基于位置內(nèi)環(huán)的骨骼服力控制方法

楊智勇 ，歸麗華 ，楊秀霞，顧文錦

(1. 海軍航空工程學(xué)院 戰(zhàn)略導(dǎo)彈工程系，山東 煙臺，264001；2. 總后勤部 華東軍用物資采購局，上海，200000；3. 海軍航空工程學(xué)院 研究生一隊，山東 煙臺，264001；4. 海軍航空工程學(xué)院 控制工程系，山東 煙臺，264001)

骨骼服又稱為外骨骼機器人，是結(jié)合了人的智能和機械裝置的機械能量的一種特殊機械系統(tǒng)[1?2]。骨骼服的研究歷史可以追溯到20世紀(jì)六七十年代。骨骼服仍有許多關(guān)鍵技術(shù)如控制問題存在不完善之處，如日本的HAL采用肌電傳感器測量人的意識[3?5]，產(chǎn)生控制信號，但這種方法存在致命的缺點：(1) 在激烈運動下，容易脫落、易位；(2) 經(jīng)過長時間運動后，人體出汗會影響傳感器的測量；(3) 傳感器隨人的個體不同，存在一定的差異；(4) 傳感器每次都要貼到人體表面，使用不便。美國的 BLEEX(Berkeley Lower Extremity Exoskeleton)采用了一種稱為靈敏度放大控制(Sensitivity amplification control，SAC)的控制方法[6?10]。該方法不需要在人機之間安裝任何測量裝置，僅通過安裝在骨骼服上的傳感器就能實現(xiàn)對骨骼服的控制，并使得操作者感受到的力最小。但是，SAC方法過分依賴于系統(tǒng)的動態(tài)模型，而骨骼服又是一個多剛體、多自由度的非線性系統(tǒng)，要建立其精確的數(shù)學(xué)模型非常困難。Liu等[11]采用ZMP(Zero moment point,零力矩點)控制方法來控制骨骼服跟蹤人體運動，其仍需要在人體上安裝傳感器，使用不便，同時，ZMP控制算法較復(fù)雜[12]。針對這些問題，本文作者提出一種基于位置內(nèi)環(huán)的骨骼服力控制方法。該方法首先建立骨骼服的位置控制內(nèi)環(huán)，再采用多維力/力矩傳感器測量操作空間中人作用于骨骼服的力/力矩信息，構(gòu)造位置內(nèi)環(huán)的參考輸入信號，控制骨骼服跟隨人體運動，進(jìn)而減小人機作用力。該方法具有3個優(yōu)點：一是不需要使用肌電傳感器，有效避免了肌電傳感器帶來的諸多不便；二是該方法不需要系統(tǒng)精確的數(shù)學(xué)模型，克服了復(fù)雜模型帶來的困難；三是由于存在位置內(nèi)環(huán)，使得控制器對負(fù)荷的變化具有很強的魯棒性。本文作者分析所設(shè)計控制器的穩(wěn)定性，對骨骼服支撐腿的蹲起動作進(jìn)行仿真，驗證控制器的有效性和可行性，并分析控制器的魯棒性。

1 基于位置內(nèi)環(huán)的直接力控制

骨骼服系統(tǒng)的動力學(xué)模型可以用一個二階動態(tài)系統(tǒng)來表示[13]：

其中：f為操作者在操作空間施加于骨骼服軀干的廣義力，包括力和力矩；J(q)為骨骼服軀干的幾何雅可比矩陣。

骨骼服基于位置內(nèi)環(huán)的力控制原理如圖1所示。其中 Ga表示骨骼服的動力學(xué)模型，即式(1)；H表示人機之間的交互模型，C表示控制器。設(shè)計控制率為：

其中：τ為驅(qū)動器施加的廣義力和力矩；G(q)為用于補償重力的力矩；KD為正定增益矩陣；?KD為關(guān)節(jié)提供一個額外的阻尼力矩，可改善系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)過程。

中間控制量τ為：

則系統(tǒng)首先成為1個位置控制環(huán)。其中：KPp是可設(shè)計的比例系數(shù)；pc和pe分別表示骨骼服末端在操作空間的參考位置和實際位置。

圖1 骨骼服基于位置內(nèi)環(huán)的力控制原理圖Fig.1 Block diagram of exoskeleton suit’s force controller based on inner position loop

在骨骼服的控制中，pc可由人機交互力來估計，即

本文由多維力/力矩傳感器測量人機交互力 f，并設(shè)計：

由此，形成了骨骼服的力控制外環(huán)。其中：Kp為可設(shè)計的比例系數(shù)。由式(3)，(4)和(6)可得：在穩(wěn)態(tài)時，

可以看出，人機作用力存在穩(wěn)態(tài)誤差。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，引入積分項，即令

