基于Vissim的DFIG風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)建模與仿真

潘庭龍，周先明

(江南大學(xué)，江蘇無錫214122)

0 引 言

風(fēng)能是一種清潔的、分布廣泛的、蘊量巨大的可再生能源，具有極好的商業(yè)開發(fā)和應(yīng)用前景［1］。近年來，全球主要發(fā)達國家、發(fā)展中國家都已經(jīng)將發(fā)展風(fēng)能作為應(yīng)對新世紀能源危機和氣候變化雙重挑戰(zhàn)的重要手段;我國對風(fēng)能的發(fā)展也十分重視，預(yù)計2020年前后，中國風(fēng)電將成為火電、水電之后第三大常規(guī)發(fā)電電源［2］。

雙饋風(fēng)力發(fā)電機由于具有功率因數(shù)可調(diào)、效率高及變頻裝置容量小等諸多優(yōu)勢，在變速恒頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中得到廣泛的應(yīng)用［3］。鑒于雙饋感應(yīng)電機在風(fēng)力發(fā)電機組的重要作用，同時為了獲得高性能的控制系統(tǒng)，建立雙饋感應(yīng)發(fā)電機(以下簡稱DFIG)風(fēng)力發(fā)電控制系統(tǒng)的仿真模型具有十分重要的意義。

Vissim是一種電力電子和自動控制建模和仿真軟件，目前利用Vissim進行控制系統(tǒng)建模、分析與開發(fā)的研究已受到廣泛關(guān)注。文獻［4］建立了基于Vissim的永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)仿真模型。文獻［5］基于Vissim建立了電機獨立功能模塊:電機本體模塊、矢量控制模塊、速度控制模塊、電流滯環(huán)控制模塊等，再將各模塊有機整合，搭建了交流異步電機控制系統(tǒng)的仿真模型。文獻［6］在分析了鼠籠式感應(yīng)發(fā)電機(SCIG)風(fēng)力發(fā)電機組數(shù)學(xué)模型，建立了SCIG風(fēng)力發(fā)電機組的風(fēng)能最大捕獲控制系統(tǒng)的仿真模型。本文建立了DFIG風(fēng)力發(fā)電機組的仿真模型，控制系統(tǒng)由網(wǎng)側(cè)控制器及轉(zhuǎn)子側(cè)控制器構(gòu)成，均采用矢量控制，仿真結(jié)果驗證了基于Vissim的DFIG風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)建模的正確性及控制方法的有效性。

1 DFIG數(shù)學(xué)模型

DFIG是一個高階、非線性、強耦合的多變量對象。在滿足理想電機假設(shè)的條件下，若定子繞組采用發(fā)電機慣例，轉(zhuǎn)子繞組采用電動機慣例，DFIG在d-q同步旋轉(zhuǎn)坐標系下數(shù)學(xué)模型可由以下組成［7］:

磁鏈方程:

電壓方程:

電磁轉(zhuǎn)矩方程:

運動方程:

式中:ids、iqs、idr、iqr分別為定子d、q軸及轉(zhuǎn)子d、q軸的電流;Ls、Lr、Lm分別為定子自感、轉(zhuǎn)子自感及定轉(zhuǎn)子互感;ψds、ψqs、ψdr、ψqr分別為定子d、q軸及轉(zhuǎn)子d、q軸的磁鏈;uds、uqs、udr、uqr分別為定子d、q軸及轉(zhuǎn)子d、q軸的電壓;ω1為定子同步旋轉(zhuǎn)角速度;ωr為轉(zhuǎn)子電角速度;ω2為轉(zhuǎn)差角速度，即d-q同步旋轉(zhuǎn)坐標系相對轉(zhuǎn)子的角速度，ω2=ω1-ωr;J為轉(zhuǎn)動慣量;p為電機極對數(shù);Te、Tm分別為電磁轉(zhuǎn)矩和機械轉(zhuǎn)矩。

