立足整體結(jié)構(gòu) 構(gòu)建知識體系

[關(guān)鍵詞]結(jié)構(gòu)鏈 內(nèi)在聯(lián)系 構(gòu)建

[文獻編碼]doi:10.3969/j.issn.0450-9889(A).2010.11.003

關(guān)于知識結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)，布魯納認為:“掌握事物的結(jié)構(gòu)，就是允許以許多別的東西與它有意義地聯(lián)系起來的方式去理解它。簡單地說，學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是怎樣相互關(guān)聯(lián)的?！币w現(xiàn)知識整體的、內(nèi)在的聯(lián)系，教師應(yīng)對文本資源進行整體關(guān)照和結(jié)構(gòu)化處理，將知識按內(nèi)在的聯(lián)系組成結(jié)構(gòu)鏈，促進學(xué)生思考、發(fā)現(xiàn)、運用知識結(jié)構(gòu)的能力。

一、讓點狀知識條狀化

讓點狀知識條狀化就是把教材中以散點方式安排的內(nèi)容按其內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)組成由簡單到復(fù)雜的結(jié)構(gòu)鏈，使學(xué)生清晰地掌握這些散點知識的前后結(jié)構(gòu)。條狀化的結(jié)構(gòu)加工強調(diào)的是知識間的縱向聯(lián)系。根據(jù)知識點間的內(nèi)在聯(lián)系，教師既可以對單元學(xué)習(xí)內(nèi)容進行條狀化處理，也可以跨單元，甚至跨年段對教材文本進行條狀化處理。

如，小學(xué)教材中主要出現(xiàn)的是長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形以及圓等規(guī)則的平面圖形。在這些圖形的學(xué)習(xí)中，面積知識是一項主要內(nèi)容。教材都是按“長方形、正方形的面積計算一平行四邊形面積計算一三角形面積計算一梯形面積計算一圓面積計算”這一體系編排的。在這些顯性知識后面，隱藏著轉(zhuǎn)化的思想，具體表現(xiàn)為把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，把三角形、梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形或長方形，把圓轉(zhuǎn)化為長方形。考慮到轉(zhuǎn)化思想方法在平面圖形學(xué)習(xí)過程中的重要作用以及這幾種平面圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，教師可以用轉(zhuǎn)化作主線，讓以上知識的學(xué)習(xí)成條狀化結(jié)構(gòu)。在教學(xué)平行四邊形面積計算時，教師可將重點放在讓學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化的方法上，這樣在教學(xué)三角形、梯形面積的計算時，就可以讓學(xué)生借助轉(zhuǎn)化方法遷移探究平行四邊形面積公式的方法，主動探究新圖形的面積。在求平面圖形面積的過程中，之所以能成功運用轉(zhuǎn)化方法，是因為利用了平面圖形中的特殊性質(zhì)——高、垂線、中點、平行線。要把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的長方形，依靠的是高(在具體的轉(zhuǎn)化時，也可能表現(xiàn)為折出或剪出直角)，因此，在求梯形面積時，學(xué)生就可以在轉(zhuǎn)化的方法下利用高，將梯形轉(zhuǎn)化成長方形解決問題;也可以利用平行四邊形、梯形都含有平行的性質(zhì)，將梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。有了轉(zhuǎn)化的思路，學(xué)生就可以利用平面圖形的一些特殊量將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形，求面積。

