土的結(jié)構(gòu)性參數(shù)與強(qiáng)度的關(guān)系及其在邊坡穩(wěn)定分析中的應(yīng)用

陳昌祿 ，邵生俊，鄧國華

(1. 西安理工大學(xué) 巖土工程研究所，陜西 西安，710048；2. 河南理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，河南 焦作，454000)

土的結(jié)構(gòu)性是天然巖土材料在沉積過程中形成的空間排列和粒間聯(lián)結(jié)作用所表現(xiàn)出的力學(xué)效應(yīng)。Terzaghi[1]研究了這種結(jié)構(gòu)性對土力學(xué)性質(zhì)的影響，Skempton等[2?4]通過試驗(yàn)對此進(jìn)行了驗(yàn)證。由于天然土材料的復(fù)雜性，以往人們主要以給定級配條件下人工制備的正常固結(jié)土、超固結(jié)土和松砂、密砂為研究對象，建立相應(yīng)的強(qiáng)度、變形本構(gòu)模型[5?10]，進(jìn)而對工程問題進(jìn)行分析。但是，在實(shí)際工程中，大多數(shù)土材料具有結(jié)構(gòu)性，其力學(xué)特性與正常固結(jié)土和超固結(jié)土有顯著差異。因此，通過這種手段分析實(shí)際工程問題所表現(xiàn)的性態(tài)存在較大的誤差。目前，人們對結(jié)構(gòu)性研究的細(xì)觀形態(tài)學(xué)途徑、固體力學(xué)途徑和土力學(xué)途徑進(jìn)行了研究并取得了較大的進(jìn)展[11]，其中擾動狀態(tài)理論[12?13]、巖土破損力學(xué)[14]、綜合結(jié)構(gòu)勢思想[5]以及四維空間理論[15]都是這方面的典型代表。謝定義等[5?7]通過對比上述分析方法的優(yōu)、缺點(diǎn)后認(rèn)為，應(yīng)尋求1個(gè)參數(shù)來獨(dú)立、有效地表征土結(jié)構(gòu)性及其變化的力學(xué)效應(yīng)，并提出了綜合結(jié)構(gòu)勢思想，提出了1個(gè)反映土結(jié)構(gòu)性的定量化參數(shù)。之后，邵生俊等[9?10,16?18]完善并發(fā)展了這一思想，提出了多個(gè)結(jié)構(gòu)性參數(shù)，分析了結(jié)構(gòu)性參數(shù)與土強(qiáng)度和變形之間的關(guān)系，建立了結(jié)構(gòu)性本構(gòu)模型。但是，到目前為止，基于綜合結(jié)構(gòu)勢思想的結(jié)構(gòu)性研究仍處于試驗(yàn)和理論分析階段，并沒有將其用來指導(dǎo)工程實(shí)際問題。通過研究結(jié)構(gòu)性參數(shù)與土強(qiáng)度和變形之間的關(guān)系，進(jìn)而建立結(jié)構(gòu)性參數(shù)本構(gòu)模型，實(shí)現(xiàn)數(shù)值分析并應(yīng)用于工程實(shí)踐，這是結(jié)構(gòu)性參數(shù)常規(guī)的應(yīng)用方法，也可以稱為間接的應(yīng)用方法。目前，雖然建立了不少本構(gòu)模型，但將其真正應(yīng)用于工程的實(shí)例很少。結(jié)構(gòu)性是土的基本屬性，因此，可以將結(jié)構(gòu)性參數(shù)直接看作土的物性指標(biāo)，以定量地指導(dǎo)工程實(shí)踐，這稱為結(jié)構(gòu)性參數(shù)的直接應(yīng)用方法。為此，本文作者從后者著手，分析天然黃土邊坡開挖過程中結(jié)構(gòu)性的變化規(guī)律，并討論邊坡的穩(wěn)定性與結(jié)構(gòu)性參數(shù)之間的關(guān)系。