2 基于Vissim的DFIG風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)模型

基于DFIG的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)主要由風(fēng)輪、傳動系統(tǒng)、DFIG及雙PWM變換器等組成，它的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示［8］。

圖1 DFIG風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)

根據(jù)模塊化建模的思想，將圖1的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)分割為各個功能獨立的子模塊，圖2即為DFIG風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)建模的整體控制框圖，其中封裝模塊“DFIG”對應(yīng)圖1中的DFIG，“Wind Turbine”模塊對應(yīng)圖1中的風(fēng)輪和齒輪箱，“GSC”模塊對應(yīng)圖1中的網(wǎng)側(cè)變換器，以上模塊構(gòu)成了DFIG風(fēng)力發(fā)電機組的整體模型;“GSC Control”模塊對應(yīng)圖1中的網(wǎng)側(cè)控制器、“RSC Control”模塊對應(yīng)圖1中的轉(zhuǎn)子側(cè)控制器。通過這些功能模塊的有機整合，就可在Vissim中搭建出DFIG風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的仿真模型，并實現(xiàn)設(shè)定的控制目標，如圖2所示，圖中各功能模塊的作用與結(jié)構(gòu)簡述如下。

圖2 DFIG風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)建模的整體控制框圖

2.1 DFIG本體模塊

根據(jù)式(2)的DFIG電壓方程，求取定子d、q軸及轉(zhuǎn)子d、q軸的磁鏈:

The aim of this study is to measure the prevalence rate of undernutrition, risk of malnutrition and obesity in the Italian gastroenterological population suffering from acute, chronic and neoplastic disease.

再由式(1)求取定子d、q軸及轉(zhuǎn)子d、q軸的電流:

圖3 DFIG的Vissim模型

由式(3)～式(6)可以搭建DFIG感應(yīng)發(fā)電機在Vissim下的模型，如圖3所示。其中uds、uqs、udr、uqr、ω1、Tm為外部輸入變量，ids、iqs、idr、iqr、ωr為內(nèi)部狀態(tài)變量及輸出變量。圖3中“is＆ir”的輸出與“Ψs”、“Ψr”、“ωr”所需輸入以及“ωr”的輸出與“Ψr”所需流輸入采用相同的信號名進行傳遞，相互之間不需連線。

2.2 Wind Turbine模塊

由風(fēng)力機的空氣動力學(xué)特性可知，風(fēng)力機輸出的機械功率為Pwt，產(chǎn)生的氣動轉(zhuǎn)矩為Twt［7］。

其中:ρ為空氣密度(kg/m3);R為風(fēng)力機葉片的半徑(m);v為風(fēng)速(m/s);Cp為風(fēng)力機的功率系數(shù)，也稱風(fēng)能利用系數(shù);CT為風(fēng)力機的轉(zhuǎn)矩系數(shù)，CT=為葉尖速比，λ=為風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)角速度。

假設(shè)節(jié)距角β固定，則CT(λ，β)=CT(λ)。在上述分析風(fēng)輪機數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，利用Vissim仿真環(huán)境，構(gòu)建仿真模型如圖4所示，其中將齒輪箱部分簡化之后并入了風(fēng)機模型，將風(fēng)力矩除以傳動比作為輸入電機的機械轉(zhuǎn)矩，傳動部分的轉(zhuǎn)動慣量折算到發(fā)電機。模型中輸入為風(fēng)速“Wind Speed”，風(fēng)輪速度“ωl”，輸出為機械轉(zhuǎn)矩“Tm”;f(u)為函數(shù)CT(λ)的數(shù)學(xué)表達式，常數(shù)R為風(fēng)力機風(fēng)輪半徑，增益K=0.5πρ。