其中：KI為可設(shè)計的積分系數(shù)。則可保證在穩(wěn)態(tài)時，

2 仿真

采用Matlab中的SimMechanics工具箱建立人和骨骼服的機械模型，二者在軀干重心處相連，人和骨骼服的質(zhì)量屬性和幾何屬性采用Winter提出的人體參數(shù)[9]來描述。圖2所示為骨骼服支撐相示意圖，其中：Ls和Lt分別表示骨骼服小腿和大腿的長度；LGub為骨骼服軀干重心至髖關(guān)節(jié)的長度；qe=[q1q2q3]T，表示骨骼服在關(guān)節(jié)空間的關(guān)節(jié)角度向量；坐標(biāo)系 OXYZ為骨骼服的局部坐標(biāo)系，其原點與骨骼服軀干重心重合；θ為骨骼服軀干相對于OY軸的轉(zhuǎn)角，則骨骼服軀干重心在操作空間的位置可以表示為pe=[pxpyθ]T。在骨骼服軀干的重心處安裝1個多維力/力矩傳感器，傳感器的另一端可以通過其他裝置與人體相連，則此傳感器可以測量人機之間的作用力 f=[fxfyTz]T(其中：fx和fy分別是X方向和Y方向的人機作用力，Tz為繞Z軸的人機作用力矩)。

仿真時，需要人與骨骼服之間作用力f的數(shù)學(xué)模型。對于2個剛體之間的作用力，可以用1個彈簧模型來描述，而在骨骼服系統(tǒng)中，骨骼服是剛性的，人則具有一定的柔性，因此，采用彈簧阻尼模型來表示人機之間的作用力[14?15]，即

圖2 骨骼服支撐相示意圖Fig.2 Diagram of support phase of exoskeleton suit

其中： Δ phe=ph?pe，為人機之間的廣義坐標(biāo)誤差；ph表示操作者在操作空間的廣義坐標(biāo)；KPf為人機之間的彈簧系數(shù)；KDf為人機之間的阻尼系數(shù)。這些參數(shù)不僅由于操作者個體的不同而不同，且對同一個操作者來說，在不同的時刻，也是不同的。

以人體帶動骨骼服做蹲起動作后靜止站立為例進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖3～5所示。圖3所示為關(guān)節(jié)角跟蹤曲線，其中：實線描述操作者在關(guān)節(jié)空間的關(guān)節(jié)角，點劃線描述骨骼服在關(guān)節(jié)空間的關(guān)節(jié)角。由圖3可以看出：2條曲線幾乎重合，說明骨骼服對人體的運動跟蹤效果良好，跟蹤誤差很小。

圖4所示為在操作空間中操作者的位置和骨骼服的位置曲線，由圖3中數(shù)據(jù)根據(jù)關(guān)節(jié)空間和操作空間的幾何關(guān)系轉(zhuǎn)換而來，其中實線描述操作者軀干重心在操作空間的位置，虛線描述骨骼服軀干重心在操作空間的位置。由圖4可以看出：骨骼服在操作空間也跟蹤了人的運動，由于在X方向操作者和骨骼服的運動都很小，所以，二者之間出現(xiàn)的偏差不大。

圖5所示為操作空間中的人機交互力，其中：實線描述控制器不工作時的人機力，即骨骼服的所有控制力均由操作者施加；虛線描述控制器工作時的人機力，即骨骼服的控制力矩有操作者施加的人機力，也有控制器施加的控制力矩。由圖5可見：當(dāng)控制器工作時，人機作用力/力矩大大減小，意味著操作者的能量消耗大大降低；3 s前的人機作用力是蹲起動作中的人機作用力，3 s后的人機作用力是蹲起后直立靜止階段的人機作用力?？梢姡翰还苁莿討B(tài)過程還是靜態(tài)過程，所設(shè)計的控制器均能顯著減小人機作用力，而且在靜態(tài)情況下，人機作用力收斂于0，說明在靜態(tài)時，骨骼服在控制器的控制下可以保持站立不動，不需要操作者額外施力。這表明所設(shè)計的控制器達(dá)到了期望的控制目的，是有效的、可行的。