1 黃土結(jié)構(gòu)性參數(shù)分析

謝定義等[5?6]利用壓縮試驗(yàn)分別測試了人工制備結(jié)構(gòu)性土、重塑土和飽和土的壓縮變形過程，并提出了1個(gè)反映結(jié)構(gòu)性的定量化結(jié)構(gòu)性參數(shù)即應(yīng)變結(jié)構(gòu)性參數(shù)，認(rèn)為土的結(jié)構(gòu)性可以從結(jié)構(gòu)可穩(wěn)性和結(jié)構(gòu)可變性 2個(gè)方面來反映。邵生俊等[9?10]將其推廣到三軸剪切試驗(yàn)條件下，通過原狀黃土、重塑黃土和原狀飽和黃土三軸剪切試驗(yàn)，提出了主應(yīng)力 σ1，σ2，σ3和應(yīng)力結(jié)構(gòu)性參數(shù) mσ之間的關(guān)系式。通過(σ1?σ3)y，(σ1?σ3)r和(σ1?σ3)s來反映擾動、浸水和加荷作用下土的結(jié)構(gòu)性變化。其中：(σ1?σ3)y表示天然沉積黃土剪切過程結(jié)構(gòu)性變化條件下的主應(yīng)力差；(σ1?σ3)r和(σ1?σ3)s分別表示擾動重塑土和浸水飽和土的主應(yīng)力差。

為了應(yīng)用方便，邵生俊等[9]進(jìn)一步給出了結(jié)構(gòu)性參數(shù)mσ和廣義剪應(yīng)變εs之間的關(guān)系式：

式中：A，B，C，D和E均為試驗(yàn)參數(shù)。取A=1.00；B=0.85。C，D和E分別由下述計(jì)算式確定：

其中：pa和w分別為大氣壓和含水率；kc1=25.61，kc2=?5.52，kd1=1.734，kd2=15.390，ke1=33.340，ke2=11.430，它們均為試驗(yàn)參數(shù)。

式(3)和(5)建立了C，E與含水量和固結(jié)圍壓之間的關(guān)系，式(4)建立了D與含水量之間的關(guān)系。因此，該結(jié)構(gòu)性參數(shù)實(shí)際上綜合反映了含水率、固結(jié)壓力和剪切變形3個(gè)方面的影響，其變化規(guī)律如圖1和圖2所示。由圖1和圖2可見：隨著含水量、固結(jié)壓力以及剪切變形的增大，土的結(jié)構(gòu)性逐漸減弱，最終趨于穩(wěn)定值 1。根據(jù)綜合結(jié)構(gòu)勢理論，可以認(rèn)為，結(jié)構(gòu)性參數(shù)等于1的土為無結(jié)構(gòu)性土，即正常固結(jié)土。

圖1 含水量為8.5%時(shí)的結(jié)構(gòu)性參數(shù)Fig.1 Structural parameter when water content of loess is 8.5%

圖2 圍壓為100 kPa時(shí)的結(jié)構(gòu)性參數(shù)Fig.2 Structural parameter under surrounding press of 100 kPa

2 結(jié)構(gòu)性參數(shù)與強(qiáng)度的關(guān)系

土在變形過程中，土結(jié)構(gòu)性參數(shù)變化的過程實(shí)際上是土顆粒相對位移導(dǎo)致土強(qiáng)度發(fā)揮的過程，因此，反映土結(jié)構(gòu)的參數(shù)與反映土強(qiáng)度的參數(shù)之間必然存在密切的關(guān)系。摩爾?庫侖屈服條件在土力學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，但摩爾?庫侖準(zhǔn)則對于結(jié)構(gòu)性土不完全適用[6]。若在摩爾?庫侖準(zhǔn)則中引入土的結(jié)構(gòu)性參數(shù)，并以此來反映結(jié)構(gòu)性土的強(qiáng)度特征，則可以起到簡化分析問題的作用。

考慮結(jié)構(gòu)性影響的摩爾?庫侖準(zhǔn)則可寫為：

圖3和圖4所示為結(jié)構(gòu)性參數(shù)與黏聚力和內(nèi)摩擦角的關(guān)系?？梢姡吼ぞ哿εc結(jié)構(gòu)性參數(shù)之間符合雙曲線關(guān)系，而內(nèi)摩擦角隨結(jié)構(gòu)性參數(shù)的變化而沒有變化。這說明隨著黃土結(jié)構(gòu)性逐漸被破壞，顆粒間的膠結(jié)作用逐漸減弱，黏聚力減低；當(dāng)土的結(jié)構(gòu)性遭到徹底破壞時(shí)，黏聚力趨近于 0，此時(shí)，無結(jié)構(gòu)性的土與飽和正常固結(jié)黏土和砂土的力學(xué)性質(zhì)類似；隨著黃土結(jié)構(gòu)性的破壞，顆粒的摩擦特性基本沒什么變化，摩擦角不變。對于某一剪切過程，黏聚分量在較小應(yīng)變(1%)時(shí)達(dá)到最大值，而后迅速破壞；當(dāng)結(jié)構(gòu)性徹底破損時(shí)，唯一的強(qiáng)度分量是摩擦強(qiáng)度。

