淺談數(shù)學(xué)例題資源的加工策略

[關(guān)鍵詞]例題 加工策略 優(yōu)化

[文獻(xiàn)編碼]doi:10.3969/j.issn.0450-9889(A).2010.11.007

教材是課堂教學(xué)的知識(shí)載體，例題是教材的重要組成部分。教材中的例題是編寫者經(jīng)過(guò)深思熟慮、精心設(shè)計(jì)出來(lái)的，是眾多專家、學(xué)者反復(fù)審定通過(guò)的。許多教師都視例題為圣經(jīng)，教學(xué)時(shí)“照本宣科”，很少去思考例題的內(nèi)容是否科學(xué)，形式是否合理等。事實(shí)上，有些例題由于種種原因，教師沒(méi)有妥善處理好，從而削弱了它的功效。為此，教師有必要對(duì)例題資源進(jìn)行深加工、細(xì)處理，在靈活地、創(chuàng)造性地使用例題的基礎(chǔ)上，用好、用足、用活、用新例題，實(shí)現(xiàn)促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展的目的。下面，結(jié)合幾則例子，談?wù)劺}的加工策略。

一、取舍——刷新例題

理解教材、用好教材是追求有效教學(xué)的起點(diǎn)。教材中，有些例題由于教師認(rèn)知上的偏差導(dǎo)致教學(xué)行為上的失當(dāng)，從而出現(xiàn)低效，甚至是負(fù)效教學(xué)。為此，教師可以依據(jù)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行合理取舍，舍去干擾信息，保留有用信息，從而幫助學(xué)生從深層次去理解、掌握、鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。例如，《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》一課，教材中創(chuàng)設(shè)了小猴分桃子的現(xiàn)實(shí)情境:將4只桃子平均分給4個(gè)小猴，要求每個(gè)小猴分得這些桃子的幾分之幾。教完這道例題后，老師會(huì)經(jīng)常遇到這樣的尷尬局面:許多學(xué)生不是用數(shù)“份數(shù)”的方法來(lái)表示分?jǐn)?shù)，而是從數(shù)物體個(gè)數(shù)的角度來(lái)思考。究其原因，4個(gè)小猴與4只桃子同時(shí)出現(xiàn)。會(huì)使學(xué)生不能很清楚地認(rèn)識(shí)理解“1/4”。桃子的只數(shù)與分的份數(shù)正好相等，這種巧合容易使學(xué)生將注意力轉(zhuǎn)移到對(duì)桃子只數(shù)的關(guān)注中，從而忽略對(duì)“平均分的份數(shù)”和“表示的份數(shù)”的把握，也就形成“用分?jǐn)?shù)表示就是數(shù)物品個(gè)數(shù)”的局限思維。如何避免出現(xiàn)這種現(xiàn)象?一位老師在教學(xué)這一課時(shí)，果斷放棄了教材中的例題在新授階段的使用，而是進(jìn)行了這樣的設(shè)計(jì):在分好“1只桃子”后，就直接進(jìn)入到分“8只桃子”的情境。這樣的設(shè)計(jì)，緊緊抓住“4份”和“1份”來(lái)展開(kāi)，避開(kāi)了“桃子的只數(shù)”與“小猴的個(gè)數(shù)”在數(shù)目上的巧合，突出了認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的本質(zhì):“總數(shù)量平均分成幾份—分母”和“表示其中的幾份——分子”，強(qiáng)化了對(duì)分?jǐn)?shù)意義的直觀理解，實(shí)現(xiàn)了對(duì)分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)的新跨越。

