金針菇真空微波干燥動(dòng)力學(xué)模型的研究

胡慶國(guó)卜召輝陸 寧

（1.合肥學(xué)院生物與環(huán)境工程系，安徽 合肥 230022；2.安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)茶與食品科技學(xué)院，安徽 合肥 230036）

金針菇真空微波干燥動(dòng)力學(xué)模型的研究

胡慶國(guó)1卜召輝2陸 寧2

（1.合肥學(xué)院生物與環(huán)境工程系，安徽 合肥 230022；2.安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)茶與食品科技學(xué)院，安徽 合肥 230036）

研究微波真空干燥金針菇的水分變化規(guī)律，通過(guò)二次通用旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)得到不同干燥條件下金針菇的失水速率，利用SAS統(tǒng)計(jì)分析軟件建立該過(guò)程水分變化的數(shù)學(xué)模型即Y1＝6.537 777＋1.417 750X1＋1.279 865X3＋0.871 067X1X3－ 1.877 75X2X3；Y2＝ 5 .977 778＋0.647 004X1＋1.552 102X3＋ 0 .995 606X1X3；Y3＝ 3.962 962 －0.710 643X1＋ 1.484 926X3；Y4＝1.574 445－0.689 43X1＋1.071 267X3－ 0 .470 105X1X3＋ 0 .524 43X2X3＋0.247 222X23；Y5＝ 4.395 555＋0.579 828X1＋1.131 373X3＋0.405X1X3－0.232 223X23。通過(guò)試驗(yàn)，5個(gè)階段具有相同的顯著性影響因子即微波功率和裝載量對(duì)水分變化的影響極顯著，模型擬合度較好。

脫水規(guī)律；真空微波干燥；數(shù)學(xué)模型

真空微波干燥技術(shù)是微波與真空相結(jié)合的干燥技術(shù)［1］，兼具微波干燥與真空干燥的優(yōu)點(diǎn)。微波干燥具有干燥速度快，能效高，產(chǎn)品品質(zhì)均一，易于控制等特點(diǎn)［2－3］；微波干燥從物料內(nèi)部開(kāi)始加熱，可以使物料內(nèi)部水分瞬間轉(zhuǎn)化為氣態(tài)，從而達(dá)到脫水的目的。脫水效率的快慢對(duì)干燥過(guò)程意義重大，甚至直接影響到產(chǎn)品的質(zhì)量。限于現(xiàn)代干燥技術(shù)，要實(shí)現(xiàn)物料在干燥過(guò)程中水分和溫度的在線(xiàn)檢測(cè)仍是個(gè)難題，因此對(duì)干燥過(guò)程中溫度和水分的變化規(guī)律進(jìn)行研究將會(huì)為實(shí)際生產(chǎn)提供更多的理論依據(jù)。但常用的干燥數(shù)學(xué)模型，如指數(shù)模型 MR＝exp（－m t）、單項(xiàng)擴(kuò)散模型 MR＝n exp（m t）、Page模型 MR＝exp（－m tn）等［4－7］仍無(wú)法準(zhǔn)確描述真空微波干燥過(guò)程實(shí)際的水分變化規(guī)律，甚至與實(shí)際水分變化規(guī)律差別很大，因此建立真空微波干燥過(guò)程中水分變化的數(shù)學(xué)模型具有很大的實(shí)際意義。本試驗(yàn)以金針菇為研究對(duì)象，探討微波真空干燥金針菇過(guò)程中的水分變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。

1 材料和方法

1.1 試驗(yàn)材料

原料：新鮮金針菇，購(gòu)自合肥農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)。

1.2 設(shè)備與儀器

真空微波干燥機(jī)：WZD2S－08型，南京三樂(lè)微波技術(shù)發(fā)展有限公司。該設(shè)備由操作控制面板、微波真空加熱腔體及真空機(jī)組。微波功率2kW（分檔可調(diào)），微波頻率2 450MHz，干燥室壓力范圍－97.0～－98.8kPa；

數(shù)顯恒溫水浴鍋：HH－6系列，國(guó)華電器有限公司；

電子天平：FA1004型，德國(guó)艾科勒公司。

1.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)思路

分別采用單因素及二次通用旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)法對(duì)微波真空干燥金針菇過(guò)程的水分變化規(guī)律進(jìn)行研究。在單因素試驗(yàn)中，分別考察微波功率（0.6～1.2）kW、干燥室壓力（－55～－85）kPa和裝載量（50～200）g對(duì)金針菇脫水速率的影響。在數(shù)學(xué)模型的建立中，采用二次通用旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)，研究微波功率、干燥室壓力和裝載量3因素組合對(duì)脫水速率的作用，試驗(yàn)分5個(gè)階段，分別用Y1，Y2，Y3，Y4，Y5表示，其中Y1為干燥時(shí)間從0～8min之間的平均脫水速率，Y2為8～16min的平均脫水速率，Y3為16～24min的平均脫水速率，Y4為24～32min的平均脫水速率，Y5為整個(gè)干燥過(guò)程的平均脫水速率。對(duì)這5個(gè)階段建立數(shù)學(xué)模型，假設(shè)如果每個(gè)階段的數(shù)學(xué)模型均與其它階段的模型相吻合，那么認(rèn)為整個(gè)干燥過(guò)程都遵循這一規(guī)律，均適合這一數(shù)學(xué)模型。從而建立了微波真空干燥過(guò)程的水分變化的數(shù)學(xué)模型。

