用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提高鋰離子電池化成系統(tǒng)采樣精度

吳免利，李劼，肖昕，鄒忠

(1. 中南大學(xué) 冶金科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410083；2. 中南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410083)

在電池化成過(guò)程中，對(duì)充放電電壓和電流的要求都非常嚴(yán)格，過(guò)充電會(huì)造成鋰離子在負(fù)極堆積形成枝晶，刺穿隔膜，形成內(nèi)部短路，對(duì)電池的內(nèi)部材料造成不可逆影響，降低電池使用壽命，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成電池?zé)崾Э囟?，?duì)生產(chǎn)造成很大的損害[1?5]。不準(zhǔn)確的電流和電壓不利于鋰離子動(dòng)力電池的分選和配組，使得配組后的單體電池差異性較大，嚴(yán)重縮短電池組的使用壽命[6]。湖南中大業(yè)翔公司自行研制的YX-20A型鋰離子動(dòng)力電池化成檢測(cè)設(shè)備，由于使用較多的非線性元件使得采樣信號(hào)和實(shí)際的測(cè)量值之間存在較大誤差。如果單從硬件上改進(jìn)，會(huì)增加硬件成本，因此，研究一種合適的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，來(lái)提高系統(tǒng)采樣精度是非常必需的。經(jīng)實(shí)驗(yàn)證實(shí)，用普通的線性回歸模型校正采樣數(shù)據(jù)，對(duì)提高電壓采樣精度有較好的效果，但對(duì)提高電流精度效果不佳。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial neural network, ANN)算法可以在對(duì)被測(cè)對(duì)象不完整或不確定認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上表示任意非線性關(guān)系，因此，為解決上述采樣數(shù)據(jù)失真問(wèn)題提供了一種思路。目前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型多達(dá)幾十種，其中，最典型的就是 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。此網(wǎng)絡(luò)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、訓(xùn)練算法理論依據(jù)可靠、推導(dǎo)嚴(yán)謹(jǐn)且易于實(shí)現(xiàn)、預(yù)測(cè)能力強(qiáng)等特點(diǎn)[7?10]。為了提高系統(tǒng)充放電控制和采樣精度，本文作者利用 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)非線性系統(tǒng)的學(xué)習(xí)能力校正系統(tǒng)誤差，并提高控制精度。

1 誤差分析

YX-20A型鋰離子動(dòng)力電池化成系統(tǒng)的電源控制采用脈沖寬度調(diào)制(PWM)的調(diào)制方式，在主控器向電源控制板傳輸電壓電流基準(zhǔn)后，控制板上的PWM控制芯片TL494將根據(jù)采樣的電池電壓或電流控制功率板上 MOS管的開(kāi)關(guān)，從而調(diào)節(jié)充放電電流。功率板的電路圖如圖1所示，包括MOS管控制電路和檢測(cè)回路。

圖1中的MOS管、電感、電容和TL494一起組成PWM電源調(diào)節(jié)電路，通過(guò)調(diào)節(jié)TL494的占空比調(diào)節(jié)回路中的電壓和電流。但這些器件都屬于非線性元件，經(jīng)調(diào)節(jié)后回路中電池的電壓和電流與設(shè)定基準(zhǔn)存在一定的偏差，同時(shí)，由于化成柜在充放電階段會(huì)將大量電能以電阻發(fā)熱形式釋放，因此，作為電流檢測(cè)的康銅絲電阻，在較高的溫度下也存在一定的非線性特征，造成采集數(shù)據(jù)失真。PWM 調(diào)節(jié)電路工作時(shí)產(chǎn)生的高頻脈沖也對(duì)系統(tǒng)的精度產(chǎn)生較大的影響。

在數(shù)據(jù)采樣上，電壓誤差都在1.5%左右波動(dòng)，用普通的線性回歸模型校正采樣電壓可以取得理想的效果。而電流的誤差大于 5%，且波動(dòng)較大，用同樣的線性方法對(duì)采樣電流進(jìn)行校正，效果并不佳。電流采樣誤差過(guò)大會(huì)降低 TL494芯片調(diào)節(jié)的精度，在 10～40 ℃的測(cè)試結(jié)果表明：PWM轉(zhuǎn)換過(guò)程中電流最大相對(duì)誤差為 24%，平均相對(duì)誤差約為6.4%。

2 模型建立和數(shù)據(jù)處理

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

BP網(wǎng)絡(luò)是通過(guò)將網(wǎng)絡(luò)輸出誤差反饋回傳對(duì)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行修正，從而實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的映射。具有1個(gè)隱含層的三層 BP網(wǎng)絡(luò)可以有效地逼近任意連續(xù)函數(shù)?？紤]到實(shí)際應(yīng)用的要求，網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)時(shí)盡可能地減小系統(tǒng)的規(guī)模和復(fù)雜性，同時(shí)考慮到設(shè)備周?chē)h(huán)境溫度對(duì)硬件性能的影響，本文作者采用2-q-1 型三層BP網(wǎng)絡(luò)，即具有2個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入層、具有q個(gè)節(jié)點(diǎn)的隱含層和具有1個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出層。輸入層分別輸入A/D轉(zhuǎn)換后的電流和環(huán)境溫度；輸出層為校正后的電流，隱含層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)q通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法確定。