二、讓點狀知識塊狀化

讓點狀的知識塊狀化就是把教材中以散點方式編排的知識按其內(nèi)在結(jié)構(gòu)整理成一個整體。教學(xué)時，讓學(xué)生先對相關(guān)知識有個整體的感悟，再深入地掌握局部知識。與條狀化的知識加工方式相比，塊狀化加工更強調(diào)同類知識間的橫向聯(lián)系。某一類事物在被認識的過程中往往蘊涵著相同的思維方式或?qū)W習(xí)方式。因此教師可以打破“只見樹木，不見森林”的點狀知識教學(xué)模式，把具有相同屬性或相同范疇的內(nèi)容整合成一個整體，借助點狀知識背后共同的思維方式或?qū)W習(xí)方式來系統(tǒng)地教學(xué)。采用塊狀化的模式教學(xué)，一般按“總-分-總”的方式組織教學(xué):第一個“總”，即在教學(xué)塊狀知識前，先利用一兩個課時(或者更短時間)，讓學(xué)生通過閱讀大量的材料，對所學(xué)的內(nèi)容有個整體性的初步認識，比如認識相關(guān)知識的共同屬性，溝通學(xué)習(xí)這些知識可能要用到的相同方法等，建立初步的整體認識?！胺帧保丛谌媪私獾幕A(chǔ)上，深入學(xué)習(xí)不同的知識點，或知識小塊，以求達到對知識的深層理解和熟練掌握。第二個“總”，即通過對學(xué)習(xí)點狀知識的比較、梳理，進一步強化隱藏在知識背后的相同屬性或結(jié)構(gòu)或方法等。對點狀知識的塊狀化加工，可以豐富學(xué)生對所學(xué)知識的整體認識，提升他們分類、比較、概括、抽象的能力。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中圖形的認識、圖形的周長計算、物體表面積和體積的計算等教學(xué)內(nèi)容都可以運用塊狀化結(jié)構(gòu)加工原則進行加工。如。教材中關(guān)于平面圖形的周長計算內(nèi)容不多，而且比較分散，教師可以以塊狀的方式對周長的計算進行結(jié)構(gòu)重組。具體做法如下:①總——讓學(xué)生整體認識三角形、長方形、正方形、梯形、五邊形、圓等多種平面圖形，指出這些平面圖形的周長在哪里?如果要求這些圖形的周長怎么辦?讓學(xué)生對用測量、化曲為直、各邊相加的和等求周長的方法有初步的感悟。②分——讓學(xué)生學(xué)習(xí)長方形、正方形的周長，得出長方形的周長=(長+寬)×2，正方形的周長:邊長×4;接著，讓學(xué)生用依次把各邊相加的方法求得三角形、五邊形等圖形的周長，為后面學(xué)習(xí)圓的周長奠定基礎(chǔ)。③總——系統(tǒng)梳理求各種圖形周長的方法，讓學(xué)生知道把各邊依次相加是最直接也是最通用的方法，也可利用圖形的特殊性質(zhì)(如對邊相等)簡化求周長的方法;還知道利用化曲為直、求比值的方法是對特殊圖形使用的特殊方法。比較這個案例中的兩次“總”，第一次主要是讓學(xué)生對周長的感性認識和對求周長方法的了解，第二次是在學(xué)習(xí)了求各個圖形周長方法后的比較，歸納出較簡便的計算方法。通過這樣的塊狀式學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能掌握長方形、正方形、圓的周長計算公式，還能對周長公式的內(nèi)涵、變式和適用情景等都有更深入的了解，從而有效避免會求長方形的面積，但不會求靠墻圍一個長方形需要多少籬笆的現(xiàn)象發(fā)生。對點狀知識的塊狀化加工，既能讓學(xué)生整體感知、把握知識之間的聯(lián)系，體會到蘊含在數(shù)學(xué)知識背后的數(shù)學(xué)思想和認識事物的一般方法，又能讓學(xué)生在把握一般特點和規(guī)律的前提下對各種具體圖形進行比較和辨析。

三、讓點狀知識網(wǎng)狀化

條狀化加工重視的是知識的縱向聯(lián)系，而塊狀化加工重視的是知識的橫向聯(lián)系，這兩種方式是使知識結(jié)構(gòu)化的基本方式。但是，如果把條狀化或塊狀化的知識放到整個年級乃至整個小學(xué)知識體系看，它們也不過是局部的知識鏈或知識塊。因此，我們還需要打破條狀知識與塊狀知識之間的界限，通過條狀化和塊狀化的交織，讓知識形成縱橫交織的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，拓展知識整體的結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)化結(jié)構(gòu)對所學(xué)知識進行系統(tǒng)的梳理，理清已有知識的脈絡(luò)。

一般情況下，在復(fù)習(xí)課教學(xué)中比較適宜采用網(wǎng)絡(luò)化的知識加工方式。如，復(fù)習(xí)《周長和面積計算公式》時，老師可引導(dǎo)學(xué)生自主整理，形成一個網(wǎng)絡(luò)圖(如下)。

這個網(wǎng)絡(luò)圖就是引導(dǎo)學(xué)生把有關(guān)周長和面積分散的知識點進行系統(tǒng)的整理、歸納，在分析、比較的基礎(chǔ)上將周長和面積有著內(nèi)在聯(lián)系的知識點“串”在一起，做到學(xué)一點懂一片，學(xué)一片懂一面，構(gòu)建一個完整的、系統(tǒng)的知識體系。

總之，課改前的教材比較強調(diào)知識體系，但這種教材的編寫方式和教學(xué)方式會在一定程度上限制學(xué)生的思維發(fā)展，影響學(xué)生的創(chuàng)新能力。因此，新課改進行了比較大的改變，應(yīng)用題體系沒了，數(shù)量關(guān)系體系沒了……這在某種程度上給教師創(chuàng)造了教學(xué)的空間，為學(xué)生的思維發(fā)展提供了開放空間，但是我們不得不承認:學(xué)生在“看一看，擺一擺”、“參觀動物園”、“植樹問題”等過于分散的學(xué)習(xí)中，逐漸迷失方向，無法有效構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系。因此，教師既要正視太過嚴格的知識結(jié)構(gòu)可能給學(xué)生帶來的影響，也要面對缺乏知識體系面臨的尷尬。教師不能過分強調(diào)知識結(jié)構(gòu)，而要合理、有效利用知識結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)效率，促進學(xué)生知識和能力的全面發(fā)展。

(責(zé)編 林 劍)