寡頭電信企業(yè)價格決策微分博弈模型及其分析

陳正義,賴明勇

(湖南大學(xué)經(jīng)濟與貿(mào)易學(xué)院,湖南長沙 410079)＊

寡頭電信企業(yè)價格決策微分博弈模型及其分析

陳正義,賴明勇

(湖南大學(xué)經(jīng)濟與貿(mào)易學(xué)院,湖南長沙 410079)＊

在隨機需求環(huán)境下,電信企業(yè)的價格策略表現(xiàn)為一個隨時變化的調(diào)整軌跡,將寡頭電信企業(yè)之間的價格競爭博弈刻畫為微分博弈模型,并對模型進行了數(shù)值模擬和仿真分析,結(jié)果表明:在隨機需求下,寡頭電信企業(yè)的價格策略存在唯一的鞍點均衡路徑,否則很難實現(xiàn)均衡狀態(tài);雖然寡頭電信企業(yè)的價格處在動態(tài)調(diào)整中,但市場份額會相對穩(wěn)定維持在某一均衡狀態(tài)下。

電信企業(yè);價格競爭;微分博弈;市場結(jié)構(gòu)

一、引 言

通信行業(yè)的規(guī)模經(jīng)濟性歷來被認為是其自然壟斷的條件,加之我國的電信市場所具有行政壟斷的特性,因此,我國電信市場長期處于壟斷的地位。隨著市場需求的擴大,通信行業(yè)的壟斷性會隨之減弱或消除,通信行業(yè)的市場結(jié)構(gòu)也必將發(fā)生改變,這將引起電信企業(yè)的一系列的改革。

李曉華、譚旭樂根據(jù)產(chǎn)業(yè)組織相關(guān)理論,從市場結(jié)構(gòu)、市場行為、市場績效SCP框架分析我國電信業(yè)市場結(jié)構(gòu)的現(xiàn)狀,進而提出了優(yōu)化我國電信業(yè)市場結(jié)構(gòu)的建議[1]。劉敏、鮑健波運用 2005、2006年五個主要運營商的財務(wù)數(shù)據(jù)對我國電信行業(yè)的市場結(jié)構(gòu)進行了探討,以SCP方法分別從市場集中度、產(chǎn)品差異化、進入和退出壁壘角度分析出了我國電信行業(yè)市場結(jié)構(gòu)不合理,集中度過高的結(jié)論,并相應(yīng)地給出了促進電信行業(yè)有效競爭的建議[2]。

針對電信產(chǎn)品的固定成本高,邊際成本低這一特點,聞超群闡述了由規(guī)模經(jīng)濟等原因?qū)е碌牟粚ΨQ競爭,首先指出電信運營業(yè)具有寡頭壟斷的市場特征,分析電信壟斷成因,并定義了電信運營業(yè)寡頭間由于規(guī)模經(jīng)濟性等原因?qū)е碌牟粚ΨQ競爭,在此基礎(chǔ)上運用古諾及斯坦克爾貝格模型求解兩種博弈狀態(tài)下的納什均衡產(chǎn)量,進一步構(gòu)建了戰(zhàn)略式博弈,驗證了在位電信寡頭與新進入寡頭之間存在不對稱競爭,并說明斯坦克爾貝格模型中的子博弈完美納什均衡是唯一均衡解[3]。

吳永濤與于良春、王建平主要對電信市場的集中度進行研究,于良春等指出雙寡頭壟斷是我國當前移動通信市場的格局。在移動通信行業(yè)打破獨家壟斷、促進競爭的規(guī)制改革初期,為爭奪市場份額,中國聯(lián)通有進行價格競爭的動機,價格競爭可以帶動其他方面業(yè)務(wù)競爭,并提出了構(gòu)建一個三寡頭有效競爭的市場格局應(yīng)成為我國移動通信市場規(guī)制改革的取向[4,5]。馬云澤為了對3G時代的移動通信市場構(gòu)建提供參考依據(jù),采用 EVA(經(jīng)濟附加值)法衡量了我國移動通信運營市場中廠商的利潤情況。結(jié)果顯示,我國移動通信運營市場整體表現(xiàn)為競爭力不足,因此。加強對電信企業(yè)的管制,增強企業(yè)之間的競爭程度,對新運營商的引入勢在必行[6]。

韓雪等指出了由于電信行業(yè)具有自然壟斷的特點,我國電信市場呈現(xiàn)寡頭壟斷格局。他們通過分析目前我國移動通信市場的競爭特點和移動通信產(chǎn)品的經(jīng)濟特點,研究市場的同質(zhì)化現(xiàn)象,提出了差異化是企業(yè)提升競爭力的一種有力的競爭策略[7]。幸昆侖等基于對中國電信業(yè)市場結(jié)構(gòu)變遷的分析,探討了規(guī)制的影響、重組后的市場結(jié)構(gòu)以及可能存在的問題,指出了影響中國電信市場結(jié)構(gòu)變遷的主要因素是政府規(guī)制。提出通過不對稱規(guī)制,分步實施電信市場對內(nèi)對外開放,并在促進競爭的同時促進民營化,以利于實現(xiàn)有效競爭,提高電信產(chǎn)業(yè)效率[8]。