傳統(tǒng)的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種簡(jiǎn)單的最速下降靜態(tài)尋優(yōu)方法，在修正權(quán)值和閾值時(shí)，只按照當(dāng)前的負(fù)梯度方向進(jìn)行修正，而沒(méi)有考慮到以前積累的經(jīng)驗(yàn)，即以前時(shí)刻的梯度方向，從而使學(xué)習(xí)過(guò)程發(fā)生振蕩，收斂緩慢。因此，采用常用的改進(jìn)算法——?jiǎng)恿刻荻认陆捣ê蚅-M(Levenberg-Marquardt)算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比訓(xùn)練。

圖1 功率板電路圖Fig.1 Circuit diagram of power board

動(dòng)量梯度下降法的具體做法是：將上一次權(quán)值和閾值調(diào)整量的一部分迭加到按本次誤差計(jì)算所得的權(quán)值和閾值調(diào)整量上，作為本次的實(shí)際權(quán)值和閾值調(diào)整量，即

其中：α為動(dòng)量系數(shù)；η為學(xué)習(xí)率。

對(duì)于第p個(gè)樣本，在本模型中L-M算法的權(quán)值和閾值調(diào)整量為：

其中：J為網(wǎng)絡(luò)誤差對(duì)權(quán)值和閾值導(dǎo)數(shù)的Jacobian矩陣；μ為比例系數(shù)，tp為期望輸出；yp為輸出向量。

隱含層中的激勵(lì)函數(shù)取Sigmoid函數(shù)，即

輸出層中的激勵(lì)函數(shù)取線性函數(shù)，即

對(duì)于隱含層節(jié)點(diǎn)的選取，有如下經(jīng)驗(yàn)公式：

其中：nI為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)；nO為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；q為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

根據(jù)這2個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式確定q的取值范圍，然后，通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比確定合適的q。選取q為3～11范圍內(nèi)的9個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)來(lái)確實(shí)理想的q。訓(xùn)練時(shí)設(shè)定最大訓(xùn)練步數(shù)為10萬(wàn)步，誤差精度為0.000 1。

2.2 樣本的選擇

在不同的環(huán)境溫度下，上位機(jī)對(duì)設(shè)備設(shè)定由低到高的不同電流基準(zhǔn)，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，在回路上測(cè)量通過(guò)電池的實(shí)際電流，同時(shí)記錄當(dāng)前的A/D轉(zhuǎn)換值。將環(huán)境溫度和不同設(shè)定基準(zhǔn)測(cè)得的A/D轉(zhuǎn)換值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入；將回路上實(shí)際測(cè)量得到的電流轉(zhuǎn)換到與A/D采樣值相同的度量模式下，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的輸出對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

化成柜的工作狀態(tài)有恒流充電、恒流放電、恒壓充電、擱置和循環(huán)5類(lèi)，其中：循環(huán)是前4種工步的組合；在擱置狀態(tài)下，充放回路是斷開(kāi)的，電路中只有細(xì)小的電流。對(duì)恒流充電、恒流放電、恒壓充電分開(kāi)進(jìn)行訓(xùn)練。本文僅以恒流充電為例進(jìn)行說(shuō)明。電池化成車(chē)間的工作溫度一般為10～40 ℃，鋰離子動(dòng)力電池的恒流充電階段電流一般為1～10 A。所以，在10～40 ℃(溫度誤差為±1 ℃)選取1～10 A的點(diǎn)進(jìn)行訓(xùn)練，積累典型樣本，表1所示為1個(gè)典型樣本在不同溫度下的電流。

訓(xùn)練數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差如圖2所示。由圖2可以看出：在不同溫度下，電流的A/D轉(zhuǎn)換值與真實(shí)值的誤差波動(dòng)都較大，最大波動(dòng)幅度可達(dá) 5%，并且規(guī)律性不確定，表明訓(xùn)練數(shù)據(jù)的非線性特征明顯。

表1 恒流充電過(guò)程中典型樣本的電流Table 1 Current of typical sample during constant-current charging process 電流/A

圖2 電流相對(duì)誤差Fig.2 Relative errors of electric current

2.3 樣本的預(yù)處理

訓(xùn)練之前，為了保證訓(xùn)練的準(zhǔn)確性，消除其他因素的影響，需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化。歸一化公式為：

其中：xmax和 xmin分別為每個(gè)輸入向量的最大值和最小值。

加入修正數(shù)值0.95和0.05的目的是使樣本電流落在[0.05, 0.95]這個(gè)區(qū)間，避免數(shù)據(jù)中出現(xiàn)0和1，使網(wǎng)絡(luò)具有較好的性能。