圖4 風(fēng)輪機的Vissim仿真結(jié)構(gòu)圖

2.3 GSC模塊

圖5為網(wǎng)側(cè)變換器的等值電路，以IGBT和Diode為開關(guān)器件，電壓以中性點N為基準，L為進線電感，R為進線電阻，C為直流母線電容。ea、eb、ec為電網(wǎng)電壓，ua、ub、uc為網(wǎng)側(cè)變換器交流側(cè)控制電壓，ia、ib、ic為交流側(cè)輸入電流，idc為網(wǎng)側(cè)變換器輸出的直流電流，iL為流向轉(zhuǎn)子側(cè)變換器的電流，iC為流進直流電容的電流，udc為電容兩端電壓。Sk(k=a，b，c)為三相橋臂開關(guān)函數(shù)，Sk=1時上橋臂導(dǎo)通，下橋臂關(guān)斷，Sk=0時下橋臂導(dǎo)通，上橋臂關(guān)斷。

圖5 網(wǎng)側(cè)變換器等值電路

網(wǎng)側(cè)變換器d-q同步旋轉(zhuǎn)坐標系下中的數(shù)學(xué)模型［9］:

式中:id、iq為ia、ib、ic在d、q軸上的分量;ed、eq為ea、eb、ec在d、q軸上的分量;ud、uq為ua、ub、uc在d、q軸上的分量;Sd、Sq為Sa、Sb、Sc在d、q軸上的分量。由式(9)可搭建網(wǎng)側(cè)變換器的Vissim仿真模型如圖6所示，為了提高仿真速度，這里對變換器的模型進行了簡化，忽略了網(wǎng)側(cè)變換器上的功率損耗和電子開關(guān)的實際開合動作，將控制器產(chǎn)生的控制信號直接作為變換器模型的輸入信號。

圖6 網(wǎng)側(cè)變換器的Vissim仿真模型

2.4 GSC Control模塊

電網(wǎng)側(cè)變流器主要實現(xiàn)的控制目標為:保持直流電壓udc的恒定而不受轉(zhuǎn)子功率的數(shù)值和方向影響;保持相電壓和相電流同相位，即保持交流側(cè)功率因數(shù)為1，電網(wǎng)側(cè)變流器不與電力系統(tǒng)進行無功功率的交換。

將同步旋轉(zhuǎn)坐標系d軸定位于電網(wǎng)電動勢矢量，則d軸表示有功分量參考軸，而q軸表示無功分量參考軸，從而可實現(xiàn)網(wǎng)側(cè)有功、無功分量的獨立控制。網(wǎng)側(cè)變換器矢量控制圖如圖7所示，采用雙環(huán)控制，即電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)。電壓外環(huán)控制直流電容電壓，電壓外環(huán)的輸出作為d軸電流給定值，q軸電流直接給定為零。

圖7 網(wǎng)側(cè)PWM變換器矢量控制圖

根據(jù)圖7可搭建網(wǎng)側(cè)控制器的Vissim模型如圖8所示。

圖8 網(wǎng)側(cè)控制器的Vissim模型

2.5 RSC Control模塊

對轉(zhuǎn)子側(cè)變換器的控制也即是對雙饋電機的控制，為了提高仿真速度和簡化系統(tǒng)，這里沒有對轉(zhuǎn)子側(cè)轉(zhuǎn)換器建模，而是直接將轉(zhuǎn)子側(cè)控制器產(chǎn)生的控制信號直接作為DFIG在d-q同步旋轉(zhuǎn)坐標系下轉(zhuǎn)子d、q軸的輸入電壓。

將同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的d軸準確定向于定子磁場空間矢量方向上，則有ψds=ψs，ψqs=0代入式(1)和式(2)可得［9］:

轉(zhuǎn)子側(cè)變換器矢量控制框圖如圖9所示，采用雙環(huán)控制，外環(huán)為速度環(huán)和無功功率環(huán)，外環(huán)的輸出為內(nèi)環(huán)電流環(huán)的給定值，內(nèi)環(huán)電流控制器根據(jù)式(10)進行設(shè)計。