黏聚力與結(jié)構(gòu)性參數(shù)的關(guān)系為：

式中：a和b均為擬合參數(shù)，a=0.045 0，b=0.002 2。

圖3 固結(jié)圍壓為0～300 kPa時(shí)黏聚力與結(jié)構(gòu)性參數(shù)之間的關(guān)系Fig.3 Relationship between cohesion and structure parameter under surrounding press of 0?300 kPa

圖4 固結(jié)圍壓為0～300 kPa時(shí)內(nèi)摩擦角與結(jié)構(gòu)性參數(shù)之間的關(guān)系Fig.4 Relationship between friction angle and structure parameter under surrounding press of 0?300 kPa

3 計(jì)算原理和思路

目前進(jìn)行邊坡穩(wěn)定分析時(shí)，主要采用極限平衡和強(qiáng)度折減法。極限平衡法計(jì)算方法簡單，物理意義明確，但在穩(wěn)定分析之前，首先需要假定1個(gè)潛在的滑動破壞面，對同一個(gè)邊坡假定不同的滑動面，求出不同的安全系數(shù)，這就使得計(jì)算結(jié)果具有不確定性。強(qiáng)度折減法的基本思路是:在計(jì)算過程中，將土的強(qiáng)度參數(shù)逐步降低，而使結(jié)構(gòu)達(dá)到極限狀態(tài)[19]。

張魯瑜等[20?23]認(rèn)為，目前，強(qiáng)度折減法中土體破壞的標(biāo)準(zhǔn)尚未統(tǒng)一。在歷史沉積多年后形成的天然黃土邊坡具有一定的結(jié)構(gòu)性。在實(shí)際工程中，對天然斜坡進(jìn)行開挖后，由于圍壓的減小和應(yīng)變的增大使得黃土的結(jié)構(gòu)性逐漸被破壞，變形逐漸增大，最終導(dǎo)致滑移面形成，邊坡失穩(wěn)。由以上分析可知：結(jié)構(gòu)性參數(shù)反映了圍壓、含水量、廣義剪應(yīng)變?nèi)叩木C合影響，同時(shí)也是強(qiáng)度變化的內(nèi)在因素。邊坡的強(qiáng)度破壞主要是結(jié)構(gòu)性變化引起的，強(qiáng)度折減也反映了結(jié)構(gòu)性參數(shù)的變化。因此，引入反映土結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)性參數(shù)來評價(jià)邊坡的穩(wěn)定性更具有理論意義。

本文采用有限元極限平衡和人工折減強(qiáng)度相結(jié)合的方法計(jì)算開挖邊坡的應(yīng)力應(yīng)變場。在此過程中計(jì)算結(jié)構(gòu)性參數(shù)分布的變化，對結(jié)構(gòu)性參數(shù)分布進(jìn)行分析，進(jìn)而評價(jià)邊坡的穩(wěn)定性。具體思路為：

(1) 開挖形成邊坡后，計(jì)算該邊坡的最小主應(yīng)力場、廣義剪應(yīng)變場、結(jié)構(gòu)性參數(shù)場以及安全系數(shù)，分析結(jié)構(gòu)性參數(shù)分布的變化規(guī)律。

(2) 開挖形成邊坡后，根據(jù)式(8)中的人工折減強(qiáng)度，在不同折減系數(shù)下計(jì)算邊坡的最小主應(yīng)力場、廣義剪應(yīng)變場、結(jié)構(gòu)性參數(shù)分布以及安全系數(shù)，分析比較在不同折減系數(shù)下結(jié)構(gòu)性參數(shù)分布的變化規(guī)律。

