如何在數(shù)學課中培養(yǎng)學生的求異思維

求異思維是對某一對象，多起點、多方位、多角度地進行分析思考，從而尋求解決問題的不同方法。它有逆向思維、轉(zhuǎn)換角度、發(fā)散聯(lián)想等主要形式。它的特點是不受常規(guī)束縛，竭力求異、求新。在教學中有意識地培養(yǎng)學生的求異思維，有助于發(fā)展學生創(chuàng)新思維，提高學生的思維素質(zhì)。下面談談筆者在數(shù)學課堂教學中培養(yǎng)學生的求異思維的一些做法。

一、引導學生從不同角度發(fā)現(xiàn)問題

兒童好奇心強，求知欲旺盛，他們往往從疑問起步開始認識事物，從不同角度發(fā)現(xiàn)問題，從不同方面提出問題。著名數(shù)學家波利亞認為：“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)。理解最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！睌?shù)學教學的根本目的，不是教會學生掌握結(jié)論，背熟法則、公式，而是引導學生發(fā)現(xiàn)新問題，培養(yǎng)學生提出、分析和解決問題的能力。在數(shù)學課堂上，我注意引導學生發(fā)現(xiàn)新問題。例如，教學“9的乘法口訣”時，我先讓學生觀察情景圖，理解題意，列出算式，編出口訣，然后引導學生討論，自己發(fā)現(xiàn)每相鄰兩句口訣之間相差9這一特征。還讓學生在90以內(nèi)數(shù)的表中先找出9的乘法和各個積，再認真觀察思考，從中發(fā)現(xiàn)9的乘法口訣的另一個特征，即1個9的積比10少1；2個9的積比20少2；3個9的積比30少3……9個9的積比90少9。這樣，學生通過觀察、思考，利用自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律很快地記住9的乘法口訣，享受到成功后的喜悅，在愉悅的情境、深刻的記憶中領會所學的新知識。

二、激發(fā)學生求異思維的興趣

在數(shù)學課堂教學中，我們要激發(fā)學生的學習興趣和主動探索的精神，讓學生通過觀察、分析、理解、思考，掌握解題方法，形成新的認知結(jié)構。引導學生大膽表達自己的想法，進行求異思維，一題多解，愉快學習數(shù)學。例如：二年級數(shù)學活動課“有趣的數(shù)陣圖”，我先用談話方式引人：“同學們，今天我們的數(shù)學活動課，老師想和你們一起到數(shù)學王國游一游。數(shù)學王國里有許多有趣的數(shù)學題，看誰最聰明能干，能成為班上的‘小數(shù)學家’?！边@樣，把學生的思緒帶進特定的學習情境中，使他們不知不覺地進入學習狀態(tài)。接著，開始數(shù)陣游戲，學生頓時興奮起來，注意力高度集中。我抓住時機在黑板畫出數(shù)陣圖，并說明要求：“同學們，現(xiàn)在老師手上有分別寫著10、20、30、40、50、60、70的數(shù)字卡片7張，要求你們動腦思考，把這些卡片貼到數(shù)陣圖中，并使每條直線上和每個圓周上的三個數(shù)的和都是120?！比缓笞寣W生人人動手動腦，在練習本上畫好圖，把這7個數(shù)按要求填在圓圈里。最后把全班同學分成5個大組，要求每組選一個代表到黑板上貼數(shù)學卡片，并規(guī)定不能用同一種方法。比如：第一組貼對了，第二組就不能再用第一組的貼法，而要想另一種貼法。老師把準備好的卡片發(fā)給第一個代表，以播放音樂方式來計算時間。如果第一個代表沒完成任務，可以另選代表。在規(guī)定時間內(nèi)貼對的小組為優(yōu)勝組，老師獎給優(yōu)勝組一份禮物。這樣安排活動過程，激發(fā)學生求異思維興趣，促使學生人人動腦，追求新知。

三、引導學生關注求異思維的過程

數(shù)學教學中，教師應引導學生關注知識形成過程，主動地獲取知識。例如，教學“兩步計算的應用題”時，我先利用課件出示復習題：商店里有24個皮球，賣出20個皮球，還剩多少個?讓學生弄清題意解答；然后設置疑問：如果將“商店里有24個皮球”這個條件改成“商店里有6個白皮球和18個花皮球”(即新課內(nèi)容例1)，結(jié)果還剩多少個?你們還能一步算出來嗎?這樣引入新課，引導學生進入到問題中，培養(yǎng)他們求異思維能力。然后我運用課件演示白皮球和花皮球圖，邊演示邊引導學生觀察，分析題意、圖意。進一步提出問題：與復習題比較，有什么相同的地方?有什么不同的地方?學生很快地就列出了正確的算式來解答，不僅掌握了知識，也掌握了方法，培養(yǎng)了他們求異思維的能力。

四、鼓勵學生大膽求異思維

在數(shù)學教學中，教師要找準教材切入點，引導學生一題多解，大膽進行求異思維。例如，我在一節(jié)練習課中列出以下思維訓練題：先筆算下面各題，然后想一想，他們的積有什么規(guī)律?12×11，23×11，36×11，45×11。學生通過筆算而算出得數(shù)。我讓學生仔細觀察這些得數(shù)的特點，他們很快從中找出規(guī)律：當被乘數(shù)是兩位數(shù)而乘數(shù)是11時，被乘數(shù)個位上的數(shù)是積的個位上的數(shù)，被乘數(shù)的十位上的數(shù)是積的百位上的數(shù)，積的十位上的數(shù)是被乘數(shù)個位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和。如，12×11=132，積的個位是2，百位是1，十位是“1+2”的和“3”。當乘數(shù)個位上的數(shù)與十位上的數(shù)相加滿十時，就向前一位進一；如果前一位加進1后又滿十，再向前一位進一；如果前一位加進1后又滿十，再向前一位進一。如，92×11=1012。當學生找出規(guī)律后，我讓學生根據(jù)自己找出的規(guī)律口算下面各題：53×11，69×11，93×11，78×11，86×11，27×11，48×11，99×11。結(jié)果，學生都能很快口算出每道題的得數(shù)，在求異、求新中發(fā)展了思維能力。

在數(shù)學教學中，教師引導學生多角度進行探索，不僅提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，而且使他們逐步養(yǎng)成求異思維的習慣，培養(yǎng)他們思維的廣闊性和創(chuàng)造性。

(責編 李景和)