多墻翼面結(jié)構(gòu)后屈曲強度試驗和數(shù)值研究

劉華峰 岳珠峰

西北工業(yè)大學(xué),西安,710072

0 引言

復(fù)合材料中厚蒙皮多墻翼面結(jié)構(gòu)由復(fù)合材料蒙皮和鋁合金框架構(gòu)成。實際使用中,盒段結(jié)構(gòu)在承受壓、彎、剪力時,盒段中的翼板、腹板等構(gòu)件很容易產(chǎn)生局部失穩(wěn)并導(dǎo)致整個結(jié)構(gòu)過早破壞。所以必須對這種結(jié)構(gòu)的屈曲和后屈曲力學(xué)行為進行細(xì)致分析和深入研究,以防止結(jié)構(gòu)發(fā)生后屈曲破壞從而提高其極限承載能力[1]。

目前這方面的研究已受到國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。在已有的研究工作中,對復(fù)合材料梁、柱、加筋板[2-6]的力學(xué)性態(tài)和整體屈曲效應(yīng)的研究比較多,對飛機結(jié)構(gòu)中常見的閉口截面盒段結(jié)構(gòu)的屈曲性態(tài)研究不足[7-8]。朱菊芬等[7]采用COM POSS有限元程序分析了閉口截面盒段結(jié)構(gòu)中梁的位置對盒段后屈曲行為的影響。Piennger等[1]對蒙皮厚度為1mm(8鋪層)的盒段采用二維殼元進行了分析,得到了初始缺陷對后屈曲性能的影響。Stiftinger等[8]研究了帶有曲率的盒段(其蒙皮厚1.08mm)在扭轉(zhuǎn)載荷下的后屈曲行為。但是上述的研究都集中在薄蒙皮復(fù)合材料上,蒙皮的厚度均小于3mm,并且缺少試驗驗證。

本文采用集中力下的靜態(tài)試驗和有限元分析方法研究復(fù)合材料中厚蒙皮多墻翼面結(jié)構(gòu)的后屈曲行為。建立了盒段的有限元模型并進行了靜態(tài)線性分析。得到的載荷—位移曲線和試驗結(jié)果一致,這說明有限元模型是正確的。在此模型基礎(chǔ)上采用非線性弧長法追蹤加載路徑,研究了盒段分別承受集中力和軸壓兩種載荷時的后屈曲行為。

1 集中載荷的靜態(tài)彎曲試驗

1.1 試件尺寸

試驗盒段整體尺寸見圖1(為方便顯示去掉了上蒙皮)。結(jié)構(gòu)由復(fù)合材料厚蒙皮和鋁合金的墻、腹板、肋組成。復(fù)合材料蒙皮的鋪層順序和角度為[45/0/—45/0/45/0/—45/90]8S單層厚度為0.125mm。蒙皮材料是碳纖維復(fù)合材料(T300/QY8900),材料屬性如表1所示。其中的下標(biāo)1和下標(biāo)2表示面內(nèi)纖維方向和垂直纖維的方向。蒙皮以外的其他部分由鋁合金構(gòu)成。鋁合金材料屬性如下:彈性模量E=68GPa,泊松比υ=0.3,屈服極限 σs=470MPa,強度極限 σb=535MPa。

表1 T300/QY8900的材料參數(shù)

1.2 集中載荷作用下的靜態(tài)試驗

集中載荷作用下,盒段的靜態(tài)試驗布局如圖2所示。盒段一端通過夾具固定在承載墻上,另一端通過夾具和作動筒連接。集中力由作動筒通過夾具耳片加載到盒段上。試件安裝好后用水平儀校準(zhǔn),以防止加載力偏心造成附加扭矩。試驗分如下3個步驟:①先加載理論破壞載荷的5%以消除試驗間隙;②加載至理論破壞載荷的30%再卸載,以校核百分表應(yīng)變儀等試驗設(shè)備(加載點的加載遞增量為5%的理論破壞載荷);③從理論破壞載荷的20%起加載,遞增量為5%的理論破壞載荷,到理論破壞載荷的50%時終止。重復(fù)第3個步驟一次。試驗中采用百分表在每次加載時記錄測量點的位移(測量點見圖2)。

2 有限元模型

本文采用非線性的MARC程序系統(tǒng)建立了盒段的三維有限元模型(圖3)。模型在MARC中離散了1521個四節(jié)點雙線性厚殼單元(75號單元)和 29個三節(jié)點厚殼單元(138號單元)。邊界條件如下:模型左端全部固定,右邊施加150kN集中力。

有限元和試驗載荷—位移曲線如圖4所示。試驗得到的載荷—位移曲線基本呈線性。盒段剛度基本保持常量有兩個主要原因。首先,碳纖維復(fù)合材料具有脆性和線彈性的材料屬性。其次,加載的最大載荷僅為理論破壞載荷的50%,累積損傷較小。外載在0～40kN范圍內(nèi),有限元結(jié)果和試驗結(jié)果一致。隨著外載的增加,雖然有限元結(jié)果稍微偏離了試驗結(jié)果,但是有限元結(jié)果和試驗結(jié)果的最大誤差仍可滿足工程分析精度的要求,從而證明有限元模型是合理可靠的。

3 后屈曲分析和結(jié)果

基于以上模型,分別對盒段在集中力和軸壓兩種載荷下的后屈曲行為進行分析。兩種載荷下的邊界條件如下:盒段左端完全固定,右端在集中力工況下施加垂直向下的集中拉力(邊界條件如圖3所示);在軸壓工況下,沿著盒段軸線方向在蒙皮上施加面內(nèi)的均布壓縮載荷。采用MARC程序中的非線性弧長法進行分析。