(3) 綜合比較上述規(guī)律后，分析找出結(jié)構(gòu)性參數(shù)和邊坡穩(wěn)定性之間的規(guī)律，進(jìn)而給出由結(jié)構(gòu)性參數(shù)變化來判斷邊坡穩(wěn)定性的方法。

4 天然黃土邊坡開挖的結(jié)構(gòu)性參數(shù)變化規(guī)律

4.1 模型的建立和參數(shù)的選擇

模型選用天然黃土邊坡，邊坡采用5步開挖。共開挖 20 m，邊坡坡比為 1：0.7，以此形成開挖邊坡。幾何模型及網(wǎng)格劃分見圖5。土的本構(gòu)模型選用摩爾?庫侖模型，模型參數(shù)見表1。

4.2 計(jì)算結(jié)果

開挖形成邊坡后，對邊坡土的強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行人工折減。將折減系數(shù)和利用極限平衡方法計(jì)算的安全系數(shù)進(jìn)行比較，同時(shí)分析在不同折減系數(shù)下廣義剪應(yīng)變場和結(jié)構(gòu)性參數(shù)分布規(guī)律。

表1 模型參數(shù)Table 1 Model parameters

圖5 幾何模型及網(wǎng)格劃分Fig.5 Geometric model and finite-element mesh

4.2.1 廣義剪應(yīng)變

圖6所示為不同強(qiáng)度折減系數(shù)下開挖邊坡的廣義剪應(yīng)變分布曲線。從圖6可以看出：隨著折減系數(shù)的增大，廣義剪應(yīng)變由坡角底部向坡頂上方擴(kuò)展；當(dāng)折減系數(shù)達(dá)到一定值時(shí)，整個(gè)邊坡內(nèi)某一幅值的廣義剪應(yīng)變從坡角到坡頂貫通，邊坡達(dá)到臨界破壞狀態(tài)，此時(shí)，折減系數(shù)即為邊坡的安全系數(shù)。在本例中，當(dāng)折減系數(shù)為 2.15時(shí)(可以計(jì)算在此折減系數(shù)下邊坡的安全系數(shù)為 1.006)，邊坡處于臨界破壞狀態(tài)，由此確定邊坡的安全系數(shù)為2.150。

圖6 不同折減系數(shù)下邊坡的廣義剪應(yīng)變場Fig.6 Changes of extended shear strain with different reduction factors

4.2.2 結(jié)構(gòu)性參數(shù)

不考慮含水量變化的影響，結(jié)構(gòu)性參數(shù)只取決于廣義剪應(yīng)變和圍壓的變化。邊坡開挖后，將邊坡土體的強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行折減得到不同折減系數(shù)下的結(jié)構(gòu)性參數(shù)，如圖7所示。從圖7可以看出：隨著邊坡的折減系數(shù)不斷增大(安全系數(shù)不斷減小)，結(jié)構(gòu)性參數(shù)場具有與廣義剪應(yīng)變場相同的變化趨勢。就本計(jì)算模型及參數(shù)而言，當(dāng)折減系數(shù)為1.00(安全系數(shù)為2.120)時(shí)，結(jié)構(gòu)性參數(shù)場幾乎不形成帶狀，只有某一幅值的結(jié)構(gòu)性參數(shù)有一個(gè)很小的帶；但隨著折減系數(shù)的增大，這一幅值的結(jié)構(gòu)性參數(shù)場逐漸形成一個(gè)明顯的帶，并且有逐漸發(fā)展擴(kuò)大的趨勢；當(dāng)強(qiáng)度參數(shù)折減到使邊坡達(dá)到臨界狀態(tài)時(shí)(折減系數(shù)為2.150)，結(jié)構(gòu)性參數(shù)場明顯形成了一個(gè)貫穿區(qū)域，表明邊坡達(dá)到極限平衡狀態(tài)。此時(shí)的折減系數(shù)即為該邊坡的安全系數(shù)。

