模態(tài)分析在車身聲振設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

王正倫,張 鑫,劉榮田

(重慶交通大學(xué)機(jī)電與汽車工程學(xué)院,重慶 400074)

模態(tài)分析在車身聲振設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

王正倫,張 鑫,劉榮田

(重慶交通大學(xué)機(jī)電與汽車工程學(xué)院,重慶 400074)

在模態(tài)分析的理論基礎(chǔ)上,對(duì)模態(tài)分析在車身聲振設(shè)計(jì)中的應(yīng)用進(jìn)行了探討。通過(guò)實(shí)例分析了模態(tài)分析在車身聲振設(shè)計(jì)中應(yīng)用的基本方法、基本步驟,這為汽車振動(dòng)和噪聲的特性研究提供了有價(jià)值的參考依據(jù)。

模態(tài)分析;有限元;聲振設(shè)計(jì);耦合系統(tǒng)

引言

近年來(lái)汽車輕量化技術(shù)發(fā)展很快,輕質(zhì)的車身結(jié)構(gòu)可以提高動(dòng)力性和燃油經(jīng)濟(jì)性,但往往會(huì)增加車身振動(dòng),提高車內(nèi)噪聲等級(jí),特別是低頻的結(jié)構(gòu)噪聲。如何考慮輕量化設(shè)計(jì)并提高車身噪聲性能成為目前研究重點(diǎn)[1]。車身的聲振設(shè)計(jì)主要研究車身結(jié)構(gòu)固有特性和車身噪聲之間的關(guān)系,查清車身各種振動(dòng)源、聲源發(fā)生振動(dòng)和聲音的基本原理,明確各種振動(dòng)和聲音的特性與它們之間的相互關(guān)系。車身聲振設(shè)計(jì)的一般流程見圖1。車身的聲振設(shè)計(jì)可以在車身結(jié)構(gòu)沒有最終確定時(shí),比較準(zhǔn)確地分析車身的振動(dòng)和噪聲特性,從而有針對(duì)性地控制車身的振動(dòng)和噪聲,避免在車身定型生產(chǎn)時(shí)為降低車身噪聲和避免振動(dòng)而進(jìn)行車身的平順性優(yōu)化與改進(jìn),最大限度地提高車身設(shè)計(jì)水平并降低開發(fā)成本。車身的聲振設(shè)計(jì)研究的重點(diǎn)是在車身設(shè)計(jì)階段對(duì)車身結(jié)構(gòu)的振動(dòng)和噪聲的預(yù)測(cè)與控制,而模態(tài)分析的方法在車身聲振設(shè)計(jì)中起著重要作用。

圖1 車身聲振設(shè)計(jì)流程

1 模態(tài)分析的基本理論[2]

模態(tài)分析技術(shù)從20世紀(jì)60年代后期發(fā)展至今已經(jīng)有近50多年的歷史了,模態(tài)分析在動(dòng)力學(xué)分析過(guò)程中是必不可少的一個(gè)步驟,用于確定設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)的振動(dòng)特性,即結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型,它們是承受動(dòng)態(tài)載荷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)。同時(shí),也可以作為其他動(dòng)力學(xué)分析問(wèn)題的起點(diǎn),例如瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析、諧響應(yīng)分析和譜分析。此外,模態(tài)分析也是進(jìn)行譜分析、模態(tài)疊加法譜響應(yīng)分析、瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析所必須的前期分析[3]。

對(duì)于一般多自由度的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)而言,任何運(yùn)動(dòng)皆可以由其自由振動(dòng)的模態(tài)來(lái)合成[4]。有限元的模態(tài)分析就是建立模態(tài)模型并進(jìn)行數(shù)值分析的過(guò)程。當(dāng)結(jié)構(gòu)阻尼可以忽略不計(jì)時(shí),模態(tài)分析的實(shí)質(zhì)就是求解具有有限個(gè)自由度的無(wú)阻尼及無(wú)外載荷狀態(tài)下的運(yùn)動(dòng)方程的模態(tài)矢量,系統(tǒng)的無(wú)阻尼自由振動(dòng)方程的矩陣表達(dá)式為：

式(1)中[M]為質(zhì)量矩,[K]為剛度矩陣,對(duì)于線性結(jié)構(gòu)系統(tǒng),他們均為實(shí)數(shù)對(duì)稱矩陣。{u(t)}為位移矢量,{ü(t)}為加速度矢量。方程具有下列簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)形式的解,其形式設(shè)為：

