基于HHT 和廣義Fourier 變換變頻調速異步電動機故障診斷

劉振興,李月棠,張文蓉,張雄希

(武漢科技大學 冶金自動化與檢測技術教育部工程研究中心, 湖北武漢430081)

對于異步電動機的故障診斷國內外學者進行了大量的研究工作.文獻[1] 統(tǒng)計了1999 年之前的20多年時間內在國外重要期刊和會議上發(fā)表的關于異步電動機和變頻器的故障診斷論文和著作,數量達365 篇(部)之多.近年來仍有大量的文章見諸報道.

已有的方法, 如Park' s 矢量方法[2-3]、Hilbert變換方法[4-5]、雙P-Q 變換[6-7]主要針對正弦波供電的非調速電機領域.鼠籠式變頻調速系統(tǒng)具有高度的非線性、強耦合特點,在異常和故障狀態(tài)下不能使用常規(guī)的簡單等效和折算, 不便通過解析的方法進行分析.由于變頻器輸出電壓的大小和頻率、功率開關器件的觸發(fā)角度均與運行模式有關,運行模式和故障模式的多樣化, 使得常規(guī)的信號處理方法難以有效提取故障特征,難以準確地診斷故障.

在變頻調速過程中, 電動機供電電源頻率經常處于時變狀態(tài), 在頻域表現為一段帶寬;電動機轉速也隨時間變化而變化.由于故障成分本為微弱信號,其特征頻率很容易被強大的電源信號淹沒.如何消除強大的基波量的影響(尤其是斷條故障特征)、突出故障特征,是診斷過程中考慮的重要問題之一.

按照變頻器輸出電壓頻率的變化規(guī)律, 變頻調速異步電動機的運行模式包括恒頻、頻率隨時間線性規(guī)律變化及其他形式.恒頻(圖1 中直線1)情況下與常規(guī)電源供電有相似之處, 在剔除變頻器本身的諧波基礎上, 可以按照常規(guī)的故障診斷方法來診斷電動機故障.頻率隨時間線性規(guī)律變化模式(圖1 中直線2)主要應用于拖動系統(tǒng)的加速和減速, 也是一種常見的運行模式.本文就是針對這種情況的故障診斷進行研究.

頻率隨時間線性規(guī)律變化, 稱為線調頻運行模式.頻率變化規(guī)律可以表述為

式中:f0為初始變化頻率;k為頻率隨時間的變化比例.

為了突出故障特征,希望將在f-t平面按照線調頻規(guī)律變化的電源頻率f1轉換到新的f′-t′平面(見圖1),使電源電壓頻率在新的時頻域中表現為恒定頻率f0 .為此,針對變頻調速異步電動機系統(tǒng)常見的恒加速和恒減速運行模式, 擬采用HHT(Hilbert-Huang transformation)變換進行運行模式辨識,在獲取運行模式的基礎上采用廣義Fourier 變換,將線調頻的電源信號轉換為恒頻信號,以突出故障特征.

圖1 頻率隨時間變化規(guī)律Fig .1 The linear frequency vary pattern with time

1 HHT 變換和廣義Fourier 變換原理

1.1 HHT 變換原理

HHT 變 換[8]包括 EMD (empirical mode decomposition)分析方法和Hilbert 變換.通過對原始信號x(t)進行EMD 分解, 得到一系列每一點只有一個瞬時頻率的本征模式函數(intrinsic mode function,IMF)單組分序列{ci(t)}和一個殘差分量之和,即

式中,rn(t)稱為殘余函數, 代表信號的平均趨勢.

Hilbert 變換定義為

對每個IMF 序列ci(t)=xi(t)實施Hilbert 變換,得到相應的y i(t),由xi(t)與y i(t)可組成一個解析信號z i(t)

式中:i表示序數;j 為復數運算.

這里省略了殘余項rn(t).把式(1)～(4)所表示的變換用于每個本征模態(tài)函數序列,可得

展開式(5)稱為Hilbert 幅值譜, 簡稱Hilbert譜,記作

用Hilbert 譜可以進一步定義邊際譜

這樣, 得到了瞬時頻率和幅值, 即可描繪出原始信號的時頻圖、Hilbert 譜以及邊際譜圖.

1 .2 廣義Fourier 變換原理

對于信號x(t),其廣義傅里葉變換[9]定義為

式中,s0(t)是隨著時間變化的實值函數,這實際上是對x(t)e-2πS0(t)做標準的傅里葉變換, 同樣可以對XG(f)進行逆廣義傅里葉變換,得到x(t),即

如果XG(f)=δ(f-f0), 則有x(t)=ej2π{f t+s0(t)}.也就是說,一個瞬時頻率為f(t)=f0+s′0(t)的信號, 經過合適的廣義傅里葉變換, 其能量集中于頻率f=f0上,其中

因此, 對于x(t),在時頻相空間里其時頻分布為由f0+s′0(t)確定的曲線, 如果能識別出信號頻率隨時間的變化規(guī)律s′0(t), 即可得到廣義Fourier域的時頻分布為平行于時間坐標軸的直線, 這就是圖1 所對應的頻率轉換思想.實現廣義Fourier 的關鍵是獲取s′0 (t), 也就是頻率隨時間變化的規(guī)律, 這可以通過對HHT 獲取的時頻變化曲線的識別得到.

