獨(dú)立院校數(shù)學(xué)分析教學(xué)探討

摘 要:隨著高等教育的大眾化，生源情況發(fā)生變化，獨(dú)立院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)分析教學(xué)面臨著巨大的困難與挑戰(zhàn)。從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，在教學(xué)體系、教學(xué)方法、教學(xué)管理等方面做了一些有益的改革與探索。

關(guān)鍵詞:獨(dú)立院校;數(shù)學(xué)分析;教學(xué)現(xiàn)狀;教學(xué)改革

中圖分類號(hào):G4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1672-3198(2010)19-0262-02

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)分析教育注重系統(tǒng)數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，邏輯推理與理性思維的訓(xùn)練，側(cè)重于弄清定義定理的來(lái)龍去脈。在九十年代前，我國(guó)的高等教育是精英教育，這種教育方式和內(nèi)容無(wú)可挑剔，但隨著高等教育的大眾化，傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容受到了前所未有的沖擊。獨(dú)立院校學(xué)生的文化基礎(chǔ)比普通高校的學(xué)生基礎(chǔ)還有差距，在他們看來(lái)，定義抽象難懂，定理的證明枯燥乏味，因而對(duì)數(shù)學(xué)分析敬而遠(yuǎn)之。面對(duì)這種狀況，要搞好教學(xué)，就必須把教學(xué)的重點(diǎn)定位在對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)方面。在內(nèi)容深度、內(nèi)容體系、教學(xué)方法上作了一些改革探索。

1 加強(qiáng)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育

數(shù)學(xué)分析的教學(xué)，就是教給學(xué)生基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)方法。由于許多學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)、怕數(shù)學(xué)，因此，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育非常重要。這里所指的基本數(shù)學(xué)素質(zhì)，主要指數(shù)學(xué)知識(shí)、創(chuàng)造能力、思維品質(zhì)和科學(xué)語(yǔ)言四個(gè)層面。擁有這些基本的數(shù)學(xué)素質(zhì)，學(xué)生將終身受用，到了需要的它們時(shí)候，對(duì)學(xué)生的發(fā)展能夠起以點(diǎn)帶面的重要作用。

2 重視理論與實(shí)際結(jié)合

大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)相比，概念抽象了很多，學(xué)生理解起來(lái)就會(huì)很吃力，這樣枯燥的概念講多了，學(xué)生就只能死記硬背，這樣既不能增進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，又使學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)很費(fèi)勁，達(dá)不到很好的教學(xué)效果。對(duì)于一些抽象的概念即使我們講解的再深刻、再透徹，學(xué)生有時(shí)還是難以迅速的消化吸收。因此我們必須通過(guò)一些實(shí)際的例子來(lái)幫助學(xué)生對(duì)于概念的理解和掌握，能夠舉出恰當(dāng)?shù)睦右彩菍?duì)課堂教學(xué)效果的一個(gè)促進(jìn)，另外還能活躍課堂的氣氛。因此，教師在引入概念時(shí)，盡量從生活中發(fā)掘熟悉的事物設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，以便于他們理解抽象的東西。其實(shí)數(shù)學(xué)分析很多內(nèi)容都能與學(xué)生的生活聯(lián)系起來(lái)，在講到應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，找一些學(xué)生感興趣的例子，這樣學(xué)生能開(kāi)動(dòng)腦筋去思考，使學(xué)過(guò)的內(nèi)容迅速理解運(yùn)用。

3 根據(jù)學(xué)生實(shí)際，改革課堂教學(xué)

學(xué)生普遍怕數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)有抵觸或畏難情緒，沒(méi)有興趣。在這種現(xiàn)狀下，如何讓學(xué)生愿意學(xué)數(shù)學(xué)，并且學(xué)好數(shù)學(xué)，課堂教學(xué)起著十分關(guān)鍵的作用。課堂教學(xué)不能是教師單方面的表演，沒(méi)有學(xué)生的配合與參與，教學(xué)就不可能收到好的效果。教學(xué)要切合學(xué)生實(shí)際，把枯燥難懂個(gè)定義定理通俗易懂的傳授給學(xué)生，并要兼顧個(gè)層次學(xué)生的需要。

