淺談土的變形特性

李連志,王 佳

（1.黑龍江工程學(xué)院土木與建筑工程學(xué)院；2.黑龍江省公路局）

0 概述

土是一種具有多相性、散體性和自然變異性的材料,與材料力學(xué)中的金屬有著本質(zhì)的區(qū)別。為了研究土的變形往往應(yīng)用壓縮固結(jié)儀、三軸壓縮儀、平面應(yīng)變儀、真三軸儀等進(jìn)行試驗(yàn),得出土的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系。這種關(guān)系反映了土體變形的特性。但試驗(yàn)有一定的局限性,試驗(yàn)總是在某種簡(jiǎn)化條件下進(jìn)行的,即使真三軸儀能考慮三維受力狀態(tài),試驗(yàn)也只能按某種應(yīng)力狀態(tài),某種加荷方式進(jìn)行。為了更好的了解土的變形特性,僅就土區(qū)別于金屬材料的變形特性闡述。

1 非線(xiàn)性和非彈性

大部分堅(jiān)硬材料,如金屬和混凝土,在受軸向拉壓時(shí),應(yīng)力—應(yīng)交關(guān)系如圖 1（a）所示,初始階段為直線(xiàn),材料處于彈性變形狀態(tài)。當(dāng)應(yīng)力達(dá)到某一臨界值時(shí),應(yīng)力—應(yīng)交關(guān)系明顯地轉(zhuǎn)為曲線(xiàn),材料同時(shí)存在彈性變形和塑性變形。土體也有類(lèi)似的特性,圖 1（b）為土的三軸試驗(yàn)得出的軸向應(yīng)力σ1-σ3與軸向應(yīng)變 ε之間的關(guān)系曲線(xiàn)。與金屬等材料不同的是,初始的直線(xiàn)階段很短,對(duì)于松砂和正常固結(jié)黏土,幾乎沒(méi)有直線(xiàn)階段,加荷一開(kāi)始就呈非線(xiàn)性。土體的非線(xiàn)性變形特性比其他材料明顯得多。

這種非線(xiàn)性變化的產(chǎn)生,就是因?yàn)槌龔椥宰冃我酝膺€出現(xiàn)了不可恢復(fù)的塑性變形。土體是松散介質(zhì),受力后顆粒之間的位置調(diào)整在荷載卸除后,不能恢復(fù),形成較大的塑性變形。如果加荷到某一應(yīng)力后再卸荷,曲線(xiàn)將如圖 1（b）虛線(xiàn)所示。oa為加荷段,ab為卸荷段。卸荷后能恢復(fù)的應(yīng)變?chǔ)舉即彈性應(yīng)變。不可恢復(fù)的那部分應(yīng)變?chǔ)舙為塑性應(yīng)變。經(jīng)過(guò)一個(gè)加荷退荷循環(huán)后,再加荷,將如圖 1（b）中的 bc段所示,它并不與ab線(xiàn)重合,而存在一個(gè)環(huán),叫回滯環(huán)?；販h(huán)的存在表示卸荷再加荷過(guò)程中能量消耗了,要給以能量的補(bǔ)充。再加荷還會(huì)產(chǎn)生新的不可恢復(fù)的變形,不過(guò)同一荷載多次重復(fù)后塑性變形逐漸減小。

土體在各種應(yīng)力狀態(tài)下都有塑性變形,甚至在加荷初始應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系接近直線(xiàn)的階段,變形仍然包含彈性和塑性?xún)刹糠?。卸荷后不能恢?fù)到原點(diǎn)。非線(xiàn)性和非彈性是土體變形的突出特點(diǎn)。