2 應用

理論和實驗已經證明, 在恒頻正弦波供電情況下, 鼠籠式異步電動機轉子斷條和偏心故障時的主要特征頻率成分為

式中:f1為電動機供電電源頻率;s=(n1-n)/n1,為轉差率,n1為同步轉速,n為電動機轉子轉速;fr為轉子旋轉頻率.

當處于變頻調速狀態(tài)時, 電源頻率隨時間變化,不再是單一頻率成分,轉子轉速也隨時間改變, 故障特征頻率成分會被電源頻率成分“淹沒”.如能將隨時間變化的電源轉換為恒頻成分, 可以克服電源的影響,突出故障特征.

為此,對變頻器輸出電壓或電流使用HHT 方法進行EMD 分解, 由自適應得到IMF 分量, 結合Hilbert 譜分析, 提取信號的瞬時頻率,通過識別,即可確定運行模式.同時得到實施廣義Fourier 變換所需要的s′0(t),從而獲得s0(t).

3 仿真

假設某電動機在變頻調速過程中變頻器輸出頻率變化規(guī)律為

下面對正常情況下鼠龍式異步電動機轉子斷條、氣隙偏心等行為進行仿真分析.

3.1 正常情況下的仿真

設變頻器輸出電流“基波”(主分量)表達式為

利用HHT 變換獲得的三維譜、時頻譜和邊際譜如圖2 所示.從圖中可以看出, 頻率的線性變化規(guī)律特征明顯,可以通過辨識確定, 從而得到需要的相位函數s0(t).(此處應為s0(t)=20t2).根據獲取的s0(t),進行廣義傅里葉變換, 獲得的三維譜、時頻譜和邊際譜(如圖3 所示).在新的時頻域中, 線調頻信號成為了單一恒頻成分.

圖2 頻率隨時間線性變化時的時頻分布和邊際譜Fig .2 Tim e-frequency distribution and marginal spectrum under linear frequency

圖3 經廣義Fourier 變換后的頻率分布和邊際譜Fig .3 Tim e-frequency distribution and marginal spectrum after the generalized Fourier transform

3.2 鼠籠式電動機轉子斷條故障時的仿真

轉子存在斷條故障時,主要出現頻率fbrk=(1 ±2ks)f1 的特征成分, 尤其以k=1 時的頻率成分明顯.為此,可假設相電流為線調頻加速情況下, 電動機以最大轉矩拖動負載運行,如果負載為恒轉矩性質,轉速線性增加.

利用HH T 變換獲得的三維譜、時頻譜和邊際譜如圖4 所示.由于頻率成分的復雜性,難以體現出故障特征.進一步施加廣義傅里葉變換,獲得的三維譜、時頻譜和邊際譜如圖5 所示.電源轉換為恒定頻率分量, 與圖4 比較可以看出, 有故障頻率出現, 邊際譜曲線簡潔, 有利于突出故障特征.

圖4 頻率隨時間線性變化轉子斷條時的時頻分布和邊際譜Fig .4 Tim e-frequency distribution and marginal spectrum with broken rotor bar

圖5 斷條情況下經廣義Fourier 變換后的頻率分布和邊際譜Fig .5 Tim e-frequency distribution and marginal spectrum with broken rotor bar after the generalized Fourier transform

3.3 鼠籠式電動機轉子偏心故障時的仿真

當電機中存在偏心故障時, 定子電流中會感應出f1±m(xù) fr的故障頻率分量, 尤其以m=1 時的頻率成分明顯.假設相電流為

利用HHT 變換獲得的三維譜、時頻譜和邊際譜如圖6 所示, 采樣信號譜圖沒有理想的信號譜圖“干凈” .施加廣義傅里葉變換, 獲得的三維譜、時頻譜和邊際譜如圖7 所示, 電源轉換為恒定頻率分量,與圖6 進行比較,同樣可看出有故障頻率的出現.與圖5 進行比較, 不同故障所得的邊際譜圖中的頻率變化規(guī)律有所差別, 邊際譜曲線簡潔,同樣可以突出故障特征.

圖6 頻率隨時間線性變化轉子偏心時的時頻分布和邊際譜Fig .6 Tim e-frequency distribution and marginal spectrum with rotor eccentricity

圖7 偏心情況下經廣義Fourier 變換后的頻率分布和邊際譜Fig .7 Tim e-frequency distribution and marginal spectrum with rotor eccentricity a fter the generalized Fourier tran sform

4 結語

本文提出了一種基于HHT 變換和廣義Fourier變換的變頻調速異步電動機故障診斷方法.對變頻調速異步電動機的電流信號通過HHT 變換, 可以獲取電源主成份頻率隨時間變化的規(guī)律及相應的廣義Fourier 變換所需要的時頻轉換函數;進一步通過Fourier 變換可以將電源主成份轉換成新的時頻域的恒頻成分,可以突出故障特征.仿真結果表明, 該方法效果良好.由于仿真是在理想環(huán)境下實施的, 實際的變頻器輸出電壓和電流諧波成分復雜, 且運行方式多樣,需要提取其主分量并經過識別以確定運行模式.故故障特征及其量化指標等還有待進一步深入研究.

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