式(2)中,{Φ}為位移幅值矢量,將(2)代入(1)得

式(3)是關(guān)于位移幅值的齊次方程,為得到{Φ}的非零解,使其系數(shù)行列式為0,即

式(4)稱作系統(tǒng)的頻率方程,將行列式展開可得到一個(gè)關(guān)于頻率參數(shù)ω2的n次代數(shù)方程,即可求出系統(tǒng)的n個(gè)自振頻率ω1,ω2,…ωn。

令{Φi}表示與ω1相應(yīng)的主振型向量,代入式(4)中,得

由式(5)即可求出n個(gè)主振型向量。

2 模態(tài)分析在車身聲振特性分析中的實(shí)例應(yīng)用

對(duì)于模態(tài)分析在車身聲振特性分析中的應(yīng)用,首先對(duì)車身結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)模態(tài)分析,進(jìn)而分析車內(nèi)空腔流體的聲學(xué)特性。由于車身受到外界激勵(lì)后引起車身壁板振動(dòng),同時(shí)車身壁板的振動(dòng)還要受到車身室內(nèi)空腔流體的反作用,板壁振動(dòng)后產(chǎn)生噪聲,再經(jīng)過(guò)車內(nèi)空腔放大或衰減,反過(guò)來(lái)產(chǎn)生的噪聲同樣在車身壁板上放大或抑制壁板的振動(dòng),外界的力輸入后經(jīng)這樣的耦合后傳到受聲點(diǎn),才形成最終的車內(nèi)噪聲。所以必須將車身結(jié)構(gòu)振動(dòng)和車內(nèi)空腔噪聲耦合起來(lái)考慮,進(jìn)行必要的車身聲固耦合分析。

2.1 車身結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析

車內(nèi)噪聲主要是由車身結(jié)構(gòu)振動(dòng)引起,車身結(jié)構(gòu)既是噪聲信號(hào)的激勵(lì)源,又是不平路面激勵(lì)的響應(yīng)系統(tǒng),因此對(duì)車身結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析可以更好地掌握振動(dòng)傳遞和噪聲產(chǎn)生的機(jī)理,為車內(nèi)噪聲的預(yù)測(cè)以及噪聲源的診斷、壁板聲學(xué)貢獻(xiàn)分析等提供了依據(jù)[5]。

車身結(jié)構(gòu)的有限元模型一般由梁?jiǎn)卧蜌卧M成,需要確定單元材料的特性和實(shí)常數(shù),比如揚(yáng)氏模量、泊松比、材料密度及厚度、梁?jiǎn)卧慕孛鎽T性矩等。車身結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜,因此,建立有限元網(wǎng)格時(shí)應(yīng)盡量完整準(zhǔn)確,能較好地反映車內(nèi)空腔的實(shí)際形狀。以SUV轎車為實(shí)例,通過(guò)有限元軟件建立了車身結(jié)構(gòu)的有限元模型(見圖2),經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)1-5階的結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率為0,其他模態(tài)頻率見表1的車身結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率。車身結(jié)構(gòu)模型的自由度較多、模態(tài)密集,并且車身結(jié)構(gòu)的局部變形較多。有些局部模態(tài)對(duì)車內(nèi)噪聲水平貢獻(xiàn)較大,分析時(shí)必須考慮,比如車身頂蓋等。有的局部模態(tài)對(duì)車內(nèi)噪聲水平貢獻(xiàn)較小,分析時(shí)可以不考慮,如發(fā)動(dòng)機(jī)罩等。

2.2 車內(nèi)空腔聲學(xué)模型的模態(tài)分析

車內(nèi)空腔流體的聲學(xué)模型是有邊界約束的聲學(xué)系統(tǒng),對(duì)車內(nèi)空腔流體聲學(xué)模型進(jìn)行模態(tài)分析,可以得到其模態(tài)頻率和模態(tài)振型[6]。在建立有限元模型時(shí),車內(nèi)空腔采用實(shí)體建模,單元網(wǎng)格劃分采用三維聲學(xué)單元。通過(guò)ANSYS有限元軟件建立了車室內(nèi)空腔的有限元模型(見圖4),并利用軟件中的Unsymmetric method求解器進(jìn)行分析,計(jì)算出各階模態(tài)頻率,圖5為第6階頻率的車室內(nèi)空腔聲學(xué)模態(tài)分析。另外,需要指出的是在對(duì)客車內(nèi)聲學(xué)模型分析時(shí),若不考慮座椅的影響,車內(nèi)空腔流體聲學(xué)頻率明顯較高,一般對(duì)縱向聲學(xué)模態(tài)頻率的影響較為明顯。通過(guò)對(duì)車內(nèi)空腔聲學(xué)模態(tài)的分析,可根據(jù)振型圖中聲壓的分布合理修改座椅位置,盡量使乘客處于低噪聲分布處。