2 塑性體積應(yīng)變和剪脹性

土體受力后會(huì)有明顯的塑性體積變形。由土樣在三軸儀中逐步施加各向相等的壓力 P后,再卸除,所得到的P與體積應(yīng)變?chǔ)舦之間的關(guān)系曲線(xiàn),可見(jiàn)存在不可恢復(fù)的塑性體積應(yīng)變,而且它往往比彈性體積應(yīng)變更大。這一點(diǎn)與金屬不同,金屬被認(rèn)為是沒(méi)有塑性體積變形的。塑性變形是由于晶格之間的錯(cuò)動(dòng)滑移而造成的,它只體現(xiàn)形狀改變,不產(chǎn)生體積變化。土體的塑性變形也與顆粒的錯(cuò)位滑移有關(guān)。在各向相等的壓力作用下,從宏觀上來(lái)說(shuō),是不受剪切的,但在微觀上,顆粒間是有錯(cuò)動(dòng)的。壓縮前,顆粒架空,存在較大孔隙,壓縮后,有些顆粒擠入原來(lái)的孔隙中,顆粒錯(cuò)動(dòng),相對(duì)位置調(diào)整,顆粒之間發(fā)生著剪切位移。當(dāng)荷載卸除后,不能再使它們架空,無(wú)法恢復(fù)到原來(lái)的體積,就形成較大的塑性體積變形。

圖1 材料的應(yīng)用—應(yīng)變關(guān)系

不僅壓力會(huì)引起塑性體積變形,而且剪切也會(huì)引起塑性體積變形。剪切引起的體積收縮叫剪縮。軟土和松砂常表現(xiàn)為剪縮。若剪切引起體積膨脹,則稱(chēng)之為剪脹。緊密砂土,超固結(jié)黏土,常表現(xiàn)為剪脹。文獻(xiàn)中常把剪切引起的體積變化,不管剪縮還是剪脹,統(tǒng)稱(chēng)為剪脹性,剪縮是負(fù)的剪脹。剪脹性是散粒體材料的一個(gè)非常重要的特性。

3 硬化和軟化

三軸試驗(yàn)測(cè)得的軸向應(yīng)力 σ1-σ3與軸向應(yīng)變?chǔ)臿的關(guān)系曲線(xiàn)有兩種形態(tài)。圖 2（a）所示曲線(xiàn)有一直上升的趨勢(shì)直至破壞,這種形狀的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系稱(chēng)為硬化型。軟土和松砂表現(xiàn)為這種形態(tài),圖 2（b）所示曲線(xiàn)前面部分是上升的,應(yīng)力達(dá)到某一峰值后轉(zhuǎn)為下降曲線(xiàn),即應(yīng)力在降低,而應(yīng)變卻在增加,這種形態(tài)稱(chēng)之為軟化型。緊密砂和超壓密黏土表現(xiàn)為這種形態(tài)。

密砂受剪時(shí),由于順位排列緊密,一部分顆粒要滾過(guò)另一部分顆粒而產(chǎn)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng),須克服較大的“咬合”作用力,故表現(xiàn)為較高的抗剪強(qiáng)度。而一旦一部分顆粒繞過(guò)了另一部分顆粒,結(jié)構(gòu)便變松,抗剪能力減小了,因而表現(xiàn)為軟化。超固結(jié)黏土剪切破壞后結(jié)構(gòu)黏聚力喪失,也降低強(qiáng)度,表現(xiàn)為軟化。對(duì)于松砂和軟土,剪切過(guò)程中結(jié)構(gòu)變得緊密,一般表現(xiàn)為剪縮,因而強(qiáng)度也在提高,呈現(xiàn)硬化特性。硬化和軟化與剪縮和剪脹,常有一定聯(lián)系,但也不是必然聯(lián)系,軟化類(lèi)型的土往往是剪脹的,剪脹土未必都是軟化的。

圖2 硬化和軟化

軟化階段存在于材料達(dá)到破壞以后。如果設(shè)計(jì)中考慮相當(dāng)?shù)陌踩?不允許材料達(dá)到破壞,那么軟化階段也就不會(huì)出現(xiàn),就可以不考慮軟化問(wèn)題。然而實(shí)際工程中,只要破壞區(qū)域不大,不致危及建筑物整體安全,有時(shí)允許局部區(qū)域達(dá)到剪切破壞。達(dá)到破壞的區(qū)域,由于軟化（若材料屬于軟化類(lèi)的）降低了強(qiáng)度,便不能承受與峰值強(qiáng)度相應(yīng)的荷載,而將多余的荷載轉(zhuǎn)移到周?chē)鷧^(qū)域,加重了周?chē)?fù)擔(dān),使周?chē)鷧^(qū)域達(dá)到破壞,實(shí)際破壞區(qū)將比不考慮軟化特性時(shí)來(lái)得大。這時(shí)最好是考慮軟化問(wèn)題。