圖3 關(guān)節(jié)空間的角度跟蹤曲線Fig.3 Angle tracking curves in joint space

圖4 操作空間的位置跟蹤曲線Fig.4 Position tracking curves in task space

圖5 操作空間的人機作用力Fig.5 Human-machine interaction force in task space

需說明的是：本文作者僅針對支撐腿進(jìn)行仿真，擺動腿的控制可以采用其他方式，甚至可以不加控制，完全由操作者來控制。這是由于骨骼服的控制目標(biāo)是減小人體背負(fù)負(fù)荷時的能量消耗，而這種消耗主要來自支撐腿。

2.1 人機交互模型參數(shù)對人機作用力的影響

式(10)所示的人機交互模型中的參數(shù)反映了人和骨骼服之間的相互作用，對于不同的操作者如強壯者、瘦弱者來說，這些參數(shù)是不同的。為此，對不同操作者穿戴骨骼服的情況進(jìn)行仿真，以觀察控制器的控制效果。

令

其中：Kpfx，Kpfy和Kpfrz分別表示X方向、Y方向和繞Z軸旋轉(zhuǎn)方向的彈簧系數(shù)；Kdfx，Kdfy和Kdfrz分別表示X方向、Y方向和繞Z軸旋轉(zhuǎn)方向的阻尼系數(shù)。隨機選擇4種不同的參數(shù)進(jìn)行仿真，每組參數(shù)對應(yīng)不同的彈簧系數(shù)和阻尼系數(shù)，如表1所示。

表1 人機交互模型參數(shù)Table 1 Human-machine interaction model parameters

人機交互模型參數(shù)變化時，在關(guān)節(jié)空間和操作空間的軌跡跟蹤效果較好。圖6所示為人機交互模型參數(shù)變化時人機作用力的變化曲線。圖中參數(shù)1～4分別對應(yīng)表1中參數(shù)1～4的仿真結(jié)果。由圖6可見：在X方向，隨著人機交互模型參數(shù)逐漸變小，人機作用力也逐漸變小。其原因是在X方向上的位置跟蹤誤差逐漸減小，而在Y方向和繞Z軸旋轉(zhuǎn)方向的位置跟蹤誤差始終較小，所以，人機力的變化也不大。這說明所設(shè)計的控制器對環(huán)境(操作者)的變化具有一定的魯棒性。

2.2 負(fù)荷變化對人機作用力的影響

控制器中的重力補償項G(q)中包括骨骼服幾個環(huán)節(jié)剛體的質(zhì)量屬性，其中，骨骼服的軀干質(zhì)量又包括2部分：一是骨骼服軀干本身的質(zhì)量，二是所背負(fù)負(fù)荷的質(zhì)量。在實際使用過程中，所背負(fù)的負(fù)荷的變化會引起軀干質(zhì)量的變化，且這個變化是未知的。本文分別對4種情況進(jìn)行仿真，以研究負(fù)荷變化對控制器的影響。這4種情況是：正常情況，即沒有負(fù)荷；負(fù)荷和骨骼服軀干的總質(zhì)量m總分別為原骨骼服軀干質(zhì)量m的120%，140%和160%。仿真結(jié)果如圖7所示。由圖7可以看出：負(fù)荷雖然增加，但人機力并無變化。從直觀上看，若無骨骼服的作用，人背負(fù)的負(fù)荷增加時，人需要對負(fù)荷施加更多的力來抵消負(fù)荷的重力。但在使用骨骼服后，當(dāng)負(fù)荷增加時，操作者施加的作用力與沒有負(fù)荷時操作者施加的力相近，說明所設(shè)計的控制器能消除負(fù)荷變化帶來的影響，即對負(fù)荷變化具有很強的魯棒性。

圖6 人機交互模型參數(shù)變化時操作空間的人機作用力Fig.6 Human-machine interaction forces in task space when human-machine interaction model parameters vary

圖7 負(fù)荷變化時操作空間的人機作用力Fig.7 Human-machine interaction forces in task space when load varies

3 結(jié)論

(1) 基于系統(tǒng)的靜態(tài)模型，將骨骼服的位置控制器作為內(nèi)環(huán)，無需系統(tǒng)精確的數(shù)學(xué)模型，采用多維力/力矩傳感器測量在軀干重心附近人體對骨骼服的作用力，并利用此信息構(gòu)造位置內(nèi)環(huán)的參考輸入信號，形成力控制的外環(huán)，與人體之間的耦合簡單、方便。在動態(tài)過程中，該控制器控制人機之間的作用力較小，在穩(wěn)態(tài)時收斂于0，達(dá)到了預(yù)期的控制目的。

(2) 控制器對環(huán)境(操作者)變化和負(fù)荷變化具有很強的魯棒性。與無骨骼服的輔助情況相比，背負(fù)同樣的負(fù)荷，人體所施加的力/力矩大幅度減小。

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