(1)淡化嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)定義。在介紹各種概念的時(shí)候，以實(shí)例引入，使概念盡可能不以嚴(yán)格“定義”的形式出現(xiàn)，而是結(jié)合自然的敘述，輔以各種背景材料，順勢(shì)引入，減少數(shù)學(xué)形式的抽象感。比如對(duì)極限的定義，大部分教材采用了抽象的ε-δ語(yǔ)言，學(xué)生很難理解，結(jié)合獨(dú)立院校學(xué)生的具體情況，對(duì)極限的定義代之以定性的、通俗的、直觀的描述性定義，效果更好。

(2)弱化理論證明、增加直觀解釋。在介紹基本定理的時(shí)候，不拘泥于“定理——證明”的單一模式，也不是簡(jiǎn)單地刪去證明了事，而是盡可能地在通俗易懂的敘述中漸入主題，既交代了來(lái)龍去脈，又沖淡了抽象成分，讓學(xué)生有“水到渠成”之感。比如拉格朗日中值定理，先用直觀的幾何圖形給出形象地解釋，然后結(jié)合圖形，導(dǎo)出定理的內(nèi)容，學(xué)生易于接受。

4 重視培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

教師講授新知識(shí)時(shí)，要采取各種的方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，比如上課時(shí)多和學(xué)生交流，了解他們?cè)谙胧裁?，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)有什么困難，多關(guān)心他們，師生之間融洽的關(guān)系也能使學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣增加。在課堂上要堅(jiān)持“教師是主導(dǎo)，學(xué)生是主體”的教學(xué)原則。講課一定要做到思路清晰、重點(diǎn)突出、層次分明，對(duì)于重點(diǎn)、難點(diǎn)的地方，要不厭其煩，運(yùn)用各種方法，反復(fù)解釋，使學(xué)生理解其精髓;對(duì)于次要、簡(jiǎn)單的地方可以一帶而過(guò)，讓學(xué)生課下自學(xué)。課堂上只有精講，才能給學(xué)生留出較為充裕的時(shí)間進(jìn)行消化吸收。如果講得太細(xì)，第一是時(shí)間不允許，第二是陷入繁瑣的細(xì)節(jié)，反倒使學(xué)生抓不住要領(lǐng)。對(duì)于學(xué)生而言，聽(tīng)課只是從老師那里接收到了知識(shí)，若不經(jīng)過(guò)消化吸收，就永遠(yuǎn)不是自己的東西。另外適當(dāng)?shù)臅r(shí)候介紹一下與所學(xué)的內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)典故，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，激勵(lì)他們學(xué)習(xí)的熱情。在講解有些概念的時(shí)候，我們可以引用經(jīng)典例子，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史，這樣就可以使得課堂并沒(méi)有那么的枯燥無(wú)味。比如我們?cè)谥v解數(shù)列極限的時(shí)候就可以引用我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽的“割圓術(shù)”來(lái)了解極限的思想方法。

若能因材施教，善于總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，找到適合學(xué)生特點(diǎn)的教學(xué)方法，使學(xué)生盡快適應(yīng)數(shù)學(xué)分析的教學(xué)，是會(huì)取得良好效果的。

5 重視教學(xué)方法和教學(xué)手段的多樣化

由于數(shù)學(xué)分析的概念比較多，邏輯性比較強(qiáng)，因此很多時(shí)候都是單純的講授法教學(xué)，教學(xué)方法和形式比較單一，基本上整本書(shū)采用的都是一種教學(xué)方法，這樣會(huì)使學(xué)生聽(tīng)課產(chǎn)生疲勞，漸漸的失去興趣，不利于教學(xué)效果的提高。因此，在教學(xué)中要花心思，盡量使教學(xué)方法和教學(xué)手段多樣化，雖然大多數(shù)數(shù)學(xué)課還是講授法教學(xué)，但是要盡量求變，積極實(shí)踐啟發(fā)式、討論式、研究式等生動(dòng)活潑的教學(xué)方法。抓住數(shù)學(xué)中的各種矛盾，如:數(shù)與形、定量與定性、局部與整體、有限與無(wú)限、特殊與一般、微分與積分等，通過(guò)對(duì)比進(jìn)行整體教學(xué)。針對(duì)數(shù)學(xué)的抽象性，教學(xué)中注意讓學(xué)生“知其然，更知其所以然”，既見(jiàn)“樹(shù)木”又見(jiàn)“森林”，既教數(shù)學(xué)概念和理論，又教一些數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用，提高數(shù)學(xué)分析的教學(xué)效果。

總之，教學(xué)是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，要想提高數(shù)學(xué)分析的教學(xué)效果，必須積極尋找方法。

參考文獻(xiàn)

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