一次命題失誤的思考

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)命題 失誤 思考

[文獻(xiàn)編碼]doi:10.3969/j.issn.0450-9889(A).2010.11.022

在每一次的測(cè)試命題中，我都要認(rèn)真考慮每一個(gè)環(huán)節(jié)，并在這些環(huán)節(jié)上來(lái)來(lái)回回十幾遍，但偶爾還是免不了會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的問(wèn)題，我們教研員自己笑稱(chēng)那是思維定勢(shì)、審題疲勞所致。每次遇到這樣的問(wèn)題都會(huì)產(chǎn)生一些爭(zhēng)議和思辨，思維碰撞后，細(xì)細(xì)思考這些問(wèn)題的背后，我自己也受到了很大的啟發(fā)。以下就上學(xué)期命題中出現(xiàn)命題失誤后，筆者進(jìn)行了分析和思考。

題目:明明家養(yǎng)了6只母雞，4只公雞，共下了30個(gè)雞蛋，平均每只雞下了多少個(gè)蛋?

命題意圖:一是基于數(shù)學(xué)生活化的考慮，考查學(xué)生基本的生活常識(shí)，明白公雞不會(huì)下蛋的特殊情況下平均數(shù)的求法;二是基于解決問(wèn)題中要學(xué)會(huì)分析題目的條件，能剔除題目中多余的條件進(jìn)行解決問(wèn)題;三是訓(xùn)練學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的具體問(wèn)題。

測(cè)試后大部分教師都肯定了這道題出得還算巧妙，大致想法和我命題的指導(dǎo)思想相一致。但也有教師提出了異議:

一是如果這道題給的條件是家庭中的人數(shù)和總收入，求人均收入的話，那么小孩和老人雖沒(méi)有創(chuàng)收，但計(jì)算平均收入時(shí)，一樣要納入求平均數(shù)的計(jì)算人數(shù)。根據(jù)這一思路，公雞雖然不會(huì)下蛋，但求平均數(shù)時(shí)也要納入一起平均才正確。二是題目中的“平均每只雞”，這句話不夠嚴(yán)謹(jǐn)，如果放在語(yǔ)文的角度單從字面上去理解，就很容易產(chǎn)生歧義:既可以理解為公雞和母雞兩種雞的總雞數(shù)來(lái)求平均，也可以理解為公雞不會(huì)下蛋，那么指的是母雞數(shù)的平均。

我對(duì)命題的思考:這道題的命題考查意圖是好的，在一定的意義上也體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念，但是教師提出的異議也引起了自己的思考。異議一:我覺(jué)得教師的舉例有一定的說(shuō)服力，但總感覺(jué)家庭的人均收入和雞下蛋的平均數(shù)核算有本質(zhì)的區(qū)別。首先，因?yàn)榧彝ブ械娜?，不管大人、老人和小孩都存在?chuàng)收和不創(chuàng)收的可能性，只是在創(chuàng)收和不創(chuàng)收上有多和少的區(qū)別罷了，也就是說(shuō)收入問(wèn)題不是絕對(duì)的，所以算家庭平均收入時(shí)要把家庭全部人員包含在內(nèi)，這也是由求平均數(shù)的本身決定的，而公雞不會(huì)下蛋這是已定的事實(shí)，也是一個(gè)不爭(zhēng)的生活常識(shí)，至少目前公雞不存在下蛋的可能性，所以這里的“平均每只雞下多少個(gè)蛋”應(yīng)該理解為只看母雞。其次，核算人均收入有固定的核算公式，但數(shù)學(xué)中的解決問(wèn)題倡導(dǎo)具體問(wèn)題具體分析，解決問(wèn)題的方法不能死套公式定理，要靈活運(yùn)用公式定理。而此題是一道生活常識(shí)比較濃厚的數(shù)學(xué)題，理當(dāng)具體問(wèn)題具體分析，而后具體解決。異議二:如果此題專(zhuān)門(mén)從數(shù)學(xué)題的情境或者只從具體的生活常識(shí)去考慮和理解的話，倒也問(wèn)題不大，但如果從字面上去理解和思考這個(gè)問(wèn)題，此題的確存在歧義，容易給學(xué)生造成理解上的偏差和計(jì)算上的失誤?；叵胱约旱拿}初衷，考慮教師提出的異議，結(jié)合求平均數(shù)本身的意義，筆者認(rèn)為應(yīng)該把此題的問(wèn)題改為“每只母雞平均下蛋多少個(gè)?”這樣，則既不違背命題者的初衷，也不會(huì)給師生們?cè)斐衫斫馍系钠?，并且順?yīng)了求平均數(shù)所采用的一般方法。

隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的進(jìn)一步實(shí)施，我們欣喜地看到，課堂教學(xué)中顯現(xiàn)出了很強(qiáng)的“生活化”意識(shí)?？梢哉f(shuō)這已成為新課程實(shí)踐中一個(gè)非常重要的突破口，但在一些教學(xué)實(shí)踐中仍然出現(xiàn)了教師片面追求生活化的傾向。教師在教學(xué)中所創(chuàng)設(shè)的情境多是成人認(rèn)知多適合學(xué)生實(shí)際少，人為虛構(gòu)多客觀事實(shí)少，現(xiàn)象列舉多本質(zhì)揭示少，生活表象多數(shù)學(xué)化過(guò)程少等等。特別是低年段的數(shù)學(xué)教材，內(nèi)容豐富，形象直觀，并配有許多情景圖，符合學(xué)生的生活情趣，但由于教師引導(dǎo)不好，學(xué)生往往淺嘗輒止，或者是被生活情境所迷久久進(jìn)入不了正題，又或者是偏離了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的軌道嚴(yán)重影響教學(xué)的效果，造成一味為了“生活化”而“生活化”的局面。這些現(xiàn)象的出現(xiàn)，是新課標(biāo)的“深入人心”，還是一種“課標(biāo)異化”?對(duì)于這一點(diǎn)我認(rèn)為，在數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的實(shí)踐中，我們應(yīng)辯證地看待生活數(shù)學(xué)的問(wèn)題。雖然數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活，但很多老師存在理解上的誤區(qū)，以為只要是來(lái)自生活實(shí)際的，都可以作為數(shù)學(xué)的教學(xué)素材，只要是數(shù)學(xué)都脫離不了生活情境。其實(shí)，要讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)和必需的數(shù)學(xué)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活密不可分，我們所追求的不應(yīng)該是由“數(shù)學(xué)”向“生活”的簡(jiǎn)單回歸，而應(yīng)理性地走向“生活化”，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，凸現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，努力做到“數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化”。在幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系的同時(shí)也應(yīng)強(qiáng)調(diào)知識(shí)的系統(tǒng)性、嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，讓數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化的同時(shí)注意提煉數(shù)學(xué)現(xiàn)象，讓生活的原形數(shù)學(xué)化。只有堅(jiān)持這些理念，數(shù)學(xué)命題才能算是科學(xué)的命題，也只有堅(jiān)持這些理念，才是真正意義上的新課標(biāo)數(shù)學(xué)生活化本身。

(責(zé)編 林 劍)