數(shù)學(xué)教育的“育人”方法初探

●

(宜興市茶局巷193-4號201室 江蘇宜興 214200)

自上世紀(jì)八十年代以來，國際數(shù)學(xué)界流行的口號是“數(shù)學(xué)為大眾”，即數(shù)學(xué)教育要立足于提高公民的素質(zhì)，讓學(xué)生具備數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)，并為他們將來的生活和就業(yè)服務(wù).

然而在應(yīng)試教育的影響下，數(shù)學(xué)教育成了一塊“敲門磚”，陷入“老師苦教，學(xué)生苦讀，家長苦陪”的怪圈，終年在牢固掌握基礎(chǔ)知識和基本技能的層次上徘徊，數(shù)學(xué)的育人功能遠未發(fā)揮.為此，筆者認為對數(shù)學(xué)教育的育人方法進行探索，是一項重要和緊迫的任務(wù).

1 現(xiàn)狀掃描

誠然，影響數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的因素很多，據(jù)筆者觀察當(dāng)前教學(xué)的主要矛盾是學(xué)生主體作用的發(fā)揮!學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀可用“四不”予以概括，即不讀書——不預(yù)習(xí)，極少復(fù)習(xí)；不專心——課前不作準(zhǔn)備，上課東找西尋，聽課漫不經(jīng)心；不記錄——多數(shù)學(xué)生沒有記筆記的習(xí)慣，難以識別其關(guān)鍵或精華之所在；不認真做作業(yè)，買本資料照抄或借他人的作業(yè)“參考”.“四不”現(xiàn)象的表征是其不會學(xué)習(xí)的集中體現(xiàn)!

2 癥結(jié)何在?

學(xué)生的學(xué)習(xí)活動是一個系統(tǒng)工程，它是由學(xué)習(xí)動力系統(tǒng)和智力活動系統(tǒng)構(gòu)成的，它們互相貫通、滲透、依賴和轉(zhuǎn)化，共同決定著學(xué)習(xí)的質(zhì)量.因此數(shù)學(xué)教育不僅是授業(yè)、解惑，更應(yīng)包括精神品質(zhì)的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo).而提高學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的智力參與程度是判別其會學(xué)習(xí)與否的關(guān)鍵.這是因為在知識學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生總是從原有的認知結(jié)構(gòu)出發(fā)，進行觀察、感知、分析、綜合、比較、判斷，最后納入或改造已有的認知結(jié)構(gòu)，達到把新知識內(nèi)化的狀態(tài).因此提高學(xué)生的智力參與程度是數(shù)學(xué)教育“育人”的突破口，是學(xué)法指導(dǎo)的重點所在.學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，唯有積極參與才能實現(xiàn)!

多年的教學(xué)實踐使筆者深感：“學(xué)數(shù)學(xué)的參與意識對其參與程度有著決定性的影響”.正如愛因斯坦所說“興趣是最好的老師”!

3 對策求索

3.1 激發(fā)興趣

有關(guān)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)家秩聞趣事的介紹，不僅寓樂于學(xué)，而且可以激發(fā)學(xué)生的好奇心理和濃厚的學(xué)習(xí)興趣.

3.2 適時鼓勵

成功是對奮斗的最佳褒獎，筆者力求給學(xué)生創(chuàng)造更多成功的機會，注重在成功的喜悅中培養(yǎng)興趣、增強自信.教師對學(xué)生的贊揚絕不能吝嗇!

針對部分學(xué)生荒于嬉的弊端，在學(xué)年伊始，筆者就以“青+爭=靜”為題，重溫青年人要爭氣必須“以靜養(yǎng)心，以儉養(yǎng)德”的古訓(xùn)，唯有安靜的環(huán)境，才能潛心讀書；從“釘子精神”聯(lián)想，要搞好學(xué)習(xí)既要善于擠(擠出時間)，還要善于鉆(鉆研問題);從“滴水穿石”的成語領(lǐng)悟堅持不懈和始終如一的哲理…….總之，通過各種方式鼓勵學(xué)生要變被動學(xué)習(xí)為主動參與，這樣才能有所進取.

3.3 創(chuàng)造氛圍

有了參與的愿望，在課堂教學(xué)中應(yīng)努力為學(xué)生設(shè)置良好的參與情境.譬如在講授圓錐曲線時，筆者堅持先演示(作圖)后定義的方式，由感性上升到理性，盡量讓學(xué)生動手，以留下深刻的印象!講課時要諄諄善誘.譬如將圓的定義換言之：“在平面內(nèi)，到重合的兩點的距離之和為定長的點的軌跡.”獲得學(xué)生認可后再問：“將這2個點分開，情況又將如何呢?”這樣導(dǎo)入橢圓概念的講授，學(xué)生覺得十分自然，易于理解和掌握.