2 結(jié)果與分析

2.1 單因素試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1.1 微波功率對(duì)干燥速率的影響 將預(yù)處理好的金針菇分4組，每組150g于托盤(pán)中，放入干燥室內(nèi)，干燥室壓力為－85kPa，分別用不同微波功率進(jìn)行脫水試驗(yàn)。試驗(yàn)中每隔4min取樣稱(chēng)重，記錄質(zhì)量變化。微波功率對(duì)干燥速率的影響見(jiàn)圖1。

圖1 不同微波功率干燥速率曲線(xiàn)Figure 1 Effect of MW power on drying rate

由圖1可知，隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，物料含水率逐漸降低。功率增大，物料單位時(shí)間的脫水量隨即增加，干燥速率加快。在1.2kW時(shí)，曲線(xiàn)斜率最大，即脫水速率最大。但微波功率過(guò)大會(huì)導(dǎo)致物料內(nèi)部水分?jǐn)U散速率超過(guò)表面水分蒸發(fā)速率，影響對(duì)微波能的吸收率。在16min時(shí)，由于物料中大部分自由水已被脫去，剩余結(jié)合水的去除難度加大，脫水速率變小趨于穩(wěn)定。胡光華等［8］在研究胡蘿卜微波真空干燥試驗(yàn)中得出隨著微波功率的增大，單位時(shí)間脫水速率隨之增大，這與本試驗(yàn)結(jié)論基本相同。

2.1.2 裝載量對(duì)干燥速率的影響 將不同質(zhì)量的金針菇預(yù)處理好后分4組，每組150g于托盤(pán)中，放入干燥室內(nèi)，干燥室壓力為－85kPa，微波功率取1.0kW，裝載量對(duì)干燥速率的影響見(jiàn)圖2。

圖2 不同裝載量干燥速率曲線(xiàn)Figure 2 Effect of loading on drying rate

由圖2可知，隨著裝載量的增加，干燥速率明顯下降，其中裝載量150g和200g時(shí)干燥速率曲線(xiàn)趨于重合，這可能是由于干燥室的空間限定的，水蒸氣趨于飽和所致。出于干燥效率考慮，100g的裝載量效果最好。

2.1.3 干燥室壓力對(duì)干燥速率的影響 微波功率1.0kW，裝載量150g，干燥室壓力分別為－55，－65，－75，－85kPa，干燥室壓力對(duì)干燥速率的影響見(jiàn)圖3。

圖3 不同干燥室壓力干燥速率曲線(xiàn)Figure 3 Effect of pressure on drying rate

由圖3可知，干燥室壓力對(duì)脫水速率的影響也呈現(xiàn)一定規(guī)律，干燥速率隨著干燥時(shí)間的延長(zhǎng)逐漸變小，此外，隨著干燥室壓力的下降，干燥速率隨之加快。朱德泉、鄧宇等［9－10］分別研究了菠蘿片和蕨菜的微波真空干燥的特性，同樣得出隨著壓力的下降，脫水速率隨之加快的結(jié)論。

2.2 二次通用旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果及分析

根據(jù)單因素試驗(yàn)結(jié)果，建立三因素二次通用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)因素編碼表見(jiàn)表1，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2，回歸分析結(jié)果見(jiàn)表3。

表1 試驗(yàn)因素因素編碼Table 1 Factors and levels of orthogonal test

采用SAS統(tǒng)計(jì)分析軟件對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，經(jīng)回歸擬合后，得到回歸方程：

剔除不顯著項(xiàng)后優(yōu)化方程為：

表2 試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Experimental results

表3 Y5回歸分析結(jié)果?Table 3 Regression analysis of the model

方程可信度分析見(jiàn)表4，其中復(fù)相關(guān)系數(shù)的平方R2＝97.93%，表明失水速率Y5（g/min）的變化有97.93%來(lái)源于變量微波功率、干燥室壓力和裝載量。因此，該回歸方程對(duì)試驗(yàn)擬合情況較好，說(shuō)明回歸方程可靠性較高。其中變異系數(shù)CV表示試驗(yàn)穩(wěn)定性，其值越低，試驗(yàn)穩(wěn)定性越好。本試驗(yàn)CV值5.013 086，具有良好的穩(wěn)定性。

