高層建筑抗震設(shè)計(jì)研究＊

李 響

(上海原構(gòu)設(shè)計(jì)咨詢有限公司,上海214000)

高層建筑抗震設(shè)計(jì)研究＊

李 響

(上海原構(gòu)設(shè)計(jì)咨詢有限公司,上海214000)

基于位移的方法對(duì)抗震設(shè)計(jì)計(jì)算進(jìn)行了深入探討,完善了該方法的抗震設(shè)計(jì)方法,并通過(guò)實(shí)證完整地論證了新方法在實(shí)際生產(chǎn)活動(dòng)中的適用性,為實(shí)踐生產(chǎn)提供參考依據(jù)。

高層建筑;抗震設(shè)計(jì);直接基于位移

隨著現(xiàn)代社會(huì)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展,城市數(shù)量規(guī)模不斷擴(kuò)大,現(xiàn)代化程度不斷提高,由地震引起的生命、財(cái)產(chǎn)損失越來(lái)越嚴(yán)重。如2008年的汶川地震,遇難失蹤人數(shù)超8.7萬(wàn),造成的直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)8451億元人民幣。而在地震造成的損失中,房屋的損失很大,民房和城市居民住房的損失占總損失的27.4%,包括學(xué)校、醫(yī)院和其他非住宅用房的損失占總損失的20.4%。由此可見,控制震害損失已成為工程結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容。

一、高層建筑抗震設(shè)計(jì)的理論現(xiàn)狀

近一個(gè)世紀(jì)以來(lái),人類不斷積極探索抵御地震的方法,隨著對(duì)地震地面運(yùn)動(dòng)特征和結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)特征認(rèn)識(shí)的不斷深化,以及科技水平和實(shí)踐能力的提高,建筑結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)理論逐步從靜力理論、反應(yīng)譜理論,發(fā)展到動(dòng)力理論階段。目前,被廣泛運(yùn)用的是基于位移的抗震設(shè)計(jì)方法。

基于位移的抗震設(shè)計(jì)方法,這一全新的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方法要求進(jìn)行定量分析,用量化的位移指標(biāo)來(lái)控制結(jié)構(gòu)抗震性能,使結(jié)構(gòu)的變形能力能夠滿足在預(yù)定的地震作用下的變形要求,從而確保實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的性能目標(biāo)。

基于位移的抗震設(shè)計(jì)大致可分為三種方法:按延性系數(shù)設(shè)計(jì)的方法、能力譜方法和直接基于位移的方法。本文重點(diǎn)討論的是直接基于位移的方法,該方法根據(jù)在一定水準(zhǔn)地震作用下預(yù)期的位移計(jì)算地震作用,進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),以使構(gòu)件達(dá)到預(yù)期的變形,結(jié)構(gòu)達(dá)到預(yù)期的位移。

二、目標(biāo)位移的基本參數(shù)

(一)層間位移角限值

(1)位移角限值的作用

基于位移的抗震設(shè)計(jì)需要結(jié)構(gòu)在地震作用下的目標(biāo)側(cè)移曲線,本文定義建筑結(jié)構(gòu)某層達(dá)到相應(yīng)層間側(cè)移角限值θ時(shí)結(jié)構(gòu)的側(cè)移曲線為目標(biāo)側(cè)移曲線,這需要找出結(jié)構(gòu)最大層間位移角位置?，F(xiàn)以第一振型最大層間側(cè)移角出現(xiàn)位置,近似代替結(jié)構(gòu)最大層間側(cè)移角出現(xiàn)位置。結(jié)構(gòu)最大層間側(cè)移角出現(xiàn)位置,對(duì)于框架結(jié)構(gòu),可取底層及柱截面開始變化處的樓層;對(duì)于框架—剪力墻結(jié)構(gòu),可取側(cè)移曲線拐點(diǎn)處的樓層;對(duì)于剪力墻結(jié)構(gòu),可取頂層。此處,層間側(cè)移按樓層位移差計(jì)算。