在習(xí)題課上，為了提高學(xué)生智力參與的能力，筆者經(jīng)常剖析典型范例，闡明數(shù)學(xué)思想在解題過程中的指導(dǎo)作用.“審題定向—投石問路—適時應(yīng)變—微調(diào)磨合—問題解決”這種思維過程就是成功解題的必由之路，在具體安排上可以通過如下方式組織教學(xué)：

(1)做——讓學(xué)生獨立探索，自己鉆研.例如1982年美國舉行的有83萬中學(xué)生參加的全國性《初級學(xué)術(shù)能力測驗》中有一道立體幾何題：一個正三棱錐和一個正四棱錐的棱長都相等，問它們重疊一個側(cè)面后還有幾個暴露面?

學(xué)生答：4+5-2=7(個).

(2)議——對上述解答，讓學(xué)生交流、討論(錯解、通解或優(yōu)解).結(jié)果說“對”的居多，說“錯”的僅是猜測而已，無力舉證.

(3)比——這時介紹正確的解答：有4+5-4=5個暴露面，這是由于面P′B′C′與面PBC、面P′A′C′與面PAD恰巧共面之故(其中面P′A′B′與面PAB重疊).對此讓學(xué)生找出差距(想錯，算錯或方法不當(dāng)?shù)?.

(4)問——進行質(zhì)疑和反思(能否提出新問題或予以拓展).譬如，為什么前述2組平面共面呢?教師適時點撥：通過求正三棱錐的二面角與正四棱錐相鄰2個側(cè)面的二面角，其和為π便知端詳!

學(xué)生通過“做、議、比、問”這4個階段真正理解和掌握了上述問題.至此，再提供其背景材料：美國學(xué)生丹尼爾參賽就因這第44道題被誤判而未能得滿分，他做模型申辨，組委會的專家竟不予理會，后來通過法庭判決，丹尼爾終于勝訴…….學(xué)生聽后興趣盎然，這時,他們的好奇心、好勝心和創(chuàng)造欲油然而生!

3.4 總結(jié)指導(dǎo)

改變學(xué)生的不良習(xí)慣是一個艱難的過程，需不斷地總結(jié)和指導(dǎo)其參與學(xué)習(xí)的方法并使之規(guī)范化.

(1)課堂常規(guī).力求做到情境美、參與高、求卓越、講實效.變被動接受為主動進取，提高學(xué)習(xí)效率.

(2)課后常規(guī).培養(yǎng)其閱讀能力是提高自學(xué)能力的前提.教師要幫助學(xué)生排除讀書的障礙，準(zhǔn)確理解和使用關(guān)鍵的數(shù)學(xué)語言，尤應(yīng)學(xué)會文字語言、圖形語言、符號語言的轉(zhuǎn)化，關(guān)注公式、定理、法則等推證的方法.

(3)作業(yè)常規(guī).學(xué)數(shù)學(xué)其實是做數(shù)學(xué)，每天課余的練習(xí)是課堂學(xué)習(xí)的繼續(xù).練，沒有一定的模仿不足以形成技能;只有模仿，其結(jié)果是學(xué)生不會思考，缺乏創(chuàng)造能力.教師要為學(xué)生建造“臺階”，降低“坡度”，使他們“跳一跳，夠得著”.練習(xí)題的難度要適當(dāng)，過易過難都會挫傷學(xué)生參與的激情.

做作業(yè)應(yīng)嚴(yán)守常規(guī)：先復(fù)習(xí)后做作業(yè)，字跡清晰，表述規(guī)范，計算準(zhǔn)確，繪圖精美并對前次錯誤及時訂正…….在做作業(yè)時,關(guān)鍵是一個“想”字，即既會善于猜想，又會類比聯(lián)想；既要考慮分類討論，又應(yīng)顧及特殊情況的處理，從而選擇最佳的解題途徑和合理的步驟.若將條件減弱或加強得出新的結(jié)論，或由此及彼,則受益非淺!

近年來,筆者為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，以形成良好的人格品質(zhì)，作了不懈的努力.但如何充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教育的育人功能,怎樣促進學(xué)生由“爭取學(xué)會”到“自己會學(xué)”的轉(zhuǎn)化,仍需與諸位同行一道研討，“路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索!”