二、改造——超越例題

讓學(xué)生積極、主動(dòng)地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)是提高課堂教學(xué)效率的前提。當(dāng)學(xué)習(xí)成為一種需要時(shí)，學(xué)生的心靈深處就會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望。教材中，有些例題的呈現(xiàn)形式比較直接，不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，這就需要教師適度加以改造，使例題中所求問(wèn)題成為學(xué)生學(xué)習(xí)的一種心理需求。例如，在《分?jǐn)?shù)的大小比較》一課中，有這樣一道例題:你能比較3/5和2/5的大小嗎?教材上要求學(xué)生用折一折、比一比的方法來(lái)判斷。這樣的問(wèn)題情境，過(guò)于簡(jiǎn)單，不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。且這樣的解題策略過(guò)于直白，束縛了學(xué)生的思維空間。一位老師創(chuàng)設(shè)了這樣的教學(xué)情境:小頭爸爸和大頭兒子分吃一塊蛋糕，小頭爸爸吃了3/5，大頭兒子吃了2/5，誰(shuí)吃得多?把解決問(wèn)題的需求融入到具體的生活情境中，讓學(xué)生感受到“數(shù)學(xué)源于生活、高于生活、用于生活”的理念。同時(shí)，為了解決“誰(shuí)吃得多”的問(wèn)題。學(xué)生就會(huì)想出各種辦法來(lái)比較大小。這樣的處理，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，學(xué)習(xí)熱情自然就會(huì)水漲船高。

三、重組——優(yōu)化例題

計(jì)算能力是一項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)能力。培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一。但計(jì)算教學(xué)課往往表現(xiàn)為內(nèi)容枯燥、形式單一、評(píng)價(jià)無(wú)味，課堂氣氛沉悶。如果計(jì)算煩瑣，更會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。為此，教師可以對(duì)例題進(jìn)行適度重組，讓例題變得新奇、有趣，使計(jì)算教學(xué)充盈活力。例如，《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》一課，教材中安排了這樣兩道例題:

例1計(jì)算1/2+1/3÷2/3

例3計(jì)算1/3÷[(2/3+1/5)×1/13]

如果就這兩道題直接講解，很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。一位教師對(duì)這兩道例題進(jìn)行了重組，把例1的知識(shí)要點(diǎn)融合在例2中，設(shè)計(jì)了如下流程:(1)計(jì)算。1/5÷2/3、1/5×13、2/3+1/2。(2)組合。教師選擇前兩題組成一道綜合算式1/5÷2/3+1/5×1/13，并提問(wèn):①這道題的運(yùn)算順序是什么?②如果要先算加法，怎么辦?③如果按照從左往右的順序依次計(jì)算，怎么辦?④如果按“先加法、再乘法、后除法”的順序進(jìn)行計(jì)算呢?在學(xué)生計(jì)算出四道題的基礎(chǔ)上，讓他們比較這些算式的異同點(diǎn)。這樣的處理，由淺入深，由易到難，逐步把學(xué)生的思維引向深入。

四、深挖——豐富例題

例題是一種靜態(tài)的、簡(jiǎn)約的文本。教師如果直接照搬教材進(jìn)行教學(xué)，就有可能停留在例題的外部形式上;如果能夠換一種教學(xué)思路，把簡(jiǎn)約的例題做得厚實(shí)一點(diǎn)，那么，教學(xué)就會(huì)取得事半功倍的效果。例如，在教完《平行四邊形的面積計(jì)算》后，我出示教材中的例題:一塊平行四邊形玻璃，底是50厘米，高是70厘米。它的面積是多少平方厘米?教學(xué)時(shí)，不少老師直接出示例題，讓學(xué)生嘗試練習(xí)，然后組織講評(píng)。這樣的處理，一方面使學(xué)生失去了主動(dòng)探究的機(jī)會(huì)，另一方面容易形成“橫的底乘豎的高”的思維定勢(shì)。因此，我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)活動(dòng)。

1.想一想:要求平行四邊形的面積，需要知道哪些條件?

2.量一量:拿出老師發(fā)的平行四邊形紙片，想辦法量出它的底和高，并計(jì)算出它的面積。

3.議一議。根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，展示三種做法:

4.思一思。組織學(xué)生討論:為什么前兩個(gè)算式是正確的?它們有什么異同點(diǎn)?第3個(gè)算式為什么是錯(cuò)誤的?

這樣的教學(xué)，把簡(jiǎn)約的例題做到厚實(shí)。原來(lái)僅立足于培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，加工后還有助于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和篩選信息的能力，更重要的是，讓學(xué)生從本質(zhì)上掌握了求平行四邊形就是用底乘對(duì)應(yīng)的高，從而有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的批判性和深刻性。

(責(zé)編 林 劍)