上述從不同角度對電信企業(yè)或電信產(chǎn)業(yè)的研究,對促進電信產(chǎn)業(yè)的健康發(fā)展提供了重要的理論支撐。但隨著電信產(chǎn)業(yè)市場化改革的進一步深化,電信產(chǎn)業(yè)的市場結(jié)構(gòu)勢必隨之不斷變化,從中可能呈現(xiàn)出某種演化規(guī)律,但從已有研究來看,這方面的文獻尚待發(fā)現(xiàn)。基于此,本文重點考慮寡頭電信企業(yè)的價格競爭策略以及隨電信企業(yè)價格調(diào)整策略的演化、市場結(jié)構(gòu)的演化動態(tài)等,以期為電信企業(yè)的價格制定以及市場結(jié)構(gòu)的演化動態(tài)提供理論支撐。

二、寡頭電信企業(yè)價格決策微分博弈模型

假定有n家電信企業(yè),其競爭變量為價格或產(chǎn)品差異,即通過價格調(diào)整或增加自身產(chǎn)品與競爭對手產(chǎn)品的差異(如增加不能的服務(wù)內(nèi)容、不同的資費組合等)來參與市場競爭。

由Bertrand價格博弈模型,假定電信企業(yè)i面臨的需求函數(shù)為:

式中,ai,ei>0為企業(yè)i的需求參數(shù);dij為產(chǎn)品替代系數(shù):(1)0

其中ki為調(diào)整速度。假定電信企業(yè)提供電信服務(wù)時的成本是線性的,即 Ci(qi)=ciqi,則電信企業(yè)的優(yōu)化目標函數(shù)為:

式(3)中,ρi為企業(yè)i的貼現(xiàn)因子,即連續(xù)復(fù)利率。為求解上述優(yōu)化問題,不妨構(gòu)造以下哈密爾頓函數(shù):

其中,λi為協(xié)變量;則式(3)表示的優(yōu)化問題可轉(zhuǎn)化為以下系統(tǒng)的求解:

化簡上式,則有:

將式(6)中第二行表達式對t微分后,再代入第一行表達式,并化簡則可得到:

式(7)即為電信企業(yè)i價格調(diào)整需要遵循的動態(tài)方程;對其它n-1個電信企業(yè)進行類似分析,可得到類似的表達式,則可得到一個關(guān)于(p1(t), p2(t),…pn(t))的 n維動態(tài)系統(tǒng)。顯然,上式可表示為n個微分方程,即為n家電信企業(yè)的價格調(diào)整動態(tài)演化系統(tǒng);若將有關(guān)參數(shù)代入,則可得到每一家企業(yè)價格的調(diào)整過程及其演化路徑。

三、模型分析與電信市場結(jié)構(gòu)數(shù)值仿真

以下針對n=2的情況進行分析,該假設(shè)與我國移動電信產(chǎn)業(yè)的實際情況比較吻合,現(xiàn)在我國移動電信產(chǎn)業(yè)的競爭主要是中國移動和中國聯(lián)通兩家企業(yè)之間的競爭。當n=2時,式(6)可簡化為:

上式中,當˙p1(t)=0,˙p2(t)=0時,對應(yīng)的方程組的解即為雙寡頭壟斷電信企業(yè)價格競爭的平衡點,該平衡點滿足:

式(9)動態(tài)系統(tǒng)的特征方程為:

其中η為特征根。由動態(tài)系統(tǒng)的奇點理論可知,當兩個特征根η一個為正一個為負數(shù)的實數(shù)根時,對應(yīng)的均衡解為鞍點,進而式(8)給定的定價策略即構(gòu)成Nash均衡。

由分析可知:只要滿足下式,則上述特征方程對應(yīng)的特征根η為一負根和一正根:

化簡上式,則有:

若 d12≤e1,d21≤e2,因此上式是成立的,即式(9)給出的均衡價格策略是式(8)價格演化系統(tǒng)的鞍點,也就是Nash均衡點。

由式(8),可得以下動態(tài)系統(tǒng):

若給定兩電信企業(yè)的需求與成本參數(shù)(如表1),代入式(11),則可得到兩電信企業(yè)的價格調(diào)整軌跡,即價格演化過程。

表1 雙寡頭電信企業(yè)需求與成本參數(shù)表

進一步假設(shè)k1=k2=0.01,ρ1=ρ2=0.001,代入式(11),并設(shè) p1(0)=c1,p2(0)=c2,則得:

式(12)即為在上述給定參數(shù)條件下,且初始價格為邊際成本情況下的價格調(diào)整軌跡,如圖1所示。從圖1不難看出,企業(yè)2的定價比企業(yè)1的定價高;由上述兩電信企業(yè)組成的價格調(diào)整系統(tǒng)是不穩(wěn)定的,呈發(fā)散狀態(tài)。事實上如果考慮時間更長一些,很明顯的呈現(xiàn)出無限發(fā)散狀態(tài)。

圖1 雙寡頭電信企業(yè)價格調(diào)整軌跡

根據(jù)以上研究,進一步分析表明,鞍點均衡顯然受相關(guān)參數(shù)的影響,至于這些參數(shù)對鞍點均衡的影響詳細分析,因篇幅限制,這里不做深入研究。圖2為鞍點狀態(tài)下兩企業(yè)的市場份額隨 k2(k1=0.01)的演化曲線,顯然隨k2的增大,市場份額基本上維持在平穩(wěn)狀態(tài),企業(yè)1占市場份額57.5%,企業(yè)2占市場份額42.5%,這揭示了兩電信企業(yè)在按式(12)給出的價格策略下,市場份額的演化曲線,顯然市場份額會維持在一種均衡狀態(tài)下。

圖2 鞍點均衡下市場份額演化曲線

四、結(jié) 論

在隨機需求環(huán)境下,電信企業(yè)的價格策略是一個動態(tài)優(yōu)化過程,表現(xiàn)為一個隨時變化的調(diào)整軌跡。將寡頭電信企業(yè)的價格競爭刻畫為微分博弈模型,考慮了企業(yè)的利潤目標模型,并對模型進行了數(shù)值模擬與仿真分析,分析表明:微分價格博弈模型存在唯一的鞍點均衡路徑,否則很難實現(xiàn)均衡狀態(tài);雖然電信企業(yè)的價格處在動態(tài)調(diào)整中,但市場份額會相對穩(wěn)定維持在某一均衡狀態(tài)下。

[1]李曉華,譚旭東.對中國移動、中國聯(lián)通價格競爭的一種解釋[J].經(jīng)濟管理,2006,(6):680-83.

[2]劉敏,鮑健波.電信業(yè)市場結(jié)構(gòu)優(yōu)化[J].網(wǎng)絡(luò)財富,2008,(12): 112-113.

[3]聞超群.我國電信行業(yè)的市場結(jié)構(gòu)探討[J].華東經(jīng)濟管理, 2008,(7):76-78.

[4]吳永濤,張群,李毅.電信運營寡占市場不對稱競爭博弈分析[J].數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究,2002,(2):40-43.

[5]于良春,王建平.市場需求、規(guī)模經(jīng)濟性與固定通信行業(yè)自然壟斷性的清除[J].天津商學(xué)院學(xué)報,2007,(1):12-17.

[6]馬云澤.我國移動通信產(chǎn)業(yè)的市場結(jié)構(gòu)與規(guī)制改革[J].經(jīng)濟問題,2009,(1):41-44.

[7]韓雪,方新,余江.移動通信市場競爭實證研究[J].科學(xué)與科學(xué)技術(shù)管理,2004(5):83-86.

[8]幸昆侖,文守遜,黃克.中國移動通信業(yè)市場特征、競爭特點分析與競爭策略研究[J].產(chǎn)業(yè)論壇,2008,(13):119-121.

[9]王斌,蔡宏波.電信市場演化與政府管制——基于隨機實驗的模型分析[J],南開經(jīng)濟研究,2007,(2):56-72.

[10]Dufweberg M,Gneezy U.Price competition and market con centration:an experimental study[J].International Journal of Industrial Organizdtion,2000,(18):7-22.

Modeling and Analysis of Telecom Oligopoly Pricing as a Differential G ame

CHEN Zheng-yi,LAI MING-yong

(School ofEconomics&Trade,Hunan University,Changsha,Hunan 410079,China)

In stochastic demand environment,the telecommunications company’s pricing strategy keeps changing at any time.The price competition process of telecom oligopolies is characterized as a differential game model in this paper.After simulation analysis,it is found that there is only one saddle equilibrium point in their pricing strategies,otherwise it’s not easy to realize equilibrium state.Althought the prices of telecom oligopoly are changing,their market shares are kept stable.

Telecom enterprises;Price competition;Differential game model;Market structure

F224.0,F626.115 文獻標識碼: A 文章編號:1003-7217(2011)02-0110-04

2010-11-12;

2011-03-10

國家社科基金重大項目(07&ZD017)

陳正義(1964—),男,湖南漢壽人,湖南大學(xué)經(jīng)濟與貿(mào)易學(xué)院博士研究生,研究方向:應(yīng)用經(jīng)濟學(xué);賴明勇(1965—),男,江西吉安人,湖南大學(xué)經(jīng)濟與貿(mào)易學(xué)院教授,博士生導(dǎo)師,研究方向:國際貿(mào)易與應(yīng)用經(jīng)濟學(xué)。

(責任編輯:子衿)