3.1 集中力下的后屈曲分析

3.1.1 集中力下的屈曲載荷和變形

弧長法可以給出結(jié)構(gòu)中任意點的載荷—位移曲線。當(dāng)載荷—位移曲線有明顯轉(zhuǎn)折時,表明結(jié)構(gòu)由一種平衡狀態(tài)過渡到另一種平衡狀態(tài),此時結(jié)構(gòu)發(fā)生非線性屈曲。

圖5所示為鋁合金框架上各節(jié)點的載荷—位移曲線(節(jié)點位置如圖6所示)。載荷小于200kN時,載荷—位移曲線是線性曲線。在200kN處所有節(jié)點的載荷—位移曲線同時發(fā)生了轉(zhuǎn)折,這表明材料的剛度發(fā)生了突變,此時鋁合金框架產(chǎn)生了屈曲。屈曲臨界載荷為200kN。屈曲后,載荷—位移曲線呈非線性,但是并沒有卸載,說明框架仍然可以承載。圖6所示為臨界屈曲載荷下鋁合金框架的屈曲變形(為方便顯示去掉了上下蒙皮,變形放大系數(shù)是0.1)。框架中,僅中間墻腹板的減重孔產(chǎn)生了屈曲波,左右兩墻沒有發(fā)生屈曲。屈曲波被腹板上的肋隔斷。

圖7所示為在上下蒙皮上任意取點得到的載荷—位移曲線(節(jié)點1205和節(jié)點1167在上蒙皮,節(jié)點2720和節(jié)點2651在下蒙皮)。各點的載荷—位移曲線始終呈現(xiàn)明顯的線性(這一現(xiàn)象和圖4顯示的試驗中測量的載荷—位移曲線呈線性一致),剛度保持為常量,說明蒙皮并沒有發(fā)生屈曲?？蚣馨l(fā)生屈曲后仍然可以繼續(xù)加載。圖8為框架臨界屈曲載荷下蒙皮的變形圖。變形圖顯示上下厚皮并沒有產(chǎn)生屈曲,結(jié)構(gòu)只是在整體上發(fā)生了明顯的彎曲變形。

3.1.2 后屈曲階段鋁合金框架的應(yīng)力和破壞過程

表2為鋁合金框架載荷—位移曲線中A、B、C、D 4點(圖5)對應(yīng)的載荷和工作應(yīng)力。0～200kN是鋁合金框架的彈性階段,鋁合金框架在200～237kN發(fā)生彈性屈曲,237～250kN為鋁合金框架的塑性屈曲階段。按照第四強度理論判定鋁合金框架在250kN時遭到了破壞。

表2 鋁合金框架屈曲過程中的工作應(yīng)力

3.2 軸壓下的后屈曲

3.2.1 軸壓下的屈曲載荷和屈曲變形

圖9所示為軸壓載荷下鋁合金框架的載荷—位移曲線。圖9表明載荷小于850kN時,曲線呈現(xiàn)線性加載,850kN時鋁合金框架的剛度明顯改變,發(fā)生了屈曲。圖10為此時框架的變形圖。表明中間墻沒有發(fā)生屈曲,僅左右兩墻產(chǎn)生了3個屈曲波,并被腹板上的肋隔斷。

圖11為相同載荷下的蒙皮變形圖,可以發(fā)現(xiàn)這時上下厚蒙皮均發(fā)生了屈曲變形,產(chǎn)生了3個屈曲波。圖12所示為蒙皮的載荷—位移曲線。相同載荷下蒙皮的剛度沒有明顯的突變轉(zhuǎn)折,只是逐漸非線性變化。這個現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是蒙皮較厚、承載能力強,局部材料的屈曲只是產(chǎn)生了累積損傷,造成材料剛度逐漸減小,但是屈曲后蒙皮仍然可以繼續(xù)承受加載。

載荷—位移曲線顯示屈曲后蒙皮和框架都沒有產(chǎn)生卸載,說明屈曲是局部的。結(jié)構(gòu)具有很大的后屈曲強度。

3.2.2 后屈曲階段框架和蒙皮的應(yīng)力分布

進入后屈曲階段后,變形最嚴(yán)重的857節(jié)點(位置見圖10)最大的應(yīng)力(見圖9中的 A點)為163MPa,仍然處于彈性階段,說明大部分的外載荷由蒙皮承擔(dān)。

圖13、圖14中,F為臨界屈曲載荷,A、B、C點表示橫向截面中左墻、中間墻、右墻的位置。由圖13可以發(fā)現(xiàn)在 A、B兩點之間,載荷為0.2F～0.7F時,應(yīng)力分布曲線近似直線,說明應(yīng)力很平均,但是在0.8F～0.9F屈曲載荷時應(yīng)力分布曲線近似盆形,D點應(yīng)力最大。D點恰恰是屈曲波的最大幅值的位置。在B、C兩點之間(即右墻和中間墻之間)應(yīng)力分布也具有相同的現(xiàn)象。這說明屈曲變形會明顯改變應(yīng)力的分布,使局部的應(yīng)力增大,引發(fā)材料的局部失效。

4 結(jié)論

(1)屈曲模態(tài)隨著外載的變化而變化。在集中力載荷下,僅鋁合金框架發(fā)生屈曲;在壓縮載荷下,蒙皮和鋁合金框架均發(fā)生屈曲。

(2)鋁合金框架屈曲時剛度產(chǎn)生突變,蒙皮屈曲時材料的剛度是逐漸變化的。

(3)結(jié)構(gòu)中的肋可以分割壁板的屈曲波,可以增強結(jié)構(gòu)的強度和剛度。

(4)局部屈曲可以改變應(yīng)力的分布。

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