(2)位移角限值的確定

基于位移的抗震設(shè)計(jì)時(shí)要根據(jù)設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)性能水平來(lái)確定位移。為了與我國(guó)建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范的設(shè)防目標(biāo)相協(xié)調(diào),并便于在設(shè)計(jì)計(jì)算中予以控制,本文將建筑結(jié)構(gòu)的性能劃分為三個(gè)水平,即使用良好、人身安全和防止倒塌。在一定強(qiáng)度水準(zhǔn)的地震作用下,這三個(gè)性能水平分別對(duì)應(yīng)于我國(guó)規(guī)范的“不壞、可修和不倒?！?/p>

根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定的結(jié)構(gòu)在“使用良好”和“防止倒塌”性能水平的位移角限值以及國(guó)內(nèi)外較為準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),本文中性能水平對(duì)應(yīng)層間位移角限值θ取值見表1。

表1 建筑結(jié)構(gòu)各性能水平對(duì)應(yīng)的層間側(cè)移角限值

(二)結(jié)構(gòu)振型及自振周期

假定結(jié)構(gòu)各振型位移模式與其相應(yīng)振型形狀相似,欲求結(jié)構(gòu)各振型在某一性能水平的目標(biāo)位移,首先應(yīng)確定結(jié)構(gòu)各振型形狀。目前,我國(guó)的高層建筑結(jié)構(gòu)計(jì)算和設(shè)計(jì),都己經(jīng)是通過(guò)程序由計(jì)算機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)了。本文選用ETABS高層建筑結(jié)構(gòu)分析軟件進(jìn)行建模分析,可得到抗震要求所需振型及各振型自振周期。

三、目標(biāo)位移的計(jì)算

(一)多自由度體系的轉(zhuǎn)換

基于位移的抗震設(shè)計(jì)一般將多自由度體系結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為等效單自由體系進(jìn)行分析計(jì)算,最后再將單自由度體系的等效地震作用轉(zhuǎn)化到多自由度結(jié)構(gòu)上進(jìn)行設(shè)計(jì)。多自由度體系轉(zhuǎn)換為單自由度體系的基本假定:(1)多自由度體系按假定的側(cè)移形狀產(chǎn)生地震反應(yīng);(2)多自由度體系與等效單自由度體系的基底剪力相等;(3)水平地震力在兩種體系上所做的功相等。本文認(rèn)為結(jié)構(gòu)各階振型在彈塑性階段的耦合效應(yīng)可忽略,根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)非耦合振動(dòng)原理,將結(jié)構(gòu)總位移曲線看作是獨(dú)立的各階振型位移曲線的組合。這樣,可將結(jié)構(gòu)每階振型分開進(jìn)行討論,且以上基本假定在各階振型均適用。

根據(jù)以上的假定,通過(guò)推導(dǎo)我們可以得到以下公式:

式中:μ表示位移延性需求,彈性階段取1;ζ0表示彈性階段的等效阻尼比,一般取0.05。

(二)結(jié)構(gòu)各階振型目標(biāo)側(cè)移曲線

結(jié)構(gòu)非耦合振動(dòng)理論,位移反應(yīng)譜理論和多自由度體系與單自由度體系的轉(zhuǎn)換關(guān)系,為建立考慮高振型影響的結(jié)構(gòu)側(cè)移曲線奠定了基礎(chǔ)。我們可根據(jù)結(jié)構(gòu)各振型彈性自振周期及相應(yīng)振型,由位移反應(yīng)譜求得相應(yīng)的各階振型等效單自由度體系的等效位移,然后按等效原理導(dǎo)出多自由度結(jié)構(gòu)各振型位移曲線,組合后求得結(jié)構(gòu)彈性總體側(cè)移。根據(jù)結(jié)構(gòu)彈塑性階段位移曲線與彈性階段相似的假定,確定結(jié)構(gòu)某一性能水平側(cè)移曲線及各階振型的目標(biāo)側(cè)移。綜上所述可以推導(dǎo)出以下公式:

