有效計(jì)算教學(xué)的四個(gè)“發(fā)生點(diǎn)”

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)小學(xué)計(jì)算教學(xué)的價(jià)值觀進(jìn)行了重新定位，怎樣進(jìn)行有效的計(jì)算教學(xué)是當(dāng)前的一個(gè)熱點(diǎn)話題。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知的“發(fā)生”和“形成”具有一定的規(guī)律性，要使計(jì)算教學(xué)更有效，我們首先要遵循這些規(guī)律。找準(zhǔn)每一個(gè)教學(xué)流程中起關(guān)鍵作用的“發(fā)生點(diǎn)”。

一、有效的情境引入——激活“認(rèn)知點(diǎn)”

計(jì)算課的情境是比較難找的，在眾多的課堂教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)的情境僅僅是為了引出數(shù)學(xué)算式，這樣的情境是低效的。計(jì)算課中情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)該能夠讓學(xué)生“觸景深思”，激活原有的認(rèn)知起點(diǎn)。這樣的情境對(duì)學(xué)生“有意義地理解數(shù)學(xué)”極有裨益，也能大大地激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感到計(jì)算不再枯燥無味。

例如，北師大版一年級(jí)下冊(cè)《買鉛筆(20以內(nèi)退位減法)》一課，教材創(chuàng)設(shè)了小白兔到袋鼠媽媽的文具店里去買鉛筆的情境。這一情境是符合低年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和生活實(shí)際的，但是，如果光是利用這一插圖來創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，只能達(dá)到引出“15-9”這一算式的效果。教學(xué)中，我將這一情境圖進(jìn)行了處理，把15支鉛筆擺放成10支一捆，散的5支。這樣的處理，能讓學(xué)生知道要算“15-9”，必須把10支一捆的鉛筆拆開。這一情境既蘊(yùn)含了本節(jié)課要解決的問題“十幾減9”，又能激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生探索“十幾減9”的方法作了有效的鋪墊。

二、有效的獨(dú)立嘗試——設(shè)計(jì)“操作點(diǎn)”

有效學(xué)習(xí)的啟動(dòng)是從學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)開始的，在計(jì)算課中這一點(diǎn)顯得更為突出。小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主，由于計(jì)算算理的抽象性，即使他們能熟練地進(jìn)行計(jì)算，但并不意味著能明白算理。因此，教學(xué)中我們要設(shè)計(jì)動(dòng)手操作環(huán)節(jié)，使學(xué)生獲得最直接、最深刻的體驗(yàn)。

例如，一年級(jí)下冊(cè)《青蛙吃害蟲(兩位數(shù)加整十?dāng)?shù))》，我讓學(xué)生通過操作，獨(dú)立探究“56+30”：

①擺小棒算：5捆和3捆合起來是8捆，再加6根是86根。

師追問：5捆和3捆合起來是8捆，也就是先算多少加多少?(50+30=80)

②撥計(jì)數(shù)器算：先撥56，再在十位上撥3顆珠，合起來是86。

師追問：為什么要在十位上撥3顆珠?根據(jù)撥珠過程，思考先算的是什么?(50+30=80)

③直接口算：50+30=80，80+6=86，

教師小結(jié)：比較這三種算法，有什么相同的地方?(都是先算50+30=80，再算80+6=86)計(jì)算兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)，可以先算十位上的數(shù)，再加個(gè)位上的數(shù)。

由于把操作活動(dòng)與知識(shí)教學(xué)緊密聯(lián)系，學(xué)生更容易把抽象的數(shù)學(xué)思維直觀化，再加上老師的不斷追問與引導(dǎo)，溝通小棒操作、計(jì)數(shù)器演示和抽象敘述之間的聯(lián)系，逐步把學(xué)生的思維引向深入，從而理清算理。

三、有效的算法優(yōu)化——捕捉“共鳴點(diǎn)”

算法優(yōu)化需要一個(gè)過程，不是教師強(qiáng)加給學(xué)生的。算法優(yōu)化是建立在算法多樣化的基礎(chǔ)上，因此，要善于引導(dǎo)學(xué)生找出多樣化算法的“共鳴點(diǎn)”，從而有效地促進(jìn)算法的優(yōu)化。

例如，在進(jìn)行《9加幾》的教學(xué)中，計(jì)算9+5時(shí)學(xué)生想出了很多種算法：①?gòu)?往后數(shù)，再數(shù)5個(gè)是14。②先從5根小棒中拿出一根與9根合成10根(一捆)，再用一捆加上剩下的4根合成14根。(9+1=10 10+4=14)③把9根小棒分成5根和4根，5根和5根合成一捆10根，再合上剩下的4根，一共是14根。(5+5=10 10+4=14)④先算10+5得15，再用15-1得14。

接著，對(duì)他們的方法進(jìn)行反思與比較：“用你們自己喜歡的算法算一算，比比誰最快?9+2，9+9，9+4，9+8，9+7，9+6，9+3?！睂W(xué)生通過多次對(duì)比計(jì)算，大部分學(xué)生都會(huì)選擇“湊十法”這種高效的算法進(jìn)行進(jìn)位加法的計(jì)算，并在不斷的比較中，認(rèn)識(shí)到差距，形成迫切要將算法最優(yōu)化的內(nèi)需力。

這時(shí)再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)以上算式進(jìn)行排序，比較每道題什么沒變，什么變了，它們的變化有規(guī)律嗎?學(xué)生發(fā)現(xiàn)，一個(gè)加數(shù)都是9，沒變；另一個(gè)加數(shù)和和變了。和總比另一個(gè)加數(shù)少1。這是為什么呢?通過引導(dǎo)比較，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)了“9加幾”算得最快的方法就是“湊十法”：9加幾，和的個(gè)位就比幾少1。學(xué)生在不斷的練習(xí)體驗(yàn)中，在教師的引導(dǎo)下逐步感悟了最優(yōu)化的算法。

四、有效的技能訓(xùn)練——促成“內(nèi)化點(diǎn)”

計(jì)算課是離不開練習(xí)的，但是，并不是給學(xué)生做越多的計(jì)算題越好，而是要在保證一定數(shù)量的練習(xí)的前提下，找到能促進(jìn)學(xué)生內(nèi)化算理的著力點(diǎn)。

例如，在教學(xué)《乘法結(jié)合律》時(shí)，其中一個(gè)重要的目標(biāo)是讓學(xué)生利用這一定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，在給學(xué)生進(jìn)行適量的基礎(chǔ)練習(xí)后，我出示了這樣一道題：25×4÷25×4，不少學(xué)生這樣做：25×4÷25×4=100÷100=1，這是由于受“25×4=100”的干擾，使學(xué)生忽略了運(yùn)算的順序造成錯(cuò)誤。在接下去的教學(xué)中，我針對(duì)這一題的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，最終讓學(xué)生明白錯(cuò)的原因，這樣就達(dá)到了既“治病”又“防病”的目的，有效地促成了學(xué)生對(duì)乘法結(jié)合律這一知識(shí)的內(nèi)化。

(責(zé)編 林 劍)