圖9 轉(zhuǎn)子側(cè)變換器矢量控制圖

速度外環(huán)的給定值可由下式給出:

根據(jù)圖9可搭建轉(zhuǎn)子側(cè)控制器的Vissim模型如圖10所示。

圖10 轉(zhuǎn)子側(cè)控制器的Vissim模型

3 仿真結(jié)果

系統(tǒng)仿真參數(shù)如下:電網(wǎng)相電壓的有效值220 V、頻率f為50 Hz;網(wǎng)側(cè)變換器的進線電阻RR為0.2 Ω、電感LL為5 mH、直流側(cè)電容C為1 100 μF、直流給定電壓Udc為600 V;雙饋發(fā)電機定子電阻Rs為0.287 Ω、轉(zhuǎn)子電阻Rr為0.228 Ω、定子電感Ls為35.5 mH、轉(zhuǎn)子電感Lr為35.5 mH、互感Lm為34.7 mH、極對數(shù)p為2;風(fēng)力機半徑R為4 m，齒輪箱傳動比i為8。由于對DFIG采用定子磁鏈定向控制，為了簡化可以直接將0和Um分別作為uds、uqs的輸入。同理，對于GSC由于采用電網(wǎng)電壓定向控制，以直接將Um和0分別作為ed、eq的輸入。

CT(λ)由下列多項式形式給出［7］:

為了驗證本文所設(shè)計的DFIG風(fēng)力發(fā)電控制系統(tǒng)的Vissim仿真模型的正確性，設(shè)初始風(fēng)速12 m/s，2 s以后風(fēng)速突增到16 m/s，得到仿真波形如圖11～圖13所示。

圖11為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速及參考給定的波形，由仿真波形可知DFIG轉(zhuǎn)速響應(yīng)快速且平穩(wěn)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速能有效地跟隨其給定值。

圖11 DFIG轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速及參考轉(zhuǎn)速

圖12為定子有功功率及無功功率的波形，由仿真波形可知，有功功率隨風(fēng)速而發(fā)生變化，無功功率基本保持為0，實現(xiàn)了定子側(cè)的單位功率系數(shù)控制。

圖12 定子有功功率及無功功率

圖13為定子葉尖速比及功率系數(shù)的波形，由仿真波形可知，穩(wěn)態(tài)運行時葉尖速比達到最佳值，功率因數(shù)達到最大值，表明了風(fēng)能的捕獲率最大。

圖13 葉尖速比及功率系數(shù)

圖14為直流電容電壓及網(wǎng)側(cè)q軸電流的波形，直流電容電壓基本維持恒定，網(wǎng)側(cè)q軸電流保持為零，說明實現(xiàn)了網(wǎng)側(cè)的單位功率系數(shù)控制。

圖14 直流電容電壓及網(wǎng)側(cè)q軸電流

4 結(jié) 語

本文首先分析了基于DFIG的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中的DFIG、風(fēng)輪機及變換器的數(shù)學(xué)模型，在Vissim環(huán)境下，建立了各部分的仿真模型;設(shè)計了網(wǎng)側(cè)及轉(zhuǎn)子側(cè)的控制器，并在Vissim環(huán)境下對該控制系統(tǒng)進行了設(shè)計與仿真。仿真結(jié)果表明:通過轉(zhuǎn)子側(cè)控制器實現(xiàn)了最大風(fēng)能的捕獲和定子繞組的單位功率因數(shù)控制，通過網(wǎng)側(cè)控制器實現(xiàn)了直流電容電壓的穩(wěn)定和網(wǎng)側(cè)的單位功率因數(shù)控制，具有較好的靜、動態(tài)特性。同時仿真結(jié)果證明基于Vissim的DFIG風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)建模的正確性及控制方法的有效性，該模型也適用于驗證其他控制算法的合理性，為驗證風(fēng)力機組的各種控制算法提供了一種新的仿真平臺。

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