3 結(jié)果分析

3.1 BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及模型參數(shù)優(yōu)化

用不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)及算法對(duì)積累的典型樣本進(jìn)行訓(xùn)練，并將訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)電路中的電流測(cè)量值進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與實(shí)際電流進(jìn)行比對(duì)，得到電流最大相對(duì)誤差及平均相對(duì)誤差，結(jié)果如表2所示。表2中電流均為每項(xiàng)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中偏差的最大電流。

從表2可知：當(dāng)采用動(dòng)量梯度下降法時(shí)，網(wǎng)絡(luò)不能收斂到設(shè)定誤差精度的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為 3，4和11；當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)不為3，4和11時(shí)，都可以收斂到設(shè)定誤差精度，但是訓(xùn)練步數(shù)全部在1萬(wàn)步以上，在此優(yōu)化算法下，隱含層節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為6時(shí)效果最好，最大誤差為 2.53%，平均誤差為 0.92%，訓(xùn)練步數(shù)為106 822；而采用L-M算法，網(wǎng)絡(luò)不能收斂于設(shè)定誤差精度的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)都不大于 5，當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)大于 5時(shí)，都可以很快收斂到設(shè)定誤差精度，并且訓(xùn)練步數(shù)全部在400以下，當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為9時(shí)，最大誤差為0.90%，平均誤差為0.33%，訓(xùn)練步數(shù)為18。通過(guò)上述對(duì)比可知，采用隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為9的L-M算法，其訓(xùn)練的收斂速度比采用動(dòng)量梯度下降法要快很多，并且校正的精度比采用動(dòng)量梯度下降法的收斂速度校正的精度高。

表2 電流的預(yù)測(cè)結(jié)果Table 2 Prediction results of electric current

3.2 設(shè)定基準(zhǔn)值對(duì)應(yīng)的相對(duì)誤差校正結(jié)果

采用上述恒流充電過(guò)程中得到的L-M BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)采樣電流進(jìn)行校正，然后，根據(jù)校正后的A/D轉(zhuǎn)換值，通過(guò)TL494芯片調(diào)節(jié)系統(tǒng)回路中的電流，使之接近電流的設(shè)定基準(zhǔn)。測(cè)得基準(zhǔn)電流和實(shí)測(cè)值之間的相對(duì)誤差曲線如圖3所示。

圖3 基準(zhǔn)電流和實(shí)測(cè)值之間的相對(duì)誤差Fig.3 Relative errors between measured currents and basic set-point currents

由圖3可知：在恒流充電過(guò)程中，校正前基準(zhǔn)電流和實(shí)測(cè)值之間的相對(duì)誤差隨著電流的增大而減小，校正后基準(zhǔn)電流和實(shí)測(cè)值之間的相對(duì)誤差波動(dòng)較為平緩；基準(zhǔn)電流和實(shí)測(cè)值之間的最大相對(duì)誤差由校正前的24%左右下降為校正后的3.5%左右；平均相對(duì)誤差由校正前的 6.4%左右減小到校正后的 1.2%左右?？梢钥闯觯夯鶞?zhǔn)電流和實(shí)測(cè)值之間的最大相對(duì)誤差比校正前明顯下降；平均相對(duì)誤差的下降也很顯著。

采用相同的網(wǎng)絡(luò)模型，在恒壓充電、恒流放電過(guò)程中，得到電流基準(zhǔn)值與實(shí)測(cè)值間的最大相對(duì)誤差小于 1.1%，平均誤差為 0.5%左右。表明校正后設(shè)定基準(zhǔn)和實(shí)測(cè)值的誤差也得到了較好控制。

4 結(jié)論

(1) 隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為9的L-M BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)工業(yè)采樣的樣本能較快收斂，并且校正效果明顯比采用動(dòng)量梯度下降法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的校正效果好。

(2) 在恒流充電過(guò)程中，用L-M BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法能將電流的誤差控制在 0.9%以內(nèi)；采用通過(guò)校正的A/D轉(zhuǎn)換值調(diào)整實(shí)際電流，校正后基準(zhǔn)和實(shí)測(cè)值最大誤差在3.5%左右，表明此方法能在一定程度上提高系統(tǒng)精度。

(3) 對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，訓(xùn)練樣本的選擇對(duì)降低訓(xùn)練成本和提高網(wǎng)絡(luò)泛化能力有較大的影響。訓(xùn)練樣本除了數(shù)量要足夠多外，還應(yīng)涵蓋各種可能出現(xiàn)的樣本類(lèi)型，以滿足各種樣本組合和擬合精度要求。本文沒(méi)有考慮樣本的選擇對(duì)網(wǎng)絡(luò)泛化能力的影響，同時(shí)也沒(méi)有考慮設(shè)備的老化等可能導(dǎo)致影響精度的問(wèn)題，所以，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法能否真正可靠地應(yīng)用在對(duì)穩(wěn)定性要求很高的工業(yè)生產(chǎn)設(shè)備上還有待進(jìn)一步驗(yàn)證。

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