5 結(jié)構(gòu)性參數(shù)在判斷邊坡穩(wěn)定性中的應(yīng)用

邊坡穩(wěn)定性評價(jià)中需要解決的主要問題就是確定最小安全系數(shù)以及與最小安全系數(shù)相對應(yīng)的臨界滑動破壞面位置[23]。土的結(jié)構(gòu)性是土顆?？臻g排列和粒間聯(lián)結(jié)作用的力學(xué)效應(yīng)。土的結(jié)構(gòu)聯(lián)結(jié)沒有遭到破壞以前表現(xiàn)為它維持結(jié)構(gòu)可穩(wěn)性的能力與顆粒聯(lián)結(jié)的特性及穩(wěn)定性有關(guān)。在結(jié)構(gòu)聯(lián)結(jié)遭到破壞以后表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)可變性的能力，與顆粒的排列特性與均勻性有關(guān)。在邊坡開挖工程中，由于應(yīng)力的釋放和變形的增大使得土的結(jié)構(gòu)性發(fā)生變化。結(jié)構(gòu)性參數(shù)體現(xiàn)了應(yīng)力和變形的共同作用，它反映了邊坡開挖過程中的應(yīng)力釋放程度和變形協(xié)調(diào)關(guān)系，因此，用結(jié)構(gòu)性參數(shù)的變化規(guī)律來判斷邊坡的穩(wěn)定性更具有合理性。

(1) 當(dāng)結(jié)構(gòu)性參數(shù)的某一幅值形成一個(gè)貫穿區(qū)域時(shí)，即可認(rèn)為該邊坡達(dá)到極限平衡狀態(tài)，此時(shí)的安全系數(shù)即為該邊坡的最小安全系數(shù)，該結(jié)構(gòu)性參數(shù)形成的貫穿區(qū)域可認(rèn)為是邊坡的滑動破壞面。

(2) 在邊坡開挖卸荷過程中，結(jié)構(gòu)性參數(shù)不斷變化?？疾觳煌蹨p系數(shù)下，在邊坡水平方向(本例取坡腳Y=15 m，其他水平方向均有相似規(guī)律)結(jié)構(gòu)性參數(shù)的變化情況，如圖8所示。

圖7 不同折減系數(shù)下邊坡的結(jié)構(gòu)性參數(shù)分布Fig.7 Changes of structural parameter in different reduction factors

圖8 Y=15 m時(shí)水平方向的結(jié)構(gòu)性參數(shù)Fig.8 Changes of structural parameter in side slope horizontal direction when Y=15 m

從圖8可以看出：當(dāng)折減系數(shù)較小(即邊坡安全系數(shù)較高)時(shí)，邊坡在水平方向的結(jié)構(gòu)性參數(shù)變化并不大；而當(dāng)折減系數(shù)達(dá)到邊坡極限平衡狀態(tài)時(shí)，結(jié)構(gòu)性參數(shù)在水平方向變化較大，先減小后增大，明顯出現(xiàn)1個(gè)拐點(diǎn)。由此也可以利用結(jié)構(gòu)性參數(shù)的變化來判斷邊坡是否達(dá)到極限平衡狀態(tài)。

6 結(jié)論

(1) 基于已經(jīng)建立的三軸應(yīng)力條件下的結(jié)構(gòu)性參數(shù)，分析了結(jié)構(gòu)性參數(shù)與抗剪強(qiáng)度指標(biāo)之間的規(guī)律，提出了結(jié)構(gòu)性參數(shù)與強(qiáng)度參數(shù)之間的關(guān)系。

(2) 結(jié)構(gòu)性與土強(qiáng)度密切相關(guān)。結(jié)構(gòu)性是控制邊坡穩(wěn)定性的核心因素和內(nèi)在原因，邊坡的破壞主要是強(qiáng)度破壞，而強(qiáng)度破壞的內(nèi)在因素主要是土的結(jié)構(gòu)性參數(shù)降低，這使得人工強(qiáng)度折減更具有實(shí)際意義。

(3) 通過在邊坡開挖過程中結(jié)構(gòu)性參數(shù)的變化規(guī)律確定邊坡的最小安全系數(shù)以及臨界滑動面的位置。當(dāng)邊坡某一幅值的結(jié)構(gòu)性參數(shù)形成貫穿區(qū)域時(shí)，該邊坡處于臨界滑動狀態(tài)，此時(shí)，安全系數(shù)為該邊坡的最小安全系數(shù)，結(jié)構(gòu)性參數(shù)形成的貫穿區(qū)域?yàn)樵撨吰碌呐R界滑動面。

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