作與交流，帶動(dòng)中西部地區(qū)實(shí)現(xiàn)信息化的跨越式發(fā)展。

反觀內(nèi)蒙古、海南、貴州、云南、甘肅和寧夏等省份，由于經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)薄弱，地處偏遠(yuǎn)，交通不便等因素的影響，信息化建設(shè)水平較低，在今后的發(fā)展中政府應(yīng)注重基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，加大教育投入，通過(guò)稅收、財(cái)政一系列優(yōu)惠政策積極促進(jìn)發(fā)展滯后省份的信息化建設(shè)，同時(shí)加強(qiáng)信息化技術(shù)交流，合理配置資源，力爭(zhēng)縮小區(qū)域信息化差距，實(shí)現(xiàn)區(qū)域均衡協(xié)調(diào)發(fā)展。

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