結(jié)構(gòu)第j振型的目標(biāo)側(cè)移uji

四、建筑結(jié)構(gòu)地震作用

結(jié)構(gòu)第j振型第i層的水平地震作用為:

第j振型第i樓層地震剪力為:

以上實(shí)現(xiàn)了直接基于位移的抗震設(shè)計(jì)的第一步,即由結(jié)構(gòu)目標(biāo)位移計(jì)算結(jié)構(gòu)的基底剪力和各質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用及其效應(yīng)。參照現(xiàn)行規(guī)范“兩階段”的設(shè)計(jì)方法,我們將結(jié)構(gòu)“使用良好”性能水平的地震效應(yīng)與相應(yīng)的重力荷載效應(yīng)進(jìn)行組合(有時(shí)尚需考慮風(fēng)荷載效應(yīng)和豎向地震作用效應(yīng)),按組合的內(nèi)力設(shè)計(jì)值進(jìn)行構(gòu)件截面承載力計(jì)算;然后對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)行延性設(shè)計(jì),以期滿足不同性能水平的結(jié)構(gòu)延性需求。最后通過(guò)靜力彈塑性分析,檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)是否滿足各性能水平性能要求。

五、實(shí)證分析

某10層框架結(jié)構(gòu)辦公樓橫向框架為兩跨,右攜5.4m,右跨6.6m,除一層層高為4.3m外,其余層高3.3m:框架梁、柱和樓板均為現(xiàn)澆;場(chǎng)地為III類,設(shè)防烈度為8度,基本風(fēng)壓W0=0.45kN/m2;房屋內(nèi)外隔墻均為輕質(zhì)墻。

初步設(shè)計(jì)如下:柱截面尺寸除一、二層中柱取800mm×800mm外,其余均取700mm×700mm,梁截面尺寸,橫向?yàn)?00mm×700mm,縱向?yàn)?00mm×450mm,樓板厚度為100mm。結(jié)構(gòu)重力荷載代表值及反彎點(diǎn)高度計(jì)算見表2。

表2 結(jié)構(gòu)重力荷載代表值及反彎點(diǎn)高度

(一)性能水平為“使用良好”的設(shè)計(jì)

(1)結(jié)構(gòu)各振型目標(biāo)位移曲線

根據(jù)ETABS高層建筑結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計(jì)軟件可以計(jì)算得到各振型目標(biāo)位移曲線uj。

(2)結(jié)構(gòu)樓層基底剪力

結(jié)構(gòu)樓層基底剪力見表3。

表3 基底剪力

(3)結(jié)構(gòu)樓層地震剪力

將結(jié)構(gòu)按照各振型目標(biāo)位移曲線等效為單自由度體系,再根據(jù)上述公式計(jì)算相應(yīng)的樓層地震剪力,最后根據(jù)公式4計(jì)算結(jié)構(gòu)各樓層總的地震剪力,具體過(guò)程見下表。

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(4)根據(jù)(3)的結(jié)果進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)

六、結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)直接基于位移方法的探討,發(fā)現(xiàn)其在設(shè)計(jì)中存在的某些弊端,并加以修正,使其能夠更接近于實(shí)際抗震需求。同時(shí)通過(guò)上述實(shí)證分析,可以看出該方法在實(shí)際設(shè)計(jì)中得到了比較好的運(yùn)用,并能夠更好的達(dá)到高層建筑抗震的要求,符合國(guó)家及業(yè)主的利益,減少了地震帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)、人員等損失。

[1]劉大海.高層建筑抗震設(shè)計(jì)[M].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2006.

[2]朱正茂.高層建筑抗震能力研究[J].科學(xué)時(shí)代,2007,(11).

[3]韓小雷.美國(guó)基于性能的高層建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[J].地震工程與工程震動(dòng),2008,(1).

2009-12-29

李響(1975-),男,陜西咸陽(yáng)人,工程師。