2.3 耦合系統(tǒng)的模態(tài)分析

對(duì)車內(nèi)空腔流體與車身結(jié)構(gòu)的聲固耦合模型進(jìn)行模態(tài)分析,可以準(zhǔn)確模擬車身板件與車內(nèi)空腔流體之間的相互作用,掌握耦合系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性,并可分析耦合系統(tǒng)的聲學(xué)響應(yīng)[7]。車身聲固耦合模型是通過(guò)邊界約束條件將車身結(jié)構(gòu)模型和車內(nèi)聲學(xué)模型耦合在一起的,這種邊界約束條件建立了車內(nèi)聲壓的變化和車身壁板振動(dòng)之間的關(guān)系。因此,車內(nèi)空腔聲學(xué)特性和車身結(jié)構(gòu)力學(xué)特性共同決定了車內(nèi)聲壓。

表1 耦合系統(tǒng)模態(tài)分析結(jié)果

由于耦合系統(tǒng)由結(jié)構(gòu)和空腔相互作用形成,因此其模態(tài)與結(jié)構(gòu)和空腔兩個(gè)系統(tǒng)的模態(tài)基本對(duì)應(yīng)。耦合系統(tǒng)的模態(tài)振型由兩部分組成：結(jié)構(gòu)的變形和空腔流體中聲壓的分布。這些模態(tài)可能是由于結(jié)構(gòu)的振動(dòng)引起聲壓分布的變化,也可能是聲壓變化引起結(jié)構(gòu)的振動(dòng)而產(chǎn)生的,它們分別對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)和空腔兩個(gè)系統(tǒng)的模態(tài)。通過(guò)ANSYS軟件模態(tài)分析,得到了耦合系統(tǒng)模態(tài)分析結(jié)果(見表1)和耦合系統(tǒng)的模態(tài)(見圖6)。對(duì)比表中所列兩種模態(tài)的頻率可以看出,由于空氣的作用,耦合系統(tǒng)的模態(tài)頻率稍有變化,但變化基本不會(huì)超過(guò)1Hz。大部分模態(tài)車身結(jié)構(gòu)的變形部位變化不大,也有少量模態(tài)的結(jié)構(gòu)變形較大。

圖6 第13階耦合系統(tǒng)的模態(tài)分析

結(jié)語(yǔ)

基于有限元的模態(tài)分析法可以較好地對(duì)車聲結(jié)構(gòu)的噪聲和振動(dòng)特性進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制,是車身聲振設(shè)計(jì)中的重要環(huán)節(jié)。模態(tài)分析在車身聲振設(shè)計(jì)中應(yīng)用的基本步驟是車身結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析、車內(nèi)空腔聲學(xué)模型的模態(tài)分析、耦合系統(tǒng)的模態(tài)分析。模態(tài)分析在車身聲振設(shè)計(jì)中的應(yīng)用是建立在大型CAD、CAE和CAM集成開發(fā)軟件基礎(chǔ)之上的,需要設(shè)計(jì)部門給出盡量準(zhǔn)確的模型,只有建立盡量準(zhǔn)確的有限元模型,才能更加準(zhǔn)確地反映整車的實(shí)際情況,才能更好地解決實(shí)際的問(wèn)題。實(shí)際上,在車身振動(dòng)和噪聲的預(yù)測(cè)與具體的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證之間還是會(huì)有差別存在。在車身的焊點(diǎn)、車門、壁板、發(fā)動(dòng)機(jī)罩和座椅等結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化,以及內(nèi)飾件聲學(xué)特性參數(shù)的實(shí)驗(yàn)獲取等領(lǐng)域,還需要更加深入的研究。

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(責(zé)任編輯：潘 敏)

Application of Modal Analysis in Sound and Vibration Design of Car Body

Wang Zhenglun,Zhang Xin,Liu Rongtian
(School of Mechanical&Electrical Automotive Engineering,ChongqingJiaotong University,Chongqing 400074)

Based on the theory of modal analysis,the application of modal analysis in sound and vibration design of car body has been discussed.The basic approach and steps of the application have been analyzed through an example, which provides a valuable reference for the study of characteristics of vehicle vibration and noise.

modal analysis;FEM;sound and vibration design;coupler

2009-11-02

王正倫(1984-),男(漢族),河南濮陽(yáng)人,重慶交通大學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)制造及自動(dòng)化專業(yè)碩士研究生.

U461.5+6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-2080(2010)02-0092-03