4 應(yīng)力路徑和應(yīng)力歷史時(shí)變形的影響

土體內(nèi)一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)可以用三個(gè)主應(yīng)力 σ1、σ2和 σ3來(lái)表示。以三個(gè)主應(yīng)力為坐標(biāo)軸構(gòu)成一個(gè)直角坐標(biāo)系,叫應(yīng)力空間。這個(gè)空間內(nèi)的一點(diǎn)有三個(gè)坐標(biāo)值,代表了某種應(yīng)力狀態(tài)。對(duì)于一種加荷方式,代表應(yīng)力狀態(tài)的點(diǎn)將從某點(diǎn)a沿某種軌跡移動(dòng)到另外一點(diǎn) b,加荷過(guò)程中,應(yīng)力空間內(nèi)代表應(yīng)力狀態(tài)的點(diǎn)所移動(dòng)的軌跡,叫應(yīng)力路徑。不同的加荷方式可以用不同的應(yīng)力路徑來(lái)表示。

應(yīng)力空間還可以用其他形式的應(yīng)力分量為坐標(biāo)。如果以 σx、σy、σz、τxy、τyz和 τzx六個(gè)應(yīng)力分量為坐標(biāo),則應(yīng)力空間是六維空間,無(wú)法用圖形表示,僅可以作抽象的理解。如果忽略第三應(yīng)力不變量或應(yīng)力羅德角對(duì)變形的影響,則可以只用 p、q兩個(gè)分量來(lái)構(gòu)成二維的應(yīng)力平面。

巖土材料存在較大的塑性變形。沿不同的應(yīng)力路徑加荷,各階段的塑性變形增量不同,累積起來(lái)就有不同的應(yīng)變總量。換言之,盡管初始和最終的應(yīng)力狀態(tài)相同,加荷的應(yīng)力路徑不同,變形結(jié)果是不同的。這就是應(yīng)力路徑對(duì)變形的影響。

應(yīng)力歷史是指歷史上的應(yīng)力路徑。由于塑性變形不可恢復(fù),歷史上發(fā)生的變形將保存和積累起來(lái)。它無(wú)疑會(huì)影響今后的變形。前面講過(guò),經(jīng)過(guò)一個(gè)加荷卸荷循環(huán)后,再加荷時(shí),變形就減小了,這就是應(yīng)力歷史的影響。圖 1中,a、c兩點(diǎn)具有相同的應(yīng)力 σ1-σ3,然而 a點(diǎn)處于初始加荷曲線(xiàn)上,c點(diǎn)處于再加荷曲線(xiàn)上,兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)不同的εa,它們所處應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系曲線(xiàn)的斜率也不同。如果施加同樣的荷載增量,則對(duì)應(yīng)a狀態(tài)的土體應(yīng)變?cè)隽看?而對(duì)應(yīng) c狀態(tài)的土體應(yīng)變?cè)隽啃?。因a、c兩點(diǎn)有著不同的應(yīng)力歷史,加荷后就有不同的變形。超固結(jié)土比正常固結(jié)土變形小,也是這個(gè)緣故。

5 結(jié)語(yǔ)

以上四個(gè)方面概括了土體變形的基本特性。當(dāng)然,影響土體變形的因素還很多,如土的種類(lèi)、結(jié)構(gòu)性、塑性剪應(yīng)變、固結(jié)壓力、各向異性和主應(yīng)力的影響等。土體的變形規(guī)律是十分復(fù)雜的,要在本構(gòu)關(guān)系數(shù)學(xué)模型中全部反映這些特性是不可能的,也是不必要的,應(yīng)該抓住影響變形的主要特性去建立數(shù)學(xué)模型,從而解決工程實(shí)際問(wèn)題。

[1]錢(qián)家歡,殷宗澤.土工原理與計(jì)算[M].北京：中國(guó)水利水電出版社,1996.

[2]鄭穎人,沈珠江,龔曉南.巖土塑性力學(xué)原理[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2002.

[3]楊曉豐,李連志.土質(zhì)學(xué)與土力學(xué)[M].北京：中國(guó)計(jì)量出版,2009.