表4 回歸方程可信度分析Table 4 Credibility analysis of the regression equation

同理，由回歸分析可得到Y(jié)1、Y2、Y3、Y4優(yōu)化后的模型見(jiàn)表5。

表5 5個(gè)階段水分變化模型比較Table 5 Models comparison of the five stages

由表5可知，5個(gè)階段的模型具有相同的顯著性影響因子，其中一次項(xiàng)X1、X3是對(duì)各階段的水分變化影響最顯著的因子。在干燥后期階段，因子X(jué)3的二次項(xiàng)對(duì)試驗(yàn)有顯著影響。交叉項(xiàng)X1X3、X2X3除了階段3外，在各階段均表現(xiàn)出顯著性。各模型均沿著顯著性由強(qiáng)到弱即X1→X3→X1X3→X2X3→X23的規(guī)律變化。

3 結(jié)果與討論

在真空微波干燥金針菇的過(guò)程中，微波功率和裝載量對(duì)水分的變化影響顯著，而干燥室壓力在單因素試驗(yàn)中表現(xiàn)出一定的規(guī)律，即隨著壓力的下降，水分散失越快，但在二次通用旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)試驗(yàn)中，表現(xiàn)不顯著，5個(gè)階段均未表現(xiàn)出顯著性?？赡苁窃诟稍镞^(guò)程中，由于干燥室密閉性不太理想，關(guān)閉真空泵后，出現(xiàn)壓力不斷上升的現(xiàn)象，需要不斷抽真空，引起壓力不穩(wěn)定所致。

通過(guò)比較可以看出5個(gè)階段的模型具有相同的顯著性影響因子，其中一次項(xiàng)X1、X3在各階段具有相同的顯著性。交叉項(xiàng)X1X3、X2X3也是對(duì)各個(gè)方程具有共同影響的兩項(xiàng)。5個(gè)階段的模型擬合度較高，從而認(rèn)為在整個(gè)干燥過(guò)程中，金針菇內(nèi)部的水分變化遵循著這一數(shù)學(xué)模型。

1 張麗晶，林向陽(yáng)，Rogor Ruan，等.綠茶微波真空干燥工藝的優(yōu)化［J］.食品與機(jī)械，2010，26（2）：143～147.

2 丁媛媛，畢金峰，木泰華，等.干燥技術(shù)在甘薯加工中的應(yīng)用現(xiàn)狀及前景［J］.食品與機(jī)械，2010，26（2）：155～158.

3 胡慶國(guó)，張慜.間歇操作方式在厚層真空微波干燥中的應(yīng)用［J］.食品與機(jī)械，2007，23（6）：62～75.

4 Xian J S，Min Z，Arun S Mujumdal，et al.Drying Characteristics and Kinetics of Vacuum Microwave– D ried Potato Slices［J］.Drying Technology，2009，27（9）：969–974.

5 姜元欣，許時(shí)嬰，王璋.南瓜渣的微波真空干燥［J］.食品與發(fā)酵工業(yè)，2004，30（5）：58～62.

6 Antonio Vega－Ga’lvez，Alfredo Ayala－Apente，Eduardo Notte，et al.Mathematical Modeling of Mass Transfer during Convective Dehydration of Brown Algae Macrocystis Pyrifera［J］.Drying Technology，2008，26（12）：1 610～1 616.

7 Adam Figiel.Drying kinetics and quality of vacuum－microwave dehydrated garlic cloves and slices［J］.Journal of Food Engineering，2009，94（1）：98～104.

8 胡光華，張進(jìn)疆，王喜鵬.胡蘿卜微波真空干燥試驗(yàn)研究［J］.干燥技術(shù)與設(shè)備，2005，3（4）：176～178.

9 朱德泉，曹成茂，朱琳，等.菠蘿片微波真空干燥特性及工藝參數(shù)優(yōu)化［J］.糧油食品科技，2009，17（1）：52～59.

10 鄧宇，鄭先哲.蕨菜微波真空干燥特性和品質(zhì)試驗(yàn)研究［J］.農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2008，24（5）：253～257.

Study on the mathematical model of water loss in microwave－vacuum drying

HU Qing－guo1BU Zhao－h(huán)ui2LU Ning2

（1.Department of Biological and Environmental Engineering，Hefei University，Hefei，Anhui230022，China；2.College of Tea＆Food Science And Technology of Anhui Agricultural University，Hefei，Anhui，230036，China）

The mathematical models of water loss in vacuum microwave drying were studied.Through orthogonal experiments，the water loss rates of flammulina under different drying conditions are

.Then Use the software of SAS statistical analysis，the model of water loss was established and provided a theoretical basis for the production.The results show that microwave power and loading are significant on the impact of moisture，and the model better fit.

drying rate；microwave－vacuum drying； m athematical model

10.3969 /j.issn.1003－5788.2010.05.014

胡慶國(guó)（1960－），男，合肥學(xué)院教授，博士。E－mail：hqg1001＠126.com

陸寧

2010－05－11